10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları ve Cevaplarının olacağı yazımıza hoş geldiniz sevgili öğrenciler.
Yazılı sorularının çözümleri detaylıca yapılmış olup sizler için sınav öncesi iyi bir hazırlık olacaktır.
Soru 1: 4a4b + 8a3b3 – 12ab4 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış halini yazınız?
Cevap: Sorudaki 3 terimde de ortak ifadeleri bulup parantez içine alalım.
Ortak ifadeler 4ab dir. O halde 4ab parantezine alalım.
4ab.( a3 + 2a2b2 – 3b3) olur. O halde cevabımız 4ab( a3 + 2a2b2 – 3b3) tür.
Soru 2: 16a + 4ba + 4 + b ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali nedir?
Cevap: Sorudaki ilk iki terimi 4a parantezine alalım.
4a.(4 + b) +4 + b olur sorumuzun son hali bu şekilde olur. Görüldüğü üzere bu ifade de ortak çarpanlar 4+b dir. O halde 4 + b parantezine de alalım.
(4 + b).(4a +1) olarak ifademizi çarpanlarına ayırmış olduk.
Soru 3: a + b = 7 ve a – c = 3 olduğuna göre a2 + ab – ac – bc ifadesi kaça eşittir?
Cevap: Soruda verilen ifadeyi ilk etapta çarpanlarına ayırmamız gerekiyor.
a2 + ab – ac – bc ifadesinde ilk iki terimi a, son iki terimi ise c parantezine alalım.
a.(a + b) – c.(a +b) olur. Buradan da a+b parantezine alalım.
(a + b).(a –c) olur ifademizin son hali. Soruda verilen değerleri de yerine yazarsak
7.3 = 21 olarak sorumuzun cevabını bulmuş oluruz.
Soru 4: P( x ) = 4 x2 – 3 x – 15 polinomunun ( x + 5 ) ile bölümünden
kalan kaçtır ?
Cevap 2: x + 5 = 0 eşitliğinden
x = – 5 olarak bulunur ve P ( -5 ) değerini bulmamız gerek.
Polinomda x in yerine -5 yazarak yanıtı bulalım.
P( – 5 ) = 4 . ( -5 ) 2 – 3 . ( -5 ) – 15
P( – 5 ) = 100 + 15 – 15
P( – 5 ) = 100 olarak cevabı buluruz.
Soru 5: P( x + 2 ) = x2 – 2 x + 11
ise P ( x ) polinomunun ( x – 1 ) e bölümünden kalan kaçtır ?
Cevap 4: x – 1 = 0 ise x = 1 olup P ( 1 ) soruluyor.
P ( x + 2 ) yi , P ( 1 ) yapan x değeri -1 tür.
x in yerine -1 yazmamız gerekiyor.
P ( -1 + 2 ) = (-1) 2 – 2 . -1 + 11
P ( 1 ) =1 + 2 + 11
P ( 1 ) = 14 olarak cevap bulunur.
Soru 6: P( x ) = x2 + x – 1
ise P ( x + 1 ) polinomunun ( x – 2 ) ile bölümünden kalan kaçtır ?
Cevap 5: P ( x ) polinomunda x in yerine x+1 yazalım ve bu polinomada Q ( x ) diyelim arkadaşlar.
Soruda bize Q ( 2 ) soruluyor.
P ( x + 1 ) = ( x + 1 ) 2 + ( x + 1 ) – 1 = Q ( x ) olduğuna göre
Q ( 2 ) = ( 2 + 1 ) 2 + ( 2 + 1 ) – 1
Q ( 2 ) = 9 + 3 – 1
Q ( 2 ) = 11 olarak cevabı buluruz.
Soru 7
Soru 8
Soru 9
