6. Sınıf Matematik Hacim Ölçme Çözümlü Soruları

6. Sınıf Matematik Hacim Ölçme Çözümlü Soruları, Problemleri ve Örnek testlerinin olacağı bu yazımızda hacim ölçme birimleri ile ilgili sorular paylaşacağız.

 

Soru: Ayrıtları 5 dm, 6 cm ve 0,1 dm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın hacmi kaç cm3 tür?

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları cm cinsine dönüştürelim.

5 dm = 50 cm

0,1 dm = 1 cm

= 50*6*1

= 300 cm³ olarak hacmi buluruz.

 

Soru: Taban ayrıtları 0,8 dm, 2 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi 160 cm3 tür. Prizmanın yüksekliği kaç dm’dir?

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları cm cinsine dönüştürelim.

0,8 dm = 8 cm

Hacim = Taban Ayrıtları * Yükseklik olduğuna göre

160 = (8*2) * h

160 = 16h

160/16 = 16h/16

10 = h

10 cm = 1 dm olarak yükeklik değerini buluruz.

 

Soru: Yurt dışından küp şeklindeki kolilere yerleştirilmiş televizyonları ithal eden Kaan Bey’in, yandaki resimde verilen kamyonla kaç koli televizyon taşıyabileceğini bulunuz.

Cevap: Kasaya baktığımızda

eninde 5 boyunda 7 koli bulunuyor. Yüksekliği de4 katlıdır.

= 7 * 4 * 5

= 28 * 5

= 140 koli taşınıyor.

 

Soru: Ahmet Bey, çalışanlarına hediye edeceği kol saatlerini dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulara koyup çantasına yerleştiriyor. Kutu ve çantanın boyutları yandaki şekilde veriliyor. Buna göre Ahmet Bey’in çantasına en fazla kaç kutu sığdırabileceğini bulunuz.

Cevap: Hacimleri bularak soruyu çözmeye çalışalım.

Çanta Hacmi = 36 * 45 * 15

Çanta Hacmi = 1620 * 15

Çanta Hacmi = 24300 cm³

Saat Kutusu Hacmi = 15 * 9 * 5

Saat Kutusu Hacmi = 135 * 5

Saat Kutusu Hacmi = 675 cm³

Toplam = 24300 / 675

Toplam = 36 adet kutu sığabilir arkadaşlar.

 

Soru:  Yanda boyutları verilen kare prizma şeklindeki bir sürahinin kaç cm3 su alacağını bulunuz.

Cevap: Alanı bulursak çözümü de bulmuş oluruz arkadaşlar.

Kare Prizma Alanı = Taban Alanı * Yükseklik tir.

= (8 * 8 ) * 28

= 64 * 28

= 1792 cm³ su alır.

 

Soru: Yanda boyutları verilen dikdörtgenler prizmasının içine, hacmi 216 cm3 olan küplerden en fazla kaç tane yerleştirilebileceğini bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenler prizmanın hacmini bulalım öncelikle. Formülümüz;

Dikdörtgenler Prizma = Taban Alanı * Yükseklik

= (60 * 24) * 12

= 1440 * 12

= 17280 cm³ olarak hacmi buluruz. Bunu da kutunun hacmine bölersek;

= 17280 / 216

= 80 küp sığacağını bulmuş oluruz.

 

Soru: Yanda verilen küp ile kare prizmanın hacimleri birbirine eşit olduğuna göre kare prizmanın yüksekliğini bulunuz.

Cevap: Kare Prizmanın hacmi = 20 * 20 * 20

= 400 * 20

= 8000 m³ olur.

Dikdörtgen Prizma Hacmi = Taban Alanı * Yükseklik

8000 = 10 * 10 * h

8000 = 100h

8000 / 100 = 100h / 100

80 = h

Yüksekliği 80 metre olarak buluruz.

 

Soru: Ayrıtlarının uzunlukları 2 m, 7 dm ve 50 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları aynı birim cinsine dönüştürelim.

2 m = 200 cm

7 dm = 70 cm

Dikdörtgenler prizma hacmi = 200 * 70 * 50

= 14000 * 50

= 700000 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Yanda verilen şeklin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Aşağıda prizmayı ikiye bölerek kırmızı renklerle diğer uzunluk alanlarını belirttik arkadaşlar.

Sol taraftaki prizmanın hacmi;

= 9 * 9 * 8
= 81 * 8
= 648 cm³ olur.

Sağ taraftaki prizmanın hacmi ise;

= 9 * 3 * 2
= 27 * 2
= 54 cm³ olur.

Toplam hacmi ise;

= 648 + 54

= 702 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun boyutları yandaki şekil üzerinde veriliyor. Bu su deposunun 2/5 ’sini doldurmak için kaç cm3 suya ihtiyaç vardır?

Cevap:

İlk önce prizmanın hacmini bulalım arkadaşlar;

= 11 * 8 * 5

= 88 * 5

= 440 cm³

Bulduğumuz hacminde 2/5 ini alırsak;

= 440 * 2/5

= 880 / 5

= 176 cm³ suya ihtiyaç olduğunu buluruz.

 

Soru: Bir ayrıtının uzunluğu 16 cm olan bir küpün içine bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan küplerden kaç tane sığacağını bulunuz.

Cevap: İlk önce büyük küpün hacmini bulalım. Formülümüz;

Küp Hacmi = a * a * a = a³

= 16 * 16 * 16
= 256 * 16
= 4096 cm³ olur.

Şimdi de küçük küpün hacmini bulalım;

= 2 * 2 * 2
= 4 * 2
= 8 cm³

Bulduğumuz değerleri birbirine bölersek;

= 4096 / 8

= 512 adet küp sığacağını buluruz.

 

Soru: Zeytinyağı ile tamamen dolu bir teneke kutunun boyutları yandaki resimde veriliyor. Bu zeytinyağı, hacmi 50 cm3 lük şişelere dolduruluyor. Kaç şişe gerektiğini bulunuz.

Cevap: Zeytinyağı Kutusunun Hacmini bulalım;

= 10 * 12 * 20

= 120 * 20

= 2400 cm³ olur.

Bu değeri de şişenin hacmine bölersek;

= 2400 / 50

= 48 adet şişe gerekli olduğunu bulmuş oluruz.

 

Soru: Boyutları 3 dm, 7 dm ve 9 dm olan bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3 katına çıkarıldığında hacminin ne kadar artacağını bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenler prizmasının ilk hacmini bulalım;

= 3 * 7 * 9

= 21 * 9

= 189 dm³ olur.

Her bir boyutu 3 katına çıkardığımızda ise yeni hacim değeri;

= (3*3) * (7*3) * (9*3)

= 9 * 21 * 27

= 189 * 27

= 5103 dm³ olur.

Birbirine oranları ise;

= 5103 / 189

= 27 olur. Bu durumda hacim 27 kat artmış olacaktır.

 

Soru: Serap Hanım, dikdörtgenler prizması şeklindeki margarinin bir kısmını keserek kullanıyor. Serap Hanım’ın kestiği margarinin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Kesilen bölgelerin uzunluklarını kırmızı renkle aşağıda belirtiyoruz.

Buradan da kesilen bölegenin hacmi;

= 4 * 4 * 3

= 16 * 3

= 48 cm³ olur.

Bir cevap yazın