7.Sınıf Daire Diliminin Alanı İle İlgili Çözümlü Soruların ve problemlerin olacağı yazımızda daire dilimi alanıyla ilgili çözümlü örnek testler olacaktır.
Arkadaşlar, sorulara geçmeden önce birkaç hatırlatma yaparak ilerleyelim.
Dairenin alan formülü, ?.r2,
Daire diliminin alan formülü ise (?.r2.Dairenin Açısı)/360 tır.
Soru 1: Yarıçapı 12 m olan dairenin alanı kaç metrekaredir? (π=3 alınız.)
Cevap: Dairenin alan formülünden yola çıkarak soruyu çözelim.
Formülümüz, ?.r2 Değerleri yerine koyarsak,
3.122 = 3.144 = 432 m2 olarak buluruz.
Soru 2: Alanı 147 m2 olan dairenin yarıçapı kaç metredir? (π=3 alınız.)
Cevap: Yarıçapa r diyelim. O halde formülde değerleri yerine koyarsak,
3.r2 = 147 olur. Buradan da 3 ile 147 yi sadeleştirelim.
r2=49 olur ve r değerini 7 metre olarak buluruz.
Soru 3: Yarıçapı 12 cm olan ve merkez açısı 60o olan bir daire diliminin alanı kaç santimetrekaredir? (π=3 alınız.)
Cevap: Daire diliminin alanında kullandığımız formülü yazının en başında belirtmiştik.
Hemen formülü hatırlayalım. (?.r2.Dairenin Açısı)/360 Şimdi değerleri yerine koyarsak
(3.122.60)/360 olur. Buradan da 180.144/360 olur. sadeleştirme yaparsak
144/2 olur ve alanı 72 cm2 olarak buluruz.
Soru 4: Alanı 507 m2 olan dairenin yarıçap uzunluğu kaçtır?
Cevap: Dairenin alan formülü, ?.r2
Verilenleri formülde yerine koyarsak
3.r2 = 507 olur. Buradan r2 = 169 olur.
O halde yarı çapımız 13 metre olarak bulunur.
Soru 5: Yarıçap uzunluğu 5 m, daire diliminin alanı 25 m2 olduğuna göre daire diliminin merkez açısının ölçüsünü kaç derecedir?
Cevap: Daire diliminin alan formülünü hatırlayalım. (?.r2.Dairenin Açısı)/360
Soruda verilen değerleri formülde yerine koyalım.
(3.52.Dairenin Açısı)/360 = 25 olur.
(75. Dairenin Açısı)/360 = 25 olur. Buradan 75 ile 25 i sadeleştirirsek
3.Dairenin Açısı/360 = 1 olur ve Dairenin Açısını 120 derece olarak buluruz.
Soru 6: Yarıçapı 6 cm olan 20 derecelik daire diliminin alanı kaç cm2 dir?.(π=3 alınız.)
Cevap: Soruda verilen değerleri formülümüzde yerine koyalım. (?.r2.Dairenin Açısı)/360
(?.r2.Dairenin Açısı)/360 Buradan (3.62.20)/360 olur.
3.36.20/360 olur ve bu işleminde sonucu 6 cm2 olarak bulunur.
Soru 7: Yarıçap uzunluğu 8 m olan dairenin alanı kaç m2dir.(π=3 alınız.)
Cevap: Dairenin alan formülü π.r2 olduğuna göre değerleri yerine koyduğumuzda
3.82 = 3.64 yapar. Bu da 192 metrekareye eşittir.
Soru 8:
Yukarıdaki 60 derecelik daire diliminin alanını bulunuz. (r=6 ve π=3 alınız.)
Cevap: Daire diliminin alan formülü (?.r2.Dairenin Açısı)/360
Verilen değerleri formülde yerine koyarsak
(3.62.60)/360 olur. Buradan da 3.36/6 ve alanı da 18 olarak buluruz.