Tümler açı ile ilgili çözümlü sorular, problemler ve çözümleri

Geometri açılar konusunun basit konularından biridir “Tümler Açı”  konusu. Birbirlerini 90 dereceye tamamlayan tümler açılar ile ilgili basit, orta ve zor seviye bazı sorular ve soruların cevaplarını hazırladık. Kendimiz problemler kurup yine onları çok basit anlatımlar ile çözeceğiz. Genelde 6. sınıf öğrencileri için faydalı olacak bu konumuzu sonuna kadar inceleyebilirsiniz.

 

Tümler açı nedir ? Açıklayınız. 

Soruları çözmeye başlamadan önce tümler açının ne olduğunu hatırlayalım. Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılara tümler açılar denir. Bir açının kendisi ile tümlerinin toplamı 90 dır. Mesela 50 derecenin tümleri 40 derecedir.

 

Soru 1: Tümleyen iki açının oranı 13:5 ise,bu açılardan küçük olan açının ölçüsünü bulunuz.

Cevap:  Basit bir denklem kurarak çözebiliriz soruyu. Oranlar  13 e 5 ise birine 13x diğerine 5 x diyebiliriz. O halde;

13x + 5x = 18x = 90 ise  x değeri 5 bulunur.  Küçük açıyı sorduğundna yani 5x = 5*5 = 25 bulunur .

 

Soru 2: Taban açıları eşit bir ikizkenar üçgende tepe açısı 70 ise, herhangi bir taban açının tümleri kaç derecedir ?

Cevap: Tepe açısı 70 ise;

– taban açılara toplamda 110 kalır.

– bir taban açıya 55 düşer ikiye bölersek.

– 55 in ise tümleri  35 derecedir.

 

Soru 3: Tümler iki açıdan biri diğerinin 2 katından 30° fazladır . Bu açıları bulunuz .

Çözüm : Açılardan birine x dersek, diğeri 2x+20 olur.  Bu açıların toplamları 90 olduğuna göre;

 

x + 2x+30 = 90 dan   3x = 60 olur.  x değeri 20 derece bulunur. biri 20 ise tümleri 70 derece olur.

 

Soru 4: Ölçüleri farkı 40 derece olan tümler iki açının küçük olanı kaç derecedir?

Cevap: Küçük açıya x dersek büyük açı x + 40 derece olur. İkisinin toplamı 90 olduğunu biliyoruz. O halde;

 

x + (x + 40) = 90  dan 2x + 40 = 90  ve 2x = 50 olur. buradan küçük açı 25 derece bulunur.

 

Soru 5: Komşu tümler 2 açıdan birinin ölçüsü 37 dir . Diğer açının ölçüsü kaçtır ?

Cevap:  Tümler açıların toplamı 90 derece idi. O halde ;

90 – 37 = 53 dür komşu tümler açı.

8 Yorum

yorum Ekleyin

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir