8. Sınıf Standart Sapmanın Hesaplanması

Bir veri topluluğunun standart sapmasını hesaplamak için ilk yapılması gereken verilerin aritmetik ortalamasının bulunmasıdır.

Bu işlemden sonra verilerden her birinin aritmetik ortalama ile farkının karelerinin toplamı bulunur.

Elde edilen toplam işlem veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve sonucun karekökü alınır.

Bu işlemlerden sonra elde edilen değer verilen veri grubunun standart sapması olur.

Şimdi standart sapmaya bakarak hangi bilgilere ulaşılabileceğini bir örnek üzerinde inceleyelim.

Aşağıda Zonguldak ve Maraş şehirlerinin ilkbahar ve yaz aylarına göre yağış miktarlarını gösteren tablo verilmiştir.

tablo
tablo

Bu tabloya göre hangi şehirde ilkbahar ve yaz aylarında daha fazla yağmur yağdığını tahmin etmek daha kolaydır?

Bu soruyu cevaplandırmak için iki ilin standart sapma değerlerini bulacağız.

Öncelikle Zonguldak şehrinin standart sapmasını bulalım.

standart sapma
standart sapma

İkinci aşamada her bir verinin aritmetik ortalama ile farkının kareleri toplamı bulunur.

standart sapma
standart sapma

Bulduğumuz kareleri toplayalım.

1
1

Elde ettiğimiz toplam veri sayının bir eksiğine bölünür ve sonucun karekökü alınır.

2
2

Gördüğünüz gibi Zonguldak ilinin standart sapması 15.08 dir.

Şimdi aynı işlemleri Kahramanmaraş şehri için yapınız.

Kahramanmaraş ilinin standart sapmasının 25.49 olduğunu göreceksiniz.

standart sapma
standart sapma

Zonguldak şehrinin standart sapması daha düşük olduğundan ortalama yağış miktarı fazla değişiklik göstermez. Yağış miktarını tahmin etmek daha kolaydır.

aritmetik ortalama
aritmetik ortalama

Bu aşamada standart sapmamızın + ve – değerlerini aritmetik ortalamadan toplayıp çıkardığımızda ortalama tahmin değerlerimizi bulacağız.

zonguldak
zonguldak

 

 

yorum Ekleyin

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir