10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 134-135-136-137

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları ve Çözümleri Aydın Yayınları Sayfa 134-135-136-137 için 2018 -2019 – 2020 yeni öğretim yılında çıkmış olan soruları bu yazımızda bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru: Derecesi 5 olan ve üç terimden oluşan bir polinom yazınız.

Cevap: Polinomu aşağıdaki biçimde yazabiliriz arkadaşlar.

F(x) = 3x5 + 2x3 – 8x

Q(x) = x5 – 4x2 – 5

Soru: Aşağıdaki polinomlardan sabit polinom ya da sıfır polinomu olanları belirleyiniz.

Cevap: Arkadaşlar a ve f seçeneğindeki polinomlar sabit polinomlardır. Nedeni ise x gibi bilinmeyen bir ifadenin olmamasıdır.

b ve h seçeneğindeki polinomlar ise sıfır polinomlardır. Nedeni ise sonucunun 0 çıkıyor olmasıdır.

Soru:  P ( x ) = 3 m x 5 – ( 1 – 2 b ) x 4 + ( c + 3 ) x 3 – 4 x 2 – 1 ve

  polinomları birbirine eşit
olduğuna göre a , b , c, m , n değerlerini bulunuz.

Cevap: Aynı dereceye sahip x lerin katsayıları aynı olmalıdır arkadaşlar. Bu nedenle de her iki polinomu eşitlemek gerek

3m = (m-1) olur.

m = -1/2 olarak buluruz.

1-2b = 3 olur. Buradan da b = -1 olur.

c + 3 = 0 olur. Buradan c = -3 olur.

-4 = 2n/3 olur Buradan da n=-6 olur

(2a+3)/5 = -1 olur. Buradan da a = -4 olarak buluruz.

Soru: Belli bir özelliğe sahip bir çiçeğin ebeveynlerinden kalıtımla kazanacakları
genleri R ve 1 olsun. ifadesinin açılımı olan polinomun terimleri yeni oluşan çiçeğin olası gen çiftlerini gösterir. ( R + 1 ) 2 ifadesini polinom şeklinde yazınız. Bu polinomun katsayılar toplamını bulunuz.

Cevap: (R + 1) 2 = R2 + 2R + 1

P(R) = R2 + 2R + 1

Buradan da R yerine 1 koyarsak

P(1) = 12 + 2 + 1 = 4

Soru: Aşağıda verilen polinomlara göre P ( x ) + Q ( x ) ve P ( x ) – Q ( x ) polinomlarını bulunuz.

Cevap: Her iki şıkkında yanıtını aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

 

Soru: İnternet üzerinden e-ticaret yapan küçük bir işletme, bir ürünün x adedinin satışından 10 x TL gelir elde etmektedir. Bu ürünün x adedinin
firmaya olan maliyeti ise 0,02 x 2 + 500 ifadesi ile bulunabilmektedir.
Buna göre;

a. Ürünün satışından elde edilen kârı ifade eden polinomu bulunuz.
b. Firma bu üründen 200 tane satarsa elde edeceği kâr kaç TL olur?

Cevap:  a şıkkı içi narkadaşlar

Kar = Satış – maliyettir.

Satış = 10x        Maliyet = 0,02 x 2 + 500 olduğuna göre

P(x) = 10x – 0,02 x 2 – 500 olur.

b şıkkı için ise

a şıkıında bulduğumuz polinomda x yerine 200 yazarsak

P(200) = 10.200 – 0,02 (200) 2 – 500

= 2000 – 2/100.4.100.100 -500

= 2000 – 800 – 500

= 700 olarak sonucu bulabiliriz.

Soru: P ( x ) + P ( x + 1 ) = 4 x + 6 olduğuna göre P ( x ) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 2 B) x + 3 C) 2x + 2 D) 2x + 3 E) 3x + 2

Cevap:

Buradan da m ve n değerlerini yerine koyarsak

f(x) = mx + n = 2x + 2 olur.

Soru: 2 x 2 . ( 2 x – 1 ) . ( x 3 + 3 x 2 – 4 ) çarpımından elde edilen polinomda, x 3 lü terimin katsayısı kaçtır?

Cevap: Çarpım işlemini yaparsak arkadaşlar

2 x 2 . ( 2 x – 1 ) . ( x 3 + 3 x 2 – 4 )

(4x 3 – 2x 2).(x 3 + 3x 2 – 4)

= -16x 3

Buradan da katsayı değerini -16 olarak bulmuş oluruz.

Soru:  “11. Şekil”de boyalı bölgenin alanı için bir polinom oluşturunuz. Bu polinomu kullanarak x = 2 için boyalı bölgenin alanını bulunuz.

Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru: Bir bölme işleminde bölen – x + 1 , bölüm x 2 + 3 x ve kalan 3 ise bölünen nedir?

Cevap: P(x) = (– x + 1).(x 2 + 3 x) + 3

P(x) = – x 3 – 3x 2 + x 2 + 3 x + 3

P(x) = – x 3 – 2x 2 + 3 x + 3 olarak sonucu buluruz.

Soru: Bir fabrika, ürettiği bir ürünün x tanesinin toplam maliyetini x 3 + 2 x 2 + 5 x TL olarak hesaplamaktadır. Toplam maliyetin üretilen ürün sayısına bölünerek bulunan ortalama maliyeti gösteren ifadeyi bulunuz.

Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru: x – 2 ile bölündüğünde elde edilen kalanı 7 olan bir polinom bulunuz.

Cevap: P(x) = x + 5 olur. Çünkü

x – 2 = 0 dan

x = 2 olur.

x yerine 2 koyarsak da

P(2) = 2 + 5 = 7 olarak sonucu buluruz.

Soru: P ( x ) = a x5 + b x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + f polinomunda a + b + c + d + e + f = 0 ise bu polinomun x – 1 ile tam bölündüğünü gösteriniz.

Cevap: x = 1 için

P(1) = a + b + c + d + e + f = 0

P(1) = 0 olur.

Bu durumda bu polinom, x – 1 ile tam olarak bölünür.

Soru: Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın alanı x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 , kısa kenar uzunluğu ise x + 1 polinomu ile ifade ediliyor. Buna göre tarlanın uzun kenarını belirten polinomu bulunuz.

Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

 

KategorilerGenel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir