10. Sınıf İkinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı

ikinci dereceden denklemler lise 2
ikinci dereceden denklemler lise 2

Atıcılık sporunda çalışanlar bir hedef atıcı makine eşliğinde çalışırlar. Atış makineleri bir diski rastgele zamanlarda , rastgele yönlerde atarlar ve atıcılar da onu vurmaya çalışırlar. Bazı atıcılar diski takip ederek vurmaya çalışırlarken bazıları diski belli bir yükseklikte vurmak için tüfeğini ayarlar ve disk yükselirken onu vurmaya çalışır. Tabi bu anı kaçırırsa bu defa da diskin bu yüksekliğe düştüğü anı yakalamaya çalışır.

Saniyede 39,2 metre hızla havaya dik olarak atılan bir disk kaç saniye sonra 34,3 metre yükselikte olacaktır.

Başlangıç noktası t = sıfır olarak kabul edildiğinde yerçekimi ivmesi altında serbest düşen bir cismin t. saniyede aldığı yol 4,9 t kare metre ve saniyede 39,2 metre hızla yola çıkan bir cismin t. saniyede aldığı yol 39,2 t metredir.

.
.

Buna göre saniyede 39,2 metre hızla havaya dik olarak atılan bir diskin t. saniyede atış noktasına göre yükseliği y=-4,9 t kare + 39,2 t olacaktır. Bu yüksekliğin 39,3 olduğu t anını bulmak istiyoruz.

Bu ikinci dereceden tek bilinmeyenli denklem sadeleştirildiğinde tkare – 8t + 7 = 0 denklemi elde edilir. tkare – 8 t +7 ifadesi parantez içinde (t-1) (t-7) olarak çarpanlarına ayrılır. Böylece t=1 ve t =7 değerleri bu denklemin kökleridir. Buradan çözüm kümesi 1,7 olarak bulunur.

.
.

 

Yiyeceklerdeki bakteriler zamanla üreyerek yiyecekleri faydasız hatta zararlı hale getirmektedirler. Yiyeceklerdeki bakterilerin ürememesi için bir yol yiyeceklerin donmuş olarak saklanmasıdır. Fakat dondurulmuş gıdalar çözülmeye başlayınca içindeki bakteriler de hızla artmaya başlar. Bu yüzden çözülen gıdalar hızla bozulur.

Dondurulmuş gıdadaki bir birim miktarındaki bakteri sayısının 2 ile 14 derece arasındaki sıcaklığa bağlı olarak aşağıdaki değerlere göre değiştiği tespit edilmiştir.

.
.

Yiyeceğin sıcaklığı kaç dereceye çıktığında birim miktarındaki bakteri sayısının 1700 e çıkacağı bulunmak isteniyor.

Denklem düzenlenince aşağıdaki görüntü oluşur.

.
.

Çözüm kümesi ise aşağıdaki şekilde oluşur.

.
.

Bu ders anlatımı EBA videolarından derlenmiştir.

yorum Ekleyin

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir