10. Sınıf Düzgün Çokgenlerde Alan Problemleri

10. Sınıf Düzgün Çokgenlerde Alan Problemleri ve Çözümlü Soruların olacağı bu yazımızda Düzgün Beşgen ve Düzgün Altıgen ile diğer çokgen çeşitleri ile ilgili sorular paylaşacağız.

Düzgün Çokgenlerde Alan Formülleri

n kenarlı düzgün bir çokgenin çevrel çemberinin merkezi, iç teğet çemberinin merkezi ve ağırlık merkezi aynı noktadır

Soru: En uzun köşegeni 4 cm olan düzgün sekizgenin alanının kaç cm² olduğunu bulunuz.

Cevap: Düzgün sekizgenin alanı, içinde oluşan 8 eş üçgenin alanları toplamına eşittir.

 

Soru: Şekildeki düzgün sekizgende [FK] ⊥ [AE] ve |FK| = 4 cm olduğuna göre düzgün sekizgenin alanının kaç cm² olduğunu bulunuz.

Cevap: Şekilde düzgün sekizgenin çevrel çemberinin merkezi ile F noktası birleştirilirse OKF ikizkenar dik üçgen olur. Bu durumda;

R² = 4² + 4²
= 16 + 16
= 32 ⇒ R = 4√2 cm buluruz.

 

Soru: Şekildeki ABCDEF düzgün altıgen A, P, C doğrusal noktalar ve AB = 6 cm olduğuna göre A(PDEF) nın kaç cm² olduğunu bulunuz.

Cevap: Şekildeki düzgün altıgende [FD] çizilirse PDEF dörtgeni iki üçgene ayrılır. Düzgün altıgenin bir iç açısı 120° ve FED ikizkenar üçgen olduğundan FD = 6√3 buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.