Silindir Alanı ve Hacmi Hesaplama

Silindir nedir diye soruyorsanız silindir geometrik bir şekildir. 7. sınıf öğrencilerinin karşılaştığı ders konusudur. Günlük hayattan örnek vermek gerekirse konserve kutusu, soba borusu bir silindirdir. Bir dikdörtgenin kenarı etrafında döndürülmesi ile oluşan şekildir. Bir karton düşünün bir kenarı etrafında çevirip rulo yapıyoruz. Elde edilen şekil silindirdir. Taban ve üst kısmındaki daireler birbirine paralel ve alan, çevre boyutları eşittir. Silindirin alanı ve çevresi formülü nedir bakalım.

 
 

Silindirin Alanı Nasıl Hesaplanır ?

Silindirin alanını iki parça halinde hesaplayabiliriz. Yanal alan + taban, tavan alanlar. (Taban ve tavan alanı eşit olacağından birini bulup 2 ile çarpabiliriz.)

Yanal Alan : Silindirin tabanındaki dairenin çevresi(2.π.r) * yükseklik (h -Yanal alan aynı zamanda silindiri oluşturan dikdörtgeninde alanıdır. Çevre dediğimiz uzunluk bir kenarı, yükselikte diğer kenarın uzunluğudur.)

Taban- tavan daire alanı : Yarı çapı verilen bir dairenin alanı formülüdür. π.r.r 2 tane olduğu için 2 pi r kare

Kısacası;

Silindirin Alan Formülü = 2.π.r.h + 2.π.r.r

silindirin alanı formülü

 
 

Silindirin Hacmi Nasıl Hesaplanır ?

Hacim = Taban alanı – Yükseklik

Hacim = π.r.r.h

Hacim, kapladı yerdir. Silindirin uzayda kapladığı yeri bulmak için silindirin taban alanı ile yüksekliğiniz çarpmamız gerekir. Alana göre daha kolay hesaplanır. Taban yarı çapı ve yükselik bilgisi sorularda verilir yada dolaylı yollardan hesaplamamız gerekir. Aşağıdaki örneğe bakabilirsiniz.

silindirin hacmi

Doğru Denklemleri 7. Sınıf Matematik

.

DOĞRUSAL İLİŞKİLER
ÖRN: Aşağıdaki tabloya göre,doğrusal ilişkiyi  yazalım ve doğrunun grafiğini çizelim.

 

7. sınıf doğru denklemleri
7. sınıf doğru denklemleri

 

KOORDİNAT DÜZLEMİNDE DOĞRU GRAFİĞİNİN ÇİZİLMESİ

Bir doğru grafiğinin koordinat düzleminde çizilebilmesi için doğrunun üzerinden geçtiği noktalardan en az iki tanesinin bilinmesi gerekir.

y = ax +b , y = ax , ax + by + c = 0 , x = a veya y = b  şeklindeki denklemelere doğru denklemleri denir.    Bu şekildeki denklemler koordinat düzlemde bir doğru belirtir.

ÖRN:  y = 2x + 1  doğru denkleminin grafiğini çizelim.

1-Koordinat düzleminde doğrunun geçtiği noktalar bulunacak.

2-Bulunan noktalar koordinat düzleminde gösterilecek.

3-Noktalar cetvel ile birleştirilip koordinat düzleminde y = 2x + 1 doğru denkleminin grafiği çizilmiş olunacak.

KOORDİNAT DÜZLEMİNDE NOKTALARIN BULUNMASI VE  DÜZLEMDE  GÖSTERİLMESİ

Verilen y = 2x + 1 denkleminden yararlanarak ikililer bulunacak. Bulunan ikililer bu doğru denklemin koordinat düzemlinde üzerinden geçtiği noktalardır. Denklemde  x  yerine rastgele bir sayı yazılır ve denklemede yerine yazılarak karşılığı olan y değeri bulunur. Böylece ( x , y ) ikilisi elde edilir.

 

.
.

 

Verilen  y = 2x +1 doğru denkleminin koordinat düzleminde grafiğini çizmiş olduk.

 

ALIŞTIRMALAR

 

.
.

2014-2015 7. Sınıf Matematik 1. Dönem 3. Yazılı

7. sınıf matematik 1. dönem 3. yazılı 2014-2015
7. sınıf matematik 1. dönem 3. yazılı 2014-2015
7. sınıf matematik 1. dönem 3. yazılı 2014-2015

 

Yazılıdan Örnek Sorular:

 

1-Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

Doğal sayılar ……….. harfi ile gösterilir. “+” ile “-“ nin çarpımı ………… dir.
İçinde bir veya daha fazla bilinmeyen bulunan problemlere ……… denir.
Rasyonel sayılarda toplama veya çıkarma yapmak için …….yı eşitlemek gerekir
Negatif bir tam sayı ile kendisinin çarpımı ………tir.

 

2-Aşağıdaki soruları doğru ise “D” yanlış ise “Y” yazınız.

( ) Bir tam sayının -1’e bölümü kendisidir.
( ) 10 kişiden 3kişi 730 farkı şekilde sıralanabilir.
( ) Rasyonel sayılar N harfi ile gösterilir.
( ) Tam Sayılar Z harfi ile gösterilir.
( ) Bütün devirli sayılar rasyonel sayılardır.

 

Tıkla