6 Sınıf Kesir Problemleri Çözümlü Örneklerin olacağı bu yazımızda kesir problemleri ile ilgili çözümlü sorular paylaşacağız.
Soru: Engin harçlığının 1/8 ’i ile kalem, 2/4 ’si ile defter almıştır. Engin’in harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?
Cevap: soruda verilen kesirli ifadelerin paydalarını 8 de eşitleyelim.
Yeni kesirli değerlerimi 1/8 ile 4/8 olur.
Bu iki kesri toplarsak 1/8 + 4/8 = 5/8 i ile kalem ve defter almış olur.
O halde geriye 1 – 5/8 = 3/8 kalmıştır.
Soru: Sırma, Ayşe ve Fatma tülbentlerinin kenarına eşit uzunlukta oya örüyorlar. Sırma, oyanın 3/4 ’ünü, Ayşe 1/2 ’ini ve Fatma 2/5 ’sini ördüğüne göre kimin oyasının çoğunu ördüğünü bulunuz.
Cevap:Verilen paydaları birbirleri ile eşitleyip pay değeri büyük olanı bulmamız gerekiyor.
PPayda değerleri en yakın olarak 20 sayısında eşitlenirler
O halde kesirleri sırasıyla 5, 10, 4 ile genişletirsek yeni değerlerimiz
15/20, 10/20, 8/20 olur.
Burada payı en büyük olan 15/20 olduğuna göre
Sırma oyasının çoğunu örmüş olur.
Soru: Bir litre ayranın Ahmet 1/8 ’ini, Serap 1/4 ’ünü ve Cengiz 5/8 ’ini içiyor. En çok kimin ayran içtiğini bulunuz.
Cevap: Verilen paydaları birbirleri ile eşitleyip pay değeri büyük olanı bulmamız gerekiyor.
Payda değerleri en yakın olarak 8 sayısında eşitlenirler.
O halde kesirleri sırasıyla 1, 2, 1 ile genişletirsek yeni değerlerimiz
1/8, 2/8, 5/8 olur.
Bu durumda 5/8 ile en çok ayranı Cengiz içmiştir.
Soru: Aşağıdaki kesirlerden hangisi 2 ile 3 arasında değildir?
A) 11/5 B) 23/8 C) 11/4 D) 6/3
Cevap: Şıklarda verilenlere göre sadece D seçeneği 2 ile 3 arasında değildir.
Çünkü D seçeneğinde sonuç 2 dir.
Soru: Bir şantiyede 100 kg çimentonun 3/5 ’ü kullanılıyor. Şantiyede kaç kg çimento kullanıldığını bulunuz.
Cevap: 100 kg mı 5 e bölüp 3 ile çarpmamız gerekiyor.
100/5=20 olur.
20×3=60 kg olur. Demek ki 60 kg mı kullanılmış.
Geriye ise 100 – 60 = 40 kg çimento kalmıştır.
Soru: Alican, 50 bilyesinin 17/25 ’sini arkadaşlarına veriyor. Alican, arkadaşlarına kaç bilye vermiştir?
Cevap: 50 sayısını 25 e bölüp çıkan sonucu 17 ile çarpmamız gerekiyor.
50/25 = 2 olur.
2×17= 24 bilye vermiştir arkadaşlarına.
Soru: Bir otobüs şoförü saatte 120 km hızla gidiyor. Bu otobüs şoförü aynı hızla 5/6 saatte kaç km yol alır?
Cevap: Hız miktarını 6 ya bölüp çıkan sonucu 5 ile çarpmamız gerekiyor.
120/6=20 yapar.
20×5=100 km olarak yapmış olduğu yolu buluruz.
Soru: Bir aşçı, su böreği yaparken bir teneke yağın 2/5 ’sinin 3/7 ’ünü kullanıyor. Buna göre aşçı, su böreğine bir teneke yağın kaçta kaçını kullanmıştır?
Cevap: verilen paydaları 35 te eşitleyip soruyu kolayca çözmleyelim arkadaşalr.
kesirleri sırasıyla 7 ve 5 ile genişletirsek
14/35 ile 15/35 olur.
Toplamda ise 14/35 + 15/35 = 29/35 yapar.
Soru: Hangi sayının 2/3 ’sinin 1/2’i 12’dir?
Cevap: Sayımıza a diyelim arkadaşlar. O halde denklemi kurarsak
(2.a/3)/2 = 12 olur.
2a/3 = 24
2a=72
a=36 olarak cevabı buluruz.
Soru: Türkân, bir romanın 3/12 ’ünü okuyor. Sonra da romanın kalan 2/3 ’sini okuyor. Buna göre Türkân romanın toplam kaçta kaçını okumuştur?
Cevap: Romanın miktarına verilen keirlerdeki paydaların çarpımı 12×3=36A diyelim.
O halde ilk etapta 3/12 si okunmuş Yani 36Ax3/12 = 9A okunmuş olur.
Kalan ise 36A – 9A = 27A olur.
kalan miktarında 2/3 ü okunduğuna göre
27Ax2/3 = 18A yapar.
Toplam okunan miktarı 9A + 27A =36A yapar.
Romanımızda zaten 36A kadar olduğuna göre romanın tamamı okunmuştur.
Soru: Aşkın Öğretmen, etüt aralarında öğrencilerine meyve dağıtıyor. Her öğrencisine bir elmanın 4 3 ’ünü (3/4) veren Aşkın Öğretmen, 3 elmayı kaç öğrencisine dağıtmıştır?
Cevap: 3/4 ü 3 ile çarparsak sonucu bulabiliriz.
3/4×3 = 9/4 oalrak yanıtı bulmuş oluruz.
Soru: Efe’nin hentbol turnuvasında attığı gollerin 2/3 ’si 8’dir. Efe, bu turnuvada kaç gol atmıştır?
Cevap: Efe nin atmış olduğu gol sayısına a diyelim arkadaşlar.
O halde 2.a/3 = 8 olur
2.a=24
a=12 olarak cevabı bulmuş oluruz.
Soru: Bir toptancı bir günde 150 kg bademin 8/12 ’ini satıyor. Toptancının elinde kaç kg badem kaldığını bulunuz.
Cevap: 150 yi 12 ye bölüp çıkan sonucu 8 ile çarpmamız gerekiyor.
150/12×8 = 100 olur.
Yani 100 kg badem satılmış geriye ise
150 – 100= 50 kg badem kalmıştır.
Soru: Necla Hanım torununa kazak örüyor. Birinci gün kazağın 2/6 ’sini, ikinci gün ise 1/5 ’ini örüyor. Buna göre geriye kazağın kaçta kaçı kalır?
Cevap: Verilen kesirlerin paydalarından yola çıkarak kazağın toplam miktarına 6×5 = 30A diyelim arkadaşlar
Birinci gün kazağın 2/6 ’si yani 2.30A/6 = 10A kadarı
İkinci gün kazağın 1/5 ’i yani 1.30A/5 = 6A kadarı örülmüş olur.
Toplamda ise 10A + 6A = 16A kadarı örülmüş olur. Geriye ise 30A-16A=14A kalır.
Bunu da oranı 14A/30A =7/15 İ kalmış olur.
Soru: Zuhal bir kitabın 3/9 ’ünü okuyor. Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ini okuyor. Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre Zuhal’in okuduğu kitap kaç sayfadır?
Cevap: Kitabın sayfa sayısına 6A diyelim arkadaşlar
3/9 u okunduğunda 3.6A/9 = 2A yapar. Kalan sayfa sayısı 6A-2A=4A olur.
Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ si okunmuş. O halde
1.4A/2 = 2A yapar.
Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre yani 2A=48 olur.
A=24 olarak buluruz.
Okunan kitap sayfa sayısı 4A olduğuna göre
4×24=96 sayfa okunmuştur.
Soru: Hangi sayının 3/7 ’ünün 2/6 ’si 3 eder?
Cevap: Sayımıza A diyelim arkadaşlar. Bu durumda
(3.A/7).2/6 =3 olur.
6.A(42 = 3
A/7=3
A=21 olarak yanıtı buluruz.
Soru: Bir manav, limonlarının 1/3 ’ini satıyor. Sonra kalan limonların 3/5 ’ünü daha satıyor ve geriye 8 limon kalıyor. Manavın başlangıçta kaç limonu vardır?
Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak limon sayısına 3×5=15A diyelim.
İlk başta limonlarının 1/3 ‘ü satılıyor. Yani 1.15A/3=5A sı satılıyor.
Kalan limon sayısı 15A-5A=10A dır.
Sonra kalan limonların 3/5 ’ü daha satıyormuş yani 10A.3/5=6A limon daha satılıyor. Geriye ise 10A-6A=4A limon kalmıştır.
Kalan limon sayısıda 8 e eşit olduğuna göre
8=4A dan A=2 olur.
Toplam limon sayısı ise 15.2=30 adettir.
Soru: Nevin’in küçük kardeşi boyama çalışması yaparken Nevin’in pastel boyalarının 2/3 ’sinin 6/7 ’sını kırıyor. Sağlam 6 boyası olan Nevin’in kaç boyasının kırıldığını bulunuz.
Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak boya sayısına 3×7=21A diyelim.
O halde (2.21A/3).6/7 = 21A-6 olur.
3A=21A-6
6=18A
A=3 olarak buluruz.
21.3=63 olur. Bu tüm boyalarının sayısıdır.
6 tane sağlam boyası olduğuna göre
kırılan boya sayısı 63-6=57 adettir.
Soru: Şadan Öğretmen, teknoloji ve tasarım dersinde silikon getirmeyi unutan iki grup öğrencisine elinde kalan yarım silikonu paylaştırıyor. Gruplardan birisinde 2, diğerinde 3 öğrenci olduğuna göre her öğrencisine eşit miktarda silikon vermek isteyen Şadan Öğretmen’in, iki gruba da silikonun tamamının kaçta kaçını verdiğini bulunuz.
Cevap: Slikonun yarısına 5A derek arkadaşlar.
2 grupluya 2/5
3 grupluya ise 3/5 i kadar silikon vermiş olur.
Soru: Ayşe cebindeki paranın 4/5 ’ünün 6/8 ’sıyla bir kutu dondurma alıyor. Cebinde 40 TL olan Ayşe’nin dondurmaya kaç TL verdiğini bulunuz.
Cevap: 40 tl nin soruda verilen değerlerini bulalım.
=(40.4/5).6/8
=8.4.6/8
=4.6
=24 tl dondurmaya vermiştir Ayşe
Soru: Tunceli’den Ankara’ya gelmek için yola çıkan Kerem ve ailesi, gideceği yolun 4/9 ’ünün 1/2 ’ini tamamlıyor. Tunceli-Ankara arası 810 km olduğuna göre Kerem ve ailesinin kaç km yol gittiğini bulunuz.
Cevap: 810 km nin soruda verilen değerlerini bulalım.
=(810.4/9).1/2
=90.4/2
=45.4
=180 km yol gitmişlerdir.