Mutlak Değer
Sayı Doğrusu üzerinde herhangi bir noktanın başlangıç noktasına ( 0 noktası ) olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. a sayısının mutlak değeri |a| ile gösterilir.
Mutlak değer işlemini bir makineye benzetecek olursak; Makineye negatif veya pozitif giren bir sayı makineden pozitif olarak çıkmaktadır.
Özellikleri
1) Hiçbir sayının mutlak değeri negatif değildir.
|a| ≥ 0
2) Mutlak değerin alabileceği en küçük değer 0 dır.
Örnek: |a + 4| ifadesinin en küçük değeri için |-5-2a| kaçtır?
A) 3 B) 9 C) 13 D)17
Çözüm:
|a + 4| = 0
a + 4 = 0
a = -4
|5-2.(-4)|=|5+8|
= 13
Doğru cevap C seçeneğidir.
a < 0 için |a| = -a dır.
Örnek: a<b<0<c olmak üzere,
|a+b| – |a – c| + |c – b| işleminin sonucu kaçtır?
A) a+c B) -2b C) 2a-2b+c D) a-c
Çözüm:
|a+b| – |a-c| + |c-b| = -a-b-(-a+c)+(c-b)
– – +
= -a– b + a – c + c – b = -2b
Doğru cevap B seçeneğidir.
Not: Bir sayıyı mutlak değerin dışına çıkarırken, sayı kendi işareti ile çarpılır.
x = -a dır.
Örnek:
|2X – 1| = 7
ise x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
A) -12 B) -6 C) -3 D) 2
Çözüm:
2X – 1 = 7 2X – 1 = -7
2X = 8 2X = -6
X = 4 X = -3
4.(-3) = -12 Cevap A