10. Sınıf Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Konu Anlatımı

ters trigonometrik fonksiyonlar
ters trigonometrik fonksiyonlar

Günlük hayatta çoğu zaman matematiksel hesaplamalara ihtiyaç duyulur. Aşağıdaki şekilde verilen merdivende x ve y uzunlukları verildiğinde alfa açısı da hesaplanabilir.

.
.

İtfaye araçları yangında çıkmış oldukları bir binanın son katında bulunan birini kurtarmaya çalışırken zamanla yarışırlar. Kazanabilecekleri her saniye hayati önem taşır. İtfaiye aracı binanın ve merdivenin uzunluğunu kullanarak merdiveni kaç derecelik açıyla yerleştirmesi gerektiğini aşağıdaki denklemi kullanarak bulabilir.

.
.

Bir fonksiyonun tersini oluşturabilmek için o fonksiyonun birebirini örten olması gerekir. Sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonları birebir ve örten değildir. Bu fonksiyonların terslerini bulabilmek için birebir ve örten olarak tanımlamamız gerekir.

.
.

Sinüs fonksiyonunu birebir örten yapabilmek için tanım aralığı değiştirilmelidir.

.
.

Bu şekilde aldığımızda fonksiyon birebir ve örten olur.

Snüs fonksiyonunun tersi olan arcsinüs fonksiyonunun tanım aralığı ise;

.
.

olur.

Sonuç olarak;

.
.

olur.

Arcsinüs fonksiyonunu çizebilmek için gerekli bazı noktalara ait değerler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

.
.

Tabloda verilen değerler grafikte gösterilirse arcsinüs fonksiyonu elde edilir.

.
.

yorum Ekleyin

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir