10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Aydın Yayınları 2019 2020

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Aydın Yayınları 2019 2020 yılına ait tüm soruların detaylı çözümleri sıralı oalrak bu yazımızda mevcuttur.

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 3 Cevabı

Soru: Aynur 8 farklı şiir kitabı, 3 farklı roman ve 4 farklı hikâye kitabından birini seçip okumak istiyor. Aynur seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

Cevap:  Tüm seçimleri toplarsak

8 + 3 + 4 = 15 farklı biçimde yapabilir

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 4 Cevabı

Soru: Bir mağazada 4 farklı çizme ve 5 farklı çanta modeli vardır. Bu mağazadan bir çizme ve bir çanta almak isteyen bir müşteri kaç farklı seçim yapabilir?

Cevap: bir çizme ve bir çanta alımı yapıldığına göre 4 ve 5 in 1 erli kombinasyonlarını almamız gerekiyor.

C(4,1) . C(5,1) = 4.5 = 20 farklı seçim yapabilir

 

Soru: 16 kişilik bir gruptan önce bir grup temsilcisi, sonra grup sözcüsü seçilecektir. Bu seçim kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

Cevap: grup temsilcisi 16 farklı şekilde,

grup sözcüsü 15 farklı şekilde yapılır. Her ikisi birlikte

16 x 15  = 240 farklı biçimde oluşturulabilir

 

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 5 Cevabı

Soru: “ K i T A P ” kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı veya anlamsız üç harfli kaç farklı kelime oluşturulabilir?

Cevap: üç harfli seçim istendiği için 5 in 3 lü permütasyonunu almamız gerekiyor.

P(5,3) = 5.4.3 = 60 oalrak cevabı buluruz.

 

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 7 Cevabı

Soru: A = { 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9 } kümesindeki elemanlar kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç çift doğal sayı yazılabilir?

Cevap: 3 farklı çift sayı yazılabilir.

6 5 1 = 30

5 4 4 = 80

110

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 9 Cevabı

Soru: (10! – 8!) / 7! işleminin sonucunu bulunuz. [(n-2)! + (n-1)!] / n!-(n-1)! ifadesinin eşitini bulunuz.

Cevap:

[(n-2)! + (n-1)!] / n!-(n-1)!

= n / (n-1) (n-1) olarak eşitini buluruz.

 

Soru: A = { a, b, c, 1,2, 3 } kümesinin 4 lü permütasyonlarının sayısını bulunuz.

Cevap: 6 nın 4 lü permütasyonunu bulmamız gerekiyor.

P (6,4) = 6 . 5 . 4 . 3 = 360 olarak yanıtı buluruz.

 

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 11 Cevabı

Soru: A = {2, 4, 6, 8, 10} kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde 8 elemanının yer alacağını bulunuz.

Cevap: 8    = 4 . 3

8  = 4 . 3

8 = 4 . 3

12+12+12 = 36 adet  8 elemanı yer alır

 

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 13 Cevabı

Soru: Aynı iş yerinde çalışan 9 kişilik arkadaş grubu yan yana dizilerek fotoğraf çektirmek istemektedir. Fotoğraf çekimi esnasında gruptakilerden 4 ü siyah, 3 ü beyaz, 2 si mavi gömlek giydiğine göre renk bakımından kaç farklı fotoğraf elde edilir?

Cevap: Tüm durumun, istenilen duruma bölünmesi gerekiyor.

9! / 4! . 3! . 2!

= 5 . 6 . 7 . 8 . 9 / 6 . 2

= 630  farklı fotoğraf elde edilir

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik 26, 27, 28, 29 . Sayfa Cevapları

Soru: Bir sınıfta 15 kız, 16 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan seçilecek bir öğrenci kaç farklı biçimde belirlenebilir?

Cevap: bir öğrenci seçimi yapılacağı için toplam sayıdan seçim yapılır

Yani 15 + 16 = 31 farklı biçimde belirlenebilir

 

Soru: 10 soruluk bir testte her soru için 5 farklı seçenek bulunmaktadır. Art arda gelen soruların cevapları aynı olmayacağına göre bu test için kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?

Cevap:Toplam 10 soru olduğuna göre

5 . 4 . 4 . – – – – – 4 = 5 . 49  farklı cevap anahtarı oluşturulabilir

 

Soru: “ P A R E ” kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı veya anlamsız 4 harfli kaç kelime oluşturulabilir?

Cevap: Pare kelimesinde toplamda 4 harf olduğuna göre

4! =24 kelime oluşturulabilir.

 

Soru:  Yandaki resimde gösterilen 6 araba 8 arabalık bir otoparka kaç farklı biçimde park edilebilir?

Cevap: Toplamda 6 araba olduğuna göre

8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3

 

Soru: m ve n doğal sayılar olmak üzere 6 . n! = m! eşitliğini sağlayan m değerlerinin toplamı kaçtır?

Cevap:

0 3 m sayı değerlerinin toplamı,

1 2       9

5 6

 

Soru: P ( n + 2, 4 ) = 4 . P ( n + 2, 3 ) eşitliğini sağlayan n değerini bulunuz.

Cevap: Adım adım ilerleyerek gidersek

(n + 2) (n + 1) n (n – 1) = 4

(n + 2) (n + 1) n

n = 5 olarak buluruz.

 

Soru: A = { a, b, c, d, e } kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde;
a. c elemanı bulunur?
b. a elemanı bulunur, b elemanı bulunmaz

Cevap: Yanıtları aşağıda bulabilirsiniz

a. c elemanı bulunur? 3 . 4 . 3 = 36

b. a elemanı bulunur, b elemanı bulunmaz 3 . 3 . 2 = 18

 

Soru: 6 öğrenci arasından en az 2, en çok 5 kişilik kaç farklı grup oluşturulabilir?

Cevap: Kombinasyon almamız gerekiyor.

(6  2) + (6  3)  + (6  4) + (6  5)

= 15 + 10 + 15 + 6

=46 oalrak cevabı buluruz.

 

Soru: Bir grup öğrenciden oluşturulabilecek 4 kişilik farklı ekiplerin sayısı, 5 kişilik farklı ekiplerin sayısına eşittir. Bu öğrenci grubundan 3 kişilik kaç farklı ekip oluşturulabilir?

Cevap: Tüm olasılıklar 4 + 5 = 9 dur arkadaşlar,

O halde 8 un 3 lü kombinasyonunu alırsak (9/3)

9.8.7/6 = 94 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: 6 matematik kitabının arasından seçilecek 4 kitap, 3 kişiye kaç farklı biçimde dağıtılabilir?

Cevap: 6 nın 4 lü kombinasyonunu almamız gerekiyor.

(6   4) . 4 . 3 . 2

= 15 . 24

= 360 farklı biçimde dağıtılabilir

 

Soru: Bir apartmanda biri 5, diğeri 6 kişilik iki asansör bulunmaktadır. 11 kişi; belirli 3 kişi aynı asansörde olmayacak biçimde kaç farklı şekilde asansöre binebilir?

Cevap: Aşağıdaki biçimde cevabımızı gösterebiliriz.

(11   5) . (6    6) – (8  2) . (6   6) – (8   3)  (6    6)

Soru: Haftada bir film değiştiren 6 sinemanın her birinde bir salon vardır. Bu sinemaların üçünde aynı film gösterilmektedir. Aynı hafta içinde 3 farklı film seyretmek isteyen bir izleyici kaç farklı seçim yapabilir?

Cevap: 4 ün 3 lü kombinasyonunu almamız gerekiyor O halde

(4   3) = 4 olarak yanıtı buluruz.

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Sayfa 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 37 Cevapları

 

Soru: Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelebilecek sayıları gösteren kümeyi oluşturunuz

Cevap: Zar üzerinde 6 adet sayı olduğuna göre kümemiz

{1, 2, 3, 4, 5, 6} olur.

 

Soru: 1 den 4 e kadar dört rakam ile numaralandırılmış özdeş toplardan bir kavanoza 1 den 1 tane, 2 den 2 tane, 3 ten 3 tane ve 4 ten 4 tane konulmuştur.

Cevap:  soruda verilenlere göre

1 . 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 = 30 olur.

