6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Öğün Yayınları Cevapları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Öğün Yayınları Cevapları ve detaylı çözümleri ni bu yazımızda bulabilirsiniz arkadaşlar

Kitap, 2019-2020 yeni öğretim yılında çıkmış olup 5 yıl boyunca okullarda kullanılacaktır.

Soruların cevaplarını aşağıda sıralı şekilde bulabilirsiniz.

1. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru: 53 – 23 işleminin sonucu kaçtır? 5 üzeri 3 – 3 üzeri 3 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: 53 = 125 yapar.

23 = 8 yapar.

125 – 8 = 117 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: 122 ÷ 32 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:  122 = 144 yapar.

32 = 9 yapar.

144 / 9 = 16 olarak işleminin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: Bir kırtasiyede 10 deste uçlu kalem ve her kalemin içinde de onar uç bulunmaktadır. Bu kırtasiyede bulunan toplam uç sayısını üslü ifade olarak yazınız.

Cevap: 1 destenin 10 adet olduğunu biliyorduk arkadaşlar.

Bir kalem de de 10 uç olduğuna göre

Toplam uç sayısı 10×10 = 100 adettir.

Soru: Ozan, harçlıklarından artırdığı parasını, istediği ayakkabıyı almak üzere kumbarasında biriktiriyor. Ozan, kumbarasına ilk gün 2 TL atıyor. Her gün bir önceki gün biriktirdiği parasının 2 katı kadar para biriktirebilen Ozan’ın bir haftanın sonunda kumbarasında kaç TL biriktirebileceğini üslü ifade olarak yazınız.

Cevap: Bir ahfata 7 gün olduğuna göre ve ilk gün 2 TL kumbarasına attığına göre sırasıyla gidersek

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 TL oldu 7. gün

Yani,

21 22 23 24 25 26 27 olur.

Soru: (25 + 43) ÷ 17 + 32 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: 32 = 9 olduğuna göre

68 ÷ 17 + 9

4 + 9 = 13 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: 42 + 24 ÷ 3 + 52 işleminin çözümü aşağıda verilmiştir. İlk olarak hangi adımda hata yapılmıştır?

42 + 24 ÷ 3 + 52 = 42 + 24 ÷ 3 + 25         1. adım

= 66 ÷ 3 + 25         2. adım

= 22 + 25          3. adım

= 47

Cevap: Arkadaşlar, 2. adımda yanlış işlem yapılmıştır.

Çünkü işlem önceliği bölme işleminde olmalıdır fakat toplama işlemi yapılmış.

Doğru işlem şu şekilde olmalıdır.

42 + 8 + 25 olmalıdır.

Soru: (22 + 52) • 3 + 28 ÷ 7 + 1 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: (4 + 25).3 + 28 ÷ 7 + 1 olur

29.3 + 4 + 1 olur

87 + 5 olur

92 olarak cevabı buluruz.

Soru: Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alarak yapınız.

a) 29 • 12 + 11 • 12               b) 84 • 15 – 54 • 15

Cevap:  a) 29 • 12 + 11 • 12  buradaki ortak çarpan 12 dir. O halde

12.(29 + 11) olur.

b) 84 • 15 – 54 • 15 buradaki ortak çarpan ise 15 tir. O halde

15.(84 + 54) olur.

Soru: Paketi 2 TL olan çikolata ile paketi 3 TL olan gofretten beşer tane alan Selin’in bakkala kaç TL ödeyeceğini dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.

Cevap: Paketi 2 TL olan çikolatadan 5 tane alırsak 2.5 = 10 TL

Paketi 3 TL olan gofretten 5 tane alırsak 3.5 = 15 TL veririz.

Toplamda ise 10 + 15 = 25 TL ödeme yapmış oluruz.

Soru: Aşure yapmak isteyen Özlem Hanım, buğday için 10 TL ve nohut için 8 TL ödüyor. Özlem Hanım, 3 komşusu için de aynı malzemeleri alırsa markete kaç TL öder?

Cevap: Bir malzeme için 10 + 8 = 18 TL ödeme yapmış olur.

3 komşusu için ise 3.18 = 54 TL ödeme yapmış olur.

Soru: Aşağıdaki işlemleri dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

a) 46 • (18 + 21)              b) 16 • (44 – 20)

Cevap: a) 46 • (18 + 21)    dağılma işlemini yaparsak

46.18 + 46.21 olur.

b) 16 • (44 – 20) dağılma işlemini yaparsak

16.44 + 16.20 olur.

Soru: Oya her yıl 5 roman ve 6 hikâye okuyor. 3 yıl sonra Oya’nın kaç kitap okuyacağını dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.

Cevap: 1 yıl boyunca okuyacağı roman ve hikaye sayısı 5+6=11 olur.

3 yıl sonunda okuyacağı romal ve hikaye sayısı ise 3.11 = 33 olur.

Soru: 8 katlı bir apartmanın her katında dörder daire vardır. Her kattaki dairelerden 3’ü A gazetesini, biri B gazetesini okumaktadır. A gazetesini okuyan daire sayısının B gazetesini okuyanlardan ne kadar fazla olduğunu dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.

Cevap: Bir kattaki A gazetesini okuyan 3 kişi olduğuna göre

8 katta 8.3=24 kişi A gazetesini okur.

Bir kattaki B gazetesini okuyan 1 kişi olduğuna göre

8 katta 8.1=8 kişi B gazetesini okur.

Soru: Yandaki şekilde Ahmet Bey ile komşusunun bahçelerinin krokisi verilmiştir. Ahmet Bey’in bahçesinin komşusununkinden ne kadar büyük olduğunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.

Cevap: 5.(7-3) olarak dağılma özelliği uygulanmış olur.

Soru: Seda, İngilizce öğrenmek için her gün 2 fiil ve 5 nesne ezberlemektedir. Bir haftanın sonunda Seda’nın kaç kelime ezberlediğini dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.

Cevap: Bir günde 2 + 5 = 7 nesne ezberlediğine göre

7 günde 7.7=49 nesne ezberlemiş olur.

Soru: Fırınında aynı anda 3 tepsi kurabiye pişirebilen Mehmet Usta, her bir tepside sırasıyla 10 kakaolu, 8 cevizli ve 5 elmalı kurabiye pişirmiştir. Mehmet Usta’nın toplam kaç kurabiye pişirdiğini dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.

Cevap: Bir tepside toplam 10 + 8 + 5 = 23 adet kurabiye pişirmiş olur.

3 tepside ise 3.23 = 69 adet kurabiye pişirmiş olur.

Soru: Fatma, 12 • (7 – 3) işleminin sonucunun 12 • 7 – 12 . 3 işleminden daha büyük olduğunu, Ozan ise buldukları sonuçların aynı olduğunu iddia ediyor. Sizce kim haklıdır? Nedenini açıklayınız.

Cevap: Bu işlemde Ozan haklıdır. Çünkü 12 • (7 – 3) işleminde dağılma özelliğini kullanırsak sorudaki ile 12 • 7 – 12 . 3 aynı olur.

Soru:  Esra Hanım 2 kg kivi ve 5 kg elmaya 20 TL ödüyor. 1 kg kivi 5 TL ise 1 kg elma kaç TL’dir?

Cevap: 1 kg kivi 5 TL ise, 2 kg kivi 2.5=10 TL olur.

20 – 10 = 10 TL de 5 kg elmanın fiyatı olur.

5 kg elma 5 TL ise, 1 kg elma 5/5=1 TL olur.

Soru: Yaşları toplamı 24 olan 3 kardeşin 4 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur?

Cevap: 3 kardeşin 4 yıl sonraki yaşları toplamı sorulduğuna göre,

24 ten ileriye doğru 4.3=12 kadar gitmeliyiz.

O halde 24 + 12 = 36 olarak yanıtı buluruz.

Soru: Hacmi 8 litre olan 1 şişe, hacmi 5 litre olan 3 şişe ve hacmi 3 litre olan 4 şişe süt ile doludur. Bu sütleri hacmi 7 litre olan yeni şişelere koymak istersek kaç şişeye ihtiyacımız olur?

Cevap: Toplam süt miktarını bulalım öncelikle

8.1 + 5.3 + 3.4  olur

8 + 15 + 12 = 35 litre olur.

Bunu da 7 litrelik şişelere koyarsak

35/7 = 5 adet şişe gereklidir.

Soru: Selma ve ailesi her sabah kahvaltıda üçer bardak çay içiyorlar ve bir bardak çaya ikişer tane şeker atıyorlar. Buna göre Selma’nın dört kişilik ailesi 360 adet küp şekerin olduğu bir kutu şekeri kaç günde bitirir?

Cevap: Aile dört kişilikmiş arkadaşlar. He rbir kişi de 3 bardak çay içtiğine göre

1 günde içilen çay miktarı 3.4 = 12 bardaktır.

Her bardağa da 2 adet şeker atıldığına göre

1 günde atılan şeker sayısı 2.12 = 24 adettir.

Toplam da 360 adet şeker varmış. 1 günde 24 adet şeker tüketildiğine göre

360/24 = 15 günde tüm şekerler tüketilir.

Soru: Burak bir kâse leblebiyi 2 günde yiyor. 5 kâse leblebi 1 kg olduğuna göre Burak 2 ayda kaç kg leblebi yer?

Cevap: 1 ayda 30 gün olduğuna göre 2 ayda 60 gün vardır.

Burak bir kâse leblebiyi 2 günde yediğine göre

60 günde 60/2=30 kase leblebi yemiş olur.

5 kâse leblebi 1 kg olduğuna gör,

30 kase leblebi 30/5=6 kg dır.

Soru: 5, 8, 42 ve 10 sayılarını kullanarak bir problem kurunuz ve problemi çözünüz.

Cevap: 5, 8, 42 ve 10 sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Yanıtımız, 42 > 10 > 8 > 5 olur.

Soru: Karıncalar kendi vücut ağırlıklarının 20 katını kaldırabilir. Buna göre
62 kg olan bir insanın bir karınca kadar güçlü olabilmesi için kaç kg kaldırması
gerekir?

Cevap: Kilounun 20 katını kaldırması gerekiyor insanın da

O halde 62.20 = 1240 kg ağırlık kaldırması gerekiyor.

Soru: Mehmet Bey, tatilde 3200 TL harcama yaptı. Bu paranın 1800 TL’sini yol, yiyecek ve diğer ihtiyaçlarına, kalanını ise konaklamaya harcadı. Otelde 7 gün kalan Mehmet Bey’in bir gün için otele ne kadar konaklama ücreti ödediğini bulunuz.

Cevap: Mehmet Bey konaklama için 3200 – 1800 = 1400 tl harcama yapmıştır.

Bu harcamayı 7 gün de yaptığına göre;

1 günde yaptığı harcama 1400/7=200 tl dir.

Soru:  En küçük asal sayı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Cevap: Şıklarda verilenlere göre en küçük sayı 0 dır arkadaşlar.

Soru: Burç’un bilye sayısı Ahmet’in bilye sayısından 10 fazla, Ahmet’in bilyelerinin sayısı Necdet’in bilye sayısından 7 eksik ve Necdet’in bilyelerinin sayısı Zeki’nin bilye sayısının 3 katından 5 fazladır. Zeki’nin 15 bilyesi varsa en çok bilyesi olanı bulunuz.

Cevap: Necdet’in bilyelerinin sayısı Zeki’nin bilye sayısının 3 katından 5 fazla olduğuna göre necdet’in bilye sayısı 3.15 + 5 = 50 dir.

Ahmet’in bilyelerinin sayısı Necdet’in bilye sayısından 7 eksik ise

Ahmet’n bilye sayısı 50 – 7 = 43 tür.

Burç’un bilye sayısı Ahmet’in bilye sayısından 10 fazla olduğuna göre

Burç’un bilye sayısı 43 + 10 = 53 tür.

Bu durumda en fazla bilyeye sahip kişi Burç tur.

Soru: Sedef, 2 L sıvı deterjanla 30 makine çamaşır yıkayabiliyor. Bir makineye ortalama 6 kg çamaşır koyan Sedef’in 630 kg çamaşır yıkayabilmesi için kaç litre sıvı deterjana ihtiyacı vardır?

630/6 = 105 makine çamaşır yıkanması gerekiyor.

30 makineyi 2 L ile yıkadığına göre

105 makineyi 105/30 = 3,5 LT devı deterjanla yıkamış olur.

Soru: Taha, bir otobüs durağında kuyruğun baştan 2. sırasında; hamile olan Zehra Hanım ise kuyruğun sondan 2. sırasında bekliyor. Taha, kuyruğun gerisinde bekleyen Zehra Hanım’ı fark ederek onunla yer değiştiriyor. Son durumda Taha’nın kuyruktaki yeri 4 kişi daha geriye kaydığına göre bu kuyrukta kaç kişi vardır?

Cevap: Taha’nın kuyruktaki yeri 4 kişi daha geriye kaydığına göre,

2. sıradaki Taha, 6. sıraya gerilemiş olur.

6. sıra, sonran 2. sıraya denk geldiğine göre

Kuyrukta toplam 6 + 2 = 8 kişi vardır.

Soru: 96 sayısının çarpanlarını bulunuz.

Cevap: 96 sayısının çarpanları

1×96

2×48

3×32

4×24

6×16

8×12 dir.

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 144 sayısının bir çarpanıdır?

A) 48 B) 38 C) 28 D) 14

Cevap: 144 sayının çarpanı 144 e bölünnen bir sayıdır.

Bu da 48 sayısıdır.

Soru: 80 doğal sayısını kalansız olarak bölen kaç doğal sayı vardır?

Cevap: Sırasuyla yazacak olursak arkadaşlar,

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 dir.

Toplamda ise 10 tane kalansız böleni vardır.

Soru: 5078 sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için bu sayıdan çıkarılması gereken en küçük doğal sayı kaçtır?

Cevap:3 e kalansız bölünebilmesi için en az 2 sayısını çıkartmamız gerekiyor.

Soru: 3’e ve 4’e bölünebilen dört basamaklı en küçük sayı kaçtır?

Cevap: 3’e ve 4’e aynı anda bölünebilmesi için 3.4=12 den

bu sayının 12 ye tam bölünebilmesi gerek

dört basamaklı en küçük sayı stendiği için

Bu değer de 1008 olur.

Soru: 18£6 dört basamaklı sayısı 4 ile tam bölünüyor. Buna göre £ yerine gelebilecek rakamları bulunuz.

Cevap:4 ile tam bölünebilmesi için sondan 2 basamağın 4 e tam bölünebilemsi gerek

O halde kare yerine 1, 3, 5, 7 ve 9 rakamları gelebilr.

Soru: Aşağıda verilen sayılardan hangisi dört basamaklı, rakamları farklı, 5 ile bölünebilen en büyük sayıdır?

A) 9995 B) 9876 C) 9875 D) 9870

Cevap:Yanıtımız, C şıkkı 9875 tir arkadaşlar.

Soru: Bir doğal sayı 5’e bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap: 5 ile bölümünden kalan 5 ve 5 ten büyük bir sayı olamaz arkadaşlar.

yani 5, 6, 7, 8 …. şeklindeki sayılar olamaz.

Sadece 0, 1, 2, 3 ve 4 olabilir.

Soru: 524£ dört basamaklı sayısının 5’e kalansız bölünebilmesi için £ yerine hangi rakam gelebilir?

Cevap: 5 e kalansız bölünebilmesi için sondaki sayının 0 ya da 5 olması gerekiyor.

O halde kare yerine 0 ve 5 rakamları gelebilir.

Soru: 8439 dört basamaklı sayısı 2 ve 3’e kalansız bölünmektedir. Buna göre 9 yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?

Cevap: 2 ve 3’e kalansız bölünmesi için son basamağın çift sayı ve rakamları toplamının 3 ün katı olması gerekiyor. Bu durumda

9 yerine 0,2,4,6 ve 8 gelir. Şimdi de bunları yerine koyarak 3 ün katı durumuna bakalım

0 için 8430 dan 8+4+3=15 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünür.

2 için 8432 dan 8+4+3+2=17 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünmez.

4 için 8434 dan 8+4+3+4=19 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünmez.

6 için 8436 dan 8+4+3+6=21 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünür.

8 için 8438 dan 8+4+3+8=23 olur ve 3 ün katı olduğundan 3 e tam bölünmez.

Bu durumda cevabımız da0 ve 6 olmak üzere 2 adettir.

Soru: 6 ile kalansız bölünebilme kuralını açıklayınız. Her çift sayı 6 ile kalansız bölünür mü?

Cevap: Bir sayının 6 ya kalansız bölünebilemsi için 2 ve 3 e de kalansız bölünebilmesi gerekiyor.

Aynı zaman da sayının da çift olması gerekiyor.

Soru: Aşağıdaki sayılardan hangisi 2, 3 ve 5’e kalansız bölünür?

A) 4742 B) 6501 C) 7450 D) 8340

Cevap: 5 e kalansız bölünebilmesi için sayının son basamağı 0 ya da 5 olmalıdır.

Bu koşulu ağlayan C ve D seçeneğidir.

3 e tam bölünebilmesi için de sayıların toplamının 3 ve 3 ün katı olmalıdır.

7450 için 7+4+5 = 16 olur ve 3 e bölünmez

8340 için 8+3+4 = 15 olur ve 3 e tam bölünür.

Bu durumda sadece D seçeneği tam olarak bölünür.

Soru: 8406£ beş basamaklı sayısının 10’a tam olarak bölünebilmesi için £ yerine hangi rakam gelmelidir?

Cevap: Sayının 10 a tam olarak bölünebilemsi için son basamağındaki rakamın 0 olaması gerekiyor.

O halde kare yerine sadece 0 rakamı gelebilir.

Soru: 70’ten büyük en küçük asal sayı kaçtır?

Cevap: 70’ten büyük en küçük asal ayı arkadaşlar 71 dir.

Soru: 35 ile 70 sayılarının arasında kaç tane asal sayı vardır?

Cevap: Aradaki asal sayıları sırasıyla yazarsak arkadaşlar

37, 39, 41, 43, 47, 53, 59, 61 ve 67 dir.

Soru: 23, 41, 18, 95, 83, 49 sayılarından asal olanları yuvarlak içine alınız.

Cevap: Soruda veerilen sayılaran asal olanlar

23, 41 ve 83 tür.

Soru: İki asal sayının toplamı daima çift sayı mıdır? Tartışınız.

Cevap: İki asal sayının toplamı daima çift sayı  değildir arkadaşlar.

Çünkü bu kuralı bozan asal asyılardan 2 sayısı vardır.

Örneğin 2 ile asal sayı olan 11 in toplamı tek sayıdır.

Soru: İki basamaklı en büyük asal sayı kaçtır? Nasıl bir yol izlediğinizi açıklayınız.

Cevap: İki basamaklı en büyük sayı 99 dur arkadaşlar.

Peki bunlardan asal olanı kaçtır derseniz 97 dir.

Soru: 48 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.

Cevap: çarpalardan en az birinin asal olması gerekiyor. O halde

2.24 ile 3.16 dır.

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 28 sayısının asal çarpanlarından biridir?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 14

Cevap: Cevabımız 2 dir arkadaşlar. 14 sayıı da 28 e bölünebilir ama 14 sayısı asal olmadığından cevap 2 dir.

Soru: 336 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

Cevap: Sırasıyla asal çarpanlarını yazarsak arkadaşlar

2, 3, 7 olmak üzere 3 tane asal çarpanı vardır.

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 72 sayısının çarpanlarından biri değildir?

A) 5 B) 6 C) 9 D) 12

Cevap: Doğru cevap 5 tir arkadaşlar.

Diğer sayılar 72 sayıına tam olarak bölünebilir.

Soru: 3 ve 7’nin 100’den küçük katlarını yazınız.

Cevap: 3 ve 7’nin katları 3.7=21 olur. Yani 21 in katları bize gerekli

21, 42, 63 ve 84 aradığımız cevaplardır.

Soru:  75 sayısını bölen kaç tane doğal sayı vardır?

Cevap: 75 sayısını 4 e bölersek 25 kalır

25 sayısını 5 e bölersek 5 kalır

5 sayısını 5 e bölersek 1 kalır

Bu durumda 75 sayısını bölen 3 ve 5 doğal sayıları vardır. Yani 2 tane

Soru: 8 ve 12 sayılarının iki basamaklı ortak katlarını bulunuz.

Cevap: 8 ve 12 yi aynı anda 2 ye bölersek 4 ve 6 kalır

4 ve 6 yı 2 ye bölersel 2 ve 3 kalır

2 ve 3 ü 2 ye bölersek 1 ve 3 kalır

1 ve 4  ü 3 e bölersek 1 kalır

Böldüğümüz sayıları sırasıyla 2, 2, 2 ve 3 tür.

Bunlarıda birbiri ile çarparsak 2.2.2.3 = 24 yapar.

Bu durumda iki basamaklı ortak katları 24 müş.

Soru: 48 ile 72 sayılarının ortak bölenlerini yazınız.

Cevap: Soruda ortak bölenler istendiği için bu iki sayıyı da aynı anda böle sayılar lazım bize

48 ve 72 yi aynı anda 2 ye bölersek 24 ve 36 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

24 ve 36 yi aynı anda 2 ye bölersek 12 ve 18 kalır  (Burası aynı anda böldü.)

12 ve 18 i aynı anda 2 ye bölersek 6 ve 9 kalır  (Burası aynı anda böldü.)

6 ve 9 u aynı anda 2 ye bölersek 3 ve 9 kalır (Burası aynı anda bölmedi.)

3 ve 9 u aynı anda 3 e bölersek 1 ve 3 kalır  (Burası aynı anda böldü.)

1 ve 3 ü aynı anda 3 e bölersek 1 ve 1 kalır (Burası aynı anda bölmedi.)

Bu durumda ortak bölenler 2, 2, 2 ve 3 tür arkadaşlar.

Soru: 90 ile 120 sayılarını aynı anda bölen en büyük sayı kaçtır?

Cevap: Soruda ortak bölenler istendiği için bu iki sayıyı da aynı anda böle sayılar lazım bize

90 ve 120 yi aynı anda 2 ye bölersek 45 ve 60 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

45 ve 60 ı aynı anda 2 ye bölersek 45 ve 30 kalır. (Burası aynı anda bölmedi.)

45 ve 30 u aynı anda 2 ye bölersek 45 ve 15 kalır. (Burası aynı anda bölmedi.)

45 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 15 ve 5 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

15 ve 5 i aynı anda 3 e bölersek 5 ve 5 kalır. (Burası aynı anda bölmedi.)

5 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır. (Burası aynı anda böldü.)

Bu durumda ortak bölenler sırasıyla 2, 3 ve 5 tir.

Soru: Bir kasadaki elmaların sayısı 45 ile 65 arasındadır. Kasadaki elmalar altışarlı ve dokuzarlı olarak gruplara ayrılabilmektedir. Kasada kaç elma vardır?

Cevap: Kasadaki elmalar altışarlı ve dokuzarlı olarak gruplara ayrılabildiğine göre 6 nın ve 9 un ortak katlarını bulmamız gerek

6 ve 9 u aynı anda 2  ye bölersek 3 ve 9 kalır

3 ve 9 u aynı anda 3 e bölersek 1 ve 3 kalır

1 ve 3 ü aynı anda 3 e bölersek 1 ve 1 kalır.

Bu durumda ortak katlar 2.3.3 = 18 olur.

elmaların sayısı 45 ile 65 arasında olduğuna göre

18.3 = 54 bu sayıların arasında olur. Demek ki kasadaki elmaların sayısı 54 müş.

 

Soru: 6 ve 15 sayılarına bölünebilen iki basamaklı kaç tane sayı vardır?

Cevap: 6 ve 15 in ortak katlarını bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

6 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek 3 ve 15 kalır

3 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 1 ve 5 kalır

1 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır

Bu durumda ortak kat değeri 2.3.5 = 30 olur.

30 un da 100 e kadar katları 30, 60 ve 90 olur. Demek ki 3 tane varmış.

Soru: Esra Hanım, kilerindeki 12 kg buğday ve 15 kg pirinci eşit hacimli saklama kaplarına hiç artmayacak şekilde koymak istiyor. Bunun için Esra Hanım kaç kg’lık saklama kapları almalıdır?

Cevap: 12 ve 15 in ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

12 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek 6 ve 15 kalır.

6 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek3 ve 15 kalır

3 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 1 ve 5 kalır.

Bu durumda sadece 3 rakamı her iki sayıyı aynı anda böldü.

O halde kapların 3 kg olması gerekiyor.

Soru: Bir turizm şirketi 10 günde bir yurt içine, 15 günde bir yurt dışına seyahat düzenliyor. Şirket ilk olarak kaç gün sonra hem yurt içine hem de yurt dışına seyahat düzenler?

Cevap: 10 ve 15 in ortak katlarını bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

10 ve 15 i aynı anda 2 ye bölersek5 ve 15 kalır

5 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 5 ve 5 kalır

5 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır.

Bu durumda ortak katlar 2.3.5 = 30 olur.

Şirket ilk olarak 30  gün sonra hem yurt içine hem de yurt dışına seyahat düzenler

Soru: Aslı Hemşire 5 günde, Emine Hemşire 4 günde bir nöbet tutmaktadır. Aslı ve Emine Hemşire 40 gün içinde kaç kez birlikte nöbet tutarlar?

Cevap: 5 ve 4 ün ortak katlarını bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

5 ve 4 ü aynı anda 2 ye bölersek 5 ve 2 kalır

5 ve 2 yi aynı anda 2 ye bölersek5 ve 1 kalır

5 ve 1 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1  kalır.

Bu durumda ortak katlar 2.2.5= 20 olur.

40 gün için de de 20. ve 40. gün olmak üzere 2 kere aynı gün nöbet tutarlar.

Soru: Olimpiyat sporlarını, yaz ve kış olimpiyat sporları olarak iki kümeye ayırınız. Kümeleri, liste ve Venn şeması yöntemleriyle gösteriniz (Olimpiyat sporlarını araştırırken İnternet’ten yararlanabilirsiniz.).

Cevap:  Yaz olimpiyatların da Futbol, basketbol, Yelken, Yüzme, Atletizm branşlarını düşünebiliriz arkadaşlar.

Kış olimpiyat oyunlarında ise, Buz hokeyi, sürat pateni, artistik buz pateni, körling gibi oyunları düşünebiliriz.

Bunları liste olarak gösterirsek, (Futbol, basketbol, Yelken, Yüzme, Atletizm )

ve (Buz hokeyi, sürat pateni, artistik buz pateni, körling)

Soru: En büyük tek basamaklı doğal sayı üslü olarak ifade edilirse tabanı kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?

Cevap:  En büyük tek basamaklı doğal sayı  9 dur arkadaşlar.

Bunu da üslü olarak 3 üzeri 2 ve 9 üzeri 1 olarak ifade edebiliriz.

Bu duurmda tabanı 2 ve 9 olmak üzere iki arklı değer alabilir.

Soru: En küçük üç basamaklı doğal sayı üslü ifade edilirse kuvveti kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?

Cevap: En küçük üç basamaklı doğal sayı 100 dür arkadaşlar.

Bunu da 10 üzeri 2 ve 100 üzeri 1 olarak ifade edebiliriz.

Bu durumda üslü ifadesi 2 ve 1 olarak gösterilir.

Soru: 53, 26, 72, 44, 121 üslü ifadelerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Cevap: 53 =125

26 = 64

72=49

44=256

121 =12 yapar.

Bu durumda da sıralamamız büyükten küçüğe doğru

44, 53, 26, 72, 121    olur

Soru: 3 + 3 + 3 = 3£ eşitliğinde £ kaçtır?

Cevap: 3 + 3 + 3 = 9 dur.

Bu durumda kare ifadesinin değeri 2 olmalıdır.

Soru: 58 – [2 • (15 – 4) + 33] işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: 58 – [2 • (15 – 4) + 27]

58 – [2 • (11) + 27]

58 – [22 + 27]

58 – [49]

= 9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: 18 + 22 • 2 + 50 ÷ 52 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: İşlem önceliğine göre ilk önce bölme sonra çarpma ve sonrada toplama işlemini yapalım.

18 + 22 • 2 + 50 ÷ 52

=18 + 22 • 2 + 50 ÷ 25

=18 + 22 • 2 + 2

=18 + 44 + 2

=64 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: Meral Hanım, 2. sınıfa giden oğluna günde 2 TL, 4. sınıfa giden kızına günde 3 TL harçlık veriyor. Meral Hanım’ın çocuklarına 5 günde verdiği harçlık miktarını gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: 2. sınıfa giden oğluna günde 2 TL veriyorsa 5 günde 2.5=10 TL verir

4. sınıfa giden oğluna günde 3 TL veriyorsa 5 günde 3.5=15 TL verir

Bu işlemi de şu şekilde gösterebiliriz.

5.(2+3)

Soru: 13 • (r + 4) = 13 • 5 + 13 • 4 eşitliğinde r kaçtır?

Cevap: kare ifadesinin değeri görüleceği üzere 5 tir arkadaşlar.

Dikkat ederseniz dağılma özelliği kullanılmış.

Yanıtımız 5 tir.

Soru: 22 • 99 işlemini çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

Cevap: 22. (100-1) olarak ifadeyi yazalım. Böylelikle hem çıkarma işlemi oldu hem de çarpma işlemi oldu. Bunu da dağıtırak

22.100 – 22.1 olur

2200 – 22

= 2178 olur.

Soru: 52 • 15 işlemini çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

Cevap: 15.(50+2) olarak ifadeyi yazalım. Böylelikle hem toplama  işlemi oldu hem de çarpma işlemi oldu. Bunu da dağıtırsak

15.50 + 15.2

750 + 30

=780 olarak işlemi yapmış oluruz.

Soru: Hatice ilk gün 12 sayfa kitap okuyor. Her gün bir önceki günden 2 sayfa fazla kitap okuyor. Hatice bir hafta boyunca toplam kaç sayfa kitap okur?

Cevap: Bir hafta da 7 gün olduğuna göre sırasuyla işlemleri yaparsak

1. hafta =  12 sayfa okudu.

2. hafta =12 + 14 = 26 sayfa okudu.

3. hafta =26 + 16 = 42 sayfa okudu.

4. hafta =42 + 18 = 60 sayfa okudu.

5. hafta =60 + 20 = 80 sayfa okudu.

6. hafta =80 + 22 = 102 sayfa okudu.

7. hafta =102 + 24 = 126 sayfa okudu.

Bir haftanın sonun da 126 sayfa okumuş olur.

Soru: Osman Bey, çiftliğinde inek ve tavuk beslemektedir. Çiftlikteki hayvanların toplam ayak sayısı 206’dır. Çiftlikte 24 inek olduğuna göre kaç tavuk vardır?

Cevap: İneklerin 4 ayağı, tavukların ise 2 ayağı olduğuna göre ve çiftlikte de 24 adet inek olduğuna göre

24.4 = 96 adet ineklerin ayak adetidir. Bunu da toplam ayak sayısından çıkartırsak

206 – 96 = 100 adet tavukların ayak adeti kalır.

Bunu da ayak sayısına bölersek

100/2=50 adet çiftlikte tavuk vardır.

Soru: Zeynep bakkaldan 2 paket makarna, 1 paket çay ve 2 ekmek alıyor. Bir paket makarnanın fiyatı, bir paket çayın çeyreği kadar ve ekmeğin fiyatının da 2 katı kadardır. Bir paket çay 8 TL ise Zeynep bakkala kaç lira öder?

Cevap: Bir paket çay 8 TL olduğuna göre

Bir paket makarnanın fiyatı, bir paket çayın çeyreği kadar ifadesinden makarnanın fiyatı 8/4= 2 TL dir.

Bir paket makarnanın fiyatı, ekmeğin fiyatının 2 katı olduğuna göre

ekmeğin fiyatı da 2/2=1 TL dir.

Son durumda makarna, 2 tl, ekmek 1 tl ve çay da 8 tl dir.

2 paket makarna, 1 paket çay ve 2 ekmek için ise bakkala

2.2 + 8 + 2.1

=4 + 8 + 2 = 14 tl ödeme yapılır.

Soru: Ayşe ile kendisinden 4 yaş büyük ablasının yaşları toplamı, babalarının yaşının yarısına eşittir. Babaları 52 yaşında olduğuna göre Ayşe kaç yaşındadır?

Cevap: Babalarının yaşının yarısı 52/2 = 26 ya eşittir.

Demek ki Ayşe ile ablasının yaşları toplamı 26 ya eşittir.

Ayşe’nin yaşına a dersek, ablasının yaşı a+ 4 olur arkadaşlar.

a + a + 4 = 26 eşitliği oluşur.

2a + 4 = 26

2a=22

a=11 olarak Ayşe’nin yaşını bulmuş oluruz.

Soru: Beş basamaklı 21r3£ doğal sayısı 3 ve 5’e kalansız bölünebildiğine göre r + £’nun alacağı en büyük değer kaçtır?

Cevap: Alabileceği en büyük değer sorulduğundan dolayı kareyi 5 almalıyız.

3 e bölünebilme kuralıda bildiğiniz üzere sayıların toplamının 3 ün katı olmasıdır.

O halde 2 + 1 + üçgen + 3 + 5 = 3 ün katı olan bir sayı

11 + üçgen = 3 ün katı olan bir sayı

üçgen değerinin en büyük değeri buradan 7 olur arkadaşlar. Böylelikle 18 olur toplam ve 3 ün katı olmuş olur.

Son durumda da 7 + 5 = 12 olarak toplamın en büyük değerini bulmuş oluruz.

Soru: 12 x 13 x 18 çarpımı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

A) 9 B) 6 C) 5 D) 4

Cevap: Şıklara baktığımızda 9 sayısı sorudaki 18 e tam olarak bölünür.

6 sayısı da 18 e tam olarak bölünebilir.

5 sayısı sorudaki hiç bir sayıya tam olarak bölünmez

4 sayısı da sorudaki 12 ye tam olarak bölünür.

Demek ki C seçeneğinde 5, sorudaki çarpıma tam olarak bölünmez.

Soru: 777…7 on beş basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

Cevap: 3 ile bölüne bilme kuralı sayının rakamları toplamının 3 ün katı olamsıydı arkadaşlar.

Sayımız 5 basamaklı olduğuna göre rakamları toplamı

7+7+7+7+7 = 35 yapar.

35 in de 3 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre

5 basamaklı 77777 sayısının 3 e bölümünden kalan 2 dir arkadaşlar.

Soru: £3 iki basamaklı doğal sayısı asal sayı ise £ yerine gelebilecek rakamlar nelerdir?

Cevap: Asal sayı olduğuna göre yerine gelebilecek sayılar

13, 23, 43, 53, 73, 83, 93 sayılarıdır.

Soru: Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı en fazladır?

A) 200 B) 210 C) 240 D) 280

Cevap: 200 için

200  ü 2 ye bölersek 100

100 ü 2 ye bölersek 50

50 yi 2 ye bölersek 25

25 i 5 e bölersek 5

5 e 5 e bölersek 1 olur.

Bu durumda 200 sayısının asal çarpanları 2 ve 5 tir.

210 için

210  nu 2 ye bölersek 105

105 i 3 e bölersek 35

35 i 5 e bölersek 7

7 yi 7 ye bölersek 1 kalır.

Bu durumda 210 sayısının asal çarpanları 2, 3, 5 ve 7 dir.

240 için

240 ı 2 ye bölersek 120

120 yi 2 ye bölersek 60

60 ı 2 ye bölersek 30

30 u 2 ye bölersek 15

15 i 3 e bölersek 5

5 i 5 e bölersek 1 kalır

Bu durumda 240 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5 tir.

280 için

280  ni 2 ye bölersek 140

140 ı 2 ye bölersek 70

70 i 2 ye bölersek 35

35 i 5 e bölersek 7

7 yi 7 ye bölersek 1 kalır.

Bu durumda 200 sayısının asal çarpanları 2,5 ve 7 dir.

 

Son durum da en çok asal çarpanı olan sayı B seçeneğindeki 210 sayısıdır.

Soru: 30 ve 48 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz.

Cevap: Ortak bölen, iki ayıyı da aynı anda bölen asal sayılardır.

30 ve 48 i aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 24 olur. (İkisi de bölündü)

15 ve 24 ü aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 12 olur (Bir sayı bölündü)

15 ve 12 yi aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 6 kalır (Bir sayı bölündü)

15 ve 6 yı aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 3 kalır (Bir sayı bölündü)

15 ve 3 ü aynı anda 3 e bölersek 5 ve 1 kalır. (İkisi de bölündü)

Bu durum da ortak bölenler 2 ve 3 sayısıdır arkadaşlar.

Bu da 2.3=6 dır ortak bölen

Soru: 15 ve 30 sayılarının 100’den küçük ortak katlarını bulunuz.

Cevap: 15 ve 30 un ortak katını bulalım arkadaşlar.

15 ve 30 u aynı anda 2 ye bölersek 15 ve 15 kalır

15 ve 15 i aynı anda 3 e bölersek 5 ve 5 kalır

5 ve 5 i aynı anda 5 e bölersek 1 ve 1 kalır

Bu durumda ortak kat, 2.3.5=30 olur.

30 un da 100 den küçük ortak katları 30, 60 ve 90 dır.

Soru: 24 ve 42 kg’lık iki çuval mercimek eşit miktarlarda, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde torbalara konulmak isteniyor. Kullanılan torba sayısının en az olması için kaç kg’lık torbalara ihtiyaç vardır?

Cevap: 24 ve 42 nin ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

24 ve 42 yi aynı anda 2 ye bölersek 12 ve 21 olur (ortak bölen)

12 ve 21 i aynı anda 2 ye bölersek 6 ve 21 olur

6 ve 21 i aynı anda 2 ye bölersek 3 ve 21 olur

3 ve 21 i aynı anda 3 e bölersek 1 ve 7 olur  (ortak bölen)

Bu durumda ortak bölen 2.3=6 olur arkadaşlar.

24 kg için 24/6=4 adet

42 kg için ise 42/6=7 adet torba gerekir.

Yani En az 6 kg lık torbaya ihtiyaç vardır arkadaşlar.

Soru: T = “Alfabemizin harfleri , kümesinin kaç elemanı vardır? Sembolle gösteriniz.

Cevap: Alfabemizde 29 adet harf vardır arkadaşlar. Dolayısıyla da kümemizde 29 eleman olur. Bunları gösterecek olursak ta

A, B, C, Ç, D, E ……şeklinde Z elemanına kadar devam etmektedir.

Soru: A = “1, 2, 3, 5, 7, 9 , , B = “0, 2, 4, 6, 8 , kümeleri veriliyor. A ,B kümesini liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleriyle gösteriniz.

Cevap: Ortak özellikleri (2) elamınıdır sadece

listeşeklinde gösterirsek (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) olur.

Soru: 100 ÷ 5 + 28 • 2 + 14 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: İşlk önce bölme, sonra çarpma ve sonra da toplama işlem önceliğine göre soruyu çözümleyelim.

100 ÷ 5 + 28 • 2 + 14

20 + 28 • 2 + 14

20 + 56 + 14

=90 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: (3 • 42 + 4) ÷ 26 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Önce parantez içini yaparak soruyu çözümlememiz gerekiyor.

(3 • 42 + 4) ÷ 26

(126 + 4) ÷ 26

(130) ÷ 26

=5 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

Soru: Beş kardeşin şimdiki yaşları toplamı 38’dir. Kaç yıl sonra yaşları toplamı 53 olur?

Cevap: Kardeş sayısı 5 olduğuna göre 1 yıl içerisinde yaşları toplamı 5.1=5 yaş artmaktadır.

53-38=15 olur.

15/5=3 olur.

demek ki 3 yıl sonra yaşları toplamı 15 artacak ve 53 e ulaşmış olacak.

Soru: Saatte 75 km yol alan bir otobüsün 8 saatte gittiği yolu, saatte 120 km yol alan bir otomobil kaç saatte gider?

Cevap: Saatte 75 km yol alan bir otobüsün 8 saatte,

75.8 = 600 km yol gitmiş olur.

saatte 120 km yol alan bir otomobil de 600 km lik yolu

600/120 = 5 saatte gitmiş olur.

Soru: Arda, 2 defter ve 4 kalem için kırtasiyeciye 26 TL ödedi. Bir defterin fiyatı 7 TL ise bir kalemin fiyatı kaç TL’dir?

Cevap: Bir defterin fiyatı 7 TL ise 2 defterin fiyatı 2.7=14 tl olur.

26-14 = 12 tl kalır.

4 kalemin fiyatı 12 tl olur bu durumda

1 kalemin fiaytı ise 12/4=3 tl olur.

 

2. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru:  –10, +8, –7, +5, 0, –1, +10 sayılarını aşağıdaki sayı doğrusu modeli üzerinde gösteriniz.

Cevap: ayıları aşağıdaki sıralama ile sayı doğrusunda gösterebiliriz.

-10, -7, -1, 0, 8, 5, 10

 

Soru: | a |= 28 ise a, hangi tam sayı değerlerini alabilir?

Cevap: a sayısı mutlak değer içerisinde olduğu için

hem 28 değerini hem de -28 değerini alabilir.

 

Soru: Okyanuslarda derinliğe bağlı olarak ışık, sıcaklık, basınç ve besin maddeleri değişir. Bu nedenle okyanusun farklı derinliklerinde farklı canlı türleri ihtiyaçlarına göre yaşar. Yandaki fotoğraflarda okyanusta yaşayan bazı canlılar ve yaşadıkları derinlikler verilmiştir. İnceleyiniz. Verilen soruları yanıtlayınız.

a) Hangi canlı en derinde yaşamaktadır?

b) Hangi canlı deniz seviyesine en yakın yaşamaktadır?

c) Canlıların yaşadıkları derinlik değerlerini belirterek bu değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Cevap: Tüm şıkları sırasıyla cevaplayalım arkadaşlar

a) En derinde yaşayan canlı teleskop ahtapotudur. Çünkü en derinde 1000 metre derinliktedir.

b) En yakın yaşayan ise deniz yıldızı ile Goblin köpek balığıdır. Her ikisi de 60 metre yakınlıkta yaşamaktadır.

c) Küçükten büyüğe sıralayacak olursak

Goblin köpek balığı < deniz yıldızı < Ejder balığı < teleskop ahtapotu

 

Soru: –13 < |–8| < –4 < 0 < –6 < 10 sıralamasında hangi sayıların yerleri değiştirilirse sıralama doğru olur?

Cevap: Sıralamanın doğru olarak gösterimi aşağıdaki gibidir arkadaşlar

–13 < –6 < –4 < 0 < |–8| <10 olarak gösterilir.

 

Soru: –15 < a < –7 < b olduğuna göre a ve b yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?

A) a = –16, b = –4 B) a = –9, b = –12 C) a = –12, b = –3 D) a = –1, b = 0

Cevap: Şıklarda verilenlere göre a ve b ye denk gelebilecek sayı değerleri

C şıkkındaki -12 ve -3 sayılarıdır.

 

Soru: –3, 4, 0, –9 tam sayılarını –8 < –1 < 5 sıralamasında uygun yerlere yerleştiriniz.

Cevap: sorua verilen değerleri –8 < –1 < 5 buradaki uygun yerlere yazalım şimdi

-9 < –8 < -3 < –1 < 0 < 4 < 5 olur.

 

Soru: –5, +13, 7, 0, –2, 4 , 21 sayıları küçükten büyüğe doğru sıralandığında, en sağda hangi tam sayı olur?

Cevap: sayıları küçükten büyüğe doğru sıralarsak

-5 < -2 < 0 < 4 < 7 < 13 < 21 olarak sıralanır.

en sağ taraftaki tam sayıda 21 olur.

 

Soru: –4’ten büyük olan negatif tam sayılar hangileridir?

Cevap: -4 ten büyük negatif tam sayı değerleri

-3, -2 v -1 tam sayı değerleridir.

 

Soru: Yanda Tornacı Dursun Usta’nın aletlerini dizdiği pano verilmiştir. Panoya göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

a) Çekiçler, panodaki tüm aletlerin kaçta kaçıdır? Kesir olarak ifade ediniz.

b) Kerpetenler, panodaki tüm aletlerin kaçta kaçıdır? Kesir olarak ifade ediniz.

c) Diğer iki seçenekte bulduğunuz kesirleri karşılaştırınız.

Cevap: Panoya baktığımızda 14 adet çekiç, 7 adette kelpeten vardır. Toplamda ise 14 + 7 = 21 adet alet vardır.

a şıkkı için, 14/21 bunu da sadeleştirirsek, 2/3 olur.

b şıkkı için 7/21 bunu da sadeleştirirsek, 1/3 olur.

c şıkkı için birinde 2/3 diğerinde ise 1/3 olarak yanıtları bulduk.

 

Soru: Sırma, Ayşe ve Fatma tülbentlerinin kenarına eşit uzunlukta oya örüyorlar. Sırma, oyanın 3/4 ’ünü, Ayşe 1/2 ’ini ve Fatma 2/5 ’sini ördüğüne göre kimin oyasının çoğunu ördüğünü bulunuz.

Cevap:Verilen paydaları birbirleri ile eşitleyip pay değeri büyük olanı bulmamız gerekiyor.

PPayda değerleri en yakın olarak 20 sayısında eşitlenirler

O halde kesirleri sırasıyla 5, 10, 4 ile genişletirsek yeni değerlerimiz

15/20, 10/20, 8/20 olur.

Burada payı en büyük olan 15/20 olduğuna göre

Sırma oyasının çoğunu örmüş olur.

 

Soru: Bir litre ayranın Ahmet 1/8 ’ini, Serap 1/4 ’ünü ve Cengiz 5/8 ’ini içiyor. En çok kimin ayran içtiğini bulunuz.

Cevap: Verilen paydaları birbirleri ile eşitleyip pay değeri büyük olanı bulmamız gerekiyor.

Payda değerleri en yakın olarak 8 sayısında eşitlenirler.

O halde kesirleri sırasıyla 1, 2, 1 ile genişletirsek yeni değerlerimiz

1/8, 2/8, 5/8 olur.

Bu durumda 5/8 ile en çok ayranı Cengiz içmiştir.

 

Soru: Aşağıdaki kesirlerden hangisi 2 ile 3 arasında değildir?

A) 11/5 B) 23/8 C) 11/4 D) 6/3

Cevap: Şıklarda verilenlere göre sadece  D seçeneği 2 ile 3 arasında değildir.

Çünkü D seçeneğinde sonuç 2 dir.

 

Soru: Engin harçlığının 1/8 ’i ile kalem, 2/4 ’si ile defter almıştır. Engin’in harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?

Cevap: soruda verilen kesirli ifadelerin paydalarını 8 de eşitleyelim.

Yeni kesirli değerlerimi 1/8 ile 4/8 olur.

Bu iki kesri toplarsak 1/8 + 4/8 = 5/8 i ile kalem ve defter almış olur.

O halde geriye 1 – 5/8 = 3/8 kalmıştır.

 

Soru: Bir şantiyede 100 kg çimentonun 3/5 ’ü kullanılıyor. Şantiyede kaç kg çimento kullanıldığını bulunuz.

Cevap: 100 kg mı 5 e bölüp 3 ile çarpmamız gerekiyor.

100/5=20 olur.

20×3=60 kg olur. Demek ki 60 kg mı kullanılmış.

Geriye ise 100 – 60 = 40 kg çimento kalmıştır.

 

Soru: Alican, 50 bilyesinin 17/25 ’sini arkadaşlarına veriyor. Alican, arkadaşlarına kaç bilye vermiştir?

Cevap: 50 sayısını 25 e bölüp çıkan sonucu 17 ile çarpmamız gerekiyor.

50/25 = 2 olur.

2×17= 24 bilye vermiştir arkadaşlarına.

 

Soru:  Bir otobüs şoförü saatte 120 km hızla gidiyor. Bu otobüs şoförü aynı hızla 5/6 saatte kaç km yol alır?

Cevap: Hız miktarını 6 ya bölüp çıkan sonucu 5 ile çarpmamız gerekiyor.

120/6=20 yapar.

20×5=100 km olarak yapmış olduğu yolu buluruz.

 

Soru: Bir aşçı, su böreği yaparken bir teneke yağın 2/5 ’sinin 3/7 ’ünü kullanıyor. Buna göre aşçı, su böreğine bir teneke yağın kaçta kaçını kullanmıştır?

Cevap: verilen paydaları 35 te eşitleyip soruyu kolayca çözmleyelim arkadaşalr.

kesirleri sırasıyla 7 ve 5 ile genişletirsek

14/35 ile 15/35 olur.

Toplamda ise 14/35 + 15/35 = 29/35 yapar.

 

Soru: Hangi sayının 2/3 ’sinin 1/2’i 12’dir?

Cevap: Sayımıza a diyelim arkadaşlar. O halde denklemi kurarsak

(2.a/3)/2 = 12 olur.

2a/3 = 24

2a=72

a=36 olarak cevabı buluruz.

 

Soru: Türkân, bir romanın 3/12 ’ünü okuyor. Sonra da romanın kalan 2/3 ’sini okuyor. Buna göre Türkân romanın toplam kaçta kaçını okumuştur?

Cevap: Romanın miktarına verilen keirlerdeki paydaların çarpımı 12×3=36A diyelim.

O halde ilk etapta 3/12 si okunmuş Yani 36Ax3/12 = 9A okunmuş olur.

Kalan ise 36A – 9A = 27A olur.

kalan miktarında 2/3 ü okunduğuna göre

27Ax2/3 = 18A yapar.

Toplam okunan miktarı 9A + 27A =36A yapar.

Romanımızda zaten 36A kadar olduğuna göre romanın tamamı okunmuştur.

 

Soru: Aşkın Öğretmen, etüt aralarında öğrencilerine meyve dağıtıyor. Her öğrencisine bir elmanın 4 3 ’ünü (3/4) veren Aşkın Öğretmen, 3 elmayı kaç öğrencisine dağıtmıştır?

Cevap: 3/4 ü 3 ile çarparsak sonucu bulabiliriz.

3/4×3 = 9/4 oalrak yanıtı bulmuş oluruz.

 

Soru: Efe’nin hentbol turnuvasında attığı gollerin 2/3 ’si 8’dir. Efe, bu turnuvada kaç gol atmıştır?

Cevap: Efe nin atmış olduğu gol sayısına a diyelim arkadaşlar.

O halde 2.a/3 = 8 olur

2.a=24

a=12 olarak cevabı bulmuş oluruz.

 

Soru: Bir toptancı bir günde 150 kg bademin 8/12 ’ini satıyor. Toptancının elinde kaç kg badem kaldığını bulunuz.

Cevap: 150 yi 12 ye bölüp çıkan sonucu 8 ile çarpmamız gerekiyor.

150/12×8 = 100 olur.

Yani 100 kg badem satılmış geriye ise

150 – 100= 50 kg badem kalmıştır.

 

Soru: Necla Hanım torununa kazak örüyor. Birinci gün kazağın 2/6 ’sini, ikinci gün ise 1/5 ’ini örüyor. Buna göre geriye kazağın kaçta kaçı kalır?

Cevap: Verilen kesirlerin paydalarından yola çıkarak kazağın toplam miktarına 6×5 = 30A diyelim arkadaşlar

Birinci gün kazağın 2/6 ’si yani 2.30A/6 = 10A kadarı

İkinci gün kazağın 1/5 ’i yani 1.30A/5 = 6A kadarı örülmüş olur.

Toplamda ise 10A + 6A = 16A kadarı örülmüş olur. Geriye ise 30A-16A=14A kalır.

Bunu da oranı 14A/30A =7/15 İ kalmış olur.

 

Soru: Zuhal bir kitabın 3/9 ’ünü okuyor. Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ini okuyor. Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre Zuhal’in okuduğu kitap kaç sayfadır?

Cevap: Kitabın sayfa sayısına 6A diyelim arkadaşlar

3/9 u okunduğunda  3.6A/9 = 2A yapar. Kalan sayfa sayısı 6A-2A=4A olur.

Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ si okunmuş. O halde

1.4A/2 = 2A yapar.

Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre yani 2A=48 olur.

A=24 olarak buluruz.

Okunan kitap sayfa sayısı 4A olduğuna göre

4×24=96 sayfa okunmuştur.

 

Soru: Hangi sayının 3/7 ’ünün 2/6 ’si 3 eder?

