Soru: 112 234 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen 6 basamaklı, farklı sayılardan rastgele biri seçiliyor. Bu sayıda 1 rakamlarının yan yana olma olasılığını bulunuz.
Cevap: Soruyu çözerken ilk önce tüm kümeyi bulalım.
6 basamaklı dediği için pay kısmı 6! olur. 1 ve 2 sayılarından 2 şer tane olduğu için payda kısımları da 2!.2! olur.
s(E) = 6!/2!.2! = 720/4 = 180 olarak tüm kümeyi kısmını buluruz
Şimdi de olasılıkları bulalım.
5! / 2! = 120/2 = 60 olarak 1 rakamlarının yan yana olma durumunu bulduk.
Her iki bulduğumuzu da oranlarsak = 60/180 = 1/3 olarak cevabı buluruz.