10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 200

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Aydın Yayınları Sayfa 200 çözümleri 2018 – 2019 – 2020 yılları için yanıtlarını bu yazımızda bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru: a ≠ 0 olmak üzere a x² + b x + c = 0 denklemi için aşağıda verilen bilgiler doğruysa boş kutulara “ D ” , yanlışsa “ Y ” yazınız.

a. Denklemde a ile c ters işaretli ise denklemin gerçek kökü yoktur.
b. b² < 4 a c ise denklemin karmaşık sayı olan kökleri bulunabilir.
c. a ile b aynı işaretli ise kökler toplamı negatif olur.
d. a ile c ters işaretli ise kökler çarpımı pozitif olur.

Cevap: Tüm şıkların cevaplarını aşağıda paylaşıyorum arkadaşlar.

Y a. Denklemde a ile c ters işaretli ise denklemin gerçek kökü yoktur.

D b. b² < 4 a c ise denklemin karmaşık sayı olan kökleri bulunabilir.

D c. a ile b aynı işaretli ise kökler toplamı negatif olur.

Y d. a ile c ters işaretli ise kökler çarpımı pozitif olur.

 

Soru: 2x2 – 6x + 3m – 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Kökler arasında x1 + 2x2 = 7 bağıntısı olduğuna göre m değerini bulunuz.

Cevap:  2x2 – 6x + 3m – 5 = 0 denkleminde;

x1 + x2 = 3 olur.

– x1 + 2x2 = 7 olur. Bu iki eşitlikten de  x2 = 4 olarak buluruz. Bunu denklemde yerine yazarsak

2.42 – 6.4 + 3m – 5 = 0

32 – 24 ^+ 3m – 5 = 0

3m = – 7

m = -7/3 olarak buluruz.

 

Soru: x2 – px + q = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Kökler arasında bağıntısı olduğuna göre p ile q arasındaki bağıntıyı bulunuz.

Cevap: x12.x + x22.x1 = 3 olur.

x1 . x2(x1 + x2 ) = 3

q.p = 3 olarak bağlantıyı buluruz.

 

Soru: x2 – 8x – 9 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise kökleri 2x1 + 3 ve 2x2 + 3 olan ikinci dereceden denklemi yazınız.

Cevap: x2 – 8x – 9 = 0 denkleminde;

2x1 + 3 + 2x2 + 3 = 2.(x1 + x2) + 6 olur ve buradan da 22 olarak kökler toplamını buluruz.

(2x1 + 3) . (2x2 + 3) = 4.x1.x2 + 6(x1 + x2) + 9

= -36 + 6.8 + 9

= 21 olarak kökle rçarpımını bulmuş oluruz.

Buradan da denklemi; x² – 22x + 21 olarak buluruz.

 

Soru: x2 – x – 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olarak veriliyor. Kökleri 1/ x1 ve 1/ xolan ikinci dereceden denklemi yazınız

Cevap: Kökler toplamı; 1/ x1 + 1/ x2 = (x1 + x2)/x1.x2  = -1/5 olur.

Kökler çarpımı; 1/ x1 . 1/ x2 = 1/x1.x2  = -1/5 olur.

x² + 1.x/5 – 1/5 = 0 olur denklem.

x² + (x-1)/5 = 0

5x² + x – 1  = 0 olarak denklemi yazmış oluruz.

 

Soru: Kökleri arasında 2x1 + 2x2 + 3x1 . x2 = 4 ve x1 + x2 – x1 . x2 = 7 bağıntıları olan ikinci dereceden denklemi yazınız.

Cevap:    2x1 + 2x2 + 3x1 . x2 = 4      ⇒    2.(x1 + x2)+ 3x1 . x2 = 4  olur.

x1 + x2 – x1 . x2 = 7 bu denklemi -2 ile çarpıp yukarıdaki denklem ile toplarsak;

5.x1 . x2 = – 10 olur.

x1 . x2 =- 2  ve x1 + x2 = 5 olur.

Denlemimiz de x² – 5x – 2 = 0 olur.

“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 200” için bir yanıt

Bir cevap yazın