10. Sınıf Polinomlar Kümesinde İşlemler

polinomlar
polinomlar

Bu konu anlatımında polinomlar kümesinde çarpma  işlemleri yaparak çarpma işleminin özelliklerini anlatacağız.

Sayılarla yaptığımız çarpma  işlemlerini  polinom ifadeleri ile de yapacağız.

Polinomlar eğik atış hareketlerini gösterebilmek, belli bölgelerin alanlarını gösterebilmek ve cisimlerin hacimlerini gösterebilmek için kullanılırlar.

Hayatımızda karşılaştığımız bir çok olay polinom şeklinde ifade edilebilir. Bu olaylarla ilgili işlemler yapabilmek için öncelikle polinomlarda çarpma ve bölme işlemlerinin nasıl yapıldığını göreceğiz.

Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde hangi yöntemi tercih etmek daha avantajlıdır?

polinomlarda çarpma
polinomlarda çarpma

Herhangi bir a gerçek sayısı için eğer tabanları aynı iki gerçek sayı çarpılıyorsa üstler toplanır.

Başka bir deyişle üstlü sayılarda çarpma işlemini yaparken aynı tabandaki sayıların üstlerini toplayıp bulduğumuz sonucu ortak tabana üst olarak yazabiliriz.

polinomlar
polinomlar

Yukarıdaki örnekte verilen birinci ve ikinci durumlarda aynı sayıların çarpımları sorulmaktadır. Birinci durumdaki işlemin sonucuna daha önceden bildiğimiz çarpma işlemini uygulayarak ulaşabiliriz.

çarpma
çarpma

İkinci durumda yine aynı sayıların çarpımını üslü sayıların özelliklerini kullanarak hem daha kısa sürede hem de hata payını en aza indirerek bulmak mümkündür.

çarpma
çarpma

Bu kuralın tek terimli polinomların çarpımında nasıl işlediğini görelim şimdi;

.
.

Bu ifadede tabanlar aynı olduğundan çarpım durumunda üsler toplanır.

.
.

şeklinde yazacağız.

Şimdi başka bir örneğe bakalım;

.
.

Tek terimliler çarpım durumunda olduğundan önce katsayılı terimlerin çarpımını yapmalıyız. Değişme özelliğini kullanarak katsayıları kendi aralarında ve değişkenleri de kendi aralarında çarpmak mümkündür. İşlemi tamamladığımızda aşağıdaki sonuca ulaşırız.

sonuç
sonuç

Bu konu anlatımında EBA videoları kaynak olarak kullanılmıştır.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.