Matematik Soruları Nasıl Çözülür?

Matematik  soruları bir çok öğrenci için zor olsa da yine bir çok öğrenci için de kolay olmaktadır.

Bugün ki yazımızda sizlere matematik sorularını kolayca nasıl çözebileceğiniz den bahsedeceğiz.

Diyelim ki en basit matematik sorularını bile çözemiyorsunuz. Şimdi sizlere söyleyeceğimiz yöntem ile en zor matematik sorularını bile çözebilecek düzeye gelebileceksiniz.

Örneğin, matematik dersindeki kesir problemlerini düşünelim. En basit kesir sorusunu bile çözerken zorlandığınızı düşünelim.

Şimdi yapmanız gereken, konu anlatımı olan bir yazıyı iyice anlayarak okumak.

Konu anlatımını bitirdikten sonra işin püf noktası olan çözümlü sorulara geçmeniz gerekiyor. Yalnız bu çözümlü sorulara dikkat edin, çözümleri ayrıntılı olmalı. Bu çözümlü sorulardan çözebildiğiniz kadar çözün arkadaşlar.

Sonrasında normal problem çözmeye başlayın. Göreceksiniz ki artık soruları çözebiliyor duruma gelmiş olacaksınız.

Tabi ki yine çözemediğiniz sorular olacaktır ama eskisine göre artık çözemeseniz bile yorum yapabiliyor hale gelmiş olacaksınız.

Aşağıdaki sizler için çözümlü örnekler de paylaşıyorum.

Kesirler Konu Anlatımı 4. Sınıf

3. Sınıf Kesirlerle İlgili Problemler ve Çözümleri

Tanjant Toplam Fark Formülleri

Tanjant toplam fark formülleri adlı bu yazımızda tanjan açısının toplam fark formülünü paylaşıp bununla ilgili de bir kaç örnek yapacağız.

Formülümüz aşağıdaki gibidir.

tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 – tan α . tan β)

tan(α-β) = (tan α – tan β) / (1 + tan α . tan β)

Şimdi de çözümlü örnek yapalım.

Soru: tan105° ifadesinin değerini bulunuz.

Cevap: 105  dereceyi, 60 ve 45 derece olacak şekilde parçalayalım.

tan( 60°+ 45° ) olur. Bunu da yukarıdaki formüle göre uyarlarsak

(tan60 + tan45)/(1 – tan60.tan45) olur. tan60 ın değeri kök3, tan 45 in değeri ise 1 dir. Bu değerleri de yerine koyarsak

(√3 + 1)/(1 – √3.1) olur. Bu da (√3 + 1)/(1 – √3) olur payda kısmını 1 + √3 ile çarparsak yeni değerimiz.

(√3 + 1 + √3)/(1-3) olur. Bu da (4 + 2√3)/-2 olur. sadeleştirelim.

-2 – √3 olarak tan105 in sonucunu bulmuş oluruz.

Tan toplam formülleri

Tanjant toplam fark formülleri adlı bu yazımızda tanjantın toplam fark fürmülünü paylaşıp bununla ilgili de bir kaç örnek yapacağız.

Formülümüz aşağıdaki gibidir.

tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 – tan α . tan β)

tan(α-β) = (tan α – tan β) / (1 + tan α . tan β)

Şimdi de çözümlü örnek yapalım.

Soru: tan105° ifadesinin değerini bulunuz.

Cevap: 105  dereceyi, 60 ve 45 derece olacak şekilde parçalayalım.

tan( 60°+ 45° ) olur. Bunu da yukarıdaki formüle göre uyarlarsak

(tan60 + tan45)/(1 – tan60.tan45) olur. tan60 ın değeri kök3, tan 45 in değeri ise 1 dir. Bu değerleri de yerine koyarsak

(√3 + 1)/(1 – √3.1) olur. Bu da (√3 + 1)/(1 – √3) olur payda kısmını 1 + √3 ile çarparsak yeni değerimiz.

(√3 + 1 + √3)/(1-3) olur. Bu da (4 + 2√3)/-2 olur. sadeleştirelim.

-2 – √3 olarak tan105 in sonucunu bulmuş oluruz.

Koninin Alan Hacim Formülleri

Geometrik şekillerden olan koninin bugün ki yazımızda alan, hacim ve yüzey alanı formülleri nasıldır bunlara değineceğiz.

İlk önce bir koni çizelim ve uzunluklarını belirleyelim.

Koninin Alan Hacim Formülleri

Şekildeki uzunluklara göre koninin genel formülleri;

Koninin taban alanı: A = π.r2.h

Koninin taban çevresi: Ç = 2.π.r

Koninin hacmi: Taban alanı  x yükseklik / 3 ⇒ V = π.r2.h / 3

Koninin yüzey alanı: π.r.(r + k)

Koni açı formülü: r / k = x / 360

Koninin ana doğrusu ⇒ k2 = r2 + h2   olarak formülleri buluruz.

Şimdi de bu formülleri kullanarak bir örnek yapalım.

Aşağıda uzunlukları verilen koninin yukarıda belirttiğimiz formüllerini kullanarak alan ve hacimlerini hesaplayınız.

Koninin taban alanı: A = π.r2.h = 3.32.4= 12.9 = 108 olur.

Koninin taban çevresi: Ç = 2.π.r = 2.3.3 = 18 olur.

Koninin hacmi: Taban alanı  x yükseklik / 3 ⇒ V = π.r2.h / 3 = 3.32.4 / 3 = 36 olur.

Koninin yüzey alanı: π.r.(r + k) = 3.3.(3+5) = 9.8 = 72 olur.