Matematik Öğretmenleri

escort izmit sikis izle escort beylikduzu

Kategori: Lise 3

Matrisler – 11. Sınıf Matematik

Şekildeki gibi bir cismin elemanlarından oluşan sıralı tabloya m x n tipinde bir matris denir.

 

.

.

 

i= 1,2,3, .. , m ve j = 1,2,3, … , n olmak üzere,

A = [aij ]şeklinde ifade edilir. Burada i, satır indisini; j;ise sütun indisini  belirtmektedir.

aij elemanı; A matrisinin i. satırı ile j. sütununun kesiştiği yerdeki elemanıdır.

 

matrisler

matrisler

 

.

.

 

MATRİS ÇEŞİTLERİ

 

1-SIFIR MATRİSİ:

 

Bütün elemanları 0 olan matrislerdir.

 

sıfır matrisi

sıfır matrisi

 

2-KARE MATRİSİ:

 

Satır ve sütun sayıları eşit olan matrislere denir.

 

.

.

 

Kare matrisinde a11, a22,,,,,,ann elemanlarının bulunduğu köşegene asal köşegen denir.

 

.

.

 

3-KÖŞEGEN (DİAGONAL) MATRİS:

 

Asal köşegeni dışındaki bütün elemanları 0 olan matrislere denir.

 

.

.

 

4-BİRİM MATRİS: :

 

Asal köşegeni üzerindeki elemanlar 1, diğer elemanları 0 olan kare matrislere birim matris  denir. Imxn= In ile gösterilir.

 

.

.

 

BİR MATRİSİN BİR SAYI İLE ÇARPIMI

 

.

.

 

Bir matrisi bir sayı ile çarpmak matrisin her elemanını bu sayıyla çarpmak demektir

 

.

.

 

UYARI:

 

1)    Bir matrisin (-1) ile çarpımı yapıldığında bu matrisin toplama işlemine göre tersi elde edilir.

(-1).A=-A

 

2)    Bir matrisin 0 ile çarpımı sıfır matrisidir

 

MATRİSLERDE TOPLAMA İŞLEMİ

 

A ve B aynı türden iki matris olmak üzere, A + B, A  ve B matrislerinin karşılıklı elemanlarının toplamı ile elde edilen matristir.

 

.

.

 

İKİ MATRİS ÇARPIMI

 

TANIM:

m x n türünden A= [ aij]mxn matrisi ile n x p türünden  B = [ bij]nxp matrisi verilmiş olsun. A matrisi ile B matrisinin çarpımı AB ile gösterilir. A matrisinin her satırı ile B matrisinin her sütunu çarpılarak AB çarpım matrisi elde edilir. sayısı A’nın satır sayısına; AB matrisinin sütun sayısı AB çarpım matrisi mxp türündedir. (AB matrisinin satır da B’nin sütun sayısına eşittir.)

 

.

.

 

Çarpma işleminin Özellikleri

A, B ve C, çarpımı yapılabilen matrisler  ve k Î R

1) k•(A) = (k.B).A = A.(k.B)

2) c.(A + B) =cA + c.B

3) (A + B).C = A.C + B.C

4) I.A=A

5) In = I (Birim matrisin bütün kuvvetleri kendisine eşittir.)

6) A ve B birbirinden ve birim matristen farklı olmak üzere, A .B¹ B.A dır.

7) A.B = 0 olması, A nın veya B nin sıfır matrisi olmasını  gerektirmez.

 

Benzer Konular

2014-2015 Lise 3 Matematik 2. Dönem 1. Yazılı

2014-2015 Lise 3 Matematik 2. Dönem 1. Yazılı

  3-)log3 , log5 , 3.log4 , 2.log2,  3.log3 , ( 1 + log4 )...

2014-2015 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 3. Yazılı

2014-2015 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 3. Yazılı

  2014 / 2015 EĞİTİM – ÖĞRETİM YILI ……………… LİSESİ  MATEMATİK DERSİ 11/B SINIFI II....

2014-2015 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı

2014-2015 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı

  2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI ……………………………… ANADOLU LİSESİ MATEMATİK DERSİ 2.DÖNEM 2.YAZILI YOKLAMA SINAV SORULARIDIR   Tıkla...

2014-2015 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı

2014-2015 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı

  2014-2015 ÖĞRETİM YILI …………………….. ANADOLU ÖĞRETMEN LİSESİ 11. SINIFLAR 2. DÖNEM MATEMATİK DERSİ 1. YAZILI SORULARIDIR....

2014-2015 11. Sınıf Matematik 1. Dönem 3. Yazılı

2014-2015 11. Sınıf Matematik 1. Dönem 3. Yazılı

  2014-2015 ÖĞRETİM YILI- 11.SINIF 1.  DÖNEM MATEMATİK  DERSİ  3.YAZILI SINAVI   Tıkla...

eryaman escort eskisehir escort escort bursa samsun escort


Yukarı