 

Soru: Kavanozdan bir top çekilmesi deneyinde topta yazan sayıların her birinin gelme durumlarını inceleyip olayların eş olasılı olup olmadığını açıklayınız.

Cevap:

1/30, 2/30, 3/30, 4/30 olarak gösterimi yapabiliriz.

 

Soru: Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelen sayının çift olma olayını ve asal olma olaylarını inceleyip bu iki olayın tümleyen olaylar olup olmadığını açıklayınız.

Cevap: Çift olma = 1/ 2 = {2, 4, 6}

Asal olma = 1/2 = {2, 3, 5}

Tümlyen değildir.

 

Soru: Bir madeni paranın arka arkaya iki kez atılması deneyinin örnek uzayını yazınız.

Cevap: Madeni para yüzeyinde yazı ve tura olduğu için örnek uzay kümemiz

TT, TY, YT, YY olur.

 

Soru: Örnekte zarın her bir yüzün alta gelme olasılığı, üzerindeki sayıyla doğru orantılı olacak şekilde ayarlanıp hileli bir hale dönüştürülüyor. zar atıldığında çift sayılardan birinin görünmemesi oyunu kazandıracağına göre oyunu kazanma ve kaybetme olasılıklarını bulunuz.

Cevap: Soruda verilenlere göre

Kazanma 2/10 + 4/10 = 6/10 = 3/5

Kazanamama 2/5

k + 2k + 3k + 4k = 1

k = 1/13 olarak buluruz.

 

Soru: Hileli bir madeni paranın yazı gelme olasılığı P ( Y ) ile tura gelme olasılığı P ( T ) arasında 3 . P ( Y ) = 2 . P ( T) ilişkisi bulunduğuna göre madeni paranın yazı gelme olasılığını bulunuz.

Cevap: Soruda verilenlere göre

P (Y) = 2k –> 2/5

P (T) = 3k

k = 1/5 olarak bulunur.

 

Soru: 28 kişilik bir sınıfta futbol, basketbol ve futbol ile basketboldan ikisini oynayan öğrenciler bulunmaktadır. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin futbol oynuyor olma olasılğı 2/7 olduğuna göre sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin basketbol oynayan bir öğrenci olma olasılığının en küçük değerini bulunuz

Cevap: soruda verilenlere göre

21/28 s(F) = 8 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: A ve B olayları, E örnek uzayında herhangi iki olay olsun. P (A)’ = 2/5 ve P (B) = 3 / 4 olduğuna göre A ile B ‘ olaylarının olma olasılıklarını bulup A ve B olaylarının ayrık olaylar olup olmadıklarını bulunuz.

Cevap: soruda verilenlere göre

p(A) = 3/5 p(Bı) = 1/4

3/5 + 1/4 = 17/20 < 1 ayrık olay olur.

 

Soru: iki kişinin koşacağı bir antrenman yarışında yarışı birincinin kazanma olasılığı ikincinin 4 katıdır. Buna göre yarışı kaybetme olasılığı fazla olanın olasılığı kaçtır?

Cevap: Çözüme gelirsek

1.’nin olasılığı p(A)

2.’nin olasılığı p(B)

p(A) + p(B) = 1

  1. p(B) + p(B) = 1

p(B) = 1/5 kazanma

p(A) = 4/5 kazanma

  1. kazanma olasılığı 1/5 ise kaybetme olasılığı 4/5’dir
  2. kazanma olasılığı 4/5 ise kaybetme olasılığı 1/5’dir

Soru: Bir küpün yüzlerinden dördüne K, i, T, A ve kalan iki yüzüne de P harfleri yazılmıştır. Bu küp bir kez havaya atıldığında görülebilen yüzlerinde sırasına ve yönüne bakılmaksızın K, i, T, A, P harflerinin görülme olasılığı kaçtır?

Cevap: Soruda verilenlere göre

K,İ,T,A,P,P  P harfi 2 kez yazılmış

6 harf var ve her zaman 5 harf gözükecek.

p(P) = 2/6 = 1/3 olarak buluruz.

 

Soru: Bir avcının bir atışta hedefi vurma olasılığı, vuramama olasılığının iki katıdır. Buna göre bu avcının hedefi vurma ve vuramama olasılıklarını bulunuz.

Cevap: soruda verilenelre göre

p(V) + p(Vı) = 1 => 2P(Vı) + (Vı) = 1

3P(Vı) = 1

P(Vı) = 1/3 (Vuramama)

P(V) = 2/3 (Vurma olasılığı) olarak buluruz.

 

Soru: Bir sınavda öğrenciler 10 sorunun 8 ini cevaplamak zorundadır. Bir öğrenci bu 10 sorudan 8 ini kaç farklı biçimde seçebilir?

Cevap: 10 un 8 li kombinasyonunu almamız gerekiyor arkadaşlar.

(10,8) olur. Bu da (10,2) ye eşit olduğuna göre

10.9/2 = 45 farklı biçimde seçebilir

 

Soru: Ayşe, Betül, Filiz ve Deniz yan yana fotoğraf çektireceklerdir. Dört arkadaş kaç farklı biçimde fotoğraf çektirebilir?

Cevap: Toplamda 4 kişi olduğuna göre

4!=24 farklı biçimde fotoğraf çektirebilir

 

Soru: Bir moda tasarımcısı elindeki 8 farklı renkteki kadife ve 5 farklı renkteki ipek kumaşlardan elbise tasarımı yapıyor.

a. Tasarımcı elindeki kumaşlardan birini kaç farklı biçimde seçebilir?

b. Tasarımcı bir elbise için 3 farklı kumaş kullanmak isterse kumaş seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

Cevap:  a ) Toplamda 8+5 = 13 farklı renk olduğuna göre Tasarımcı elindeki kumaşlardan birini 13 farklı biçimde seçebilir.

b) 3 farklı seçim yapıldığına göre de (13,3) sü biçiminde seçim yapılabilinir.

 

Soru: 20 kişinin katıldığı bir sınavda, sınava girenlerin sınavı kazanıp kazanamama durumu kaç farklı biçimde gerçekleşebilir?

Cevap:  sınavı kazanıp kazanamama durumunda 2 farklı seçenek vardır.

O hadle 2 üzeri 20 farklı biçimde gerçekleşebilir

 

Soru: Alfabedeki harfler kullanılarak tersten okunuşu kendisi ile aynı olan anlamlı ya da anlamsız 3 harfli kaç farklı kelime oluşturabilir?

Cevap: Alfabede toplamda 29 adet harf olduğuna göre

anlamlı ya da anlamsız 29.29 farklı kelime oluşturabilir.

 

Soru: İçerisinde 4 rakamının bir kez kullanıldığı üç basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir?

Cevap: 3 basamaklı denildiği için 4 rakamı bu 3 basamaklı ayıdan her br basamağa gelebilir. O halde

4 rakamı yüzler basamağına gelirse 4(1), 9, 9 = 9.9=81 farklı şekilde

4 rakamı onlar basamağına gelirse 8, 4(1), 9 = 8.9=72 farklı şekilde

4 rakamı birler basamağına gelirse 8, 9 , 4(1) = 8.9=72 farklı şekilde

Toplamda ise 81+72+72= 225 farklı doğal sayı yazılabilir

 

Soru: 9 kişinin finale kaldığı bir bilgi yarışmasında ilk üçe girenlere ödül verilecektir. Ödüller kaç farklı biçimde dağıtılabilir?

Cevap: 9 kişinin finale kaldığı bir bilgi yarışmasında ilk üçe girenler

(9,3) lü kombinasyonu olur. Bu da 9.8.7/6 = 84 olur.

İlk 3 e girenlere ödül verileceği için

84.3! = 534 farklı biçimde dağıtılabilir

 

Soru: 4 kız ve 4 erkek aynı cinsiyetten iki kişi yan yana gelmemek koşuluyla aynı sıradaki 8 koltuğa kaç farklı biçimde oturabilir?

Cevap: iki kişi yan yana gelmemek koşulu oldupuna göre

4!.4!.2  biçimde oturabilir

 

Soru: Bir A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 2 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir. Bu kümenin en az 4 elemanlı kaç alt kümesi olduğunu bulunuz.

