6. Sınıf Matematik Açılar Soruları ve Çözümleri

6. Sınıf Matematik Açılar Soruları ve Çözümlerinin olacağı bu yazımızda açılar ile ilgli cevaplı örnek test sorualrını paylaşacağız.

Sorulara geçmeden önce dilerseniz. 6. Sınıf Matematik Açılar Konu Anlatımı yazımızı inceleyebilirsiniz.

Örnek;  Aşağıdaki şekilde d1 // d2, m(ABC) = 60° ve m(BCD) = 60° olduğuna göre m(EDC) = x’in kaç derecedir ?

Çözüm;  d1 ve d2 doğrularını paralel olarak uzatalım. Bu durumda paralel iki doğru ile bu iki doğruyu kesen bir doğru parçası elde etmiş oluruz. d2’nin uzantısını kesen [BC]’nın kestiği noktaya F diyelim.

Buna göre ABC açısı ile EFC açısı yöndeş açılar olur. d1 ve d2 doğruları birbirine paralel olduğu için yöndeş açılarımızın ölçüsü birbirine eşittir.

m(ABC) = m(EFC) = 60º olur.

CDF üçgeninde m(CDF)’nü bulalım.

m(CDF) +m(DCF) +m(CFD) = 180° (CDF üçgeninin iç açıları toplamı)

m(CDF) + 60° + 60° = 180°
m(CDF) + 120° = 180°
m(CDF) = 180° – 120°
m(CDF) = 60° dir.

CDF ile EDC bütünler açı olduğundan

m(CDF) + m(EDC) = 180°
60° + x = 180°
x = 180° – 60°

x = 120° olur.

m(EDC) = x =120° bulunur.

 

Örnek;  Aşağıdaki şekilde [CD // [BA, m(BCD) = 124° ise m(ABC) = x kaç derecedir?

Çözüm;  DCB ve ABC açıları karşı durumlu açılardır. Yani

m(DCB) + m(ABC) = 180° olur. Bu durumda;

124º + x = 180°

x = 180° – 124°

x = 56° olarak bulunur.

 

Örnek;  Aşağıdaki şekilde AC // DF ve [BE] kesen olmak üzere m(EBA) = 7x – 7° ve m(DEB) = 3x + 7° ise x’in kaç derecedir ?

Çözüm;  AC // DF ve [BE] kesen olmak üzere

m(EBA) = 7x – 7° ise

m(EBC) +m(EBA) = 180° dir (komşu bütünler açılar). Buradan

m(EBC) + 7x – 7°= 180°

m(EBC) = 180° – (7x – 7°)

m(EBC) = 180° – 7x + 7°

m(EBC) =187° – 7x olur.

DEB ile EBC iç ters açılar olduğundan

m(DEB) = m(EBC)
3x + 7º = 187º – 7x
3x + 7x = 187º – 7º
10x = 180º

x = 18º bulunur.

 

Soru : Yandaki şekilde m(ECD) = 35°, m(CDA) = 65° ve m(BAD) = 80° ise m(CBA) = x kaç derecedir?

A) 50°                B) 60°
C) 70°                D) 80°

Cevap : Soruda bize verilen şekilde ECD ve BCD açıları birbirini bütünler komşu açılardır arkadaşlar. Bunlardan BCD açısına y dersek;

35º + y = 180º

y = 180º – 35º

y = 145º olur.

ABCD çeşit kenar bir çokgen olduğuna göre bu çokgenin iç açıları toplamı;

(n – 2). 180º = (4 – 2). 180º = 2. 180º = 360º olur.

80º + 65º + 145º + x = 360º ise

290º + x = 360º

x = 360º – 290º

x = 70º olur.  Yani cevabımız C şıkkıdır.

 

Soru : Yandaki ABCD dörtgeninin iç açılarının ölçüleri verilmiştir. Bu verilere göre x kaç derecedir?

A) 30°                  B) 40°
C) 50°                  D) 60°

 

Soru: Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 2 katından 3° fazladır. Büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 52 B) 55 C) 61 D) 65

Cevap: Açının birine x dersek arkadaşlar, diğer açıda 2x + 3 olur.

Bu iki açının toplamı da 90 derece olması gerektiğine göre

x + 2x + 3 = 90 dan

3x = 87

x = 29 olur küçük açı.

Büyük açı ise 90 – 29 = 61 olur.

 

Soru: Tümler açısının ölçüsü 55° olan açının bütünlerinin ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 125 B) 130 C) 135 D) 145

Cevap: Tümler açısının ölçüsü 55° ise bu açı

90 – 55 = 35 derecedir.

Bunun bütünleri ise 180-35 = 145 derecedir.

 

Soru: Birinin ölçüsü diğerinin 4 katı olan komşu bütünler iki açı çiziniz.

Cevap: Bütünler açıların tolamı 180 derecedir.

birinci açımıza x dersek, ikinci açımızda 4x olur.

Bunların toplamı 180 dereceye eşit olmalıdır.

x + 4x = 180

5x = 180

x = 36 olur birinci açımız

ikinci açımız sie 4.36 = 144 derece olur.

 

Soru : Yandaki şekilde A, O ve B noktaları doğrusal, [OC, ​\( (\widehat{BOD}) \)​’nın açıortay ve m​\( (\widehat{BOC}) \)​ = 25° olduğuna göre AOD açısının ölçüsünü bulunuz.

 

Cevap :  Arkadaşlar [OC , ​\( \widehat{BOD} \)​nin açıortayı olduğuna göre demektir ki bu ışın BOD açısını iki eş parçaya bölüyor. Bu parçalardan biri ​\( \widehat{BOC} \)​ ve diğeri ​\( \widehat{COD} \)​dir.  m(​\( \widehat{BOC} \)​) = 25° olduğuna göre ve açıortay oldukları için m(​\( \widehat{BOC} \)​) ≅ m(​\( \widehat{COD} \)​) ise m(COD) = 25° olur. Yani m(BOD) ;

m(BOC) + m(COD) = 50° dir.

m(BOD) + m(AOD) = 180 ° olduğuna göre;

50 + m(AOD) = 180°

m(AOD) = 180 – 50

m(​\( \widehat{AOD} \)​) = 130° dir.

 

 

 

 

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.