Sayı Örüntüleriyle İlgili Problem Çözme, 8. Sınıf Matematik

Soru: 14 basamaklı bir merdivenin basamaklarının yükseliği ve genişliği 25’er cm dir. Bahsedilen bu merdivenin yan yüzeylerinin döşenmesi için 25 cm x 25 cm lik 110 adet kare döşeme fayansı kullanılmak isteniyor. Bu işlem için 11 fayans sayısı yeterli midir?

Çözüm:

Şimdi problemde bize verilenleri ve bulmamız gerekeni anlayalım. Soruda yan yüzeyine fayans döşenecek merdivenin 14 basamaklı olduğu söylenmektedir. Bu merdivenin her bir basamağının yüksekliği ve genişliği 25 cm dir.

merdiven
merdiven

Kullanılacak fayanslar kare şeklindedir ve bir kenarının uzunluğu 25 cm dir. Bu fayanslardan 110 adet olduğu söylenmektedir.

Şimdi bu verilenlere göre fayans sayısının döşeme işlemi için yeterli olup olmadığını bulacağız.

Bu problemin çözümü iki yolla yapılabilir;

1. Her bir basamağın yüzeyinde kullanılacak fayans sayısını toplayarak.

2. Merdivenin yan yüzeyini kareye tamamlayarak.

Şimdi sonuca ulaşalım. Biz ikinci yöntemi kullanarak çözeceğiz.

İlk olarak merdivenin fayansla kaplanacak yan yüzeyini bir dörtgene tamamlıyoruz.

merdiven
merdiven

Dörtgene tamamlamak için merdivenin simetrisi alıyoruz ve tamamlama işlemini yapıyoruz.

simetri
simetri

Simetrisini aldık ve parçaları birleştirdiğimizde bir dikdörtgen elde ettik. Oluşturduğumuz dikdörtgenin bir kenarındaki kare sayısının diğer kenardaki kare sayısından 1 fazla olduğuna dikkat edelim.

Gerekli olan fayans sayısı bu dikdörtgendeki kare sayısının yarısı kadardır.

toplam
toplam

Bu formülden hareketle 15×14 işleminin sonucunu 2 ye böldüğümüzde gereken fayans sayısının 105 olduğunu buluruz.

sonuç
sonuç

Bu ders anlatımında vitamin eğitim videolarından faydalanılmıştır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir