KÜMELER
Belli eşyaların, elemanların, canlı veya cansız tüm varlıkların bir araya gelerek oluşturdukları gruba KÜME adı verilir. Kümeler, elemanların bir araya gelmesiyle oluşur.
H = { Kedi, Köpek, At, Kuş, Balık } yanda H kümesi verilmiştir. H kümesinin içinde Kedi, Köpek, At, Kuş, Balık elemanları yer almaktadır.
Kümelerde bulunan ortak özellikler şunlardır;
à Kümenin elemanları { } süslü parantez arasına yazılır.
-Kümeler büyük harflerle isimlendirilirler.
-Kümelerin elemanları yazılırken arasına (,) işareti koyularak elemanlar birbirinden ayrılır.
ÖRNEK: Haftanın P ile başlayan günlerinden oluşan kümeyi oluşturunuz.
Haftanın P ile başlayan günleri Pazartesi, Perşembe ve Pazardır. O halde;
P = { Pazartesi, Perşembe, Pazar }
ÖRNEK: Yılın kış mevsiminde bulunan aylar kümesini oluşturunuz.
Kış mevsiminde Aralık, Ocak, Şubat ayları bulunmaktadır.
K = { Aralık, Ocak, Şubat }
-Herhangi bir eleman kümenin içerisinde ise sembolü kullanılır. Eleman kümenin içinde değilse sembolü kullanılır.
ÖRNEK: B = { a, b, c } Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
ÖRNEK: C = { 1, 2, 3 } Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
-Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) ile gösterilir. Kümenin kaç elemanlı olduğunu göstermek için s(A) sembolü kullanılır.
ÖRNEK: D = { Doğubeyazıt, Diyarbakır, Diyadin } s(D) = ?
D kümesinin içinde Doğubeyazıt, Diyarbakır, Diyadin olmak üzere üç tane eleman vardır. O halde s(D) = 3 olacaktır. D kümesi 3 elemanlıdır.
ÖRNEK: Aşağıdaki kümelerin eleman sayılarını yanlarına sembolüyle yazınız.
A = { 1, 3, {4,5}, 6 } s(A) = 4 B = { 1, 2, 3, 4, 5} s(B) = 5
C = { 2, 4, 6, 8, 9, a, b, c } s (C) = 8 D = { Ahmet, Ali, Arzu } s(D) = 3
KÜMELERİN GÖSTERİLİŞ BİÇİMLERİ
Kümeleri göstermek için 3 farklı yöntem kullanılmaktadır.
1-) LİSTE YÖNTEMİ İLE GÖSTERİM
ÖRNEK: A kümesinin elemanları 1, 3, 5, 7 olsun. A kümesini liste yöntemi ile gösteriniz.
A = { 1, 2, 3, 4 } s(A) = 4
ÖRNEK: B kümesinin elemanları Beyza, Berzan, Berdan, Bahri olsun. B kümesini liste yöntemi ile gösteriniz.
B = { Beyza, Berzan, Berdan, Bahri } s(B) = 4
– Kümeyi liste yöntemi ile gösterebilmek için kümenin adı büyük harflerle yazılır, eşittir koyulur. Süslü parantez açılarak elemanlar süslü parantez arasına yazılır. Elemanların arasına (,) koyularak elemanlar birbirinden ayrılır. En son küme süslü parantez ile kapatılır.
2-) VENN ŞEMASI İLE GÖSTERİM
– 1834 yılında doğan İngiliz Matematikçi John Venn tarafından bulunmuştur. Venn şemaya kendi ismini vermiştir.
– Kümeyi ifade etmek için elemanların sığacağı büyüklükte bir yuvarlak çizilir. Elemanlar yuvarlağın içine başlarına nokta koyularak yazılır. Yuvarlağın başına ise büyük harfle kümenin ismi yazılır.
Hazırlayan: Sedat DURAY
devamını indirmek için tıklayın