Arazi Ölçme Birimleri – 6. Sınıf Konu Anlatımı

Yeryüzünde toprak ölçülerini anlatırken kullandığımız birimler arazi ölçme birimleri olarak adlandırılır. Tarla, bağ – bahçe gibi toprak alanlarının miktarını anlatırken ar, hektar ve dekar birimlerini kullanırız. Peki nedir bu birimler? 1 ar ne kadardır? 1 dekar ne kadardır? 1 hektar ne kadardır?

 

AR Nedir? 

Ar, bu “arazi ölçü birimleri” içinde en küçüğüdür. 1 ar  = 100 metrekare olarak kabul edilmektedir. Halk arasında pek bilinmeyen, kullanılmayan birimdir ar. “a” sembolü ile gösterilir.

DEKAR Nedir?

Dekar , Ar biriminin 10 katıdır. Arazi ölçü birimlerinin ortancasıdır. Halk arasında dekar, dönüm olarak bilinir ama bu yanlış bir bilgidir. Şöyle ki; 1 dekar = 1.000 metrekaredir. İnsanlar “dönüm” olarak bilinin birimi de 1.000 metrekare sanmaktadır ama değildir. 1 dönüm 900 küsür metrekaredir. Bu yüzde 1 dekar  gerçekte 1 dönüm değildir ama sorularda karşınıza böyle bir şey gelirse eşit kabul etmeniz gerekecektir. “daa” sembolü ile gösterilir.

HEKTAR Nedir? 

Hektar, arazi ölçü birimlerinin en büyüğüdür. 10.000 metrekare gibi bir miktar 1 hektara denk gelmektedir. “haa” sembolü ile gösterilir.

 

Genelde bu 6. sınıf matematik konusundan verilen birimi diğer birimlere çevirme istenir. Bu 3 birimi metrekare hesabı üzerinden birbirlerine çevirebiliriz.

 

1 hektar = 10 dekar = 10 dönüm = 100 ar = 10.000 metrekaredir. Bir üst birime geçerken 10 a bölmeli, bir alt birime geçerken 10 ile çarpmalıyız.

 

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İÇİN TIKLAYIN: http://www.matematikogretmenleri.net/arazi-alan-problemleri-ile-ilgili-cozumlu-sorular-alistirmalar/

Tümler açı ile ilgili çözümlü sorular, problemler ve çözümleri

Geometri açılar konusunun basit konularından biridir “Tümler Açı”  konusu. Birbirlerini 90 dereceye tamamlayan tümler açılar ile ilgili basit, orta ve zor seviye bazı sorular ve soruların cevaplarını hazırladık. Kendimiz problemler kurup yine onları çok basit anlatımlar ile çözeceğiz. Genelde 6. sınıf öğrencileri için faydalı olacak bu konumuzu sonuna kadar inceleyebilirsiniz.

 

Tümler açı nedir ? Açıklayınız. 

Soruları çözmeye başlamadan önce tümler açının ne olduğunu hatırlayalım. Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılara tümler açılar denir. Bir açının kendisi ile tümlerinin toplamı 90 dır. Mesela 50 derecenin tümleri 40 derecedir.

 

Soru 1: Tümleyen iki açının oranı 13:5 ise,bu açılardan küçük olan açının ölçüsünü bulunuz.

Cevap:  Basit bir denklem kurarak çözebiliriz soruyu. Oranlar  13 e 5 ise birine 13x diğerine 5 x diyebiliriz. O halde;

13x + 5x = 18x = 90 ise  x değeri 5 bulunur.  Küçük açıyı sorduğundna yani 5x = 5*5 = 25 bulunur .

 

Soru 2: Taban açıları eşit bir ikizkenar üçgende tepe açısı 70 ise, herhangi bir taban açının tümleri kaç derecedir ?

Cevap: Tepe açısı 70 ise;

– taban açılara toplamda 110 kalır.

– bir taban açıya 55 düşer ikiye bölersek.

– 55 in ise tümleri  35 derecedir.

 

Soru 3: Tümler iki açıdan biri diğerinin 2 katından 30° fazladır . Bu açıları bulunuz .

Çözüm : Açılardan birine x dersek, diğeri 2x+20 olur.  Bu açıların toplamları 90 olduğuna göre;

 

x + 2x+30 = 90 dan   3x = 60 olur.  x değeri 20 derece bulunur. biri 20 ise tümleri 70 derece olur.

 

Soru 4: Ölçüleri farkı 40 derece olan tümler iki açının küçük olanı kaç derecedir?

Cevap: Küçük açıya x dersek büyük açı x + 40 derece olur. İkisinin toplamı 90 olduğunu biliyoruz. O halde;

 

x + (x + 40) = 90  dan 2x + 40 = 90  ve 2x = 50 olur. buradan küçük açı 25 derece bulunur.

 

Soru 5: Komşu tümler 2 açıdan birinin ölçüsü 37 dir . Diğer açının ölçüsü kaçtır ?

Cevap:  Tümler açıların toplamı 90 derece idi. O halde ;

90 – 37 = 53 dür komşu tümler açı.

Bölünebilme Kuralları – 6. Sınıf Matematik

Matematikte Kalansız Bölünebilme Kuralları sayesinde soruları pratik yollar ile çözebiliriz. Uzun uzun bölme işlemi yapmaya ihtiyacı duymayız. Bu bize sınavlarda ve yazılılarda zaman kazandıracaktır.

 

Kısaca bölünebilme kurallarını birer örnek ile açıklayalım.

 

2 ile bölünebilme kuralı
Çift sayılar 2 ile kalansız bölünür. bir sayının çift olup olmadığını anlamak için son rakamına yani birler basamağına bakılır. Birler basamağı 0, 2, 4, 6 yada 8 ise sayı 2 ye kalansız bölünür. Örnek sayılar: 12 – 34 – 348 – 1436 gibi .

 

3 ile bölünebilme kuralı
Verilen sayının rakamları toplamı 3 yada 3 ün katları ise sayı 3 e kalansız bölünür. Örneğin;

– 38  =>  3+8 = 11  sayısı 3 ün katı olmadığı için 38 sayısı  3’e kalansız bölünmez.

– 147 => 1+4+7 = 12 sayısı 3^ün katı olduğu için 147 sayısı 3’e kalansız bölünür.

 

4 ile bölünebilme kuralı
Sayının son iki basamağı 4’ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünür. Sonu 00 olan sayılarda 100 olarak düşünülür ve 4 ün katıdır. Misal;

– 2378 sayısının son iki rakamı 78 dir. 4’ün katı olduğundan 4’e kalansız bölünür. 

 

5 ile bölünebilme kuralı
Sayının son rakamı yani birler basamağı 0 (sıfır) yada 5 (beş) olan tüm sayılar 5 ‘e kalansız bölünür. Örneğin;

– 35, 45, 100, 155, 2355  gibi .

 

6 ile bölünebilme kuralı

Verilen sayı hem 2 ye hem de 3 e bölünebiliyorsa bu sayılar 6 ya kalansız bölünür. Misal;

– 72, 126, 732, 1260

 

7 ile bölünebilme kuralı

Verilen sayının üstüne 312 yazıyoruz. Alt alta gelen rakamlar çarpılır ve çarpımlar toplanır. Toplamda elde edilen sayı 7 nin katı ise sayı 7’ye kalansız bölünür deriz.

 

8 ile bölünebilme kuralı

Verilen sayının 8 ile bölünüp bölünemediğini anlamak için son rakamına bakarız. Son üç rakamı 8 in katı ise sayı 8’e kalansız bölünür deriz. Misal;

– 1432  sayısının son 3 rakamı 432 dir. 432 sayısı 8 ile tam bölünebildiğinden sayı 8 e tam bölünür diyebiliriz.

 

9 ile bölünebilme kuralı

Verilen sayının 9 ile tam bölünüp bölünemediğini anlamak için sayının rakamlarını topluyoruz. Elde edilen toplam 9 un katı ise sayı 9 a tam bölünür. Örneğin;

– 345 sayısının rakamları toplamı 12 dir. 9 un katı değildir.

– 7569 sayısının rakamları toplamı 27 dir. 9 un katıdır.

 

10 ile bölünebilme kuralı
Son rakamı yani birler basamağı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile kalansız bölünebilir.

 

11 ile bölünebilme kuralı

Sayının 11’e tam bölünebilmesi için son rakamından başlayarak rakamların üzerine + ve – işaratleri sırası ile yazılır. Her işarete denk gelen rakamlar toplanır. Sonuçta çıkan sayı 11’in katı ise sayı 11 e tam bölünür diyebiliriz.

 

25 ile bölünebilme kuralı

Son iki rakamı 00, 25, 50 yada 75 olan sayılar 25’e kalansız bölünür.

Bir babanın yaşı 6 yıl önce iki çocuğunun yaşları farkının 7 katından 1 eksikti

6. sınıf basit yaş problemi sorusunu göndermiş öğrenci arkadaşlarımız.

 

Sorunun tamamı şu şekilde: Bir babanın yaşı 6 yıl önce iki çocuğunun yaşları farkının 7 katından 1 eksikti. 6 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları farkının 8 katından 5 fazla olacağına göre,babanın şimdiki yaşı kaçtır?

 

Çözümü şu şekilde: Babanın yaşına x diyelim. Çocuklarının yaşları farkına y diyelim. Şimdi denklemleri kuralım.

 

– Bir babanın yaşı 6 yıl önce iki çocuğunun yaşları farkının 7 katından 1 eksikti için:  x-6 = 7y-1    => x-7y = 5

-6 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları farkının 8 katından 5 fazla için: x+6 = 8y +5            => x-8y = -1

 

Elimde iki bilinmeyenli iki denklem var ve bunlar çözülebilir. taraf tarafa çıkardığımızda;

 

y = 6 çıkar.  Herhangi bir denklemde y yerine 6 yazıp  x’i yani babanın yaşı 47 bulunur.

Prizmanın yüzey alanı nasıl hesaplanır?

Ortaöğretim 6. sınıf ta matematik konusunda prizmanın yüzey alanı hesaplama soruları öğrencilerin kafalarını biraz karıştıran sorulardır. Prizma şekillerinin yüzey alanlarını hesaplayabilmek için kafamızda hayal etmemiz gerekli şekli. Hangi yüzeylerin alanları birbirine eşit. Çünkü bu hayal gücü ile işlemlerimizi dahada kolaylaştıracağız.

 

Dikdörtgenler prizmasının alanı hesaplama

 

Dikdörtgenler prizmasında birbirine eşit üç yüzey vardı. Bu üç yüzeyin ayrı ayrı alanlarını bulup 2 ile çarpmamız gerekli. bu üç alanı bulurken ise prizmanın ayrıtlarının uzunluklarını kullanacağız. Prizmanın ayrıtlarının uzunlukları a,b,c olsun. O halde alan;

 

Alan : 2(a.b + b.c + a.c) olur

 

Kare prizmanın alanı hesaplama

 

Kare prizmada tüm yanal alanlar birbirine eşit olduğundan; (a,b,c için a=c durumu)

 

Alan = 4(a.b) + 2ac

2014-2015 Matematik 6. Sınıf 2. Dönem 2. Yazılı

6. Sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2014-2015
6. Sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2014-2015

Yazılıdan Örnek Sorular:

 

2. Soru:  Babasının yaşı Ali nin yaşının 3 katından 9 eksiktir. Yaşları toplamı 59 olduğuna göre babası kaç yaşındadır? Denklemini kurup çözünüz.(7p)

6. Soru: 2 litre limonata hazırlamak için 6 limon kullanıldığına göre, 11 litre limonata hazırlamak için kaç tane limon gereklidir? Doğru orantı kurarak çözünüz.(10p)

 

Tıkla

2014-2015 Matematik 2. Dönem 6. Sınıf 1. Yazılı

6. Sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2013-2014
6. Sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2014-2015

 

6)  Biri diğerinin 3 katından 2 eksik olan iki sayının toplamı 22 ise bu sayılardan büyük olanı kaçtır? (6P)

 

  1. A) 6 B) 8              C) 10               D) 16

 

7)  Boyutları 9 cm , 12 cm  ve  15 cm olan dikdörtgen şeklindeki tuğlalardan oluşabilecek en küçük hacimli küp şeklindeki duvar için kaç tuğla gereklidir? (6P)

  1. A) 2400 B) 2000         C)  3600        D)  4000

 

Tıkla

Matematik 2014-2015 6. Sınıf 2. Dönem 1. Yazılı

2013-2014 6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı
2014-2015 6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı

 

1) Aşağıdaki ifadelerden  doğru olanların başına D,yanlış olanların başına Y yazınız. (5 P)  

(     ) 48  sayısı bir tek sayıdır.

(     ) 120  sayısı 2 , 5   ve 10 ile kalansız  bölünebilir.

(     ) 60°’lik açının  tümlerinin ölçüsü 30°’dir.

(     ) 140°’lik açının  bütünlerinin ölçüsü 25°’dir.

(     ) -3 sayısının  mutlak değeri +3’tür.

 

Tıkla