Matematik Öğretmenleri


Kategori: YGS

YGS Matematik Basamak Kavramı Konu Anlatımı

1. SAYI BASAMAĞI

Bir sayıyı meydana getiren rakamlardan her birine bu sayının basamağı adı verilir.

Bir doğal sayıda kaç adet rakam var ise sayı o kadar basamaklıdır. 745 üç basamaklı bir sayıdır.

2. ÇÖZÜMLEME

Doğal sayıyı meydana getiren rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri adı verilir.

Basamak değerlerinin toplamına o sayının çözümlenmiş biçimi adı verilir.

a b c = 103 . a + 10 . b + c
| |  |

| |  |

| |  |         100 lar (birler) basamağı

| |

|            101 ler (onlar) basamağı

|

|              102 ler (yüzler) basamağı

 

  •  ab = 10 . a + b
  •  abc = 100 . a + 10 . b + c
  •  aaa = 111 . a
  •  ab + ba = 11 . (a + b)
  •  ab – ba = 9 . (a – b)
  •  abc – cba = 99 . (a – c)

3. TABAN

Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban adı verilir.

T taban olmak üzere,

(abcd)= a . T3 + b . T2 + c . T + d dir.

Burada,

  •  T, 1 den büyük doğal sayıdır.
  •  a, b, c, d rakamları T den küçüktür.
  •  Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir.
  •  (abc, de)T = a . T 2 + b . T + c + d . T – 1 + e . T – 2 dir.

A. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi

Onluk tabanda gösterilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir.

Arka arkaya yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı meydana getirilir.

B. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi

Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir.

CHerhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması

Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür.

D. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri

Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır.

T tabanında gösterilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem benzeri yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa eklenir.

Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdeki gibi, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır.

Benzer Konular

YGS 2015 Geometri Soruları ve Cevapları

YGS 2015 Geometri Soruları ve Cevapları

  23 Mart 2015 tarihinde gerçekleştirilecek olan 2015 YGS Geometri Soru ve Cevapları sınavdan sonra...

23 Mart YGS Matematik Soru ve Cevapları

23 Mart YGS Matematik Soru ve Cevapları

  Üniversite yolunda ilk adım, ilk ciddi sınav ve ilk tecrübe…   Güzel bir üniversite...

LYS Geometri Çalışma Notları

LYS Geometri Çalışma Notları

  Aşağıdaki Dosyada LYS Geometri çalışma notlarını indirebilirsiniz.   Tıkla...

2014 YGS Matematik Soruları ve Cevapları Tamamı

2014 YGS Matematik Soruları ve Cevapları Tamamı

23 Mart 2014 YGS Matematik Sorularının tamamı 40 soru olarak word dosyasında bulunmaktadır. İndirmek için...

23 Mart 2014 YGS Geometri Soru ve Cevapları

23 Mart 2014 YGS Geometri Soru ve Cevapları

  Genç üniversite adayları için ilk basamak olan YGS nin ardından gözler soruların cevaplarına çevrildi....

Yukarı