Cevap: Sayımıza A diyelim arkadaşlar. Bu durumda

(3.A/7).2/6 =3 olur.

6.A(42 = 3

A/7=3

A=21 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Bir manav, limonlarının 1/3 ’ini satıyor. Sonra kalan limonların 3/5 ’ünü daha satıyor ve geriye 8 limon kalıyor. Manavın başlangıçta kaç limonu vardır?

Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak limon sayısına 3×5=15A diyelim.

İlk başta limonlarının 1/3 ‘ü satılıyor. Yani 1.15A/3=5A sı satılıyor.

Kalan limon sayısı 15A-5A=10A dır.

Sonra kalan limonların 3/5 ’ü daha satıyormuş yani 10A.3/5=6A limon daha satılıyor. Geriye ise 10A-6A=4A limon kalmıştır.

Kalan limon sayısıda 8 e eşit olduğuna göre

8=4A dan A=2 olur.

Toplam limon sayısı ise 15.2=30 adettir.

 

Soru: Nevin’in küçük kardeşi boyama çalışması yaparken Nevin’in pastel boyalarının 2/3 ’sinin 6/7 ’sını kırıyor. Sağlam 6 boyası olan Nevin’in kaç boyasının kırıldığını bulunuz.

Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak boya sayısına 3×7=21A diyelim.

O halde (2.21A/3).6/7 = 21A-6 olur.

3A=21A-6

6=18A

A=3 olarak buluruz.

21.3=63 olur. Bu tüm boyalarının sayısıdır.

6 tane sağlam boyası olduğuna göre

kırılan boya sayısı 63-6=57 adettir.

 

Soru: Şadan Öğretmen, teknoloji ve tasarım dersinde silikon getirmeyi unutan iki grup öğrencisine elinde kalan yarım silikonu paylaştırıyor. Gruplardan birisinde 2, diğerinde 3 öğrenci olduğuna göre her öğrencisine eşit miktarda silikon vermek isteyen Şadan Öğretmen’in, iki gruba da silikonun tamamının kaçta kaçını verdiğini bulunuz.

Cevap: Slikonun yarısına 5A derek arkadaşlar.

2 grupluya 2/5

3 grupluya ise 3/5 i kadar silikon vermiş olur.

 

Soru: Ayşe cebindeki paranın 4/5 ’ünün 6/8 ’sıyla bir kutu dondurma alıyor. Cebinde 40 TL olan Ayşe’nin dondurmaya kaç TL verdiğini bulunuz.

Cevap: 40 tl nin soruda verilen değerlerini bulalım.

=(40.4/5).6/8

=8.4.6/8

=4.6

=24 tl dondurmaya vermiştir Ayşe

 

Soru: Tunceli’den Ankara’ya gelmek için yola çıkan Kerem ve ailesi, gideceği yolun 4/9 ’ünün 1/2 ’ini tamamlıyor. Tunceli-Ankara arası 810 km olduğuna göre Kerem ve ailesinin kaç km yol gittiğini bulunuz.

Cevap: 810 km nin soruda verilen değerlerini bulalım.

=(810.4/9).1/2

=90.4/2

=45.4

=180 km yol gitmişlerdir.

 

Soru: Mutlak değeri 5’ten küçük olan kaç tane tam sayı vardır?

Cevap: pozitif ve negatif sayılarıda dahil etmemiz gerekiyor.

O halde sayılarımız -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ve 4 olur.

 

Soru: |y| = 15 ise y yerine hangi tam sayılar gelebilir?

Cevap: mutlak değer olduğuna göre pozitif ve negatif tam sayılar gelebilir.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ile bu sayıların negatif durumları y nin yerine gelebilir arkadaşlar.

 

Soru: İki basamaklı en büyük negatif tam sayının mutlak değeri kaçtır?

Cevap: İki basamaklı en büyük negatif tam sayı değer -10 dur.

Bunu da mutlak değeri 10 dur arkadaşlar.

 

Soru: Simge ve Necdet, okullar arası bilgi yarışmasına katılmıştır. Sorulan soruların 3/8 ’ünü Simge, kalanını da Necdet cevaplamıştır. Necdet 15 tane soru cevapladığına göre Simge kaç tane soru cevaplamıştır?

Cevap: Necdetin cevapladığı miktar 1-3/8 = 5/8 kadardır.

Bu da 5/8 i = 15 olduğuna göre

Tam değeri 24 tür arkadaşlar.

Simge 3/8 i kadar cevapladığına göre

24.3/8 = 9 adet soru cevaplamıştır simge

 

Soru: 56 soruluk bir testin 3/7 ’ünü cevaplayan Ege’nin geriye cevaplaması gereken kaç soru kalmıştır?

Cevap: 56 nın 3/7 si

56.3/7 = 24 tür.

Geirye ise 56  – 24 = 32 adet soru yapar

 

Soru: –10, 3, 0, 9, –42 tam sayılarından hangisinin mutlak değeri en büyüktür?

Cevap: Mutlak değeri en büyük olan sayı negatifliğine bakmaksızı en büyük olan sayıdır

Bu sayı değeri de -42 dir arkadaşlar.

 

Soru: Aşağıda verilen tam sayılardan hangisi –21 ile –5 tam sayıları arasındadır?

A) –43 B) –25 C) –19 D) –2

Cevap: Doğru cevabımız C şıkkı olan -19 dur arkadaşlar.

 

Soru: Aşağıdaki tam sayılardan hangisi –12’ye en yakın olandır?

A) –1 B) –8 C) –20 D) –13

Cevap: Doğru cevabımız D şıkkı olan -13 tur arkadaşlar.

 

Soru: –10 ile +7 arasında kaç tane tam sayı vardır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17

Cevap: Aradaki sayıları yazacak olursak arkadaşlar

-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dır.

Toplamda ise 16 adettir.

 

Soru: –4’ten büyük +5’ten küçük kaç tane tam sayı vardır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Cevap: Aradaki sayıları yazacak olursak arkadaşlar

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 tür.

Toplamda ise 8 adettir.

 

Soru: Ayaz, evinde bulunan kitapların 2/7 ’sini okumuştur. Evinde okumadığı 15 kitabı olan Ayaz’ın toplam kaç kitabı vardır?

Cevap: Okumadığı kitap sayısının oranı 1-2/7 = 5/7 dir.

Bu da 15 e eşit olduğuna göre

5/7 si 15 e eşitse tamamı 21 adettir.

 

Soru: Gökhan yeni alınan silgisinin 2/5 ’sini ilk hafta, 1/2 ’ini de ikinci hafta bitiriyor. Gökhan’ın ikinci hafta harcadığı silgi, geriye kalan silginin kaç katıdır?

Cevap: Silginin tamamına 10A diyelim arkadaşlar.

2/5 ’sini ilk hafta yani 2.10A/5 = 4A

1/2 ’ini de ikinci hafta yani 1.10A/2 = 5A

Geriye ise 10A – 4A – 5A = 1A kalmıştır.

Gökhan’ın ikinci hafta harcadığı silgi, geriye kalan silginin 5A/1A =  5 katıdır.

 

Soru: Ahmet bir karpuzun 1/3 ’ini, Serap 4/8 ’ünü, Mustafa da kalanını yemiştir. En çok karpuz yiyen en az yiyenin kaç katı yemiştir?

Cevap: Karpuzun tamamına 24A dersek

Ahmet bir karpuzun 1/3 ünü yani 1.24A/3 = 8A

Serap 4/8 ’ini yani 4.24A/8 = 12A

Mustafa da kalınını yediğine göre 24A – 8A – 12A = 4A yemiştir.

En çok karpuz yiyen en az yiyenin 12A/4A = 3 katı yemiştir

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.