10.Sınıf Matematik Tekrarlı Permütasyon Çözümlü Sorular

10.Sınıf Matematik Tekrarlı Permütasyon Çözümlü Soruları ve Problemleri ile ilgili bu yazımızda sizler için özenle hazırladığımız soruları paylaşacağız.

Dilerseninz hemen cevaplı sorularımıza geçelim.

Soru 1 : P( 5 , 3 ) =  kaçtır?

Cevap:

P ( 5 , 3 ) =       5 !    
(5 – 3 ) !
=    5 !    
2 !
P ( 5 , 3 ) =    5.4!   
2 !
= 5.4.3 = 60

 

Soru 2 :   P( n , 2 ) = 72 ise n kaçtır?

Cevap:

P ( n , 2 ) =       n !    
(n – 2 ) !
= 72
P ( n , 2 ) =    n . (n-1).( n – 2 )!    
( n – 2 ) !
= 72

yukarıdaki (n-2) ler sadeleştikten sonra  n . (n-1) = 72 ise

kendisi ile 1 eksiğinin çarpımı 72 olan sayı 9 olur. 9 . ( 9 – 1 )=72

n = 9 olarak bulunur.

 

Soru 3 : P( n-3 , 1 ) = 22 olduğuna göre n kaçtır?

Cevap:

P ( n-3 , 1 ) =       (n-3) !    
(n – 3 – 1) !
= 22
=    (n-3) . (n – 3 – 1 )!    
( n – 4 ) !
= 22
=    (n-3) . (n – 4 )!    
( n – 4 ) !
= 22

(n-4) ler sadeleştikten sonra

n – 3 = 22 ise

n = 22 + 3

n = 25 olarak buluruz arkadaşlar.

 

Soru 4 : P( n+1 , n-4 ) = 11 olduğuna göre n kaçtır?

Cevap:

P ( n-3 , 1 ) =       (n + 1) !    
(n + 1 – (n-4) ) !
= 42
=    (n+1)!    
( n +1-n+4 ) !
= 42
=    (n+1)!    
5 !
= 42

içler dışlar çarpımı yaparsak arkadaşlar

(n+1)! = 42 . 5 !

(n+1)! = 7.6.5 ! bu da 7′ yapar.

n + 1 = 7

n = 6 olarak buluruz arkadaşlar.

 

Soru 5 :  6 kişilik bir aile yan yana resim çekilecektir . Kaç farklı şekilde çekilebilir?

Cevap: 6 kişinin yan yana sıralanışı soruluyor arkadaşlar.

6 kişinin 5 lı permütasyonlarını bulmamız gerekiyor.

P ( 6 , 6 ) =       6 !    
(6 – 6 ) !
=    6 !    
0 !

P ( 6 , 6 ) = 6 ! = 6.5.4.3.2.1 = 720 farklı şekilde resim çektirebilirler.

 

Soru 6 :  7 kişilik bir aile yan yana 2 kişilik olarak resim çekilecektir .

Kaç farklı şekilde çekilebilir?

Cevap: 7 kişinin yan yana 2 li sıralanışları yani 7 nin 3 lü permütasyonu sorulmuş.

P ( 7 , 2 ) =       7 !    
(7 – 2 ) !
=    7 !    
5 !

P ( 7 , 2 ) = 7.6.5 .4.3.2.1 / 5.4.3.2 .1 = 7.6 = 42 farklı şekilde çekim yapılabilir.

 

Soru 7 :  4 kişilik bir aile yan yana 2 koltuğa oturup resim çekilecektir .

Kaç farklı şekilde resim çekilebilir?

Cevap:

P ( 4 , 2 ) =       4 !    
(4 – 2 ) !
=    4 !    
2 !

P ( 4 , 2 ) = 4.3.2.1 / 2 .1

= 4 . 3 = 12 farklı şekilde resim çektirebilirler.

 

Soru 8 :  6 kişinin katıldığı bir koşu yarışında birinci, ikinci, üçüncü kaç değişik şekilde oluşabilir?

Cevap: Birincilik için 6 kişi, ikincilik için 5 kişi, üçüncülük için ise 4 farklı şekilde sıralama vardır. Bu durumda

6.5.4 = 120 farklı şekilde sıralama oluşturulur..

 

Soru 9: 25 kişilik bir sınıfta bir başkan birde yardımcı kaç farklı şekilde seçilebilir?

Cevap:  Başkan 25 , başkan yardımcısı ise başkan seçildikten sonra geriye kalan öğrenciler arasından 24 farklı şekilde seçilebilir. O halde

25 . 24 = 600 farklı şekilde seçilebilir.

 

Soru 10: 5 mektup 6 posta kutusuna atılıyor . Kaç farklı şekilde atılabilir?

Cevap:

a ) 6 kutu var ise , her bir mektup için 6 farklı yol vardır arkadaşlar.

Buna göre , 1. mektup için 6 yol , 2 . mektup için 6 yol , 3 . mektup için 6 yol, 4 . mektup için 6 yol ve 5. mektup için de 6 yol var ise.

4 . 4 . 4.  4.  4 = 4 = 1024 farklı şekilde mektuplar atılabilir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.