Doğru doğru parçası ışın ve açılar ile ilgili sorular

Doğru, Doğru Parçası, Işın ve Açı konusu ile ilgili problemlerin detaylıca açıklanmış çözümlerini bulabilirsiniz.

Doğru Parçası: Doğrunun farklı iki noktası ile bu noktaları arasında bulunan tüm noktaların oluşturduğu kümeye doğru parçası denir.

Uzunlukları eşit olan doğru parçalarına eş doğru parçaları denir.

Işın: Belirli bir noktadan başlayarak bir yöne doğru sınırsız devam eden doğrusal noktalar kümesine ışın denir. Işın için verilebilecek en güzel örnek güneş ışınları dır.

Soru 1 :  Sadece doğru parçaları kullanarak aşağıdaki harflerden hangisini yazabiliriz?

A) R      B) B      C) P      D) T

Cevap 1 : T harfini 2 adet doğru parçası kullanarak yazabiliriz. Diğer harflerde oval şekiller olduğu için sadece doğru parçası ile yazılamaz.

Soru 2 : Zıt yönlü, aynı doğrultulu iki ışın başlangıç noktalarından birleştirildiğinde aşağıdaki hangisi elde edilir?

A) Işın
B) Nokta
C) Doğru
D) Doğru parçası

Cevap 2 : Aynı doğrultuda zıt yöne bakan iki ışın birleşirse doğru oluşur.

Soru 3 :

IşınYanda verilen şekil aşağıdakilerden hangisidir?

A) Doğru
B) Işın
C) Nokta
D) Doğru parçası

Cevap 3 :  Verilen şekil bir ışındır.

Ondalık Gösterimleri 10, 100, 1000 İle Kısa Yoldan Çarpma Ve Bölme İşlemi

6. Sınıf Ondalık Gösterimleri 10, 100, 1000 İle Kısa Yoldan Çarpma Ve Bölme İşlemi problemleri ve konu anlatımı ile karşınızdayız arkadaşlar.

Oyun oynarken, alışveriş yaparken, ders çalışırken kısacası günlük hayatın her anında aşağıda verilen cümleler ve benzerleri ile karşılaşmamız mümkündür.

• Kelimenin 100 katı puan kazandım.
• Cezasını gününde ödemeyenler 10 kat idari para cezası öder.

• 1 ton zeytinyağı 12 800 TL ise 1 kilogram zeytinyağı kaç lira olur?
• 100 euro (avro) kaç lira eder?

• 10 tanesi 22,5 TL olan kalemin 1 tanesi kaç liradır?

Şimdi bu düşünce ile yola çıkarak aşağıdaki soruları çözmeye çalışalım.

 

 

Yüzde Problemleri ve Çözümleri

Matematik Yüzde Problemleri ile ilgili detaylıca çözümlerin olduğu yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

Aşağıda sizler için özenle seçmiş olduğumuz soruların çözümlerini bulabilirsiniz.

Soru 1: KDV’siz fiyatı 80 TL olan bir ürünün %8 KDV’li fiyatı kaç TL’dir?

Cevap 1 : İlk etapta 80 TL’nin %8 KDV sini hesaplayalım.

KDV’li fiyatı = 80 + 6,4 = 86,4 TL olarak bulunur.

Soru 2 :  Elif 220 sayfalık bir romanın ilk gün 11 sayfasını okuyor. Elif ilk gün romanının yüzde kaçını okumuştur?

Cevap 2 :

 olarak denklemi kurarız.

220.x = 11 . 100
220x = 1100

x = % 5 olarak ta cevabı buluruz.

Soru 3 :  400’ün % 22 eksiği kaçtır?

Cevap 3 :

 olur.

400 − 88 = 312 olarak  cevabı buluruz.

Soru 4 : % 30 karla 52 TL’ye satılan bir pantolonun maliyet fiyatı kaç TL’dir?

Cevap 4 : Kar elde edildiği için topluyoruz.

%100 + %30 = % 130

 denklemi oluşur.

130.x = 52.100
130x = 5200

x = 40 TL

Soru 5 :  Etiket fiyatı 300 TL olan bir ürünün %20 indirimli satış fiyatı kaç TL’dir?

Cevap 5 : İlk önce denklemimizi oluşturalım.

İndirimli fiyatı = 300 − 60 = 240 TL  olarak bulunur.

Soru 6 : Bir komisyoncu % 8 komisyonla sattığı bir konuttan 5600 TL komisyon alıyor. Bu konutun satış fiyatı kaç TL’dir.

Cevap 6 : Hemen görsel olarak denklemimizi oluşturalım.

8.x = 5600 . 100 olur.

8x = 560000

x = 70.000 TL

Soru 7 : Etiket fiyatı 80 TL olan bir ceket %30 iskonto ile kaç TL’ye satılır?

Cevap 7 : Hemen görsel olarak denklemimizi oluşturalım.

İndirimli (iskontolu) satış fiyatı= 80 − 24 = 56 TL  olarak buluruz.

Soru 8 :  %40 zararla 36 TL’ye satılan bir mal %30 karla kaç TL’ye satılır?

Cevap 8 :  %100 − %40 = %60

60.x = 36.100

60x = 3600

x = 60

Şimdi %30 karlı fiyatını bulalım.

60 + 18 = 78 TL olarak yanıtı buluruz.

Soru 9 :  Aylık kazancının % 10 unu biriktiren Ali yılda 600 TL biriktire bilmektedir. Ali’nin aylık kazancı kaç TL dir?

Cevap 9 : Bir yıl 12 ay olduğuna göre;

Ali’nin bir ayda ne kadar biriktirdiğini bulalım:

600 ÷ 12 = 50 TL

Aylık kazancının %10 u 50 TL olduğuna göre;

50 ÷ 10 = 5

5 x 100 = 500 TL dir.

Soru 10 :  Bir komisyoncu 1100 TL lik bir ürün için 55 TL komisyon almıştır. Komisyoncunun aldığı komisyonun yüzdesi kaçtır?

Cevap 10 : Soruda verilenlere göre orantıyı oluşturalım:

1100.x = 55 . 100

1100x = 55000

x = 5 olarak buluruz.

Cebirsel İfadeler Çözümlü Sorular ve Problemler

Bugün ki dersimizde genellikle 6. sınıf, 7. sınıf ve 8. sınıf ta görülen cebirsel ifadeler konusu ile ilgili çözümlü soruları cevapları ile paylaşacağız. Aşağıdaki problemleri sizler için özel olarak seçip paylaştık.

Soru 1 : “Bir sayının 2 katının 3 fazlası” ifadesinin cebirsel olarak ifade edilişini yazınız?

Cevap 1 : Sayımıza x diyelim arkadaşlar. O halde ifademiz

2.x + 3 olarak yazılır.

Soru 2 : “Bir kümesteki tavukların sayısının 7 katının 3 eksiği” tümcesinin cebirsel ifade olarak gösterimi yazınız?

Cevap 2 : Tavukların sayısına a diyelim. O halde ifademiz

7.a – 3 olarak yazılır.

Soru 3 : Yanda verilen ABC üçgeninin çevresini ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız?

Cevap 3 : Üçgenin çevre formülü, tüm kenarlarının toplamıydı.

Bu durumda çevre ifademiz a + b + c dir.

Soru 4 : “40 dakikalık bir sınavda kalan süre” tümcesinin cebirsel olarak ifade edilişini yazınız?

Cevap 4 : Geçen süreye x dersek

Kalan süremiz  40 – x olarak gösterilir.

Soru 5 : 2x – 6 cebirsel ifadesinin x=7 için alacağı değer kaçtır?

Cevap 5 : x yerine 7 değerini yazarsak

2.7 – 6

14 – 6 = 8 olarak yanıtı buluruz.

Soru 6 : “Bir kümesteki tavukların sayısının 2 eksiğinin 4 katı” tümcesinin cebirsel ifadesini yazınız?

Cevap 6 : Tavukların sayısına x dersek

4.(x – 2) olarak ifademizi gösteririz.

Soru 7 : 27 – m + 4 cebirsel ifadesinin m=5 için alacağı değer kaçtır?

Cevap 7 : m yerine 5 değerini yazarsak

27 – 5 + 4

27 -1 = 26 olarak işlemin sonucunu buluruz.

Soru 8 : Kısa kenarı a, uzun kenarı b olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunun cebirsel olarak ifade edilişini yazınız?

Cevap 8 : Dikdörtgenin çevre uzunluğu 2.kısa kenar + 2.uzun kenar dır.

O halde 2.a + 2.b olarak çevre uzunluğunu gösterebiliriz.

Soru 9 : Kısa kenarı x, uzun kenarı y olan bir dikdörtgenin alanının cebirsel olarak ifade edilişini yazınız?

Cevap 9 : Dikdörtgenin alanı kısa kenar . uzun kenar dır.

O halde ifademiz a.b olarak gösterilir.

Soru 10 : Ahmet’in a tane bilyesi var. Furkan’ nın bilye sayısı Ahmet’in bilye sayısının 3 katından 6 eksiktir. Furkan’ nın bilye sayısını gösteren ifadeyi yazınız?

Cevap 10 : Furkan’ın bilye sayısı

3.a – 6 olarak gösterilir.

Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı 6. Sınıf

Sevgili öğrenciler, 6. Sınıf, 7. Sınıf ve 8. Sınıf derslerinde işlenen cebirsel ifadeler konusunun ne olduğunu sizler için bu yazımızda açıklayacağız.

Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı 6. Sınıf
Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı 6. Sınıf

1 – 3 -5 – 7 – 9 – … sayı dizilerinin belli bir kuralı olur. Bu kuralı içinde harf olan bir ifade ile gösterirsek buna cebirsel ifade denir.

Örneğin yukarıdaki ikişerli sayı dizisinde her bir sayının adı terim dir. Terimler arasındaki fark bize kuralı bulmada yardımcı olur.

Yukarıdaki sayı dizisini cebirsel olarak şöyle yazarız:
Sayı dizisinin kuralı 2n-1

CEBİRSEL İFADE OLUŞTURMA

Problemlerde okuduğumuz cümleleri cebirsel ifade kullanarak gösterebiliriz:
Örneğin, “Cebimdeki misketlerin 5 tanesini kardeşime verdim.” cümlesinin cebirsel şekli:

“a – 5” tir. Burada “a” harfi bilinmeyeni temsil eder.

Başka bir örnek daha yapacak olursak;
“dün yedeğim yumurtanın 3 katını bugün yedim.” cümlesinin cebirsel şekli;
“3 . b” dir. Burada “b” harfi bilinmeyeni temsil eder.

CEBİRSEL İFADELERİN DEĞERİNİ BULMA

Verilen cebirsel ifadeler de bilinmeyenin yerine sayıları yerleştirerek çözüm yapabiliriz.

Örneğin: 2x +3 cebirsel ifadesinde x=5 için değerini hesaplayalım:

x harfi yerine 5 sayısını yerleştirelim ve işlemimizi yapalım.

2.5 + 3 olur. Bu işleminde sonucu 13 olarak bulunur.

CEBİRSEL İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA ETKİNLİĞİ

Toplama işleminde birbiri ile aynı harfi içeren ifadelere Benzer Terimler denir. İşlemler sadece benzer terimler arasında olur.

Örneğin; 2m + 5 cebirsel ifadesi ile 4m + 7 cebirsel ifadelerini toplayalım.

Benzer terimleri yan yana getirerek toplama işlemimizi gerçekleştirelim:

2m + 5 + 4m + 7
2m + 4m + 5 + 7
6m + 12  olarak sonucu buluruz.

Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür. (Çıkarılan cebirsel ifadedeki terimlerin işareti değiştirilir.) Sonra toplama işlemi yapılır. Çıkarma işlemlerinde de benzer terimler yan yana getirilerek işlem yapılır.

Örneğin; 17n + 8 cebirsel ifadesinden 12n – 4 cebirsel ifadesini çıkaralım.
(17n + 8) − (12n – 4) İlk önce çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürelim.
(17n + 8) + (-12n + 4) Şimdi de benzer terimleri yan yana getirerek işlem yapalım:

(17n − 12n ) + ( 8 + 4 ) Şimdi de benzer terimler arasında işlem yapalım.
5n + 12 olarak işlemin sonucunu buluruz.

İki Veri Grubunun Karşılaştırılması Ve Yorumlanmasında Aritmetik Ortalama Ve Açıklık

Değerli arkadaşlar, bugün ki konumuzda genellikle 6. Sınıf ta karşılaşılan İki Veri Grubunun Karşılaştırılması Ve Yorumlanmasında Aritmetik Ortalama Ve Açıklık konusunu işleyeceğiz.

İki Veri Grubunun Karşılaştırılması Ve Yorumlanmasında Aritmetik Ortalama Ve Açıklık

İlk önce Aritmetik Ortalama ile başlayalım.

Örneğin, iki veri grubunun başarısını karşılaştırırken ilk önce aritmetik ortalamalarını hesaplarız.

Aritmetik ortalaması büyük olan taraf daha başarılı olarak değerlendirilir.

Eğer iki grubun aritmetik ortalamaları eşit olarak çıkarsa başarılı olanı belirlemek için bu defa da açıklığa bakmamız gerekiyor ki, açıklığı küçük olan grup daha başarılı olarak kabul edilir.

Şimdi de Açıklık durumunu karşılaştıralım;

Açıklık, verilerin düzeni hakkında bilgiler vermektedir. Yani;

Açıklığın büyük çıkması verilerin daha düzensiz olduğunu, açıklığın küçük çıkması ise verilerin daha düzenli olduğunu gösterir.

Örneğin bir sınıfın 1. matematik sınav notlarının açıklığı 60 olduğunu söylersek, sınıf hakkında aşağıdaki yorumları yapabiliriz:

Sınavdan en yüksek alan ile en düşük alan arasındaki fark 60’ tır.

Bu sınıfta çok başarılı olanlarda vardır, başarısı çok düşük olanlarda vardır. Çünkü açıklı farklı 60 olduğuna göre en yüksek not alan ile en düşük not alan arasında 60 puanlık fark vardır.

Sınıftaki öğrencilerin almış olduğu notlar birbirinden çok farklıdır.

Sınıf homojendir, yani her seviye grubundan öğrenci vardır. Düşük not alan da vardır, yüksek not alan da vardır.

Aritmetik Ortalama ve Açıklık Konu Anlatımı 6.Sınıf Matematik

Sevgili öğrenciler, bugün ki dersimiz de  6. Sınıf konusu olan Aritmetik Ortalama ve Açıklık Konu Anlatımını örneklerle açıklamaya çalışacağız.

Aritmetik Ortalama ve Açıklık Konu Anlatımı 6.Sınıf Matematik

Bu konu ayrıca 7. Sınıf ta da çıkmaktadır. Bu konuyu şimdiden öğrenirseniz ileride işiniz daha kolay olacaktır.

İlk önce Aritmetik Ortalama ile başlayalım.

Bir veri grubundaki sayıların toplamının, sayı adetine bölünmesine Aritmetik Ortalama denir. Aritmetik ortalamanın, aşağıda paylaşacağımız örnekle ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz.

Örnek: 5 arkadaşın matematik dersinden almış olduğu notlar sırasıyla 70, 75, 70, 80 ve 85 tir. Bu 5 arkadaşın almış olduğu notların ortalaması kaçtır?

Çözüm: İlk etapta öğrencilerin almış olduğu notları toplayalım.

70 + 75 + 70 + 80 + 85 = 380 puan eder. Toplam 5 kişi olduğuna göre;

380/5 = 76 olarak notların aritmetik ortalamasını bulmuş oluruz.

Şimdi de Açıklık Konusunu inceleyelim.

Bir veri grubunda bulunan en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka Açıklık denir. Şimdi bu duruma bir örnek yaparak konuyu açıklayalım.

Örnek:  7, 13, 15, 9, 21, 26 olarak sayılarımızı paylaştık.

Çözüm: Yukarıdaki veri grubunda bulunan en büyük sayı 26, en küçük sayı ise 7‘ dir. Buradaki açıklık değerini bulmak için en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkarmamız gerekiyor.  Yani ;

26 – 7 = 19 olarak bu sorunun açıklık değerini bulmuş oluruz.

3.Sınıf Matematik Bölme İşlemi Konu Anlatımı

Sevgili öğrenciler, bölme işlemi ilk başta zor gibi gelebilir fakat aşağıdaki örnekleri inceledikçe aslında bölme işleminin çok kolay bir konu olduğunu anlayacaksınız.

Şimdi gelin bölme işlemini detaylı anlatımlarla anlamaya çalışalım.

Örnek 1: Ahmet, Mehmet ve Hüseyin 60 bilyeyi eşit olarak paylaşmak istiyorlar. Bilyeleri nasıl bölüşebilir?

Yukarıdaki bilyeleri paylaşma örneğimizde 60 adet bilyeyi 3 arkadaş arasında eşit bir şekilde paylaştırılmak isteniyor.

Bunun için 60 sayısını 3’e bölmeliyiz. Bölme işlemi ile bir sayıyı eşit paylara ayırmış oluruz. Eğer 60 sayısını 3’e bölersek 20 elde ederiz. Yani 3 tane 20 lik pay elde ederiz.

Örnek 2: Aşağıdaki örneği inceleyerek bölme işleminin nasıl yapıldığını anlamaya çalışalım.

Örnek 3: Aşağıdaki örneği birlikte çözerek daha iyi anlamaya çalışalım.

Örnek 4: Aşağıdaki örneği birlikte çözerek konuyu daha iyi anlamaya çalışalım.

Örnek 5:

Dikkat! Bir bölme işleminde her zaman kalan sayı bölenden küçük olmalıdır.