10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları ve Cevapları

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları ve Cevaplarının olacağı yazımıza hoş geldiniz sevgili öğrenciler.

Yazılı sorularının çözümleri detaylıca yapılmış olup sizler için sınav öncesi iyi bir hazırlık olacaktır.

Soru 1: 4a4b + 8a3b3 – 12ab4 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış halini yazınız?

Cevap: Sorudaki 3 terimde de ortak ifadeleri bulup parantez içine alalım.

Ortak ifadeler 4ab dir. O halde 4ab parantezine alalım.

4ab.( a3 + 2a2b2 – 3b3) olur. O halde cevabımız 4ab( a3 + 2a2b2 – 3b3) tür.

 

Soru 2:  16a + 4ba + 4 + b ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali nedir?

Cevap: Sorudaki ilk iki terimi 4a parantezine alalım.

4a.(4 + b) +4 + b olur sorumuzun son hali bu şekilde olur. Görüldüğü üzere bu ifade de ortak çarpanlar 4+b dir. O halde 4 + b parantezine de alalım.

(4 + b).(4a +1) olarak ifademizi çarpanlarına ayırmış olduk.

 

Soru 3: a + b = 7 ve a – c = 3 olduğuna göre a2 + ab – ac – bc ifadesi kaça eşittir?

Cevap: Soruda verilen ifadeyi ilk etapta çarpanlarına ayırmamız gerekiyor.

a2 + ab – ac – bc ifadesinde ilk iki terimi a, son iki terimi ise c parantezine alalım.

a.(a + b) – c.(a +b) olur. Buradan da a+b parantezine alalım.

(a + b).(a –c) olur ifademizin son hali. Soruda verilen değerleri de yerine yazarsak

7.3 = 21 olarak sorumuzun cevabını bulmuş oluruz.

 

Soru 4:  P( x ) = 4 x2 – 3 x – 15 polinomunun ( x + 5 ) ile bölümünden

kalan kaçtır ?

Cevap 2:  x + 5 = 0 eşitliğinden

x = – 5 olarak bulunur  ve P ( -5 ) değerini bulmamız gerek.

Polinomda x in yerine -5 yazarak yanıtı bulalım.

P( – 5 ) = 4 . ( -5 ) 2 – 3 . ( -5 ) – 15

P( – 5 ) = 100 + 15 – 15

P( – 5 ) = 100 olarak cevabı buluruz.

 

Soru 5:  P( x + 2 ) = x2 – 2 x + 11

ise P ( x ) polinomunun ( x – 1 ) e bölümünden kalan kaçtır ?

Cevap 4:  x – 1 = 0 ise x = 1 olup P ( 1 ) soruluyor.

P ( x + 2 ) yi , P ( 1 ) yapan x değeri -1 tür.

x in yerine -1 yazmamız gerekiyor.

P ( -1 + 2 ) = (-1) 2 – 2 . -1 + 11

P ( 1 ) =1 + 2 + 11

P ( 1 ) = 14 olarak cevap bulunur.

 

Soru 6:  P( x ) = x2 +  x – 1

ise P ( x + 1 ) polinomunun ( x – 2 ) ile bölümünden kalan kaçtır ?

Cevap 5:  P ( x ) polinomunda x in yerine x+1 yazalım ve bu polinomada Q ( x ) diyelim  arkadaşlar.

Soruda bize Q ( 2 ) soruluyor.

P ( x + 1 ) = ( x + 1 ) 2 +  ( x + 1 ) – 1 = Q ( x ) olduğuna göre

Q ( 2 ) = ( 2 + 1 ) 2 +  ( 2 + 1 ) – 1

Q ( 2 ) = 9 + 3 – 1

Q ( 2 ) = 11 olarak cevabı buluruz.

 

Soru 7

 

Soru 8

 

Soru 9

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.