Doğrusal Denklem Sistemleri 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

DOĞRUSAL DENKLEMLER

 

KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ:

Birinci elemanı apsis ekseninden, ikinci elemanı ordinat ekseninden alınarak oluşturulan sayı ikililerinin yer aldığı düzleme Kartezyen koordinat düzlemi, dik koordinat çatısı veya analitik düzlem denir. Dik koordinat çatısının yer aldığı düzleme koordinat düzlemi denir.

 

.
.

 

KOORDİNAT EKSENLERİ:

Koordinat düzleminde dik olarak kesişen iki sayı doğrusuna (xx’ ve yy’ eksenleri) koordinat eksenleri denir.

 

.
.

 

APSİS EKSENİ:

Orijinde dik olarak kesişen 2 sayı ekseninden (2 sayı doğrusundan)  yatay olanına apsisler ekseni, x ekseni, yatay eksen veya xx’ ekseni denir.

 

.
.

 

ORDİNAT EKSENİ:

Orijinde dik olarak kesişen 2 sayı ekseninden (2 sayı doğrusundan)  dikey (düşey) olanına ordinat ekseni, y ekseni, dikey veya YY’ ekseni denir.

 

.
.

 

ORJİN (BAŞLANGIÇ veya REFERANS NOKTASI):

İki sayı doğrusunun birbiri ile dik olarak kesiştiği noktaya orijin başlangıç noktası veya referans noktası denir.

 

.
.

 

KOORDİNAT: Bir noktanın eksenlere (doğrulara)olan uzaklıklarına bu noktanın koordinatları veya bileşenleri denir.  Sayı doğrusu üzerinde bir noktaya karşılık gelen sayıya o noktanın koordinatı denir.

Koordinat düzlemindeki bir noktanın yeri sayı ikilileri ile belirtilebilir. Bu ikililere, o noktanın koordinatları denir.

Koordinat düzleminde her noktaya bir sıralı (X;Y) gerçek sayı ikilisi karşılık gelir.”X” apsisler ekseni üzerinde ,”Y” ordinatlar ekseni üzerinde yer alır. Bir noktanın apsisine ve ordinatına o noktanın koordinatı denir.

Bir A noktasının koordinatları A (X;Y) şeklinde gösterilir. X birinci bileşen yani apsis, Y ikinci bileşen yani ordinattır.

 

.
.

 

APSİS:Koordinat düzleminde bir noktanın ordinatlar eksenine olan uzaklığına bu noktanın apsisi denir. Apsis bu ikilinin 1.terimi,1.bileşenidir.1.terim “X” ile gösterilir. A(X;Y)=A(4,5)

 

.
.

 

ORDİNAT:Koordinat düzleminde bir noktanın apsisler eksenine olan uzaklığına bu noktanın ordinatı denir.Ordinat bu ikilinin 1.terimi,1.bileşenidir.1.terim “Y” ile gösterilir. A(X;Y)=A(4,5)

 

.
.

 

KOORDİNAT DÜZLEMİNDE BÖLGELER:

Koordinat eksenleri, koordinat düzlemini 4 bölgeye ayırır.Bölgeler saat dönme yönünün tersi yönde 1.bölge,2.bölge,3.bölge,4.bölge diye isimlendirilir.

 

.
.

 

DÜZLEMDE BİR NOKTANIN KOORDİNATLARI:

A noktasından X ve Y eksenlerine paralel dikmeler inilir. Bu dikmelerin eksenleri kestiği noktalar ile eşleşen sayılar, o noktanın koordinatlarıdır. X ekseni üzerindeki sayı ikilinin 1.terimi, Y ekseni üzerindeki sayı ikilinin ikinci terimidir.

 

KOORDİNATI BİLİNEN NOKTAYI BULMAK:Apsis ve ordinatların bulunduğu noktalardan eksenlere paralel doğrular çizilir. Bu paralel doğruların kesim noktası koordinatları verilen noktadır. A(- 4,- 3) Noktasını koordinat düzleminde gösteriniz?

 

.
.

 

KOORDİNAT DÜZLEMİNDE BİR NOKTANIN SİMETRİĞİNİ BULMAK:

Bir noktanın x eksenine göre simetriğini (yansımasını) bulmak:Bir noktanın X eksenine göre simetriğini bulmak için, sadece Y’nin işaretini değiştirmek yeterlidir. A(+X;+Y) noktasının X eksenine göre simetriği A’(+X;-Y) noktasıdır.

 

ÖRNEK-1:  A(- 5,- 3) noktasının X eksenine göre simetriği olan noktayı koordinat düzleminde gösteriniz?

A(- 5,- 3) noktasının X eksenine göre simetriği olan nokta A’(-5,+3) noktasıdır.

 

.
.

 

Bir noktanın y eksenine göre simetriğini (yansımasını) bulmak:Bir noktanın Y eksenine göre simetriğini bulmak için, sadece X’in işaretini değiştirmek yeterlidir. A(+X;+Y) noktasının Y eksenine göre simetriği A’(-X;+Y) noktasıdır.

 

ÖRNEK-1:A(- 5,- 3) noktasının Y eksenine göre simetriği olan noktayı koordinat düzleminde gösteriniz?

A(- 5,- 3) noktasının Y eksenine göre simetriği olan nokta A’(+5,-3) noktasıdır.

 

.
.

 

Bir noktanın orijine göre simetriğini (yansımasını) bulmak:Bir noktanın orijine göre simetriğini bulmak için hem X’in hem de Y’nin işareti değişir. A(+X;+Y) noktasının orijine göre simetriği A’(-X;-Y) noktasıdır.

 

ÖRNEK-1:A(- 5,- 3) noktasının X eksenine göre simetriği olan noktayı koordinat düzleminde gösteriniz?

A(- 5,- 3) noktasının orijine göre simetriği olan nokta A’(+5,+3) noktasıdır.

 

.
.

yorum Ekleyin

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir