TAM SAYILAR VE MUTLAK DEĞER
Beceriler:Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim.
Kazanımlar: Tam sayılar
1.Tam sayıları açıklar.
2.Mutlak değerin anlamını açıklar.
3.Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar.
Yöntem ve Teknikler: Yaparak, yaşayarak öğrenme, sorgulama ve keşfetme.
YÖNLÜ SAYILAR
Yasemin Dalkılıç, 2 Mayıs 1979’da Ankara’da doğdu. Deniz ve serbest dalışla 3-4 yaşlarında yüzme öğrenirken tanıştı. 14 yaşındayken milli paletli yüzme takımına girdi ve iki Dünya, bir Avrupa şampiyonasında ülkemizi temsil etti. 1999 da, 68 metreye dalarak Dünya rekoru kırdı. 2000 yılında farklı alanlarda yaptığı dalışlarla rekorlarına yenilerini ekledi. Dalış sporlarında önemli bir sporcudur.
İleri seviyede gitar ve piyano çalan Yasemin, aynı zamanda bir matematikçidir.
YASEMİN DALKILIÇ
-Yasemin Dalkılıç son olarak Yunanistan’da yaptığı dalışla dünya rekoru elde etmişti.
-Dalış anındaki Yasemin’i düşünelim.
-Dalıştan önce antrenöründen bilgi alırken durumu nasıl ifade edilir?
-Dalış anında denizle temas ettiği an nasıl ifade edilir?
-Dalıştan sonra denizde ulaştığı son nokta nasıl ifade edilir?
-Yasemin’in bir dalış anındaki farklı konumlarının konumuzla ilişkisi nedir?
ERZURUM
-Erzurum denince Palandöken ve Oltu taşı dışında akla gelen ilk şey ikliminin sert olmasıdır. Erzurum il merkezinde 1929’dan bu yana meteoroloji istasyonu görev yapmaktadır. Yaklaşık 78 yılı bulan gözlem sonuçlarına göre ilde ne soğuk ay ortalaması -80C, en sıcak ay ortalaması 190C, en düşük sıcaklık -350C ve en yüksek sıcaklık 350C olarak ölçülmüştür.
-Sıcaklıkların gösteriminde (-) ve (+) işaretlerinin anlamını düşününüz.
-Erzurum’da ortalama hava sıcaklık değeri için yorum yapınız.
-5. sınıfta sayıların önünde (+) ve (-) işaretleriyle ilgili ne öğrendiniz?
BUZ GİBİ
-Termometremizi buzun bulunduğu kaba koyalım. Bir süre bekledikten sonra termometreyi çıkarıp ölçülen sıcaklığın değerini yazalım.
-Bir miktar suyun bulunduğu kaba termometremizi yerleştirelim. Bir süre bekledikten sonra termometreyi çıkarıp ölçülen sıcaklığın değerini yazalım.
-Ölçtüğümüz sıcaklık değerlerini karşılaştıralım.
-Bu sıcaklık değerlerini sayı doğrusunda gösterelim.
-Sonuç olarak ne söyleyebiliriz?
TAM SAYILAR
-(-) veya (+) işaretli sayılara neden ihtiyaç duyulmuştur?
-Bir insan sayılarda işaret kavramını asla kullanmayacağım, bunların kullanıldığı alanlarda yaşamayacağım derse ne olur?
-Sadece doğal sayıları kullanmamız bizim için yeterli olabilir mi?
-“RAKIM” kelimesinden ne anlıyorsunuz?
-Ağrı dağının zirvesi, Everest tepesi, Konya ovası ve Marmara denizi kıyısında olmak, Marmara denizine ayaklarımızı sokmak bize neler anlatıyor?
-Sayıların önüne konulan “+” ve “-” işaretleri, sayıların yönünü belirten işaretlerdir.
-“-” işaretli sayılar negatif tam sayılardır. Negatif tam sayıların işaretleri mutlaka yazılmalıdır.
-“+” işaretli sayılar pozitif tam sayılardır. Pozitif tam sayıların işaretleri yazılsa da yazılmasa da olur.
-Sıfırın işareti yoktur. Sıfır pozitif veya negatif tam sayı değildir.
-Pozitif ve negatif tam sayıların sıfır ile birleşim kümesine “Tam Sayılar Kümesi” denir ve “Z” harfi ( sembolü) ile gösterilir.
-Sayıların önüne konulan “+” ve “-” işaretleri, sayıların yönünü belirten işaretlerdir. -1, +5, -12, +13, +4, +1453, -1200,…
-“-” işaretli sayılar negatif tam sayılardır. Negatif tam sayıların işaretleri mutlaka yazılmalıdır. -2, -3, -21, -28, -123, -15, -127, -5,…
-“+” işaretli sayılar pozitif tam sayılardır. Pozitif tam sayıların işaretleri yazılsa da yazılmasa da olur. +1=1, 12=+12, +3=3, 5=+5, 1453=+1453, 2007=+2007
-Sıfırın işareti yoktur. Sıfır pozitif veya negatif tam sayı değildir. Sıfır “0” olarak yazılmalıdır. +0 veya -0 yazılımlarının ikisi de yanlıştır.
-Pozitif ve negatif tam sayıların sıfır ile birleşim kümesine “Tam Sayılar Kümesi” denir ve “Z” harfi ( sembolü) ile gösterilir.
Z+ ={+1,+2,+3……} Z-={-1,-2,-3……} {0}
Z= Z+ U {0}U Z-
Z={…-1,-2,-3,0,+1,+2,+3….}
Z+ ={+1,+2,+3……} Z-={-1,-2,-3……} {0}
Z= Z+ U {0}U Z-
Z={…-1,-2,-3,0,+1,+2,+3….}
Pozitif tam sayılar “0” dan büyük,
Negatif tam sayılar “0” dan küçüktür
MUTLAK DEĞER
-Kendi boyumuzun uzunluğunu nasıl ifade ederiz?
-Oturduğumuz sandalyenin yerden uzaklığını nasıl ifade ederiz?
-Herhangi bir uzunluk ölçümünü yönlü sayılarla ( pozitif veya negatif) nasıl ifade ederiz?
-Herhangi bir uzunluk pozitif olarak ifade edilebilir mi?
-Herhangi bir uzunluk negatif olarak ifade edilebilir mi?
-Uzunluklar mutlaka pozitif veya mutlaka negatif olarak ifade edilmeli diyebilir miyiz?
TAM SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI
Sıfır; pozitif tam sayılardan küçük, negatif tam sayılardan büyüktür.
İki pozitif tam sayıdan, mutlak değeri büyük olan tam sayı diğerinden büyüktür.
İki negatif tam sayıdan, mutlak değeri büyük olan tam sayı diğerinden küçüktür.
Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılardan büyüktür.
Pozitif tam sayıların en küçüğü +1 dir.
Negatif tam sayıların en büyüğü –1 dir.