6. Sınıf Ondalık Kesirler Konusu

Ondalık Kesirler

Paydaları 10 yada 10’un kuvveti biçiminde genişletilebilen kesirlere ondalık kesirler adı verilir. Başka bir deyişle virgüllü olarak gördüğümüz ifadelere ondalık sayı adı verilir. Elinizdeki bazı kaynaklarda ondalık kesir veya ondalık sayı terimlerinin kullanıldığını görebilirsiniz.

Örnek verecek olursa 5,83 ondalık kesrindeki 5’e tam kısım, 83’e kesir kısım denir.

Devirli Ondalıklı Kesirin tanımı şöyledir; Paydaları 10 yada 10’un kuvveti biçiminde genişletilemeyen kesirlerin, ondalık açılımlarının kesir kısımlarında tekrar eden sayılar bulunur. Bu biçimdeki ondalık kesirlere devirli ondalık kesir denir.Başka bir deyişle virgülün sağında tekrar eden belli rakamlar varsa, bu şekildeki ifadelere devirli ondalık sayılar denir. Bu tekrar eden sayı yada sayıların üzerine devir çizgisi çekersek durdurmuş oluruz.

Devirli ondalık kesre karşılık gelen kesri ( rasyonel sayıyı)  bulma yolu;

Pay için, sayı olduğu gibi yazılır devretmeyen kısım çıkarılır. Payda için, virgülden sonra devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0 (sıfır) yazılır.

Ondalık Kesirlerin Sıralanması

Ondalık kesirlerde sıralama yaparken önce tam kısımlara bakarız. Tamı büyük olan kesir en büyüktür. Eğer tam kısımlar eşitse, sağdaki onda birler basamağına bakarız. Onda birler basamağı büyük olan daha büyüktür. Eğer bu sefer de eşitlik varsa hemen bir sağdaki yüzde birler basamağına bakılır. Yüzde birler basamağı büyük olan daha büyüktür. Yine eşitlik varsa hemen bir sağdakine bakılır. Sıralamada izlenecek yol her zaman bu biçimde devam eder.

Ondalık Kesirlerde Çözümleme ve Yuvarlama

Çözümleme yapılacağında virgülün sağı kesir kısım,virgülün solu tam kısım olduğu akılda tutulmalıdır.

Örnek verecek olursak; 245,326 ondalık kesirini çözümleyelim.

(2×100)+(4×10)+(5×1)+(3×0,1)+(2×0,01)+(6×0,001)

200+40+5+0,3+0,02+0,006 = 245,326

Ondalık kesirleri istenilen basamağa göre yuvarlarken, verilen basamağın sağındaki ilk rakam ile 5 arasında karşılaştırma yapılır.

  1. Sağdaki rakam 5’e eşit veya 5’ten büyükse verilen basamaktaki rakam 1 arttırılır, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılır.
  2. Sağdaki rakam 5’ten küçükse verilen basamaktaki rakam değişmez, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılır.
  3. Eğer tam sayı olarak yuvarlarsak birler basamağına bakarız. Kurallar burada da geçerlidir.

Mesela: 0,54 ondalık kesirini onda birler basamağına göre yuvarlayalım.

Verilen basamakta 5 var. 5’in sağına bakarız. 4<5 olduğundan ekleme yapılmaz.Diğerleri atılır.Yuvarlanmış hali ise 0,5 olur.

Örnek: 0,287 ondalık kesrini yüzde birler basamağına göre yuvarlayalım.

Verilen basamakta 8 var. 8’in sağına bakarız. 7>5 olduğundan 1 ekleme yaparız. Diğerleri atılır. Yuvarlanmış hali ise 0,29 olur.

Örnek: 16,51 ondalık kesrini tam sayı olarak yuvarlayalım.

Verilen basamakta 6 var. 6’nın sağına bakarız. 5=5 olduğundan 1 ekleme yaparız.Diğerleri atılır.Yuvarlanmış hali ise 17 tam olur.

Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Ondalık kesirler toplanırken veya çıkarılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi

Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sonuçtaki sayıda o kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Ondalık Kesirlerle Bölme İşlemi

Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.Burada her iki sayıda virgülden kurtarılır.

Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sağa kayar.Virgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir.

Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan bölme işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sola kayar. Virgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir.

“6. Sınıf Ondalık Kesirler Konusu” için 13 cevap

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir