6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınları 2019 – 2020

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınları 2019 – 2020 yeni öğretim yılında çıkmış olan soruları bu yazımızda bulabilirsiniz arkadaşlar

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 ,27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ,41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362 ve diğer Ders Kitabı sayfalarınn çözümlerini bu yazımızda bulabilirsiniz.

1. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru: 53 – 23 işleminin sonucu kaçtır? 5 üzeri 3 – 3 üzeri 3 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: 53 = 125 yapar.

23 = 8 yapar.

125 – 8 = 117 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: 122 ÷ 32 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:  122 = 144 yapar.

32 = 9 yapar.

144 / 9 = 16 olarak işleminin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: Bir kırtasiyede 10 deste uçlu kalem ve her kalemin içinde de onar uç bulunmaktadır. Bu kırtasiyede bulunan toplam uç sayısını üslü ifade olarak yazınız.

Cevap: 1 destenin 10 adet olduğunu biliyorduk arkadaşlar.

Bir kalem de de 10 uç olduğuna göre

Toplam uç sayısı 10×10 = 100 adettir.

Soru: Ozan, harçlıklarından artırdığı parasını, istediği ayakkabıyı almak üzere kumbarasında biriktiriyor. Ozan, kumbarasına ilk gün 2 TL atıyor. Her gün bir önceki gün biriktirdiği parasının 2 katı kadar para biriktirebilen Ozan’ın bir haftanın sonunda kumbarasında kaç TL biriktirebileceğini üslü ifade olarak yazınız.

Cevap: Bir ahfata 7 gün olduğuna göre ve ilk gün 2 TL kumbarasına attığına göre sırasıyla gidersek

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 TL oldu 7. gün

Yani,

21 22 23 24 25 26 27 olur.

Soru: (25 + 43) ÷ 17 + 32 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: 32 = 9 olduğuna göre

68 ÷ 17 + 9

4 + 9 = 13 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: 42 + 24 ÷ 3 + 52 işleminin çözümü aşağıda verilmiştir. İlk olarak hangi adımda hata yapılmıştır?

42 + 24 ÷ 3 + 52 = 42 + 24 ÷ 3 + 25         1. adım

= 66 ÷ 3 + 25         2. adım

= 22 + 25          3. adım

= 47

Cevap: Arkadaşlar, 2. adımda yanlış işlem yapılmıştır.

Çünkü işlem önceliği bölme işleminde olmalıdır fakat toplama işlemi yapılmış.

Doğru işlem şu şekilde olmalıdır.

42 + 8 + 25 olmalıdır.

Soru: (22 + 52) • 3 + 28 ÷ 7 + 1 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: (4 + 25).3 + 28 ÷ 7 + 1 olur

29.3 + 4 + 1 olur

87 + 5 olur

92 olarak cevabı buluruz.

Soru: Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alarak yapınız.

a) 29 • 12 + 11 • 12               b) 84 • 15 – 54 • 15

Cevap:  a) 29 • 12 + 11 • 12  buradaki ortak çarpan 12 dir. O halde

12.(29 + 11) olur.

b) 84 • 15 – 54 • 15 buradaki ortak çarpan ise 15 tir. O halde

15.(84 + 54) olur.

Soru: Paketi 2 TL olan çikolata ile paketi 3 TL olan gofretten beşer tane alan Selin’in bakkala kaç TL ödeyeceğini dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.

Cevap: Paketi 2 TL olan çikolatadan 5 tane alırsak 2.5 = 10 TL

Paketi 3 TL olan gofretten 5 tane alırsak 3.5 = 15 TL veririz.

Toplamda ise 10 + 15 = 25 TL ödeme yapmış oluruz.

Soru: Aşure yapmak isteyen Özlem Hanım, buğday için 10 TL ve nohut için 8 TL ödüyor. Özlem Hanım, 3 komşusu için de aynı malzemeleri alırsa markete kaç TL öder?

Cevap: Bir malzeme için 10 + 8 = 18 TL ödeme yapmış olur.

3 komşusu için ise 3.18 = 54 TL ödeme yapmış olur.

Soru: Aşağıdaki işlemleri dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

a) 46 • (18 + 21)              b) 16 • (44 – 20)

Cevap: a) 46 • (18 + 21)    dağılma işlemini yaparsak

46.18 + 46.21 olur.

b) 16 • (44 – 20) dağılma işlemini yaparsak

16.44 + 16.20 olur.

Soru: Oya her yıl 5 roman ve 6 hikâye okuyor. 3 yıl sonra Oya’nın kaç kitap okuyacağını dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.

Cevap: 1 yıl boyunca okuyacağı roman ve hikaye sayısı 5+6=11 olur.

3 yıl sonunda okuyacağı romal ve hikaye sayısı ise 3.11 = 33 olur.

Soru: 8 katlı bir apartmanın her katında dörder daire vardır. Her kattaki dairelerden 3’ü A gazetesini, biri B gazetesini okumaktadır. A gazetesini okuyan daire sayısının B gazetesini okuyanlardan ne kadar fazla olduğunu dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.

Cevap: Bir kattaki A gazetesini okuyan 3 kişi olduğuna göre

8 katta 8.3=24 kişi A gazetesini okur.

Bir kattaki B gazetesini okuyan 1 kişi olduğuna göre

8 katta 8.1=8 kişi B gazetesini okur.

Soru: Yandaki şekilde Ahmet Bey ile komşusunun bahçelerinin krokisi verilmiştir. Ahmet Bey’in bahçesinin komşusununkinden ne kadar büyük olduğunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.

Cevap: 5.(7-3) olarak dağılma özelliği uygulanmış olur.

Soru: Seda, İngilizce öğrenmek için her gün 2 fiil ve 5 nesne ezberlemektedir. Bir haftanın sonunda Seda’nın kaç kelime ezberlediğini dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.

Cevap: Bir günde 2 + 5 = 7 nesne ezberlediğine göre

7 günde 7.7=49 nesne ezberlemiş olur.

Soru: Fırınında aynı anda 3 tepsi kurabiye pişirebilen Mehmet Usta, her bir tepside sırasıyla 10 kakaolu, 8 cevizli ve 5 elmalı kurabiye pişirmiştir. Mehmet Usta’nın toplam kaç kurabiye pişirdiğini dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.

Cevap: Bir tepside toplam 10 + 8 + 5 = 23 adet kurabiye pişirmiş olur.

3 tepside ise 3.23 = 69 adet kurabiye pişirmiş olur.

Soru: Fatma, 12 • (7 – 3) işleminin sonucunun 12 • 7 – 12 . 3 işleminden daha büyük olduğunu, Ozan ise buldukları sonuçların aynı olduğunu iddia ediyor. Sizce kim haklıdır? Nedenini açıklayınız.

Cevap: Bu işlemde Ozan haklıdır. Çünkü 12 • (7 – 3) işleminde dağılma özelliğini kullanırsak sorudaki ile 12 • 7 – 12 . 3 aynı olur.

Soru:  Esra Hanım 2 kg kivi ve 5 kg elmaya 20 TL ödüyor. 1 kg kivi 5 TL ise 1 kg elma kaç TL’dir?

Cevap: 1 kg kivi 5 TL ise, 2 kg kivi 2.5=10 TL olur.

20 – 10 = 10 TL de 5 kg elmanın fiyatı olur.

5 kg elma 5 TL ise, 1 kg elma 5/5=1 TL olur.

Soru: Yaşları toplamı 24 olan 3 kardeşin 4 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur?

Cevap: 3 kardeşin 4 yıl sonraki yaşları toplamı sorulduğuna göre,

24 ten ileriye doğru 4.3=12 kadar gitmeliyiz.

O halde 24 + 12 = 36 olarak yanıtı buluruz.

Soru: Hacmi 8 litre olan 1 şişe, hacmi 5 litre olan 3 şişe ve hacmi 3 litre olan 4 şişe süt ile doludur. Bu sütleri hacmi 7 litre olan yeni şişelere koymak istersek kaç şişeye ihtiyacımız olur?

Cevap: Toplam süt miktarını bulalım öncelikle

8.1 + 5.3 + 3.4  olur

8 + 15 + 12 = 35 litre olur.

Bunu da 7 litrelik şişelere koyarsak

35/7 = 5 adet şişe gereklidir.

Soru: Selma ve ailesi her sabah kahvaltıda üçer bardak çay içiyorlar ve bir bardak çaya ikişer tane şeker atıyorlar. Buna göre Selma’nın dört kişilik ailesi 360 adet küp şekerin olduğu bir kutu şekeri kaç günde bitirir?

Cevap: Aile dört kişilikmiş arkadaşlar. He rbir kişi de 3 bardak çay içtiğine göre

1 günde içilen çay miktarı 3.4 = 12 bardaktır.

Her bardağa da 2 adet şeker atıldığına göre

1 günde atılan şeker sayısı 2.12 = 24 adettir.

Toplam da 360 adet şeker varmış. 1 günde 24 adet şeker tüketildiğine göre

360/24 = 15 günde tüm şekerler tüketilir.

Soru: Burak bir kâse leblebiyi 2 günde yiyor. 5 kâse leblebi 1 kg olduğuna göre Burak 2 ayda kaç kg leblebi yer?

Cevap: 1 ayda 30 gün olduğuna göre 2 ayda 60 gün vardır.

Burak bir kâse leblebiyi 2 günde yediğine göre

60 günde 60/2=30 kase leblebi yemiş olur.

5 kâse leblebi 1 kg olduğuna gör,

30 kase leblebi 30/5=6 kg dır.

Soru: 5, 8, 42 ve 10 sayılarını kullanarak bir problem kurunuz ve problemi çözünüz.

Cevap: 5, 8, 42 ve 10 sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Yanıtımız, 42 > 10 > 8 > 5 olur.

Soru: Karıncalar kendi vücut ağırlıklarının 20 katını kaldırabilir. Buna göre
62 kg olan bir insanın bir karınca kadar güçlü olabilmesi için kaç kg kaldırması
gerekir?

Cevap: Kilounun 20 katını kaldırması gerekiyor insanın da

O halde 62.20 = 1240 kg ağırlık kaldırması gerekiyor.

Soru: Mehmet Bey, tatilde 3200 TL harcama yaptı. Bu paranın 1800 TL’sini yol, yiyecek ve diğer ihtiyaçlarına, kalanını ise konaklamaya harcadı. Otelde 7 gün kalan Mehmet Bey’in bir gün için otele ne kadar konaklama ücreti ödediğini bulunuz.

Cevap: Mehmet Bey konaklama için 3200 – 1800 = 1400 tl harcama yapmıştır.

Bu harcamayı 7 gün de yaptığına göre;

1 günde yaptığı harcama 1400/7=200 tl dir.

Soru:  En küçük asal sayı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Cevap: Şıklarda verilenlere göre en küçük sayı 0 dır arkadaşlar.

Soru: Burç’un bilye sayısı Ahmet’in bilye sayısından 10 fazla, Ahmet’in bilyelerinin sayısı Necdet’in bilye sayısından 7 eksik ve Necdet’in bilyelerinin sayısı Zeki’nin bilye sayısının 3 katından 5 fazladır. Zeki’nin 15 bilyesi varsa en çok bilyesi olanı bulunuz.

Cevap: Necdet’in bilyelerinin sayısı Zeki’nin bilye sayısının 3 katından 5 fazla olduğuna göre necdet’in bilye sayısı 3.15 + 5 = 50 dir.

Ahmet’in bilyelerinin sayısı Necdet’in bilye sayısından 7 eksik ise

Ahmet’n bilye sayısı 50 – 7 = 43 tür.

Burç’un bilye sayısı Ahmet’in bilye sayısından 10 fazla olduğuna göre

Burç’un bilye sayısı 43 + 10 = 53 tür.

Bu durumda en fazla bilyeye sahip kişi Burç tur.

Soru: Sedef, 2 L sıvı deterjanla 30 makine çamaşır yıkayabiliyor. Bir makineye ortalama 6 kg çamaşır koyan Sedef’in 630 kg çamaşır yıkayabilmesi için kaç litre sıvı deterjana ihtiyacı vardır?

630/6 = 105 makine çamaşır yıkanması gerekiyor.

30 makineyi 2 L ile yıkadığına göre

105 makineyi 105/30 = 3,5 LT devı deterjanla yıkamış olur.

Soru: Taha, bir otobüs durağında kuyruğun baştan 2. sırasında; hamile olan Zehra Hanım ise kuyruğun sondan 2. sırasında bekliyor. Taha, kuyruğun gerisinde bekleyen Zehra Hanım’ı fark ederek onunla yer değiştiriyor. Son durumda Taha’nın kuyruktaki yeri 4 kişi daha geriye kaydığına göre bu kuyrukta kaç kişi vardır?

Cevap: Taha’nın kuyruktaki yeri 4 kişi daha geriye kaydığına göre,

2. sıradaki Taha, 6. sıraya gerilemiş olur.

6. sıra, sonran 2. sıraya denk geldiğine göre

Kuyrukta toplam 6 + 2 = 8 kişi vardır.

Soru: 96 sayısının çarpanlarını bulunuz.

Cevap: 96 sayısının çarpanları

1×96

2×48

3×32

4×24

6×16

8×12 dir.

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 144 sayısının bir çarpanıdır?

A) 48 B) 38 C) 28 D) 14

Cevap: 144 sayının çarpanı 144 e bölünnen bir sayıdır.

Bu da 48 sayısıdır.

Soru: 80 doğal sayısını kalansız olarak bölen kaç doğal sayı vardır?

Cevap: Sırasuyla yazacak olursak arkadaşlar,

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 dir.

Toplamda ise 10 tane kalansız böleni vardır.

Soru: 5078 sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için bu sayıdan çıkarılması gereken en küçük doğal sayı kaçtır?

Cevap:3 e kalansız bölünebilmesi için en az 2 sayısını çıkartmamız gerekiyor.

Soru: 3’e ve 4’e bölünebilen dört basamaklı en küçük sayı kaçtır?

Cevap: 3’e ve 4’e aynı anda bölünebilmesi için 3.4=12 den

bu sayının 12 ye tam bölünebilmesi gerek

dört basamaklı en küçük sayı stendiği için

Bu değer de 1008 olur.

Soru: 18£6 dört basamaklı sayısı 4 ile tam bölünüyor. Buna göre £ yerine gelebilecek rakamları bulunuz.

Cevap:4 ile tam bölünebilmesi için sondan 2 basamağın 4 e tam bölünebilemsi gerek

O halde kare yerine 1, 3, 5, 7 ve 9 rakamları gelebilr.

Soru: Aşağıda verilen sayılardan hangisi dört basamaklı, rakamları farklı, 5 ile bölünebilen en büyük sayıdır?

A) 9995 B) 9876 C) 9875 D) 9870

Cevap:Yanıtımız, C şıkkı 9875 tir arkadaşlar.

Soru: Bir doğal sayı 5’e bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap: 5 ile bölümünden kalan 5 ve 5 ten büyük bir sayı olamaz arkadaşlar.

yani 5, 6, 7, 8 …. şeklindeki sayılar olamaz.

Sadece 0, 1, 2, 3 ve 4 olabilir.

Soru: 524£ dört basamaklı sayısının 5’e kalansız bölünebilmesi için £ yerine hangi rakam gelebilir?

Cevap: 5 e kalansız bölünebilmesi için sondaki sayının 0 ya da 5 olması gerekiyor.

O halde kare yerine 0 ve 5 rakamları gelebilir.

Soru: 8439 dört basamaklı sayısı 2 ve 3’e kalansız bölünmektedir. Buna göre 9 yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?

Cevap: 2 ve 3’e kalansız bölünmesi için son basamağın çift sayı ve rakamları toplamının 3 ün katı olması gerekiyor. Bu durumda

9 yerine 0,2,4,6 ve 8 gelir. Şimdi de bunları yerine koyarak 3 ün katı durumuna bakalım

0 için 8430 dan 8+4+3=15 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünür.

2 için 8432 dan 8+4+3+2=17 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünmez.

4 için 8434 dan 8+4+3+4=19 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünmez.

6 için 8436 dan 8+4+3+6=21 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünür.

8 için 8438 dan 8+4+3+8=23 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünmez.

Bu durumda cevabımız da0 ve 6 olmak üzere 2 adettir.

Soru: 6 ile kalansız bölünebilme kuralını açıklayınız. Her çift sayı 6 ile kalansız bölünür mü?

Cevap: Bir sayının 6 ya kalansız bölünebilemsi için 2 ve 3 e de kalansız bölünebilmesi gerekiyor.

Aynı zaman da sayının da çift olması gerekiyor.

Soru: Aşağıdaki sayılardan hangisi 2, 3 ve 5’e kalansız bölünür?

A) 4742 B) 6501 C) 7450 D) 8340

Cevap: 5 e kalansız bölünebilmesi için sayının son basamağı 0 ya da 5 olmalıdır.

Bu koşulu ağlayan C ve D seçeneğidir.

3 e tam bölünebilmesi için de sayıların toplamının 3 ve 3 ün katı olmalıdır.

7450 için 7+4+5 = 16 olur ve 3 e bölünmez

8340 için 8+3+4 = 15 olur ve 3 e tam bölünür.

Bu durumda sadece D seçeneği tam olarak bölünür.

Soru: 8406£ beş basamaklı sayısının 10’a tam olarak bölünebilmesi için £ yerine hangi rakam gelmelidir?

Cevap: Sayının 10 a tam olarak bölünebilemsi için son basamağındaki rakamın 0 olaması gerekiyor.

O halde kare yerine sadece 0 rakamı gelebilir.

Soru: 70’ten büyük en küçük asal sayı kaçtır?

Cevap: 70’ten büyük en küçük asal ayı arkadaşlar 71 dir.

Soru: 35 ile 70 sayılarının arasında kaç tane asal sayı vardır?

Cevap: Aradaki asal sayıları sırasıyla yazarsak arkadaşlar

37, 39, 41, 43, 47, 53, 59, 61 ve 67 dir.

Soru: 23, 41, 18, 95, 83, 49 sayılarından asal olanları yuvarlak içine alınız.

Cevap: Soruda veerilen sayılaran asal olanlar

23, 41 ve 83 tür.

Soru: İki asal sayının toplamı daima çift sayı mıdır? Tartışınız.

Cevap: İki asal sayının toplamı daima çift sayı  değildir arkadaşlar.

Çünkü bu kuralı bozan asal asyılardan 2 sayısı vardır.

Örneğin 2 ile asal sayı olan 11 in toplamı tek sayıdır.

Soru: İki basamaklı en büyük asal sayı kaçtır? Nasıl bir yol izlediğinizi açıklayınız.

Cevap: İki basamaklı en büyük sayı 99 dur arkadaşlar.

Peki bunlardan asal olanı kaçtır derseniz 97 dir.

Soru: 48 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.

Cevap: çarpalardan en az birinin asal olması gerekiyor. O halde

2.24 ile 3.16 dır.

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 28 sayısının asal çarpanlarından biridir?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 14

Cevap: Cevabımız 2 dir arkadaşlar. 14 sayıı da 28 e bölünebilir ama 14 sayısı asal olmadığından cevap 2 dir.

Soru: 336 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

Cevap: Sırasıyla asal çarpanlarını yazarsak arkadaşlar

2, 3, 7 olmak üzere 3 tane asal çarpanı vardır.

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 72 sayısının çarpanlarından biri değildir?

A) 5 B) 6 C) 9 D) 12

Cevap: Doğru cevap 5 tir arkadaşlar.

Diğer sayılar 72 sayıına tam olarak bölünebilir.

Soru: 3 ve 7’nin 100’den küçük katlarını yazınız.

Cevap: 3 ve 7’nin katları 3.7=21 olur. Yani 21 in katları bize gerekli

21, 42, 63 ve 84 aradığımız cevaplardır.

Soru:  75 sayısını bölen kaç tane doğal sayı vardır?

Cevap: 75 sayısını 4 e bölersek 25 kalır

25 sayısını 5 e bölersek 5 kalır

5 sayısını 5 e bölersek 1 kalır

Bu durumda 75 sayısını bölen 3 ve 5 doğal sayıları vardır. Yani 2 tane

Soru: 8 ve 12 sayılarının iki basamaklı ortak katlarını bulunuz.

Cevap: 8 ve 12 yi aynı anda 2 ye bölersek 4 ve 6 kalır

4 ve 6 yı 2 ye bölersel 2 ve 3 kalır

2 ve 3 ü 2 ye bölersek 1 ve 3 kalır

1 ve 4  ü 3 e bölersek 1 kalır

Böldüğümüz sayıları sırasıyla 2, 2, 2 ve 3 tür.

Bunlarıda birbiri ile çarparsak 2.2.2.3 = 24 yapar.

Bu durumda iki basamaklı ortak katları 24 müş.

Soru: 48 ile 72 sayılarının ortak bölenlerini yazınız.

Cevap: Soruda ortak bölenler istendiği için bu iki sayıyı da aynı anda böle sayılar lazım bize

48 ve 72 yi aynı anda 2 ye bölersek 24 ve 36 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

24 ve 36 yi aynı anda 2 ye bölersek 12 ve 18 kalır  (Burası aynı anda böldü.)

12 ve 18 i aynı anda 2 ye bölersek 6 ve 9 kalır  (Burası aynı anda böldü.)

6 ve 9 u aynı anda 2 ye bölersek 3 ve 9 kalır (Burası aynı anda bölmedi.)

3 ve 9 u aynı anda 3 e bölersek 1 ve 3 kalır  (Burası aynı anda böldü.)

1 ve 3 ü aynı anda 3 e bölersek 1 ve 1 kalır (Burası aynı anda bölmedi.)

Bu durumda ortak bölenler 2, 2, 2 ve 3 tür arkadaşlar.

Soru: 90 ile 120 sayılarını aynı anda bölen en büyük sayı kaçtır?

Cevap: Soruda ortak bölenler istendiği için bu iki sayıyı da aynı anda böle sayılar lazım bize

90 ve 120 yi aynı anda 2 ye bölersek 45 ve 60 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

45 ve 60 ı aynı anda 2 ye bölersek 45 ve 30 kalır. (Burası aynı anda bölmedi.)

45 ve 30 u aynı anda 2 ye bölersek 45 ve 15 kalır. (Burası aynı anda bölmedi.)

45 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 15 ve 5 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

15 ve 5 i aynı anda 3 e bölersek 5 ve 5 kalır. (Burası aynı anda bölmedi.)

5 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

Bu durumda ortak bölenler sırasıyla 2, 3 ve 5 tir.

Soru: Bir kasadaki elmaların sayısı 45 ile 65 arasındadır. Kasadaki elmalar altışarlı ve dokuzarlı olarak gruplara ayrılabilmektedir. Kasada kaç elma vardır?

Cevap: Kasadaki elmalar altışarlı ve dokuzarlı olarak gruplara ayrılabildiğine göre 6 nın ve 9 un ortak katlarını bulmamız gerek

6 ve 9 u aynı anda 2  ye bölersek 3 ve 9 kalır

3 ve 9 u aynı anda 3 e bölersek 1 ve 3 kalır

1 ve 3 ü aynı anda 3 e bölersek 1 ve 1 kalır.

Bu durumda ortak katlar 2.3.3 = 18 olur.

elmaların sayısı 45 ile 65 arasında olduğuna göre

18.3 = 54 bu sayıların arasında olur. Demek ki kasadaki elmaların sayısı 54 müş.

 

Soru: 6 ve 15 sayılarına bölünebilen iki basamaklı kaç tane sayı vardır?

Cevap: 6 ve 15 in ortak katlarını bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

6 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek 3 ve 15 kalır

3 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 1 ve 5 kalır

1 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır

Bu durumda ortak kat değeri 2.3.5 = 30 olur.

30 un da 100 e kadar katları 30, 60 ve 90 olur. Demek ki 3 tane varmış.

Soru: Esra Hanım, kilerindeki 12 kg buğday ve 15 kg pirinci eşit hacimli saklama kaplarına hiç artmayacak şekilde koymak istiyor. Bunun için Esra Hanım kaç kg’lık saklama kapları almalıdır?

Cevap: 12 ve 15 in ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

12 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek 6 ve 15 kalır.

6 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek3 ve 15 kalır

3 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 1 ve 5 kalır.

Bu durumda sadece 3 rakamı her iki sayıyı aynı anda böldü.

O halde kapların 3 kg olması gerekiyor.

Soru: Bir turizm şirketi 10 günde bir yurt içine, 15 günde bir yurt dışına seyahat düzenliyor. Şirket ilk olarak kaç gün sonra hem yurt içine hem de yurt dışına seyahat düzenler?

Cevap: 10 ve 15 in ortak katlarını bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

10 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek5 ve 15 kalır

5 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 5 ve 5 kalır

5 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır.

Bu durumda ortak katlar 2.3.5 = 30 olur.

Şirket ilk olarak 30  gün sonra hem yurt içine hem de yurt dışına seyahat düzenler

Soru: Aslı Hemşire 5 günde, Emine Hemşire 4 günde bir nöbet tutmaktadır. Aslı ve Emine Hemşire 40 gün içinde kaç kez birlikte nöbet tutarlar?

Cevap: 5 ve 4 ün ortak katlarını bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

5 ve 4 ü aynı anda 2 ye bölersek 5 ve 2 kalır

5 ve 2 yi aynı anda 2 ye bölersek5 ve 1 kalır

5 ve 1 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1  kalır.

Bu durumda ortak katlar 2.2.5= 20 olur.

40 gün için de de 20. ve 40. gün olmak üzere 2 kere aynı gün nöbet tutarlar.

Soru: Olimpiyat sporlarını, yaz ve kış olimpiyat sporları olarak iki kümeye ayırınız. Kümeleri, liste ve Venn şeması yöntemleriyle gösteriniz (Olimpiyat sporlarını araştırırken İnternet’ten yararlanabilirsiniz.).

Cevap:  Yaz olimpiyatların da Futbol, basketbol, Yelken, Yüzme, Atletizm branşlarını düşünebiliriz arkadaşlar.

Kış olimpiyat oyunlarında ise, Buz hokeyi, sürat pateni, artistik buz pateni, körling gibi oyunları düşünebiliriz.

Bunları liste olarak gösterirsek, (Futbol, basketbol, Yelken, Yüzme, Atletizm )

ve (Buz hokeyi, sürat pateni, artistik buz pateni, körling)

Soru: En büyük tek basamaklı doğal sayı üslü olarak ifade edilirse tabanı kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?

Cevap:  En büyük tek basamaklı doğal sayı  9 dur arkadaşlar.

Bunu da üslü olarak 3 üzeri 2 ve 9 üzeri 1 olarak ifade edebiliriz.

Bu duurmda tabanı 2 ve 9 olmak üzere iki arklı değer alabilir.

Soru: En küçük üç basamaklı doğal sayı üslü ifade edilirse kuvveti kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?

Cevap: En küçük üç basamaklı doğal sayı 100 dür arkadaşlar.

Bunu da 10 üzeri 2 ve 100 üzeri 1 olarak ifade edebiliriz.

Bu durumda üslü ifadesi 2 ve 1 olarak gösterilir.

Soru: 53, 26, 72, 44, 121 üslü ifadelerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Cevap: 53 =125

26 = 64

72=49

44=256

121 =12 yapar.

Bu durumda da sıralamamız büyükten küçüğe doğru

44, 53, 26, 72, 121    olur

Soru: 3 + 3 + 3 = 3£ eşitliğinde £ kaçtır?

Cevap: 3 + 3 + 3 = 9 dur.

Bu durumda kare ifadesinin değeri 2 olmalıdır.

Soru: 58 – [2 • (15 – 4) + 33] işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: 58 – [2 • (15 – 4) + 27]

58 – [2 • (11) + 27]

58 – [22 + 27]

58 – [49]

= 9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: 18 + 22 • 2 + 50 ÷ 52 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: İşlem önceliğine göre ilk önce bölme sonra çarpma ve sonrada toplama işlemini yapalım.

18 + 22 • 2 + 50 ÷ 52

=18 + 22 • 2 + 50 ÷ 25

=18 + 22 • 2 + 2

=18 + 44 + 2

=64 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: Meral Hanım, 2. sınıfa giden oğluna günde 2 TL, 4. sınıfa giden kızına günde 3 TL harçlık veriyor. Meral Hanım’ın çocuklarına 5 günde verdiği harçlık miktarını gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: 2. sınıfa giden oğluna günde 2 TL veriyorsa 5 günde 2.5=10 TL verir

4. sınıfa giden oğluna günde 3 TL veriyorsa 5 günde 3.5=15 TL verir

Bu işlemi de şu şekilde gösterebiliriz.

5.(2+3)

Soru: 13 • (r + 4) = 13 • 5 + 13 • 4 eşitliğinde r kaçtır?

Cevap: kare ifadesinin değeri görüleceği üzere 5 tir arkadaşlar.

Dikkat ederseniz dağılma özelliği kullanılmış.

Yanıtımız 5 tir.

Soru: 22 • 99 işlemini çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

Cevap: 22. (100-1) olarak ifadeyi yazalım. Böylelikle hem çıkarma işlemi oldu hem de çarpma işlemi oldu. Bunu da dağıtırak

22.100 – 22.1 olur

2200 – 22

= 2178 olur.

Soru: 52 • 15 işlemini çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

Cevap: 15.(50+2) olarak ifadeyi yazalım. Böylelikle hem toplama  işlemi oldu hem de çarpma işlemi oldu. Bunu da dağıtırsak

15.50 + 15.2

750 + 30

=780 olarak işlemi yapmış oluruz.

Soru: Hatice ilk gün 12 sayfa kitap okuyor. Her gün bir önceki günden 2 sayfa fazla kitap okuyor. Hatice bir hafta boyunca toplam kaç sayfa kitap okur?

Cevap: Bir hafta da 7 gün olduğuna göre sırasuyla işlemleri yaparsak

1. hafta =  12 sayfa okudu.

2. hafta =12 + 14 = 26 sayfa okudu.

3. hafta =26 + 16 = 42 sayfa okudu.

4. hafta =42 + 18 = 60 sayfa okudu.

5. hafta =60 + 20 = 80 sayfa okudu.

6. hafta =80 + 22 = 102 sayfa okudu.

7. hafta =102 + 24 = 126 sayfa okudu.

Bir haftanın sonun da 126 sayfa okumuş olur.

Soru: Osman Bey, çiftliğinde inek ve tavuk beslemektedir. Çiftlikteki hayvanların toplam ayak sayısı 206’dır. Çiftlikte 24 inek olduğuna göre kaç tavuk vardır?

Cevap: İneklerin 4 ayağı, tavukların ise 2 ayağı olduğuna göre ve çiftlikte de 24 adet inek olduğuna göre

24.4 = 96 adet ineklerin ayak adetidir. Bunu da toplam ayak sayısından çıkartırsak

206 – 96 = 100 adet tavukların ayak adeti kalır.

Bunu da ayak sayısına bölersek

100/2=50 adet çiftlikte tavuk vardır.

Soru: Zeynep bakkaldan 2 paket makarna, 1 paket çay ve 2 ekmek alıyor. Bir paket makarnanın fiyatı, bir paket çayın çeyreği kadar ve ekmeğin fiyatının da 2 katı kadardır. Bir paket çay 8 TL ise Zeynep bakkala kaç lira öder?

Cevap: Bir paket çay 8 TL olduğuna göre

Bir paket makarnanın fiyatı, bir paket çayın çeyreği kadar ifadesinden makarnanın fiyatı 8/4= 2 TL dir.

Bir paket makarnanın fiyatı, ekmeğin fiyatının 2 katı olduğuna göre

ekmeğin fiyatı da 2/2=1 TL dir.

Son durumda makarna, 2 tl, ekmek 1 tl ve çay da 8 tl dir.

2 paket makarna, 1 paket çay ve 2 ekmek için ise bakkala

2.2 + 8 + 2.1

=4 + 8 + 2 = 14 tl ödeme yapılır.

Soru: Ayşe ile kendisinden 4 yaş büyük ablasının yaşları toplamı, babalarının yaşının yarısına eşittir. Babaları 52 yaşında olduğuna göre Ayşe kaç yaşındadır?

Cevap: Babalarının yaşının yarısı 52/2 = 26 ya eşittir.

Demek ki Ayşe ile ablasının yaşları toplamı 26 ya eşittir.

Ayşe’nin yaşına a dersek, ablasının yaşı a+ 4 olur arkadaşlar.

a + a + 4 = 26 eşitliği oluşur.

2a + 4 = 26

2a=22

a=11 olarak Ayşe’nin yaşını bulmuş oluruz.

Soru: Beş basamaklı 21r3£ doğal sayısı 3 ve 5’e kalansız bölünebildiğine göre r + £’nun alacağı en büyük değer kaçtır?

Cevap: Alabileceği en büyük değer sorulduğundan dolayı kareyi 5 almalıyız.

3 e bölünebilme kuralıda bildiğiniz üzere sayıların toplamının 3 ün katı olmasıdır.

O halde 2 + 1 + üçgen + 3 + 5 = 3 ün katı olan bir sayı

11 + üçgen = 3 ün katı olan bir sayı

üçgen değerinin en büyük değeri buradan 7 olur arkadaşlar. Böylelikle 18 olur toplam ve 3 ün katı olmuş olur.

Son durumda da 7 + 5 = 12 olarak toplamın en büyük değerini bulmuş oluruz.

Soru: 12 x 13 x 18 çarpımı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

A) 9 B) 6 C) 5 D) 4

Cevap: Şıklara baktığımızda 9 sayısı sorudaki 18 e tam olarak bölünür.

6 sayısı da 18 e tam olarak bölünebilir.

5 sayısı sorudaki hiç bir sayıya tam olarak bölünmez

4 sayısı da sorudaki 12 ye tam olarak bölünür.

Demek ki C seçeneğinde 5, sorudaki çarpıma tam olarak bölünmez.

Soru: 777…7 on beş basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

Cevap: 3 ile bölüne bilme kuralı sayının rakamları toplamının 3 ün katı olamsıydı arkadaşlar.

Sayımız 5 basamaklı olduğuna göre rakamları toplamı

7+7+7+7+7 = 35 yapar.

35 in de 3 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre

5 basamaklı 77777 sayısının 3 e bölümünden kalan 2 dir arkadaşlar.

Soru: £3 iki basamaklı doğal sayısı asal sayı ise £ yerine gelebilecek rakamlar nelerdir?

Cevap: Asal sayı olduğuna göre yerine gelebilecek sayılar

13, 23, 43, 53, 73, 83, 93 sayılarıdır.

Soru: Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı en fazladır?

A) 200 B) 210 C) 240 D) 280

Cevap: 200 için

200  ü 2 ye bölersek 100

100 ü 2 ye bölersek 50

50 yi 2 ye bölersek 25

25 i 5 e bölersek 5

5 e 5 e bölersek 1 olur.

Bu durumda 200 sayısının asal çarpanları 2 ve 5 tir.

210 için

210  nu 2 ye bölersek 105

105 i 3 e bölersek 35

35 i 5 e bölersek 7

7 yi 7 ye bölersek 1 kalır.

Bu durumda 210 sayısının asal çarpanları 2, 3, 5 ve 7 dir.

240 için

240 ı 2 ye bölersek 120

120 yi 2 ye bölersek 60

60 ı 2 ye bölersek 30

30 u 2 ye bölersek 15

15 i 3 e bölersek 5

5 i 5 e bölersek 1 kalır

Bu durumda 240 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5 tir.

280 için

280  ni 2 ye bölersek 140

140 ı 2 ye bölersek 70

70 i 2 ye bölersek 35

35 i 5 e bölersek 7

7 yi 7 ye bölersek 1 kalır.

Bu durumda 200 sayısının asal çarpanları 2,5 ve 7 dir.

 

Son durum da en çok asal çarpanı olan sayı B seçeneğindeki 210 sayısıdır.

Soru: 30 ve 48 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz.

Cevap: Ortak bölen, iki ayıyı da aynı anda bölen asal sayılardır.

30 ve 48 i aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 24 olur. (İkisi de bölündü)

15 ve 24 ü aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 12 olur (Bir sayı bölündü)

15 ve 12 yi aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 6 kalır (Bir sayı bölündü)

15 ve 6 yı aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 3 kalır (Bir sayı bölündü)

15 ve 3 ü aynı anda 3 e bölersek 5 ve 1 kalır. (İkisi de bölündü)

Bu durum da ortak bölenler 2 ve 3 sayısıdır arkadaşlar.

Bu da 2.3=6 dır ortak bölen

Soru: 15 ve 30 sayılarının 100’den küçük ortak katlarını bulunuz.

Cevap: 15 ve 30 un ortak katını bulalım arkadaşlar.

15 ve 30 u aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 15 kalır

15 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 5 ve 5 kalır

5 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır

Bu durumda ortak kat, 2.3.5=30 olur.

30 un da 100 den küçük ortak katları 30, 60 ve 90 dır.

Soru: 24 ve 42 kg’lık iki çuval mercimek eşit miktarlarda, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde torbalara konulmak isteniyor. Kullanılan torba sayısının en az olması için kaç kg’lık torbalara ihtiyaç vardır?

Cevap: 24 ve 42 nin ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

24 ve 42 yi aynı anda 2 ye bölersek 12 ve 21 olur (ortak bölen)

12 ve 21 i aynı anda 2 ye bölersek 6 ve 21 olur

6 ve 21 i aynı anda 2 ye bölersek 3 ve 21 olur

3 ve 21 i aynı anda 3 e bölersek 1 ve 7 olur  (ortak bölen)

Bu durumda ortak bölen 2.3=6 olur arkadaşlar.

24 kg için 24/6=4 adet

42 kg için ise 42/6=7 adet torba gerekir.

Yani En az 6 kg lık torbaya ihtiyaç vardır arkadaşlar.

Soru: T = “Alfabemizin harfleri , kümesinin kaç elemanı vardır? Sembolle gösteriniz.

Cevap: Alfabemizde 29 adet harf vardır arkadaşlar. Dolayısıyla da kümemizde 29 eleman olur. Bunları gösterecek olursak ta

A, B, C, Ç, D, E ……şeklinde Z elemanına kadar devam etmektedir.

Soru: A = “1, 2, 3, 5, 7, 9 , , B = “0, 2, 4, 6, 8 , kümeleri veriliyor. A ,B kümesini liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleriyle gösteriniz.

Cevap: Ortak özellikleri (2) elamınıdır sadece

listeşeklinde gösterirsek (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) olur.

Soru: 100 ÷ 5 + 28 • 2 + 14 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: İşlk önce bölme, sonra çarpma ve sonra da toplama işlem önceliğine göre soruyu çözümleyelim.

100 ÷ 5 + 28 • 2 + 14

20 + 28 • 2 + 14

20 + 56 + 14

=90 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: (3 • 42 + 4) ÷ 26 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Önce parantez içini yaparak soruyu çözümlememiz gerekiyor.

(3 • 42 + 4) ÷ 26

(126 + 4) ÷ 26

(130) ÷ 26

=5 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: Beş kardeşin şimdiki yaşları toplamı 38’dir. Kaç yıl sonra yaşları toplamı 53 olur?

Cevap: Kardeş sayısı 5 olduğuna göre 1 yıl içerisinde yaşları toplamı 5.1=5 yaş artmaktadır.

53-38=15 olur.

15/5=3 olur.

demek ki 3 yıl sonra yaşları toplamı 15 artacak ve 53 e ulaşmış olacak.

Soru: Saatte 75 km yol alan bir otobüsün 8 saatte gittiği yolu, saatte 120 km yol alan bir otomobil kaç saatte gider?

Cevap: Saatte 75 km yol alan bir otobüsün 8 saatte,

75.8 = 600 km yol gitmiş olur.

saatte 120 km yol alan bir otomobil de 600 km lik yolu

600/120 = 5 saatte gitmiş olur.

Soru: Arda, 2 defter ve 4 kalem için kırtasiyeciye 26 TL ödedi. Bir defterin fiyatı 7 TL ise bir kalemin fiyatı kaç TL’dir?

Cevap: Bir defterin fiyatı 7 TL ise 2 defterin fiyatı 2.7=14 tl olur.

26-14 = 12 tl kalır.

4 kalemin fiyatı 12 tl olur bu durumda

1 kalemin fiaytı ise 12/4=3 tl olur.

 

2. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru:  –10, +8, –7, +5, 0, –1, +10 sayılarını aşağıdaki sayı doğrusu modeli üzerinde gösteriniz.

Cevap: ayıları aşağıdaki sıralama ile sayı doğrusunda gösterebiliriz.

-10, -7, -1, 0, 8, 5, 10

 

Soru: | a |= 28 ise a, hangi tam sayı değerlerini alabilir?

Cevap: a sayısı mutlak değer içerisinde olduğu için

hem 28 değerini hem de -28 değerini alabilir.

 

Soru: Okyanuslarda derinliğe bağlı olarak ışık, sıcaklık, basınç ve besin maddeleri değişir. Bu nedenle okyanusun farklı derinliklerinde farklı canlı türleri ihtiyaçlarına göre yaşar. Yandaki fotoğraflarda okyanusta yaşayan bazı canlılar ve yaşadıkları derinlikler verilmiştir. İnceleyiniz. Verilen soruları yanıtlayınız.

a) Hangi canlı en derinde yaşamaktadır?

b) Hangi canlı deniz seviyesine en yakın yaşamaktadır?

c) Canlıların yaşadıkları derinlik değerlerini belirterek bu değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Cevap: Tüm şıkları sırasıyla cevaplayalım arkadaşlar

a) En derinde yaşayan canlı teleskop ahtapotudur. Çünkü en derinde 1000 metre derinliktedir.

b) En yakın yaşayan ise deniz yıldızı ile Goblin köpek balığıdır. Her ikisi de 60 metre yakınlıkta yaşamaktadır.

c) Küçükten büyüğe sıralayacak olursak

Goblin köpek balığı < deniz yıldızı < Ejder balığı < teleskop ahtapotu

 

Soru: –13 < |–8| < –4 < 0 < –6 < 10 sıralamasında hangi sayıların yerleri değiştirilirse sıralama doğru olur?

Cevap: Sıralamanın doğru olarak gösterimi aşağıdaki gibidir arkadaşlar

–13 < –6 < –4 < 0 < |–8| <10 olarak gösterilir.

 

Soru: –15 < a < –7 < b olduğuna göre a ve b yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?

A) a = –16, b = –4 B) a = –9, b = –12 C) a = –12, b = –3 D) a = –1, b = 0

Cevap: Şıklarda verilenlere göre a ve b ye denk gelebilecek sayı değerleri

C şıkkındaki -12 ve -3 sayılarıdır.

 

Soru: –3, 4, 0, –9 tam sayılarını –8 < –1 < 5 sıralamasında uygun yerlere yerleştiriniz.

Cevap: sorua verilen değerleri –8 < –1 < 5 buradaki uygun yerlere yazalım şimdi

-9 < –8 < -3 < –1 < 0 < 4 < 5 olur.

 

Soru: –5, +13, 7, 0, –2, 4 , 21 sayıları küçükten büyüğe doğru sıralandığında, en sağda hangi tam sayı olur?

Cevap: sayıları küçükten büyüğe doğru sıralarsak

-5 < -2 < 0 < 4 < 7 < 13 < 21 olarak sıralanır.

en sağ taraftaki tam sayıda 21 olur.

 

Soru: –4’ten büyük olan negatif tam sayılar hangileridir?

Cevap: -4 ten büyük negatif tam sayı değerleri

-3, -2 v -1 tam sayı değerleridir.

 

Soru: Yanda Tornacı Dursun Usta’nın aletlerini dizdiği pano verilmiştir. Panoya göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

a) Çekiçler, panodaki tüm aletlerin kaçta kaçıdır? Kesir olarak ifade ediniz.

b) Kerpetenler, panodaki tüm aletlerin kaçta kaçıdır? Kesir olarak ifade ediniz.

c) Diğer iki seçenekte bulduğunuz kesirleri karşılaştırınız.

Cevap: Panoya baktığımızda 14 adet çekiç, 7 adette kelpeten vardır. Toplamda ise 14 + 7 = 21 adet alet vardır.

a şıkkı için, 14/21 bunu da sadeleştirirsek, 2/3 olur.

b şıkkı için 7/21 bunu da sadeleştirirsek, 1/3 olur.

c şıkkı için birinde 2/3 diğerinde ise 1/3 olarak yanıtları bulduk.

 

Soru: Sırma, Ayşe ve Fatma tülbentlerinin kenarına eşit uzunlukta oya örüyorlar. Sırma, oyanın 3/4 ’ünü, Ayşe 1/2 ’ini ve Fatma 2/5 ’sini ördüğüne göre kimin oyasının çoğunu ördüğünü bulunuz.

Cevap:Verilen paydaları birbirleri ile eşitleyip pay değeri büyük olanı bulmamız gerekiyor.

PPayda değerleri en yakın olarak 20 sayısında eşitlenirler

O halde kesirleri sırasıyla 5, 10, 4 ile genişletirsek yeni değerlerimiz

15/20, 10/20, 8/20 olur.

Burada payı en büyük olan 15/20 olduğuna göre

Sırma oyasının çoğunu örmüş olur.

 

Soru: Bir litre ayranın Ahmet 1/8 ’ini, Serap 1/4 ’ünü ve Cengiz 5/8 ’ini içiyor. En çok kimin ayran içtiğini bulunuz.

Cevap: Verilen paydaları birbirleri ile eşitleyip pay değeri büyük olanı bulmamız gerekiyor.

Payda değerleri en yakın olarak 8 sayısında eşitlenirler.

O halde kesirleri sırasıyla 1, 2, 1 ile genişletirsek yeni değerlerimiz

1/8, 2/8, 5/8 olur.

Bu durumda 5/8 ile en çok ayranı Cengiz içmiştir.

 

Soru: Aşağıdaki kesirlerden hangisi 2 ile 3 arasında değildir?

A) 11/5 B) 23/8 C) 11/4 D) 6/3

Cevap: Şıklarda verilenlere göre sadece  D seçeneği 2 ile 3 arasında değildir.

Çünkü D seçeneğinde sonuç 2 dir.

 

Soru: Engin harçlığının 1/8 ’i ile kalem, 2/4 ’si ile defter almıştır. Engin’in harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?

Cevap: soruda verilen kesirli ifadelerin paydalarını 8 de eşitleyelim.

Yeni kesirli değerlerimi 1/8 ile 4/8 olur.

Bu iki kesri toplarsak 1/8 + 4/8 = 5/8 i ile kalem ve defter almış olur.

O halde geriye 1 – 5/8 = 3/8 kalmıştır.

 

Soru: Bir şantiyede 100 kg çimentonun 3/5 ’ü kullanılıyor. Şantiyede kaç kg çimento kullanıldığını bulunuz.

Cevap: 100 kg mı 5 e bölüp 3 ile çarpmamız gerekiyor.

100/5=20 olur.

20×3=60 kg olur. Demek ki 60 kg mı kullanılmış.

Geriye ise 100 – 60 = 40 kg çimento kalmıştır.

 

Soru: Alican, 50 bilyesinin 17/25 ’sini arkadaşlarına veriyor. Alican, arkadaşlarına kaç bilye vermiştir?

Cevap: 50 sayısını 25 e bölüp çıkan sonucu 17 ile çarpmamız gerekiyor.

50/25 = 2 olur.

2×17= 24 bilye vermiştir arkadaşlarına.

 

Soru:  Bir otobüs şoförü saatte 120 km hızla gidiyor. Bu otobüs şoförü aynı hızla 5/6 saatte kaç km yol alır?

Cevap: Hız miktarını 6 ya bölüp çıkan sonucu 5 ile çarpmamız gerekiyor.

120/6=20 yapar.

20×5=100 km olarak yapmış olduğu yolu buluruz.

 

Soru: Bir aşçı, su böreği yaparken bir teneke yağın 2/5 ’sinin 3/7 ’ünü kullanıyor. Buna göre aşçı, su böreğine bir teneke yağın kaçta kaçını kullanmıştır?

Cevap: verilen paydaları 35 te eşitleyip soruyu kolayca çözmleyelim arkadaşalr.

kesirleri sırasıyla 7 ve 5 ile genişletirsek

14/35 ile 15/35 olur.

Toplamda ise 14/35 + 15/35 = 29/35 yapar.

 

Soru: Hangi sayının 2/3 ’sinin 1/2’i 12’dir?

Cevap: Sayımıza a diyelim arkadaşlar. O halde denklemi kurarsak

(2.a/3)/2 = 12 olur.

2a/3 = 24

2a=72

a=36 olarak cevabı buluruz.

 

Soru: Türkân, bir romanın 3/12 ’ünü okuyor. Sonra da romanın kalan 2/3 ’sini okuyor. Buna göre Türkân romanın toplam kaçta kaçını okumuştur?

Cevap: Romanın miktarına verilen keirlerdeki paydaların çarpımı 12×3=36A diyelim.

O halde ilk etapta 3/12 si okunmuş Yani 36Ax3/12 = 9A okunmuş olur.

Kalan ise 36A – 9A = 27A olur.

kalan miktarında 2/3 ü okunduğuna göre

27Ax2/3 = 18A yapar.

Toplam okunan miktarı 9A + 27A =36A yapar.

Romanımızda zaten 36A kadar olduğuna göre romanın tamamı okunmuştur.

 

Soru: Aşkın Öğretmen, etüt aralarında öğrencilerine meyve dağıtıyor. Her öğrencisine bir elmanın 4 3 ’ünü (3/4) veren Aşkın Öğretmen, 3 elmayı kaç öğrencisine dağıtmıştır?

Cevap: 3/4 ü 3 ile çarparsak sonucu bulabiliriz.

3/4×3 = 9/4 oalrak yanıtı bulmuş oluruz.

 

Soru: Efe’nin hentbol turnuvasında attığı gollerin 2/3 ’si 8’dir. Efe, bu turnuvada kaç gol atmıştır?

Cevap: Efe nin atmış olduğu gol sayısına a diyelim arkadaşlar.

O halde 2.a/3 = 8 olur

2.a=24

a=12 olarak cevabı bulmuş oluruz.

 

Soru: Bir toptancı bir günde 150 kg bademin 8/12 ’ini satıyor. Toptancının elinde kaç kg badem kaldığını bulunuz.

Cevap: 150 yi 12 ye bölüp çıkan sonucu 8 ile çarpmamız gerekiyor.

150/12×8 = 100 olur.

Yani 100 kg badem satılmış geriye ise

150 – 100= 50 kg badem kalmıştır.

 

Soru: Necla Hanım torununa kazak örüyor. Birinci gün kazağın 2/6 ’sini, ikinci gün ise 1/5 ’ini örüyor. Buna göre geriye kazağın kaçta kaçı kalır?

Cevap: Verilen kesirlerin paydalarından yola çıkarak kazağın toplam miktarına 6×5 = 30A diyelim arkadaşlar

Birinci gün kazağın 2/6 ’si yani 2.30A/6 = 10A kadarı

İkinci gün kazağın 1/5 ’i yani 1.30A/5 = 6A kadarı örülmüş olur.

Toplamda ise 10A + 6A = 16A kadarı örülmüş olur. Geriye ise 30A-16A=14A kalır.

Bunu da oranı 14A/30A =7/15 İ kalmış olur.

 

Soru: Zuhal bir kitabın 3/9 ’ünü okuyor. Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ini okuyor. Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre Zuhal’in okuduğu kitap kaç sayfadır?

Cevap: Kitabın sayfa sayısına 6A diyelim arkadaşlar

3/9 u okunduğunda  3.6A/9 = 2A yapar. Kalan sayfa sayısı 6A-2A=4A olur.

Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ si okunmuş. O halde

1.4A/2 = 2A yapar.

Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre yani 2A=48 olur.

A=24 olarak buluruz.

Okunan kitap sayfa sayısı 4A olduğuna göre

4×24=96 sayfa okunmuştur.

 

Soru: Hangi sayının 3/7 ’ünün 2/6 ’si 3 eder?

Cevap: Sayımıza A diyelim arkadaşlar. Bu durumda

(3.A/7).2/6 =3 olur.

6.A(42 = 3

A/7=3

A=21 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Bir manav, limonlarının 1/3 ’ini satıyor. Sonra kalan limonların 3/5 ’ünü daha satıyor ve geriye 8 limon kalıyor. Manavın başlangıçta kaç limonu vardır?

Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak limon sayısına 3×5=15A diyelim.

İlk başta limonlarının 1/3 ‘ü satılıyor. Yani 1.15A/3=5A sı satılıyor.

Kalan limon sayısı 15A-5A=10A dır.

Sonra kalan limonların 3/5 ’ü daha satıyormuş yani 10A.3/5=6A limon daha satılıyor. Geriye ise 10A-6A=4A limon kalmıştır.

Kalan limon sayısıda 8 e eşit olduğuna göre

8=4A dan A=2 olur.

Toplam limon sayısı ise 15.2=30 adettir.

 

Soru: Nevin’in küçük kardeşi boyama çalışması yaparken Nevin’in pastel boyalarının 2/3 ’sinin 6/7 ’sını kırıyor. Sağlam 6 boyası olan Nevin’in kaç boyasının kırıldığını bulunuz.

Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak boya sayısına 3×7=21A diyelim.

O halde (2.21A/3).6/7 = 21A-6 olur.

3A=21A-6

6=18A

A=3 olarak buluruz.

21.3=63 olur. Bu tüm boyalarının sayısıdır.

6 tane sağlam boyası olduğuna göre

kırılan boya sayısı 63-6=57 adettir.

 

Soru: Şadan Öğretmen, teknoloji ve tasarım dersinde silikon getirmeyi unutan iki grup öğrencisine elinde kalan yarım silikonu paylaştırıyor. Gruplardan birisinde 2, diğerinde 3 öğrenci olduğuna göre her öğrencisine eşit miktarda silikon vermek isteyen Şadan Öğretmen’in, iki gruba da silikonun tamamının kaçta kaçını verdiğini bulunuz.

Cevap: Slikonun yarısına 5A derek arkadaşlar.

2 grupluya 2/5

3 grupluya ise 3/5 i kadar silikon vermiş olur.

 

Soru: Ayşe cebindeki paranın 4/5 ’ünün 6/8 ’sıyla bir kutu dondurma alıyor. Cebinde 40 TL olan Ayşe’nin dondurmaya kaç TL verdiğini bulunuz.

Cevap: 40 tl nin soruda verilen değerlerini bulalım.

=(40.4/5).6/8

=8.4.6/8

=4.6

=24 tl dondurmaya vermiştir Ayşe

 

Soru: Tunceli’den Ankara’ya gelmek için yola çıkan Kerem ve ailesi, gideceği yolun 4/9 ’ünün 1/2 ’ini tamamlıyor. Tunceli-Ankara arası 810 km olduğuna göre Kerem ve ailesinin kaç km yol gittiğini bulunuz.

Cevap: 810 km nin soruda verilen değerlerini bulalım.

=(810.4/9).1/2

=90.4/2

=45.4

=180 km yol gitmişlerdir.

 

Soru: Mutlak değeri 5’ten küçük olan kaç tane tam sayı vardır?

Cevap: pozitif ve negatif sayılarıda dahil etmemiz gerekiyor.

O halde sayılarımız -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ve 4 olur.

 

Soru: |y| = 15 ise y yerine hangi tam sayılar gelebilir?

Cevap: mutlak değer olduğuna göre pozitif ve negatif tam sayılar gelebilir.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ile bu sayıların negatif durumları y nin yerine gelebilir arkadaşlar.

 

Soru: İki basamaklı en büyük negatif tam sayının mutlak değeri kaçtır?

Cevap: İki basamaklı en büyük negatif tam sayı değer -10 dur.

Bunu da mutlak değeri 10 dur arkadaşlar.

 

Soru: Simge ve Necdet, okullar arası bilgi yarışmasına katılmıştır. Sorulan soruların 3/8 ’ünü Simge, kalanını da Necdet cevaplamıştır. Necdet 15 tane soru cevapladığına göre Simge kaç tane soru cevaplamıştır?

Cevap: Necdetin cevapladığı miktar 1-3/8 = 5/8 kadardır.

Bu da 5/8 i = 15 olduğuna göre

Tam değeri 24 tür arkadaşlar.

Simge 3/8 i kadar cevapladığına göre

24.3/8 = 9 adet soru cevaplamıştır simge

 

Soru: 56 soruluk bir testin 3/7 ’ünü cevaplayan Ege’nin geriye cevaplaması gereken kaç soru kalmıştır?

Cevap: 56 nın 3/7 si

56.3/7 = 24 tür.

Geirye ise 56  – 24 = 32 adet soru yapar

 

Soru: –10, 3, 0, 9, –42 tam sayılarından hangisinin mutlak değeri en büyüktür?

Cevap: Mutlak değeri en büyük olan sayı negatifliğine bakmaksızı en büyük olan sayıdır

Bu sayı değeri de -42 dir arkadaşlar.

 

Soru: Aşağıda verilen tam sayılardan hangisi –21 ile –5 tam sayıları arasındadır?

A) –43 B) –25 C) –19 D) –2

Cevap: Doğru cevabımız C şıkkı olan -19 dur arkadaşlar.

 

Soru: Aşağıdaki tam sayılardan hangisi –12’ye en yakın olandır?

A) –1 B) –8 C) –20 D) –13

Cevap: Doğru cevabımız D şıkkı olan -13 tur arkadaşlar.

 

Soru: –10 ile +7 arasında kaç tane tam sayı vardır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17

Cevap: Aradaki sayıları yazacak olursak arkadaşlar

-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dır.

Toplamda ise 16 adettir.

 

Soru: –4’ten büyük +5’ten küçük kaç tane tam sayı vardır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Cevap: Aradaki sayıları yazacak olursak arkadaşlar

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 tür.

Toplamda ise 8 adettir.

 

Soru: Ayaz, evinde bulunan kitapların 2/7 ’sini okumuştur. Evinde okumadığı 15 kitabı olan Ayaz’ın toplam kaç kitabı vardır?

Cevap: Okumadığı kitap sayısının oranı 1-2/7 = 5/7 dir.

Bu da 15 e eşit olduğuna göre

5/7 si 15 e eşitse tamamı 21 adettir.

 

Soru: Gökhan yeni alınan silgisinin 2/5 ’sini ilk hafta, 1/2 ’ini de ikinci hafta bitiriyor. Gökhan’ın ikinci hafta harcadığı silgi, geriye kalan silginin kaç katıdır?

Cevap: Silginin tamamına 10A diyelim arkadaşlar.

2/5 ’sini ilk hafta yani 2.10A/5 = 4A

1/2 ’ini de ikinci hafta yani 1.10A/2 = 5A

Geriye ise 10A – 4A – 5A = 1A kalmıştır.

Gökhan’ın ikinci hafta harcadığı silgi, geriye kalan silginin 5A/1A =  5 katıdır.

 

Soru: Ahmet bir karpuzun 1/3 ’ini, Serap 4/8 ’ünü, Mustafa da kalanını yemiştir. En çok karpuz yiyen en az yiyenin kaç katı yemiştir?

Cevap: Karpuzun tamamına 24A dersek

Ahmet bir karpuzun 1/3 ünü yani 1.24A/3 = 8A

Serap 4/8 ’ini yani 4.24A/8 = 12A

Mustafa da kalınını yediğine göre 24A – 8A – 12A = 4A yemiştir.

En çok karpuz yiyen en az yiyenin 12A/4A = 3 katı yemiştir

3. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru:  Mustafa Bey’e doktoru 5 haftada 6 kg vermesini söyledi. Mustafa Bey’in bir haftada kaç kilo vermesi gerektiğini bulunuz.

Cevap: 5 haftada 6 kg veriyorsa

1 haftada 1×6/5 yani 6/5 kg verir. Bunu da ondalıklı gösterirsek

12/10 yani 1,2 kg vermesi gerekir.

 

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 5/6 kesrinin devirli ondalık gösterimidir?

Cevap: Doğru cevabımız D şıkkıdır arkadaşlar

(83-8)/90 yani 75/90 olur.

Bunu da sadeleştirirsek 5/6 olur.

 

Soru: 312,79 ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli aşağıda verilmiştir.

Buna göre a + b + c’nin toplamı kaçtır?

Cevap: Soruda verilenlere göre

a=1,  b=7,  c=9 olur arkadaşlar.

a + b + c = 1+7+9 = 17 olur.

 

Soru: a, b ve c birer rakam olmak üzere 3,049 = a + b/1000 + c/100 ise (a + b) : c sonucu kaç olur?

Cevap:  Soruda verilenelre göre

a=2, b=0, c=4 olur.

(a + b) : c işleminin sonucu da (2 + 0) : 4  = 1/2 olur.

 

Soru: Aşağıda verilen ondalık gösterimleri onda birler basamağına yuvarlayınız.

a) 125,097 b) 0,35 c) 48,218 ç) 3,278 d) 67,895

Cevap: Hepsini sorasıyla yuvarlarsak arkadaşlar

a) 125,1

b) 0,4

c) 48,22

ç) 3,28

d) 67,9 olur.

 

Soru: Aşağıda verilen ondalık gösterimleri yüzde birler basamağına yuvarlayınız.

a) 22,065 b) 4,1234 c) 503,485 ç) 4,019 d) 8,228

Cevap: Hepsini sorasıyla yuvarlarsak arkadaşlar

a) 22,1

b) 4,12

c) 503,5

ç) 4

d) 8,2 olur.

Soru: 43,2b5 ondalık gösteriminin yüzde birler basamağına yuvarlanmış hâli 43,26 ise b rakamı kaçtır?

Cevap: yüzde birler basamağına yuvarlanmış hâli 43,26  olduğuna göre demek ki sayı yukarıya doğru yuvarlanmış.

Yani sayımız yuvarlanmadan önce 43,255 ti.

Bu durumda b sayısı 5 tir.

Soru: 103,7c6 ondalık gösteriminin onda birler basamağına yuvarlanmış hâli 103,7 ise c yerine hangi rakamları yazabilirsiniz?

Cevap: onda birler basamağına yuvarlanmış hâli 103,7 olduğuna göre

önceki sayımız 103,706 dır.

O halde c yerine 0,1,2,3 ve 4 rakamları yazılabilir.

Soru: 7,398 ondalık gösteriminin yuvarlanmış hâli 7,4 olduğuna göre ondalık gösterim hangi basamağa göre yuvarlanmıştır?

A) Birler B) Onda birler C) Yüzde birler D) Binde birler

Cevap: Doğru yanıtımız B eçeneği onda birler dir.

Soru: a, b3 şeklinde verilen ondalık gösterimin tam kısma yuvarlanmış şekli 4’tür. Bu sayının rakamlarının toplamı 9, çarpımı ise 24 olduğuna göre bu sayıyı bulunuz.

Cevap: Sayımız 4,23 tür arkadaşlar

Nedeni ise tam kısma yuvarlanmış şekli 4 olarak verildiğine göre a değerimiz 4 tür. Bu sayının rakamlarının toplamı 9, çarpımı ise 24 olduğuna göre

b değeride 2 olur.

 

Soru: Bir kavanoz reçelin fiyatı 3,25 TL ise 7 kavanoz reçelin kaç TL olduğunu bulunuz.

Cevap: Bir kavanoz reçelin fiyatı 3,25 TL olduğuna göre

7 kavanoz reçelin fiyatı 3,25×7 = 22,75 yapar.

Soru: Tanesi 1,35 TL olan kalemlerden bir düzine alan Ayşe, kasiyere 20 TL vermiştir. Kasiyer, Ayşe’ye kaç TL para üstü verir?

Cevap: Bir düzinede 12 adet kalem olduğuna göre

1,35×12 = 16,2 yapar.

20 tl den de geriye

20 – 16,2 = 3,8 tl kalır.

Soru: (3,8 + 1,24) • 0,5 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: işlemi yaparsak

= 5,04 . 0,5

= 2,52 olur.

Soru: 2,5 saatte 212,5 km yol giden bir aracın saatteki hızının kaç km olduğunu bulunuz.

Cevap: 2,5 saatte 212,5 km yol gidiyorsa

1 saatte (1.212,5) : 2,5 olur.

Bu işleminde sonucu 425 olur.

Soru: Tuncay bir elektronik eşya satan mağazadan 6 adet USB disk alıyor. Kasiyere 73,5 TL ödeyen Tuncay’ın bir USB diske kaç TL ödediğini bulunuz.

Cevap: 6 adet USB disk için 73,5 TL ödediğine göre

1 adet için 73,5/6 = 12,25 tl ödeme yapar.

Soru: 3,5 kg bezelyeye 28 TL ödeyen Hasan Bey, bezelyenin kilosunu kaç TL’den almıştır?

Cevap: 3,5 kg bezelyeye 28 TL ödediğine göre

1 kg bezelyeye 28/3,5 = 8 tl ödeme yapar.

Soru: Burcu okuluna gitmek için Ankaray metro hattını kullanmaktadır. Burcu, 20 binişlik indirimli karta 26 TL ödediğine göre bir biniş ücretini bulunuz.

Cevap:  20 binişlik indirimli karta 26 TL ödediğine göre

1 binişlik için 26/20 = 1,3 tl ödemiş olur.

Soru:  Bahar, kardeşi Cihan’ın doğum gününde salonu süslemek için 10 tane el işi kâğıdı ve 10 tane balon alıyor. Bahar el işi kâğıtları için 25,5 TL, balonlar için 4,5 TL ödüyor. El işi kâğıdı ve balonun birim fiyatı kaç TL’dir?

cevap:  el işi kâğıtları için 25,5/10 = 2,55 tl

balonlar için ise 4,5/10 = 0,45 tl

Toplamda ise 2,55 + 0,45 = 3 tl ödemiştir.

Soru: Bir su bardağının ağırlığı 0,015 kg’dır. Bardaklar 10, 100 ve 1000 tane olan üç farklı şekilde kolilenmiştir. Her bir kolinin ağırlığı kaç kilogramdır?

cevap: 10 kolilik için ağırlık 10×0,015 = 0,15 kg dır.

100 kolilik için ağırlık 100×0,015 = 1,5 kg dır.

1000 kolilik için ağırlık 1000×0,015 = 15 kg dır.

Soru: Yeni evine taşınan Dursun Bey, eşyalarını yük asansörü ile yukarı çıkarmak istiyor. Ancak asansör 300 kg’dan fazla yükü taşıyamıyor. Dursun Bey’in taşımak istediği eşyaların ağırlıkları 53,5 kg, 98,25 kg, 62,01 kg ve 52,5 kg’dır. Buna göre Dursun Bey’in bu dört parça eşyayı aynı anda asansör ile yukarı çıkarıp çıkaramayacağını tahmin ediniz. İşlem yaparak sonucu bulunuz ve tahmininizle karşılaştırınız.

Cevap:İlk önce tahmini sonucu bulalım arkadaşlar. Tahmin değerleri çin küsüratlı sayıları yuvarlayarak toplayalım

53 + 98 + 62 + 53 = 266 kg yapar.

Şİmdi de gerçek sonucu bulalım.

53,5 + 98,25 + 62,01 + 53,5 = 267,26 kg yapar.

Asansöt en fazla 300 kg taşıyabildiğine göre her iki işlem sonucunda da tüm kg lar taşınmış olur tek seferde.

Soru: Zeynep’in kumbarasında 50,25 TL vardır. Zeynep her hafta harçlığının 2,5 TL’sini kumbarasına atıyor. Zeynep’in kumbarasında 5 ay sonra kaç TL olacağını tahmin ediniz. Tahmininizi işlem yaparak kontrol ediniz.

Cevap: 1 ay içerisinde 4 hafta olduğuna göre

5 ay içerisinde 5×4=20 hafta olur.

1 haftada harçlığının 2,5 tl sini kumbarasına attığına göre

20 haftada 20×2,5 = 50 tl atmış olur.

Başlangıçta kumbarada 50,25 tl vardı

Toplamda ise 50,25 + 50 = 100,25 tl olur.

Soru: Gürkan bisikletiyle birinci gün 3,1 km, ikinci gün 4,5 km ve üçüncü gün 4,25 km yol almıştır. Gürkan üç günde toplam kaç km yol almıştır? Tahmin ediniz. Tahmininizi işlem yaparak kontrol ediniz.

Cevap: İşlemi tahmini olarak istediği çin sayıları yuvarlayarak toplama işlemini yapalım arkadaşlar.

Sayıları yuvararsak 3 + 5 + 4 ten 12 km olarak buluruz.

Soru: 5 kalıp sabun 1,250 kg gelmektedir. Aynı sabundan 15 kalıp alırsak kaç kg sabun almış oluruz?

Cevap: 5 kalıp sabun 1,250 kg geldiğine göre

15 kalıp sabun  (15×1,250)/5 = 3,750 kg gelir.

Soru: Bir terzi 56,8 m kumaşı 1,2 metrelik parçalara ayırmak istiyor. Buna göre;

a) Terzi kaç parça kumaş elde eder?
b) Terzinin kaç metre kumaşı artar?

Cevap: a şıkkı için 56,8/1,2 = 47,33 ten 47 parça elde eder.

b şıkkı için a şıkkında 47 parça kumaş elde etmiştk. Yani

47×1,2 = 56,4 metre yapar.

Geriye ise 56,8 – 56,4 = 0,4 metre kumaş kalır.

Soru: Bir iş yerinde haftada 87,5 kilovat-saat elektrik enerjisi harcanıyor.

a) Bu iş yerinde bir günde kaç kilovat-saat elektrik enerjisi harcanır?
b) Bu iş yerinde 6 ayda kaç kilovat-saat elektrik enerjisi harcanır?

Cevap: a şıkkı için 87,5/7 = 12,5 lilovat-saat enerji harcanmış olur.

b şıkkı için ise 1 1yda 4 hafta varsa, 6 ayda 6×4=24 hafta vardır.

ve 1 haftada 87,5 kilovat-saat elektrik enerjisi harcanıyor ise

24 haftada 24×87,5 = 2100 kilovat-saat elektrik enerjisi harcanır.

 

Soru: 3,5 saatte 7,7 ton su akıtan bir musluk, 22 tonluk bir depoyu kaç saatte doldurur?

Cevap:  3,5 saatte 7,7 ton su dolduruyoru ise

x saatte 22 tonluk su doldurur diyelim.

Buradan da x.7,7 = 3,5.22 denklemi olur.

x.7,7 = 77

x = 10 olarak sonucu buluruz.

Soru: Bir otomobil saatte 82,5 km’lik hızla 4 saatte aldığı yolu, dönüşte 3 saatte almıştır. Otomobilin dönüşteki hızı saatte kaç km’dir?

Cevap:Saatteki hızı 82,5 km ise 4 saatte

82,5×4 = 330 km yol gider.

300 km yolu 3 saatte gitmesi için de

330/3 = 110 km hız ile gitmesi gerekmektedir.

Soru: Annesi, Ahmet’in bakkaldan 3 paket makarna almasını istedi. Ahmet, bakkaldan 3 paket makarna ile 1 paket çikolata aldı. Bakkal, Ahmet’in 2 paket makarna aldığını düşünerek ona fazla para üstü verdi. Bunu fark eden Ahmet, kendisine fazladan verilen 2,25 TL’yi bakkala iade etti. Ahmet’in bu davranışını çok beğenen bakkal da çikolatayı Ahmet’e hediye etti. Çikolatanın fiyatı, makarnanın fiyatının 5 1 ’i kadar olduğuna göre Ahmet’in alması gereken para üstünü hesaplayınız.

Cevap: Bakkal, Ahmet’in 2 paket makarna aldığını düşünerek ona 2,25 tl fazladan para üstü verdiğine göre 1 paket makarnanın fiyatı 2,25 tl dir.

Çikolatanın fiyatı, makarnanın fiyatının 5 1 ’i kadar olduğuna göre çikolatanın fiyatı 2,25/5 = 0,45 tl dir.

Ahmet, bu yaptığı davranış sonrası çikolatayı bedavaya aldığına göre para üstü olarak çikolatanın para miktarını alacaktır.

Çikolatada 0,45 tl olduğuna göre

Ahmet’in alması gereken para üstü 0,45 tl dir.

Soru: Hızlı okuma yarışı yapan Efe ile Ece’nin öğretmenleri, ikisinin de okuduğu kelimeleri saydı ve Efe’nin okuduğu kelime sayısının Ece’ninkilere oranının 2/3 olduğunu söyledi. Buna göre yarışı kim kazanmıştır?

Cevap: Efe’nin okuduğu kelime sayısının Ece’ninkilere oranını 2/3 olduğuna göre payda kısmı büyük olan daha fazla okumuştur.

Yani Ece daha fazla kitap okumuştur.

Soru: Simge’nin kütlesi 42 kg ve arkadaşı Özge’nin kütlesi 52 kg’dır. Simge’nin kütlesinin Özge’nin kütlesine oranını bulunuz.

Cevap: Kütleleri birbirine oranlarsak arkadaşlar

42/52 olur ve bunuda sadeleştirirsek

21/26 olarak sonucu buluruz.

Soru: Ali’nin çalışma masasının eni 45 cm ve boyu 75 cm olduğuna göre masanın boyunun enine oranı kaçtır?

Cevap: masanın boyunun enine oranı 75/45 olur.

Bunu da 15 ile sadeleştirirsek 5/3 olur.

Soru: Bukalemun, sürüngenler sınıfında olan ve belli etmek istedikleri duygulara göre renk değiştirebilen, omurgalı hayvanların ortak adıdır. Bukalemunların dillerinin uzunluğunun boylarının uzunluğuna oranı yaklaşık 1,5’tir. Bir jet uçağıyla karşılaştırılırsa bukalemunların dilleri jet uçağına oranla 5 kat daha hızlıdır. Sizce boyu 30 cm uzunluğunda olan bir bukalemunun dilinin uzunluğu yaklaşık olarak kaç cm’dir?

Cevap: Bukalemunların dillerinin uzunluğunun boylarının uzunluğuna oranı yaklaşık 1,5 olduğuna göre

dilinin uzunluğu, boyunun uzunluğunun 1,5 katıdır.

O halde dilinin uzunluğu 30×1,5 = 45 cm dir.

Soru: Samet, 20 soruluk testin 15 sorusunu doğru cevaplamış, 1 sorusunu yanlış cevaplamış ve 4 sorusunu boş bırakmıştır. Buna göre;

a) Samet’in doğru cevapladığı soru sayısının boş bıraktığı soru sayısına oranını bulunuz.
b) Samet’in yanlış cevapladığı soru sayısının toplam soru sayısına oranını bulunuz.

Cevap:a şıkkı için

Samet’in doğru cevapladığı soru sayısı 15 – 1 – 4 = 10 dur.

Oranı ise 10/4 ten 5/3 dir.

b şıkkı için ise 1/15 tir.

Soru: Bir kare ile bir eşkenar üçgenin çevre uzunlukları eşit ve 48 cm’dir. Buna göre karenin bir kenarının uzunluğunun eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğuna oranı nedir?

Cevap: Karenin 4, eşkenar üçgenin ise 3 kenarı olduğuna göre

karenin bir kenar uzunluğu 48/4 = 12 cm dir.

eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu ise 48/3 = 16 cm dir.

Bu durumda karenin bir kenarının uzunluğunun eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğuna oranı 12/16 olur. Sadeleşirse 3/4 olur.

Soru: Betül’ün yaşının Defne’nin yaşına oranı 2/3 ve Defne’nin yaşının Esra’nın yaşına oranı 6/5 ise Betül’ün yaşının Esra’nın yaşına oranı kaçtır?

Cevap: Defne,  her iki oranda da olduğuna göre, defne nin her iki orandaki değerlerini eşitleyelim. Bu durumda ilk oranı 2 ile genişletmek lazım.

Betül’ün yaşının Defne’nin yaşına oranı 4/6 olur.

Defne’nin yaşının Esra’nın yaşına oranı 6/5 ti.

O halde Betül’ün yaşının Esra’nın yaşına oranı 4/5 olur.

 

Soru: Birimli ve birimsiz oranı birer örnekle açıklayınız.

Cevap: Birim açısından farklı birimleri taşıyan sayısal değerlerin birbirlerine oranına birimli oran denir.

Birim açısından aynı birimleri taşıyan sayısal verilerin birbirine oranına, birimsiz oran denir.

Örneğin, kilogramın, kilograma oranı birimsiz orandır.

Yani 30 kg / 15 kg = 2 olur.

Örneğin = Kilometrenin, tl ye oranı birimli orandır.

50 km / 10 tl = 5km/tl olur.

Soru: Bir otomobil saniyede 20 metre yol almaktadır. Aynı otomobilin saatteki hızı kaç km/sa’tir?

Cevap: 1 saatte 3600 saniye vardır.

saniyede 20 metre yol aldığına göre

3600 saniyede 20×3600 = 72000 metre yol alır.

Bunuda km ye çevirirsek 72 km yapar.

O halde otomobilin saatteki hızı 72 km/sa tir.

Soru: (0,72 – 0,38) x 0,3 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: Sırasıyla işlemi yaparsak, ilk önce parantez içini yapmamız gerek

= (0,72 – 0,38) x 0,3

= 0,24 x 0,3

= 0,072 olarak buluruz.

Soru: Bilgisayar ürünleri satıcısı, toptancıdan 450 adet CD almıştır. Bu CD’leri 15’lik paketlere yerleştirdikten sonra her paketi 13,90 TL’ye satmıştır. Buna göre satıcı kaç TL kazanmıştır?

Cevap: İlk önce paket miktarını bulalım arkadaşlar.

450/15 = 30 adet yapar.

her paketi 13,90 TL’ye satıldığına göre

Satıcı 15×13,90 = 208,5 tl harcamıştır.

Soru: Özge’nin kilosu 48,75 kg’dır. Pervin’in kilosu ise Özge’nin kilosunun 2 katından 13,2 kg eksik ise Pervin kaç kg’dır?

Cevap: Pervin’in kilosu ise Özge’nin kilosunun 2 katından 13,2 kg eksik olduğuna göre

(48,75 x 2) – 13,2 olur.

97,5 – 13,2 = 84,3 kg olur

Soru: Nevin ve Özkan Öğretmen 21 öğrencisini sinemaya götürüyorlar. Tam bilet ücreti 8,5 TL ve öğrenci bilet ücreti 5,5 TL olduğuna göre 23 kişilik bu grup sinema için toplam kaç TL öder?

Cevap: Öğrenci için 21×5,5 = 115,5 tl yapar.

Öğretmenler için 8,5×2 = 17 tl yaapr.

Toplamda ise 115,5 + 17 = 132,5 tl yapar.

Soru: Nedim Bey, peşin fiyatına 8 taksitle bir çamaşır makinesi alıyor. Çamaşır makinesine 1750 TL veren Nedim Bey’in bir taksiti kaç TL’dir?

Cevap: Taksit miktarı 1750/8 = 218,75 tl yapar.

Soru: Zafer Öğretmen, öğrencilerini Anadolu Medeniyetleri Müzesine götürmek için gezi düzenliyor. 24 öğrenciden yol ve giriş ücreti olarak toplam 278,4 TL topluyor. Bu gezi için her öğrencinin kaç TL ödediğini bulunuz.

Cevap: Toplam ücreti, kişi sayısına bölmemiz gerekiyor arkadaşlar

278,4/24 = 11,6 tl ödenmiştir.

Soru: İstanbul’daki Marmaray hattında trenin maksimum hızı 100 km/sa’tir. Trenin saniyedeki hızı kaç m/sn’dir?

Cevap: 1 saatte 3600 sn vardır.

100 km de 100.000 metre yapar. O halde

100.000/3600 = 27,77 m/sn yapar.

Soru: 32 kişilik bir sınıfta 14 öğrenci futbol maçı, 10 öğrenci basketbol maçı, kalan öğrenciler ise voleybol maçı izlemeyi seviyor.

a) Basketbol maçı seyretmeyi seven öğrencilerin, futbol maçı seyretmeyi seven öğrencilere oranı nedir?
b) Voleybol maçı seyretmeyi seven öğrencilerin tüm sınıftaki öğrencilere oranı kaçtır?

Cevap: a şıkkı için oranımız 10/14 olur. Bunu da sadeleştirirsek 5/7 olarak buluruz.

b şıkkı için ise Voleybol seyretmeyi seven sayısı 32 – 14 – 10 = 8 dir.

Bunların oranı ise 8/32 olur. Sadeleştirirsek 1/4 olarak buluruz.

Soru: 8 ile 3 iki doğal sayıdır. Bu sayıların farklarının toplamlarına oranı kaçtır?

Cevap: Sayıların farkları 8-3 = 5

Sayıların toplamları ise 8 + 3 = 11 dir.

Bunların oranları ise 5/11 olur.

Soru: 1 kilo mandalina 3 TL ve 1 kilo elma 2 TL’dir. 3 kilo mandalinanın fiyatının 5 kilo elmanın fiyatına oranı kaçtır?

Cevap: 3 kilo mandalina 3×3 = 9 tl dir.

5 kilo elma 2×5 = 10 tl dir.

Bunların birbirlerine oranları ise 9/10 olur.

Soru: Nedim Bey, kilogramı 0,75 TL olan üzümden 3 kg ve kilogramı 1,3 TL olan erikten de 2 kg alırsa manava kaç TL öder?

Cevap: kilogramı 0,75 TL olan üzümden 3 kg =>  0,75×3 = 2,25 tl yapar.

kilogramı 1,3 TL olan erikten de 2 kg alırsa => 1,3×2 = 2,6 tl yapar.

Toplamda ise 2,25 x 2,6 = 4, 85 tl yapar.

Soru: Yiğit Bey indirimli satışlardan yararlanarak 27 TL’ye 4 tane tişört satın aldı. Yiğit Bey, bir tişörtü kaç TL’ye almıştır?

Cevap: 27 TL’ye 4 tane tişört satın aldığına göre

1 adet tişörtü 27/4 tl ye satın almıştır.

Soru: Yaşar Bey, 3 ceket diktirmek için terzisine 7,2 metre kumaş veriyor. Terzisi Yaşar Bey’in bir ceketi için kaç metre kumaş kullanmıştır?

Cevap: 3 ceket diktirmek için terzisine 7,2 metre kumaş verdiğine göre

1 ceket için 7,2/3 = 2,4 metre kumaş kullanmıştır.

Soru: (2,14 + 5,46) : 1,52 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: İşleme ilk önce parantez içinden başlayacağız, sonrada bölme işlemi yapmamız gerekiyor.

(2,14 + 5,46) : 1,52

7,6 : 1,52 olur

= 5 olarak sonucu bulmuş oluruz.

Soru: Ayşe Hanım’ın cebinde 28,4 TL parası vardır. Ayşe Hanım kilosu 3,55 TL olan çileklerden kaç kg alabilir?

Cevap: çileklerin kilosu 3,55 tl olduğuna göre

28,4 : 3,55 = 8 kg alabilir.

Soru: Serap bir sürahi ayranı 0,25 litrelik 5 bardağa dolduruyor. Ayranı bardaklara doldurmadan önce sürahide kaç litre ayran vardır?

Cevap: Her iki değeri birbiri ile çarpmamız gerekiyor arkadaşlar.

0,25×5 = 1,25 litre ayran vardır.

Soru: Haftanın “C” harfi ile başlayan günlerinin sayısının “P” harfi ile başlayan günlerinin sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: “C” harfi ile başlayan günler, Cuma ve Cumartesidir.

“P” harfi ile başlayan günler, Pazartesi, Perşembe ve Pazar dır.

Bunların birbirine oranları ise 2/3 tür.

Soru: Mert 5 yaşındadır. Annesi Mert’ten 19 yaş büyüktür. Babası da annesinden 3 yaş büyük olduğuna göre Mert’in annesinin yaşının babasının yaşına oranı kaçtır?

Cevap: Annesinin yaşı 5 + 19 = 24 olur.

Babasının yaşı ise 24 + 3 = 27 olur.

Birbirleirne oranları ise 24/27 olur. Sadeleştirirsekte 8/9 olur.

 

4. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru:  8(11 – 4c) cebirsel ifadesinin c = 2 için değeri kaçtır?

Cevap: c yerine 2 koyarsak

=8(11 – 4.2)

=8(11-8)

=8.3=24 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: 3y + 15 cebirsel ifadesinin değeri, y’nin 6 değeri için kaçtır?

Cevap: y yerine 6 koyarsak

= 3y + 15

= 3.6 + 15

= 18 +15

= 33 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: 2( 3x + 1 )/4 cebirsel ifadesinin x = 3 için değerini bulunuz.

Cevap: x yerine 3 koyarsak;

= 2( 3x + 1 )/4

= 2( 3.3 + 1 )/4

= 2( 9 + 1 )/4

= 2.10/4

= 5 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: Gökhan Bey 18 ay taksitle bir tablet bilgisayar alıyor. Taksit miktarına x TL dersek bilgisayarın fiyatını gösteren cebirsel ifade 18x TL olur. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bilgisayarın bir taksiti 35 TL olursa fiyatı kaç TL olur?
b) Bilgisayarın bir taksiti 28,5 TL olursa fiyatı kaç TL olur?
c) Bilgisayarın bir taksiti 25,75 TL olursa fiyatı kaç TL olur?

Cevap: Her bir şıkkın cevabını aşağıda paylaşıyorum.

a) Bilgisayarın bir taksiti 35 TL olursa fiyatı kaç TL olur? 18.35 = 630 TL olur.

b) Bilgisayarın bir taksiti 28,5 TL olursa fiyatı kaç TL olur? 18.28,5 = 513 TL

c) Bilgisayarın bir taksiti 25,75 TL olursa fiyatı kaç TL olur? 18.25,75 = 463,5 TL olur.

 

Soru: Arda’nın annesi ile arasında 25 yaş, babası ile 30 yaş vardır. Arda’nın yaşına “a” diyelim. Buna göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

a) Arda’nın annesinin yaşını gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz.
b) Arda’nın babasının yaşını gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz.
c) Arda 11 yaşında ise anne ve babası kaç yaşındadır?

Cevap: Her bir şıkkın cevabını aşağıda paylaşıyorum.

a) Arda’nın annesinin yaşını gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. a + 25 olur.

b) Arda’nın babasının yaşını gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. a + 30 olur.

c) Arda 11 yaşında ise anne ve babası kaç yaşındadır? 11 + 25 = 36 annesinin yaşıdır, 11 + 30 = 41 babasının yaşıdır.

 

Soru: Yandaki tabloda 3 kişilik Kılıç ailesinin yaşları verilmiştir. Yeni bebekleri olan Kılıç ailesinin yeni yaş ortalamasını bulunuz. Ortalamanın ne kadar azaldığını hesaplayınız.

Cevap: Mevcut duurmdaki yaş ortalaması (28+30+2)/3 ten

60/3 = 20 olur.

Aileye 1 kişi daha katıldığında yeni yaş ortalaması ise

60/4 = 15 olur.

O halde yaş ortalaması 20-15 = 5 yaş azalmıştır.

 

Soru: Songül Hanım, 70 cm boyunda bir kılıç çiçeği alıyor. Yandaki tabloda kılıç çiçeğinin 4 ay süreyle boy uzunlukları verilmiştir. Tabloya göre kılıç çiçeği bir ayda ortalama kaç cm uzar?

Cevap: 4 ay boyunca toplam uzama miktarı 86-75 = 11 cm dir.

Bunu da 4 e bölersek 11/4 = 2i75 cm 1 ayda uzamıştır.

 

Soru: Fatma Hanım pazardan aldığı 3 kg çileğe 7 TL veriyor. Markette gördüğü çileği de çok beğeniyor ve kilosu 4 TL’den 2 kg çilek daha alıyor. Fatma Hanım’ın 1 kg çileğe ortalama kaç TL ödediğini bulunuz.

Cevap: Toplam verilen para 7 + 4.2 = 15 TL dir.

Yani 3+2 = 5 kg çileğe 15 TL para verilmiştir.

O halde 1 kg çileğe ortalama 15/5 = 3 TL ödenmiştir.

 

Soru: Yandaki tabloda Fatoş’un Türkçe sınavlarından aldığı notlar verilmiştir. Fatoş’un bu üç sınavının aritmetik ortalamasını bulunuz.

Cevap: Tüm notları toplayıp 3 e bölmemiz gerekiyor arkadaşlar

83 + 80 + 98 = 261 yapar.

Bunu da 3 e bölersek arkadaşlar 261/3 = 87 olur.

 

Soru: 4 sayının aritmetik ortalaması 15’tir. Bu sayılar hangi sayı ile toplanırsa aritmetik ortalama değişmez?

Cevap: Ortalamanın değişmemesi için eklenecek sayının ortalama değer ile aynı olması gerekiyor.

O halde 15 sayısını eklersek ortalama değişmez.

 

Soru: 10 kişinin yaş ortalaması 15’tir. Aralarına iki kişi daha katılınca yeni yaş ortalamaları 17 olduğuna göre sonradan katılan iki kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması kaçtır?

Cevap: 10 kişinin yaş ortalaması 15 olduğuna göre;

Toplam yaş 10.15=150 olur.

Aralarına iki kişi daha katılınca yeni yaş ortalamaları 17 olduğuna göre;

Son durumda toplam yaş 12.17 = 204 olur.

Bu durumda sonradan katılan iki kişinin yaşları toplamı;

204 – 150 = 54 olur.

Aritmetik ortalamaları ise 54/2 = 27 olur.

 

Soru: Ömer’in bir hafta boyunca her gün yediği fındık sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre Ömer’in bir günde ortalama kaç fındık yediğini bulunuz.

8, 13, 4, 11, 15, 6, 13

Cevap: Toplam yemiş olduğu fındık sayısı;

8 + 13 + 4 + 11 + 15 + 6 + 13 = 70 olur.

Bir hafta 7 gün olduğuna göre; 1 günde ortalama;

70/7 = 10 adet fındık yemiştir.

 

Soru: 9 kız ve 12 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıfta kız öğrencilerin not ortalaması 82, erkek öğrencilerin not ortalaması 75’tir. Buna göre sınıfın not ortalaması kaçtır?

Cevap: Kızların notları toplamı 9.82 = 738

Erkeklerin notları toplamı 12.75 = 900 olur.

Kız ve erkeklerin not ortalamaları ise (738 + 900)/21 = 78 olur

 

Soru: 19, 107, 42, 13, 78, 62 sayılarının açıklığını bulunuz.

Cevap: Açıklığı bulmak için en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkartmamız gerekiyor.

107 – 13 = 94 olarak buluruz.

 

Soru: Aşağıda bir voleybol takımında oynayan 6 asil, 6 yedek oyuncunun yaşları veriliyor. Buna göre oyuncuların yaşlarının açıklığını bulunuz.

18, 25, 31, 20, 20, 19, 23, 26, 25, 30, 27, 28

Cevap: Açıklığı bulmak için en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkartmamız gerekiyor.

31 – 18 = 13 olur.

 

Soru: 12, 28, 3, 95, 104, 7, ?

Yukarıdaki veri grubunun açıklığının 110 olması için soru işareti yerine kaç yazılmalıdır?

Cevap: En küçük değer 3 tür.

O halde açıklığın 110 olması için 110 + 3 = 113 yazılmalıdır ? yerine

 

Soru: Dört çocuklu bir ailenin üyelerinin yaşları 2, 8, 10, 13, 34, 38’dir. Bu ailenin şimdiki yaş açıklığı ve yaş ortalaması ile 4 yıl sonraki yaş açıklığı ve yaş ortalamasını bulunuz.

Cevap: Yaş açıklığı değişmez O halde 4 yıl sonraki yaş açıklığı;

38 – 2 = 36 olur.

4 yıl sonraki yaş ortalamaları ise; her bir yaşa 4 ekleyerek toplarsak

6 + 12 + 14 + 17 + 38 + 42 = 129 olur

129/6 dan yaş ortalaması 21,5 olur.

 

Soru: Hazal’ın annesi, Hazal’ın bir hafta boyunca her gün kaçar saat ders çalıştığını not ediyor. Buna göre Hazal her gün sırasıyla ?, 2, 4, 3, 1, 3, 2 saat ders çalışıyor. Bu veri grubunun açıklığı 5 olduğuna göre Hazal’ın haftanın ilk günü kaç saat ders çalıştığını bulunuz.

Cevap: Veri açıklığı 5 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçüğü arasında 5 fark olmalı

En küçük sayı 1 olduğuna göre;

1 + 5 = 6 olarak buluruz ? sayıyı.

 

5. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru:  Bir açının bütünler açısı 40° dir. Bu açı kaç derecedir?

Cevap: Arkadaşlar, bütünler iki açının toplamı 180 derecedir.

Açının bütünleri 40 derece ise kendisini bulmak için 190 dereceden bütünlerini çıkartmamız gerek.

180 – 40 = 140 olarak buluruz.

 

Soru: 30° lik açının bütünler açısı ve tümler açısı arasındaki fark kaç derecedir?

Cevap: Bütünler açıyı 180 e, tümler açıyı da 90 dereceye tamamlamamız gerekiyor. O halde

Bütünleri 180 – 30 = 150 derecedir.

Tümleri ise 90 – 30 = 60 derecedir.

bütünler açısı ve tümler açısı arasındaki fark 150-60 = 90 derecedir.

 

Soru: Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katı ise küçük açının ölçüsünü bulunuz.

Cevap: Açının birine x dersek arkadaşlar, diğer açıda 8x olur.

Bu iki açının toplamı da 180 derece olması gerektiğine göre

x + 8x = 9x olur.

9x = 180 den

x = 20 olarak küçük açı değerini buluruz.

 

Soru: Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 2 katından 3° fazladır. Büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 52 B) 55 C) 61 D) 65

Cevap: Açının birine x dersek arkadaşlar, diğer açıda 2x + 3 olur.

Bu iki açının toplamı da 90 derece olması gerektiğine göre

x + 2x + 3 = 90 dan

3x = 87

x = 29 olur küçük açı.

Büyük açı ise 90 – 29 = 61 olur.

 

Soru: Ahşap boyama kursuna giden Pervin Hanım, paralelkenar şeklindeki levhasını yandaki gibi boyamak istiyor. Bir santimetrekare alanı kırmızıya boyamak için 1,5 kr., maviye boyamak için 2 kr. ve pembeye boyamak için de 3 kuruşa ihtiyaç vardır. Pervin Hanım’ın bu levhayı boyamak için kaç liraya ihtiyacı olduğunu bulunuz.

Cevap: Kırmızı bölümün alanı; 18×10 = 180 cm kare

Pembe bölümün alanı; 18×20 = 360 cm kare

Mavi bölümün alanı; 7×30 = 210 cm kare dir.

Bir santimetrekare alan fiyatından yola çıkarak hesaplayalım

180×1,5 + 360×2 + 210×3 olur

270 + 720 + 630 = 1620 kuruş yapar. Bu da 16 lira 20 kuruş eder.

 

Soru: Çiftçi Mehmet Bey yandaki şekilde verildiği gibi paralelkenar şeklindeki tarlasının taralı bölümüne biber, diğer bölümüne domates ekmiştir. Domates ve biber ekili alanların kaç m2 olduğunu bulunuz.

Cevap: Paralelkenarın alanı şöyle bulunur arkadaşlar. Taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımıdır.

O halde taralı alanın alanı;

80×30 = 2400 metrekaredir.

Diğer alan ise;

80×50 = 4000 metrekaredir.

 

Soru: İdeal ölçülerde bir basketbol sahasının alanı 364 m2 dir. Basketbol sahasının alanını cm2 ve mm2 cinsinden bulunuz.

Cevap: 364 m2 = 3640000 cm2 yapar

364 m2 = 364000000 mm2 yapar

 

Soru: Çiftçi Metin Bey’in 18 ha 7 a tarlası vardır. Metin Bey’in kaç ar tarlası olduğunu bulunuz.

Cevap: 1 ar = 100 ha olduğuna göre

18 ha = 1800 ar olur.

O halde toplamda ise 1800 + 7 = 1807 ar olur.

 

Soru: Mehmet Bey’in 23,5 ha, Ahmet Bey’in 150 dönüm ve Hasan Bey’in de 600 a arsası vardır. Kimin arsasının en büyük olduğunu bulunuz.

Cevap: Tüm değerleri en küçük birime yani ar cinsine dönüştürelim.

Mehmet Bey’in 23,5 ha = 2340 ar olur.

Ahmet Bey’in 150 dönüm = 1500 ar olur.

Hasan Bey’in de 600 ar

O halde en büyük arsa Mehmet Bey’indir.

 

Soru: Tümler açısının ölçüsü 55° olan açının bütünlerinin ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 125 B) 130 C) 135 D) 145

Cevap: Tümler açısının ölçüsü 55° ise bu açı

90 – 55 = 35 derecedir.

Bunun bütünleri ise 180-35 = 145 derecedir.

 

Soru: Birinin ölçüsü diğerinin 4 katı olan komşu bütünler iki açı çiziniz.

Cevap: Bütünler açıların tolamı 180 derecedir.

birinci açımıza x dersek, ikinci açımızda 4x olur.

Bunların toplamı 180 dereceye eşit olmalıdır.

x + 4x = 180

5x = 180

x = 36 olur birinci açımız

ikinci açımız sie 4.36 = 144 derece olur.

 

Soru: Paralelkenar şeklindeki okul bahçesinde, okul kapısı bahçenin uzun kenarının üzerindedir. Okul kapısının, bahçenin diğer uzun kenarına olan dik uzaklığı 80 m’dir. Bahçenin uzun kenarı 120 m olduğuna göre bahçenin alanının kaç dm2 olduğunu bulunuz.

Cevap: Paralelkenarın alanı= taban uzunluğu ile yükekliğinin çarpımına eşittir.

Taban uzunluğu 120 m olarak verilmiş.

Okul kapısının, bahçenin diğer uzun kenarına olan dik uzaklığı 80 m yani yükekliği de 80 m olarak verilmiş.

O halde alan;  80 * 120
= 9600 m²

9600 m² = 960 000 dm² olur.

 

Soru: Nesrin Hanım’ın bahçesinin şekli ve boyutları yanda veriliyor. Pembe boyalı bölüme domates ekmek isteyen Nesrin Hanım’ın kaç cm2 lik alana domates ekileceğini bulunuz.

Cevap: Tüm alan miktarından, mavi renkli ücçen bölümün alanını çıkartırsak, pembe renkli alanı buluruz.

Tüm alan; 85×40 = 3400 metrekaredir.

mavi renkli üçgenin alanı ise; (85×40)/2 = 1700 metrekaredir.

O halde pembe renkli alan; 3400-1700 = 1700 metrekaredir.

1700 m² = 17 000 000 cm² olur.

 

Soru: 6 dönümlük bir tarlanın 2 dekarlık kısmına domates, 250 m2 lik kısmına fasulye, 30 ar’lık kısmına da salatalık ekiliyor. Tarlanın ekilmeyen alanı kaç ar’dır?

Cevap: Tüm birimleri ar cinsine dönüştürerek soruyu çözelim.

6 dönüm = 60 ar
2 dekar = 20 ar
250 m² = 2,5 ar

= 60 – 20 (domates)
= 40 ar

= 40 – 2,5 (fasülye)
= 37,5 ar

= 37,5 – 30 (salatalık)
= 7,5 ar olur.

 

Soru: Mehmet Bey, su kanallarının kapaklarını açıp kapatarak komşularının tarlalarını sulamalarına yardım ediyor. Mehmet Bey, alanı 2 dönüm olan tarlaya 2 saat, alanı 0,5 hektar olan tarlaya 5 saat ve alanı 30 ar olan tarlaya da 3 saat su gönderiyor. Buna göre Mehmet Bey, 10 saatte kaç m2 lik alanı sulamıştır?

Cevap:Birimleri metrekareye çevirelim.

2 dönüm = 2000 m²

0,5 hektar = 5000 m²

30 ar = 3000 m²

= 2000 + 5000 + 3000

= 10 000 m² alan sulanmış olur.

 

Soru: Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün yarısına eşit ise büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Tümler Açı = 90° dir. O halde

x + 2x = 90°

3x = 90°

3x/3 = 90/3

x = 30 olur. Bu küçük açıdır.

Büyük açı ise 90-30 = 60 tır.

 

Soru: Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katından 15° fazladır. Buna göre büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 55 B) 110 C) 120 D) 125

Cevap: Bütünler açı = 180° dir arkadaşlar.

Küçük Açıya x dersek büyük Açı  2x+15 olur.

x + 2x + 15 = 180

3x = 180 – 15

3x = 165

3x/3 = 165/3

x = 55° olarak küçük açıyı buluruz.

Büyük açı = 2x + 15

= 2.55 + 15

= 110 + 15

= 125° olarak buluruz.

 

Soru: Alanı 48 cm2 olan bir üçgenin bir kenarının uzunluğu 8 cm olduğuna göre bu kenara ait yükseklik aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 16

Cevap: Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2 dir arkadaşlar. O halde

48 = 8 * h / 2

h = 48 * 2 / 8

h = 96 / 8

h = 12 olarak yükseklik miktarını bulmuş oluruz.

 

Soru: Bir üçgenin tabanının uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliğin uzunluğu ise taban uzunluğunun yarısıdır. Buna göre üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2 dir arkadaşlar.

Üçgen Alan = 12 * 6 / 2

Üçgen Alan = 72 / 2

Üçgen Alan = 36 olarak alan değerini bulmuş oluruz.

 

Soru: 0,25 m2 nin 5 3 ’ü kaç cm2 eder?

A) 1000 B) 1500 C) 2000 D) 2200

Cevap: = 0,25 * 3/5

= 0,75 / 5

= 1,5 m²

1,5 m² = 1500 cm² olur.

 

Soru: Betül Hanım dikdörtgen şeklindeki sehpanın üstüne kare şeklinde bir örtü örtüyor. Yandaki şekilde verilenlere göre sehpanın örtüsüz kısmının alanı kaç dm² dir?

Cevap: cevabı dm kare olarak istedikleri için birimleri çevirelim.

50 cm = 5 dm
90 cm = 9 dm
70 cm = 7 dm

Öncelikle dikdörtgen sehpanın alanını hesaplayalım.
Dikdörtgen Alanı = Kısa Kenar * Uzun Kenar
Dikdörtgen Alanı = 7 * 9
Dikdörtgen Alanı = 63 dm²

Kare Örtünün Alanını Hesaplayalım .
Kare Alanı = Kenar * Kenar yada Kenar²
Kare Alanı = 5 * 5 yada 5²
Kare Alanı = 25 dm²

Örtüsüz kısmı istediği için tüm alandan örtünün alanını çıkartalım.
= 63 – 25
= 38 dm² olur.

 

6.ÜNİTE ORULARININ CEVAPLARI

Soru:  Çember ve daireye çevrenizdeki nesnelerden örnekler veriniz.

Cevap: Çember, içi boş olan yuvarlak cisimlerdir.

Daire ise, içi dolu olan yuvarlak cisimlerdir.

O halde çember için örnekler; bilezik, yüzük, bant, halka, lastik verilebilir.

Daire için ise örnekler; kapak, para, trafik ışıkları, düğme, duvar saati örnek olarak verilebilir.

 

Soru: Yarıçapı 1,5 cm olan çember ve daire çiziniz. Çember ve dairenin çapını ve merkezini belirtiniz.

Cevap: Çember ve dairenin çapı, yarı çapının 2 katına eşittir.

O halde çap uzunluğu 1,5×2 = 3 cm dir.

 

Soru: Resimdeki kapı, dikdörtgen ve yarım daireden oluşmaktadır. Kapının çevresi ahşapla çerçevelenecektir. Çerçevenin metresi 14 TL’dir. Çerçeve için kaç TL’ye ihtiyaç vardır (r ’yi 3 alınız.)?

Cevap: Yarım Daire = 2.π.r / 2
= 2.3.1 / 2
= 6 / 2
= 3 olur.

Dikdörtgen = 2(3+2)
= 2.5
= 10 olur

Çerçeve = 3 + 10
Çerçeve = 13

= 13 * 14
= 182 TL olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Mehmet ve Duygu çevre uzunluğu 18 m olan tabanı, çember şeklindeki bir havuzun çapı boyunca bir baştan diğer başa yüzeceklerdir. Mehmet ve Duygu’nun kaç metre yüzmeleri gerekmektedir (r ’yi 3 alınız.)?

Cevap: Çevre uzunluğu; 2.π.r = 18

2.3.r = 18

6r = 18

6r/6 = 18/6

r = 3 olur.

2r = 2.3

r = 6 m yüzmeleri gerekiyor.

 

Soru: Çapı 80 cm olan hareket hâlindeki bir arabanın tekerleği 100 kez döndüğünde kaç kilometrelik yol almış olur (r ’yi 3,14 alınız.)?

Cevap:Çevre formülünden yola çıkarak soruyu çözelim.

= 2 * 3,14 * 40

= 6,28 * 40

= 251,2 km yol almış olur.

 

Soru: Bir çemberin yarıçapı, çevresinin kaç katıdır (r ’yi 3 alınız.)?

Cevap: Çevre formülü; 2.π.r olduğuna göre

= 2.3.r

= 6r olur. O halde 6 katıdır.

 

Soru: Yanda verilen çeyrek dairenin çevresi kaç cm’dir (r ’yi 22/7 alınız.)?

Cevap: Şekildeki neste, dairenin 4 te biri olduğuna göre

= 2.π.r / 4

= 2 .( 22/7) . 7 / 4

= 14 * (22/7) / 4

= 44 / 4

= 11 cm olaral çevreyi buluruz.

 

Soru: Dünya üzerinde çizebileceğiniz en büyük ve düzgün çemberin çevresi acaba kaç kilometre olurdu? Düşününüz.

Gerçekte Dünya üzerinde olmayan ancak Dünya üzerindeki bir yerin
konumunu bulmamızı sağlayan hayalî çemberler vardır. Kutuplara eşit
uzaklıktaki noktaların birleşmesiyle oluşan hayalî çembere, Ekvator denir.
Dünya’nın çapı 12 742 km olduğuna göre Ekvator’un uzunluğunun
kaç kilometre olduğunu bulunuz (r ’yi 3,14 alınız.).

Cevap: Yarıçap değerini, çap uzunluğunu 2 ye bölerek bulalım.

r = 12742 / 2

r = 6371

Çevre formülü = 2.π.r

Ç = 2 * 3,14 * 6371

Ç = 6,28 * 6371

Ç = 40009,88 km olur.

 

Soru: Yurt dışından küp şeklindeki kolilere yerleştirilmiş televizyonları ithal eden Kaan Bey’in, yandaki resimde verilen kamyonla kaç koli televizyon taşıyabileceğini bulunuz.

Cevap: Kasaya baktığımızda

eninde 5 boyunda 7 koli bulunuyor. Yüksekliği de4 katlıdır.

= 7 * 4 * 5

= 28 * 5

= 140 koli taşınıyor.

 

Soru: Birimküpleri kullanarak hacmi 64 br3 olan küp, kare prizma ve dikdörtgenler prizması oluşturunuz.

Cevap:

Küp Prizma Hacmi = Taban Alanı (a*a) * Yükseklik (a) yada a*a*a formülüdür.

Kare Prizma = Taban alanı . yükseklik

Dikdörtgenler Prizma Hacim = Taban alanı . yükseklik

 

 

Soru: Birimküpleri kullanarak hacmi 32 birimküp olan farklı yapılar oluşturunuz.

Cevap: Aşağıdaki biçimde oluşturabiliriz arkadaşlar.

 

Soru: Ayrıtları 5 dm, 6 cm ve 0,1 dm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın hacmi kaç cm3 tür?

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları cm cinsine dönüştürelim.

5 dm = 50 cm

0,1 dm = 1 cm

= 50*6*1

= 300 cm³ olarak hacmi buluruz.

 

Soru: Taban ayrıtları 0,8 dm, 2 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi 160 cm3 tür. Prizmanın yüksekliği kaç dm’dir?

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları cm cinsine dönüştürelim.

0,8 dm = 8 cm

Hacim = Taban Ayrıtları * Yükseklik olduğuna göre

160 = (8*2) * h

160 = 16h

160/16 = 16h/16

10 = h

10 cm = 1 dm olarak yükeklik değerini buluruz.

 

Soru: Ahmet Bey, çalışanlarına hediye edeceği kol saatlerini dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulara koyup çantasına yerleştiriyor. Kutu ve çantanın boyutları yandaki şekilde veriliyor. Buna göre Ahmet Bey’in çantasına en fazla kaç kutu sığdırabileceğini bulunuz.

Cevap: Hacimleri bularak soruyu çözmeye çalışalım.

Çanta Hacmi = 36 * 45 * 15

Çanta Hacmi = 1620 * 15

Çanta Hacmi = 24300 cm³

Saat Kutusu Hacmi = 15 * 9 * 5

Saat Kutusu Hacmi = 135 * 5

Saat Kutusu Hacmi = 675 cm³

Toplam = 24300 / 675

Toplam = 36 adet kutu sığabilir arkadaşlar.

 

Soru:  Yanda boyutları verilen kare prizma şeklindeki bir sürahinin kaç cm3 su alacağını bulunuz.

Cevap: Alanı bulursak çözümü de bulmuş oluruz arkadaşlar.

Kare Prizma Alanı = Taban Alanı * Yükseklik tir.

= (8 * 8 ) * 28

= 64 * 28

= 1792 cm³ su alır.

 

Soru: Yanda boyutları verilen dikdörtgenler prizmasının içine, hacmi 216 cm3 olan küplerden en fazla kaç tane yerleştirilebileceğini bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenler prizmanın hacmini bulalım öncelikle. Formülümüz;

Dikdörtgenler Prizma = Taban Alanı * Yükseklik

= (60 * 24) * 12

= 1440 * 12

= 17280 cm³ olarak hacmi buluruz. Bunu da kutunun hacmine bölersek;

= 17280 / 216

= 80 küp sığacağını bulmuş oluruz.

 

Soru: Yanda verilen küp ile kare prizmanın hacimleri birbirine eşit olduğuna göre kare prizmanın yüksekliğini bulunuz.

Cevap: Kare Prizmanın hacmi = 20 * 20 * 20

= 400 * 20

= 8000 m³ olur.

Dikdörtgen Prizma Hacmi = Taban Alanı * Yükseklik

8000 = 10 * 10 * h

8000 = 100h

8000 / 100 = 100h / 100

80 = h

Yüksekliği 80 metre olarak buluruz.

 

Soru: Ayrıtlarının uzunlukları 2 m, 7 dm ve 50 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları aynı birim cinsine dönüştürelim.

2 m = 200 cm

7 dm = 70 cm

Dikdörtgenler prizma hacmi = 200 * 70 * 50

= 14000 * 50

= 700000 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Yanda verilen şeklin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Aşağıda prizmayı ikiye bölerek kırmızı renklerle diğer uzunluk alanlarını belirttik arkadaşlar.

Sol taraftaki prizmanın hacmi;

= 9 * 9 * 8
= 81 * 8
= 648 cm³ olur.

Sağ taraftaki prizmanın hacmi ise;

= 9 * 3 * 2
= 27 * 2
= 54 cm³ olur.

Toplam hacmi ise;

= 648 + 54

= 702 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun boyutları yandaki şekil üzerinde veriliyor. Bu su deposunun 2/5 ’sini doldurmak için kaç cm3 suya ihtiyaç vardır?

Cevap:

İlk önce prizmanın hacmini bulalım arkadaşlar;

= 11 * 8 * 5

= 88 * 5

= 440 cm³

Bulduğumuz hacminde 2/5 ini alırsak;

= 440 * 2/5

= 880 / 5

= 176 cm³ suya ihtiyaç olduğunu buluruz.

 

Soru: Bir ayrıtının uzunluğu 16 cm olan bir küpün içine bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan küplerden kaç tane sığacağını bulunuz.

Cevap: İlk önce büyük küpün hacmini bulalım. Formülümüz;

Küp Hacmi = a * a * a = a³

= 16 * 16 * 16
= 256 * 16
= 4096 cm³ olur.

Şimdi de küçük küpün hacmini bulalım;

= 2 * 2 * 2
= 4 * 2
= 8 cm³

Bulduğumuz değerleri birbirine bölersek;

= 4096 / 8

= 512 adet küp sığacağını buluruz.

 

Soru: Zeytinyağı ile tamamen dolu bir teneke kutunun boyutları yandaki resimde veriliyor. Bu zeytinyağı, hacmi 50 cm3 lük şişelere dolduruluyor. Kaç şişe gerektiğini bulunuz.

Cevap: Zeytinyağı Kutusunun Hacmini bulalım;

= 10 * 12 * 20

= 120 * 20

= 2400 cm³ olur.

Bu değeri de şişenin hacmine bölersek;

= 2400 / 50

= 48 adet şişe gerekli olduğunu bulmuş oluruz.

 

Soru: Boyutları 3 dm, 7 dm ve 9 dm olan bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3 katına çıkarıldığında hacminin ne kadar artacağını bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenler prizmasının ilk hacmini bulalım;

= 3 * 7 * 9

= 21 * 9

= 189 dm³ olur.

Her bir boyutu 3 katına çıkardığımızda ise yeni hacim değeri;

= (3*3) * (7*3) * (9*3)

= 9 * 21 * 27

= 189 * 27

= 5103 dm³ olur.

Birbirine oranları ise;

= 5103 / 189

= 27 olur. Bu durumda hacim 27 kat artmış olacaktır.

 

Soru: Serap Hanım, dikdörtgenler prizması şeklindeki margarinin bir kısmını keserek kullanıyor. Serap Hanım’ın kestiği margarinin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Kesilen bölgelerin uzunluklarını kırmızı renkle aşağıda belirtiyoruz.

Buradan da kesilen bölegenin hacmi;

= 4 * 4 * 3

= 16 * 3

= 48 cm³ olur.

 

Soru:  Yanda verilen akvaryum su ile doludur. Akvaryum kaç cL su ile doludur?

Cevap: Soruda verilen uzunluklara göre hacmi bulalım arkadaşlar.

= 3 * 2 * 4,5

= 6 * 4,5

= 27 dm³ olur. Bunu da cL ye çevirirsek;

27 dm³ = 27 L

27 L = 2700 cL olur.

 

Soru: 45 litre süt, 500 mL’lik şişelere, şişeler tam dolacak şekilde dolduruluyor. Buna göre kaç şişeye ihtiyaç olduğunu bulunuz.

Cevap:Şişeler, mL olduğu için süt miktarını da mL ye çevirelim.

45 L = 45000 mL yapar.

= 45000 / 500

= 90 şişeye ihtiyaç olduğunu buluruz.

 

Soru: Yasin Bey’in arabasının benzin deposu 60 L benzin alıyor. Deponun kaç cm3 benzin aldığını bulunuz.

Cevap: Yanıtı cm³ olarak istedikleri için benzin miktarını da cm³ sincine dönüştürelim.

60 L = 60 m³ yapar.

60 m³ = 60000 cm³ olur arkadaşlar.

 

Soru: Aslı Hanım, aldığı 1,5 L şişe ayranı kare prizma şeklindeki sürahisine koyuyor. Sürahinin boyutları 10, 10, 20 cm olduğuna göre ayranın yüksekliğini bulunuz.

Cevap: İlk önce sürahinin tüm hacmini bulalım;

= 10 * 10 * 20
= 100 * 20
= 2000 cm³ olur.

1,5 L = 1500 cm³ olduğuna göre ve;

Sürahinin tamamı 2000 ise 1500 olan kısmı 3/4’ü olur.

= 20 * 3/4

= 60 / 4

= 15 cm olarak ayranın yükekliğini bulmuş oluruz.

 

Soru: Apartman yöneticisi Göksel Bey, sular kesildiğinde kullanabilmek için apartmanlarının su deposuna 24 000 L su koyuyor. Deponun şekli ve boyutları yandaki şekilde verildiğine göre depodaki suyun yüksekliğinin kaç metre olduğunu bulunuz.

Cevap:Deponun hacmini bulalım;

= 4 * 3 * 2

= 12 * 2

= 24 m³ olur.

24000 L = 24 m³ olduğuna göre deponun tamamı doludur.

Bu durumda suyun yüksekliği 2 m’dir.

 

Soru: Şükrüye Hanım, bulaşıkları elinde yıkadığında 126 litre suya ihtiyaç duyuyor. Oysa bulaşık makinesi aynı miktarda bulaşığı 18 litre su ile yıkıyor. Buna göre Şükrüye Hanım’ın bulaşıkları elinde yıkadığında, makineye göre kaç kat su harcadığını bulunuz. Şükrüye Hanım’ın bulaşıkları elinde yıkadığında harcadığı suyun, makinenin harcadığı sudan ne kadar fazla olduğunu dL, cL, mL ve dm3 cinsinden yazınız.

Cevap: Makine ile elde yıkama arasındaki oranı bulalım.

126 / 18 = 7 kattır.

126 – 18 = 108 L

108 L = 1080 dL

108 L = 10 800 cL

108 L = 108 000 mL

108 L = 108 000 m³ ise;

108 000 m³ = 108 000 000 dm³ olur.

 

Soru: Birimküplerle hacmi 54 br3 olan iki farklı prizma oluşturunuz.

Cevap:Aşağıdaki sayılar ile oluşturabiliriz arkadaşlar.

1. Prizma = En 3, boy 3, yükseklik 6

2. Prizma = En 3, boy 9, yükseklik 2

 

Soru: Bir anaokulunda çocukların oynadığı kum havuzu dikdörtgenler prizması şeklindedir. Bu kum havuzunun taban alanı 1,2 m2 dir. Bu havuzun tamamı 0,6 m3 kumla dolduğuna göre bu kum havuzunun yüksekliği kaç metredir?

Cevap: Bu havuzun tamamı 0,6 m3 kumla dolduğuna göre hacmi de 0,6 dır.

O halde hacim formülünden yola çıkarak soruyu çözebiliriz.

1,2 * h = 0,6

h = 0,6 / 1,2

h = 0,5 m olarak buluruz.

 

Soru: Uluslararası Yüzme Federasyonunun (FINA) standartlarına göre uygun bir yüzme havuzunun ölçüleri: Boy 50 m, en 25 m ve derinlik 5 m olmalıdır. Bu ölçülere sahip bir yüzme havuzunu, görevli 3 m yüksekliğine kadar suyla dolduruyor. Havuzun boş kalan kısmının hacmini bulunuz.

Cevap: Havuzun tamamının hacmi;

= 50 * 25 * 5
= 1250 * 5
= 6250 m³ tür.

3 metre yükseklikle su dolu havuz un hacmi;

= 50 * 25 * 3
= 1250 * 3
= 3750 m³ tür.

Bu durumda boş kısmın hacmi ise;

= 6250 – 3750

= 2500 m³ olur.

 

Soru: Çiftçi Hasan, buğdaylarını koymak için kare prizma şeklinde bir ambar yaptırıyor. Ambarın hacmi 150 000 dm3 tür. Taban ayrıtı 5 m olan ambarın yüksekliğini bulunuz.

Cevap: 150000 dm³ = 150 m³ tür.

Hacim formülünden yola çıkarsak;

5 * 5 * h = 150

25h = 150

25h/25 = 150/25

h = 6 m olarak buluruz.

 

Soru: Yandaki tabloda üç musluğun bir saatte akıttıkları su miktarları veriliyor. Aynı havuzu dolduran bu üç musluk 4 saat açık bırakıldığında havuzun yarısı doluyor. Buna göre havuzun tamamı kaç L su alır?

Cevap: 4 saat açık bırakılınca havuzun ne kadar dolacağını bulalım;

1. Musluk = 4 * 15 = 60

2. Musluk = 4 * 8 = 32

3. Musluk = 4 * 10 = 40

Toplam = 60 + 32 + 40 = 132 L dolar. O halde havuzun Yarısı = 132 L dir.

Havuzun Tamamı ise  = 132 * 2 = 264 m³ tür. Bu da;

264 m³ = 264000 L yapar.

 

Soru: Bir bardak 200 mL sıvı aldığına göre 300 bardak kaç mL sıvı alır?

Cevap: Verilen her iki değeride birbiri ile çarpmamız gerekiyor.

= 200 * 300

= 60000 mL sıvı alır.

 

Soru: Osman Bey ve ailesi bir ayda 15 000 L su tüketiyor. Şehir suyunun metreküpü 80 kuruş olduğuna göre Osman Bey’in kaç lira su faturası ödeyeceğini bulunuz.

Cevap: Suyun fiyatı metreküp cinsinden verildiği için su miktarını da metreküpe dönüştürelim.

15000 L = 15 m³ yapar.

= 80 * 15

= 1200 kuruş eder. Bu da

1200 kuruş = 12TL olur.

 

Soru: Emine Hanım’ın kazanı 120 L su alıyor. Tarhana yapmak için Emine Hanım kazanın yarısına kadar ayran koymak istiyor. Hacmi 30 000 cm3 olan bakraçla kaç seferde Emine Hanım’ın kazanı yarısına kadar dolduracağını bulunuz.

Cevap: Soruda yarı miktar istendiği için

= 120 / 2

= 60 L

60 L = 60 dm³ olur.

30 000 cm³ = 30 dm³

= 60 / 30

= 2 seferde doldurur.

 

Soru: Taban ayrıtlarının uzunluğu 2 m ve 3 m, yüksekliği 4 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun tamamı su ile doludur. Bu depodaki su, hacmi 40 litre olan bidonlardan en az kaç tanesini doldurur?

Cevap: Dikdörtgenler prizmanın ilk önce hacmini bulalım;

= 2 * 3 * 4

= 6 * 4

= 24 m³

24 m³ = 24000 L yapar.

= 24000 / 40

= 600 tane bidon doldurur.

 

Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi aşağıdakilerden hangisidir (r ’yi 3 alınız.)?

A) 15 B) 25 C) 30 D) 35

Cevap: Çemberin çevre formülü 2.π.r olduğuna göre, değerleri yerine koyarsak

= 2.π.r

= 2.3.5

= 6.5

= 30 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Çapı 10 dm olan bir çemberin çevresi kaç dm’dir (r ’yi 3,14 alınız.)?

A) 3,14 B) 31,4 C) 314 D) 3140

Cevap:  Çapı 10 dm ise yarıçapı r = 10/2 = 5 dm olur. Çevre formülünden

= 2.π.r

= 2 . 3,14 . 5

= 10 . 3,14

= 31,4 dm olarak çevreyi buluruz.

 

Soru: Serap Hanım daire şeklinde ördüğü masa örtüsünün kenarına kurdele geçirmek istiyor. Örtünün yarıçapı 70 cm olduğuna göre Serap Hanım’ın kaç m kurdele alması gerekir (r ’yi 7 22 alınız.)?

A) 4,4 B) 44 C) 440 D) 4400

Cevap: Yanıtı m olarak istedikleri için verilen değerleri de metreye çevirelim.

70 cm = 0,7 m yapar. Çemberin çevre formülünden;

= 2 . π . r

= 2 . 22/7 . 0,7

= 1,4 * 22/7

= 30,8 / 7

= 4,4 m olarak buluruz.

 

Soru: Ali Bey, kızı için çevresi 240 cm olan çember şeklindeki hulahop almıştır. Bu çemberin yarıçapı kaç cm’dir (r ’yi 3 alınız.)?

A) 20 B) 40 C) 80 D) 160

Cevap:  Çemberin çevre formülünden yola çıkarsak;

240 = 2 . π . r

240 = 2 . 3 . r

240 = 6r

240/6 = 6r/6

r = 40 cm olarak buluruz.

 

Soru: Hikmet ve Seda deniz kenarında kumdan kale yapıyorlar. Hikmet ve Seda’nın kale yaptıkları kaplar ve boyutları yandaki şekillerde veriliyor. Seda, kabını kumla tamamen doldurup Hikmet’in kabına boşaltıyor. Hikmet’in kabının boş kalan kısmının hacmi kaç cm3 tür?

A) 470 B) 480 C) 490 D) 500

Cevap: Seda’nın Kabı nın hacmi;

= 10 * 8 * 12
= 80 * 12
= 960 cm³

Hikmet’in Kabının hacmi;

= 16 * 6 * 15
= 96 * 15
= 1440 cm³

Aradaki fark ise;

= 1440 – 960

= 480 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Hacmi 1 m3 olan bir kolinin içine boyutları 4 cm, 20 cm ve 35 cm olan bir kitap yerleştirilirse kolinin kaç dm3 lük kısmı boş kalır?

A) 9972 B) 997,2 C) 99,72 D) 9,972

Cevap: Kitabın hacmi;

= 4 * 20 * 35

= 80 * 35

= 2800 cm³

2800 cm³ = 2,8 dm³ olarak bulunur.

1 m³ = 100 dm³ olduğuna göre

= 1000 – 2,8

= 997,2 dm³ lük kısım boş kalır.

 

Soru: Bir ayrıtının uzunluğu 4 m olan küp şeklindeki bir su deposu kaç litre su alır?

A) 1600 B) 4800 C) 64 000 D) 72 000

Cevap: =Kübün hacmi, 3 eş ayrıtının çarpımı olduğuna göre;

= 4*4*4

= 16 * 4

= 64 m³ olarak buluruz. Bu da;

64 m³ = 64000 L yapar.

 

Soru: Taban ayrıtları 5 m, 3 m ve yüksekliği 2 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki havuzun tamamı su ile doludur. Bu havuzda kaç cL su vardır?

A) 300 B) 3000 C) 300 000 D) 3 000 000

Cevap: dikdörtgenler prizması nın hacmini bulursak;

= 5 * 3 * 2

= 15 * 2

= 30 m³ olur. Bu da

30 m³ = 3000000 cL yapar.

 

Soru: 2000 mL 300 cL kaç dm3 tür?

A) 5 B) 50 C) 500 D) 5000

Cevap: dm³ e çevirim yaparak soruyu çözümleyelim;

2000 mL = 2 dm³ olur.

300 cL = 3 dm³ olur.

= 3 + 2

= 5 dm³ olarak buluruz.

 

Soru: Litresi 1,7 TL olan sütün 400 cL’si kaç TL’dir?

A) 6,8 B) 68 C) 680 D) 6800

Cevap: soruda verilen süt mitarını L ye çevirerek soruyu çözelim;

400 cl = 4 L yapar.

= 4 * 1,7

= 6,8 TL olarak buluruz.

 

Soru: Fatma Hanım 0,35 m3 zeytinyağını 5 cL’lik şişelere koymak istiyor. Fatma Hanım’ın kaç şişeye ihtiyacı vardır?

A) 7 B) 70 C) 700 D) 7000

Cevap:  soruda verilen zeytinyağı mitarını cL ye çevirerek soruyu çözelim;

0,35 m³ = 35000 cL yapar.

= 35000 / 5

= 7000 şişeye ihtiyaç vardır.

 

Soru: Bir günde 700 cm3 süt içen Mustafa bir ayda kaç litre süt içer?

A) 2,1 B) 21 C) 210 D) 2100

Cevap: soruda verilen süt mitarını L ye çevirerek soruyu çözelim;

700 cm³ = 0,7 L yapar.

= 30 * 0,7

= 21 L süt içer.

“6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınları 2019 – 2020” için bir yanıt

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.