5. Sınıf Dörtgenler İle İlgili Sorular

5. Sınıf Matematik Dörtgenler İle İlgili Soruların Problemlerin ve Çözümlü Testlerin olacağı etkinliğimize hoş geldiniz sevgili öğrenciler. Dikdörtgen, Paralel Kenar, Eşkenar Dörtgen ve Yamuk ile ilgili çözümlü sorular paylaşıyoruz. Sorulara da geçmeden önce 5. Sınıf Dörtgenler Konu Anlatımı yazımıza da bakabilirsiniz.

Soru: Aşağıdaki ABCD yamuğunda verilmeyen açıları bulalım.

Cevap: m(A)+m(D) = 180
50 +m(D) = 180
m(D) = 130 derecedir.

m(B)+m(C) = 180
40 +m(C) = 180
m(C) = 140 derecedir.

 

Soru: ABCD eşkenar dörtgeninde D’nın ölçüsünü hesaplayalım.

Cevap: ABCD eşkenar dörtgen olduğu için karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.

m(A) = m(C) = 54
m(A)+ m(B)+ m(C)+ m(D) = 360
m(B)+ m(D) + 108 = 360
m(B)+ m(D) = 252 dir.
m(B)+ m(D) olduğundan

m(B)+ m(D) =252/2 = 126 derece olur.

 

Soru: Aşağıdaki ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] // [CD] ve m(B W ) = 52° olduğuna göre bu yamuğun iç açılarının ölçülerini bulalım:

Cevap: İkizkenar yamukta taban açılarının ölçüleri birbirine eşit olduğundan,
m(B) = m(A) = 52°dir.

Bir yamukta köşeleri bir yan kenarın uç noktaları olan açılar bütünler olduğundan,
m(A) + m(D) = 180°
52° + m(D) = 180°
m(D) = 180° – 52°
m(D) = 128°dir.

Öyleyse, m(C) = 128°dir (İkizkenar yamukta taban açılarının ölçüleri birbirine eşittir.).

 

Soru:  Aşağıdaki ABCD paralelkenarında m(ECB) = 110° olduğuna göre bu paralelkenarın iç açılarının ölçülerini bulunuz.

Cevap: m(ECB) = m(ADC) = 110° (Yöndeş açılar)
m(A) + m(D) = 180° (Bütünler açılar)
m(A) + 110° = 180°
m(A) = 70°dir.

Paralelkenarda karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşit olduğundan,
m(A) = m(C) = 70° ve m(D) = m(B) = 110°dir.

 

Soru:  Aşağıdaki ABCD dikdörtgeninde m(EDC) = 34° olduğuna göre
AEB nın ölçüsünü bulunuz.

Cevap: m(EDC) = m(EBA) = 34°dir (İç ters açılar).
Bir dikdörtgende köşegenler birbirini ortaladığından AEB bir ikizkenar üçgendir. Öyleyse m(EBA) = m(BAE) = 34°dir.

Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° olduğundan,
m(EBA) + m(BAE) + m(AEB) = 180°
34° + 34° + m(AEB) = 180°

m(AEB) = 180° – 68°
m(AEB) = 112°dir.

 

Soru: Aşağıdaki ABCD yamuğunda [DC] // [AB]’dır. Şekilde verilen açı ölçülerinden yararlanarak bu yamuğun iç açılarının ölçülerini bulunuz.

Cevap: Bir yamukta köşeleri bir yan kenarın uç noktaları olan açılar bütünler olduğundan,
3x + 6x = 180° ve 3n + n = 180°dir. Öyleyse,

3x + 6x = 180°
9x = 180°
x = 20°dir. Buradan,
m(A) = 3x
= 3 . 20°
= 60° ve
m(D) = 6x
= 6 . 20°
= 120° bulunur.

3n + n = 180°
4n = 180°
n = 45°dir. Buradan,

m(B) = n = 45° ve m(C) = 3n
= 3 . 45°
= 135° bulunur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.