-5x + y > 10, x ≤ -2 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini

Soru: -5x + y > 10, x ≤ -2 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini analitik düzlemde gösteriniz.

Cevap: Soruda bize iki tane eşitsizlik sistemi verilmiş. İkinci eşitsizlik sayesinde x’in alabileceği değerleri bulabiliriz.

İlk eşitsizlikte x yerine alabileceği en büyük değeri yazarak başlayalım.

x = -2 için
10+y>10
y>0

Bir sonraki en büyük tam sayıyı yazalım. Böylece eşitsizliği hangi y değeri sağlar bunu öğrenmiş olacağız.

x = -3
15+y>10
y>-5

Bu iki x değeri sayesinde anlarız ki x’in en büyük olduğu noktada y, 0’dan büyük bir sayıdır. x sayısı küçüldükçe y sayısı da küçülecektir. x sayısının sonsuza kadar küçüldüğünü de eşitsizlikte bize bir uç değer vermediğinden anlayabiliriz. Bu demektir ki x sayısı sonsuza kadar küçülüyorsa, bu sayıya karşılık gelen y sayısı da sonsuza kadar küçülür.

Sonuçta, Eşitsizlikte bize verilen x sayısı sonsuzdan gelip -2’de maksimum değeri alır. x sayısına karşılık gelen y değeri de sonsuzdan gelir 0’dan büyük bir değer alır.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.