Yandaki şekilde MN // TS, [PR] ⊥ [OP], m(NMO) = 40°, m(OPR) = 90° ve m(PRT) = 120°

Soru :  Yandaki şekilde MN // TS, [PR] ⊥ [OP], m(NMO) = 40°, m(OPR) = 90° ve m(PRT) = 120° ise m(POM) = x kaç derecedir?

 

 

Cevap :  O noktasından ve P noktasından geçen, [MN] ve [TS] doğrularına paralel olan iki tane doğru çizelim ([AB], [CD]). Sonradan çizdiğimiz [CD] doğrusu [TS] doğrusuna paralel olduğunda, SRP ile CPR, CPO ile BOP ve NMO ile BOM iç ters açılardır.

m(TRP) = 120º’dir. m(TRP) + m(SRP) = 180º olduğuna göre;

120 +  m(SRP) = 180º

m(SRP) = 180 – 120 = 60º’dir.

m(SRP) = m(CPR) = 60º olur. (iç ters açılar)

m(RPO) = 90º ise ve m(RPC) = 60º olduğuna göre, CPO açısı;

90 – 60 = 30º ‘dir.

m(CPO) = m(BOP) = 30º olur. (iç ters açılar)

m(NMO) = m(BOM) = 40º olur. (iç ters açılar)

x açısı BOP ve BOM açılarının toplamı olduğuna göre;

30 + 40 = 70º olur.

“ 16. Örnek ” te Fatih Bey ’ in bahçesinin enini boyunun 2 katı kadar uzatıp

Soru: “ 16. Örnek ” te Fatih Bey ’ in bahçesinin enini boyunun 2 katı kadar uzatıp 225 m² lik bir bahçeye sahip olmak istediğini düşününüz. Bunun için Fatih Bey ’ in bahçesinin boyunu kaç metre uzatması gerektiğini bulunuz.

Cevap: Soruda verilenlere göre denklemi oluşturalım arkadaşlar.

(10 + x).(5 + 2x) = 225 olur.

2x² + 25x + 50 = 225

2x² + 25x – 175 = 0 çarpanlarına ayıralım.
2x                    35
x                       -5

Buradan (2x + 35).(x – 5) = 0 olur. Parantez içindeki değerleri 0 a eşitlersek

x1 =-35/2,    x2 = 5 olur. Eksli bir değer olamayacağı için 5 metre uzatmalıdır.