Denklem Kurma Problemleri Çözümlü Sorular

7. Sınıf Matematik denklem kurma problemleri ile ilgili çözümlü soruların olacağı bu yazımızda tyt ve kpss sınavlarındaki çıkmış sorular a benzer örnekler de olacaktır.
Denklem Kurma Problemleri genellikle 6. sınıf, 7. sınıf, 8. sınıf ve 9. sınıf ta işlenen zevkli bir konudur. Aşağıdaki örnek soruların çözümleri ile bu konu sizin için daha basit hale gelecektir.
Soru 1: Canan ile kardeşinin tokalarının toplamı 92 dir. Canan’ın tokalarının 3 katının 11 eksiği kardeşinin tokalarının 2 katına eşittir. Bu durumda her birinin kaç adet tokası vardır?
Cevap: Canan’ın tokalarının sayısına y dersek, kardeşinin tokalarının sayısına ise 92 – y olur.
Şimdi soruda verilenlere göre denklemi oluşturalım.
3y – 11 = 2.(92-y) denklemi oluşur.
3y – 11 = 184 – 2y
5y = 195
y = 39 olarak buluruz.
Bu durumda Canan’ın tokalarının sayısı 39, kardeşinin ki ise (92 – 39) dan = 53 adettir.
 
Soru 2: Bir pazardaki tezgahta 100 adet portakal vardır. İlk 1 saat içerisinde portakalların 1/4 ü satılmıştır. İkinci saat içerisinde ise 1/10 u satılmıştır. Bu durumda satılmayan portakal sayısı kaç adettir?
Cevap: Toplam da 100 adet portakal var. İlk saat içerisinde 1/4 ü satılırsa;

  1. 1/4= 25 portakal satılmış olur.

İkinci saat ise 1/10 u satıldığında

  1. 1/10 = 10 portakal satılmış olur.

Toplam da ise 25 + 10 = 35 portakal satılmış oldu.
Toplam da 100 adet portakal vardı 35 adet portakal satıldıktan geriye
100 – 35=65 portakal kalmıştır.
 
Soru 3: 9 katının 14 eksiği 112 olan sayıyı denklem kurarak bulunuz?
Cevap: Bilinmeyen sayımıza x diyelim arkadaşlar. O halde denklemimiz
9x – 14 = 112 olur.
9x = 126 dan x = 14 olarak yanıtı buluruz.
 
Soru 4: Bir sınıftaki öğrenciler 2 şerli otururlarsa 6 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli otururlarsa 2 sıra boş kalıyor. Bu durumda sınıfın mevcudu ne kadardır?
Cevap: Sıra sayısına a diyelim arkadaşlar,
İkişerli oturup 6 öğrenci ayakta kalıyorsa: 2.a + 6 olur.
Üçerli oturup 2 sıra boş kalıyorsa: 3(a-1)  olur. Bu iki denklemde birbirine eşit olmalıdır.
2.a + 6 = 3(a-1)  olur
5 = a olarak buluruz. A değerini denklemlerin herhangi birinde yerine koyarsak
2.a + 6 buradan da 2.5 + 6 = 16 olarak sınıfın mevcudunu bulmuş oluruz.
 
Soru 5: Mustafa’nın elinde bulunan 25 adet limondan, bir kısmının tanesini 5 lira, geri kalan kısmının da tanesini 7 liradan satmıştır. Mustafa’nın bu limon satışından karı 165 lira olduğuna göre 7 liradan satmış olduğu limon sayısı ne kadardır?
Cevap: 5 liralık limondan x tane satmış olsun, bu durumda 7 liralık limondan (25-x) tane satmıştır. Bu satıştan toplam 165 lira kar elde edildiğine göre
5.x + 7. (25-x) = 165 lira olmalıdır.
5x + 175 -7x = 165
2x = 10 dan x = 5 olarak buluruz. Soruda bize 7 liralık limon sayısı sorulmuştur.
25-x ifadesinden 25 – 5 = 20 adet 7 liralık limon satışı yapılmıştır.
 
Soru 6: Kemal sınıf listesinde baştan (k+7). sırada, sondan ise (4k-4). sıradadır. Sınıfın mevcudu 54 kişi olduğuna göre; Kemal baştan kaçıncı sıradadır?
Cevap: Kemal’ in önündeki ve arkasındaki kişilerin toplamı sınıfın mevcudunu verir.
Not: Kemal’ i iki kere saymamak için kuracağımız denklemden 1 çıkarmalıyız.
(k+7) + (4k -4) – 1 = 54 olarak denklemi kurarız.
4k + 2 =54
4k = 52 den k = 17 olarak bulunur. Kemal baştan k+7 sırada olduğuna göre
17 + 7 = 24. Sıradadır.
 
Soru 7: Sultan, bakkaldan tanesi 25 kr. ve 1,50 TL’lik bisküvilerden toplam 15 tane alarak 16,25 TL ödeme yapıyor. Bu durumda Sultan 1,50 TL’lik bisküvilerden kaç tane aldığını bulunuz.
Cevap: Tanesi 1,50 TL olan bisküvilerin sayısına x dersek, 25 kr. olan bisküvilerin sayısı 15 – x
olur. Bu şekilde denklemi kuralım.
x.1,50 + 0,25.(15-x) = 16,25 olur.
1,50.x + 3,75 – 0,25.x = 16,25
1,25.x = 12,50 buradan da x= 10 olur. O halde 1,50 TL lik bisküvilerden 10 adet alınmıştır.
 
Soru 8: Bir teknedeki erkeklerin sayısı, kadınların sayısının 3 katıdır.  Bu tekneden 3 evli çift inince, erkeklerin sayısı kadınların sayısının 4 katı oluyor. Başlangıçta teknedeki yolcu sayısını kaç kişidir?
Cevap: Teknedeki kadınların sayısına x dersek, erkeklerin sayısı: 3x olur.
3 evli çift indikten sonra;
x – 3  (kadın)                   3x – 3 (erkek)
Son durumda erkeklerin sayısı kadınların sayısının 4 katı olarak verildiğine göre
(x – 3) = 4.(3x – 3) denklemini oluştururuz.
x – 3 = 12x – 12
9 = 11x den x = 9/11 olur. Sınıf mevcudu x + 3x = 4x kadardır.
O halde 4.9/11 = 36/11 olarak cevabı buluruz. Arkadaşlar sonucu kesirli bir sayı bulduk ama önemli olan sorudaki mantığı anlamak. Bu nedenle de sonucun kesirli olmasına takılmayınız.
 
Soru 9: Hangi sayının 7 eksiğinin 3 katı, aynı sayının 13 fazlasına eşittir.
Cevap: Bilinmeyen sayımıza a diyelim ve verilenlere göre denklemi oluşturalım.
(a – 7) · 3 = a + 13
3a – 21 = a + 13
2a = 34
a = 17 olarak cevabı buluruz.
 
Soru 10: Burak, kırtasiyeden 6 adet kalem alıyor. Kalemler 2 lira daha ucuz olsaydı, 4 kalem daha alabilecekti. Bu durumda Burak’ın aldığı bir kalemin fiyatı kaç liradır?
Cevap: Kalemin fiyatına a diyelim arkadaşlar ve denklemi yazalım.
6.a = 10. ( a – 2)
6a = 10a – 20
4a = 20 den a = 5 olarak bulunur.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!