Cevap:  Bir A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 2 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olduğu verildiğine göre

(n,4) = (n,2) lisi olur. Bu durumda n değeri 6 olur.

en az 4 elemanlı kaç alt kümesi sorulduğuna göre de

(6,3)+ (6,1) + (6,2) + (6,3) +(6,4) =olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: A = { 2, 4, 6, 8, a, b, c} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 ve 4 elemanları bulunur, a elemanı bulunmaz?

Cevap:  4 elemanlı alt kümeleri dendiği için

(4,2) lisi olur Bu da 6 olarak cevap bulunur.

 

Soru: 5 doktor ve 6 mühendisin bulunduğu gruptan 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. En çok 2 si mühendis olan bir ekip kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

Cevap: En çok 2 si mühendis olan bir ekip itendiği için,

(5,2).(6,2) + (6,3).(6,1) + (5,4) lüsü şeklinde cevabı buluruz.

 

Soru: 12 soruluk bir sınavda her öğrenci 6 soru cevaplandıracaktır. Ayrıca her öğrenci ilk 5 sorudan en az 4 tanesini cevaplamak zorundadır. Buna göre bir öğrenci soru seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

Cevap: ilk 5 sorudan en az 4 tanesini cevaplamak zorunda olunduğuna göre

(5,4).(7,2) + (5,5).(7,1) olarak cevabı buluruz.

 

Soru: Bir otelde biri 4 diğeri 3 kişilik iki oda kiralanmıştır. 6 kişiden belli ikisi aynı odada olmamak koşuluyla, 6 kişi bu iki odada kaç farklı biçimde kalabilir?

Cevap: 6 kişiden belli ikisi aynı odada kalacağına göre

(4,3).2 = 8 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Bir deney A, B, C gibi 3 ayrı durum ile sonuçlanabilmektedir. Sonucun A olma olasılığı, B olma olasılığının 2 katı, C olma olasılığının da 3 katıdır. Buna göre sonucun C olma olasılığı nedir?

Cevap: A ya 6x

B ye 3x

C ye de 2x demeliyiz soruda veilenlere göre

Toplam da 6x+3x+2x=11x olur

Buradan da C nin olma olasılığı 2x/11x = 2/11 dir.

 

Soru: Hilesiz bir zar atılıyor. Zarın üst yüzeyine gelen sayının tek olan asal sayı olma olasılığı nedir?

Cevap: tek olan asal sayılar 3 ve 5 tir.

O halde 2/6 dan 1/3 oalrak yanıtı buluruz.

 

Soru: Herkesin en az bir dersten başarılı olduğu 20 kişilik bir sınıfta 13 kişi Türkçe, 15 kişi de matematik dersinden başarılı olmuştur. Seçilen öğrencinin iki dersten de başarılı olmuş olma olasılığı kaçtır?

Cevap:Sadece türkçe 5,

sadece matematik 7

her ikisininde başarılı olduğu 8 kişi olur.

Toplam sayı 5+7+8=20 dir.

Seçilen öğrencinin iki dersten de başarılı olmuş olma olasılığı 8/20 olur.

 

Soru: Bir yarışmada Ali’nin birinci olma olasılığı 7 2 ise Ali dışındaki birinin birinci olma olasılığı kaçtır?

Cevap: Tersini almamız gerekiyor

Bu nedenle de cevabımız 5/7 olur.

 

Soru: Bir küpün 4 yüzü yeşile, 1 yüzü maviye ve 1 yüzü de sarıya boyanıyor. Küp düz bir masaya atıldığında sarı yüzün görünmeme olasılığı kaçtır?

Cevap: sarıya boyanan yüzey sayısı 1 olduğuna göre

Olasılığımız 1/6 olur.

 

Soru: Özdeş 3 mavi, 4 yeşil ve 5 kırmızı bilyenin bulunduğu bir torbadan rastgele seçilen bir bilyenin yeşil olmama olasılığı kaçtır?

Cevap: Yeşil olmayan topların sayısı 3+5=8 dir.

Tüm olasılıklara 3+4+5=12 olduğuna göre

torbadan rastgele seçilen bir bilyenin yeşil olmama olasılığı 8/12 = 2/3 tür.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.