6. Sınıf Asal Sayılarda Çarpanlara Ayırma

ASAL SAYILAR ÇARPANLARA AYIRMA

“1” ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünemeyen sayılara “asal sayılar” denir.

Örnek:
2,3,5,7, 11,13,17,19…

“1” asal sayı değildir, özel sayıdır. En küçük asal sayı “2”dir. “2”nin dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır.

“1” sayısından başka ortak böleni olmayan doğal sayı gruplarına “aralarında asal sayılar” denir.

Örnek: 6 ile 7nin “1”den başka ortak böleni olmadığı için 6 ve 7 aralarında asaldır.

2 ile bölünebilme: Çift sayılar 2 ile bölünebilir.

Örnek: 2,4,46,78…

3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 3 ve 3ün katı olan sayılar 3 ile bölünebilir.

Örnek: 6,27,87,243…

4 ile bölünebilme: Son 2 basamağı 4ün katı veya 00 olan sayılar 4 ile bölünebilir. Örnek: 8,32,300,520…

5 ile bölünebilme: Son basamağı 5 veya 0 olan sayılar 5 ile bölünebilir. Örnek: 15,30,245…

6 ile bölünebilme: 3 ile bölünebilen çift sayılar 6 ile bölünebilir.

Örnek: 12,42,90,366…

8 ile bölünebilme: Son 3 basamağı 8in katı veya 000 olan sayılar 8 ile bölünebilir.

Örnek: 64,120…

9 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 9 veya 9un katı olan sayılar 9 ile bölünebilir. Örnek: 27,54,810…

10 ile bölünebilme: Son basamağı 0 olan sayılar 10 ile bölünebilir. Örnek: 170

24 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

36 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

Birden fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olan sayıya verilen sayıların en büyük ortak böleni(ebob) denir.

A ve B saylarının ebob’u şu şekillerde gösterilir: ebob(A,B) veya (A,B)ebob

Birden fazla sayma sayısının ortak katları arasında en küçük olan sayıya verilen sayıların en küçük ortak katı(ekok) denir.

A ve B saylarının ekok’u şu şekillerde gösterilir: ekok(A,B) veya (A,B)ekok

Örnek:

24 ve 36 sayılarının ebob’unu bulalım. 24bölenleri={1,2,3,4,6,8,12,24} 36bölenleri={1,2,3,4,6,9,12,18,36} ebob(24,36)=12

Örnek:

3 ve 4 sayılarının ekok’unu gösterelim. 3katları={3,6,9,12,15,18,21…} 4katları={4,8,12,16,20,24…} ekok(3,4)=12