12. Sınıf Belirli İntegral Konu Anlatımı

BELİRLİ İNTEGRAL

 

KONUNUN AŞAMALARI

 

KAPALI ARALIĞIN PARÇALANMASI

BELİRLİ İNTEGRAL VE İNTEGRALLENEBİLİR FONKSİYON

BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ

 

KAPALI ARALIĞIN PARÇALANMASI

 

belirli integral
belirli integral

 

[a,b] aralığının bir parçalanması (bölüntüsü)

 

.
.

 

.
.

 

.
.

 

P düzgün bir bölüntü ise;

 

[a,b] aralığını, n eşit parçaya bölen P bölüntüsü-nün herhangi bir alt aralığının uzunluğu, P bölün- tüsünün normunu (aralık genişliğini) verir.

 

.
.

 

TANIM:

 

f:[a,b] ® R sınırlı bir fonksiyon ve [a,b] aralığının bir bölüntüsü P olsun.

 

.
.

 

ise, f fonksiyonu, [a,b] aralığında İNTEGRALLENEBİ-LİR FONKSİYONDUR.  Bu “s” sayısına da, f fonksiyo- nunun [a,b] aralığındaki BELİRLİ İNTEGRALİ  denir.

 

.
.

 

.
.

 

Bu durumda, alt ve üst toplamlarda elde edilen dik- dörtgenlerin taban uzunlukları küçülecek ve dolayısı ile, alt ve üst toplam birbirine yaklaşacaktır.

 

P parçalanması, düzgün bir parçalanma olduğundan;

 

.
.

 

BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ

 

.
.

yorum Ekleyin

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir