7. Sınıf Doğru Orantı Problemleri ve Çözümleri

7. Sınıf Matematik Doğru Orantı Problemleri ve Çözümlü Soruları nın olacağı bu yazımızda doğru orantı ile ilgili örnek çözümlü test sorularını paylaşacağız sevgili öğrenciler.

Soru :  x ve y maddelerinden oluşmuş bir karışım, x/y = 5/7 oranında karıştırılarak elde ediliyor. 720 gram karışım elde etmek için kaç gram y maddesine gerek vardır?

Cevap :  5 gr x maddesi  ile 7 gr y maddesi karıştırılarak bir karışım elde ediliyor. Bu karışımdan 720 gr elde edebilmek için gerekli olan y miktarını bulabilmemiz için doğru orantı kurmamız gerekir arkadaşlar.

x / y = 5/ 7 ise,  x = 5k ve y= 7k olur. Yapılmak istenen karışım 720 gr olduğuna göre;

x + y= 720 gr

5k + 7k = 720 gr

12k = 720 gr

k = 720/ 12

k = 60 olur.

Buradan 720 gr karışım elde etmek için gereken y maddesi, y = 7k olduğundan;

y = 7. 60

y = 420 gr olur.

 

Soru :  18 kg vişne ile 7 kg şeker karıştırılarak reçel yapılıyor. Buna göre 100 kg reçel yapabilmek için kaç kg şekere ihtiyaç vardır?

Cevap :  18 kg vişne ile 7 kg şeker karıştırılarak bir reçel yapılıyor. Bu durumda 100 kg reçel yapabilmek için gerekli olan şeker miktarını bulabilmek için doğru orantı yapalım. Bunun için gerekli olan vişne miktarına “x” ve şeker miktarına ise “y” diyelim.

x / y = 18/ 7 ise,  x = 18k ve y= 7k olur. Yapılmak istenen reçel 100 kg olduğuna göre;

x + y= 100 kg

18k + 7k = 100 kg

25k = 100 kg

k = 100/ 25

k = 4 kg olur.

Buradan 100 kg reçel için gereken şeker miktarı yani y = 7k olduğundan;

y = 7. 4

y = 28 kg şekere ihtiyaç vardır.

 

Soru :  Bir anne, yaşları 11, 14 ve 17 olan üç çocuğuna 210 TL yi yaşları ile doğru orantılı olarak paylaştırmıştır. Daha sonra haksızlık olacağını düşünerek her çocuğuna eşit miktarda harçlık vermeye karar vermiştir. Dağıttığını geri almamak koşulu ile annenin en az kaç TL daha harçlık dağıtması gerektiğini bulunuz.

Cevap : Anne 210 TL’yi çocuklarının yaşları ile doğru orantılı olarak dağıttığına göre, çocuklarının yaşlarının birbirine oranına ” k” diyelim.

11k + 14k + 17k = 210 TL

42k = 210

k = 5 olur. Buna göre anne;

11 yaşındaki çocuğa 11.5 = 55 TL

14 yaşındaki çocuğa 14.5 = 70 TL

17 yaşındaki çocuğa 17.5 =85 TL  vermiştir. Çocuklarına verdiği paraları almaksızın eşit para dağıtmak isteyen bu annenin en fazla para verdiği çocuğuna (85 TL ) göre diğer çocuklarına da para vermesi gerekir. Bunun için;

11 yaşındaki çocuğuna -> 85 – 55 = 30 TL

14 yaşındaki çocuğuna -> 85 – 70 = 15 TL , yani toplamda

30 + 15 = 45 TL daha harçlık vermesi gerekir.

 

Soru : (x + 1) sayısı (y – 2) ile ters, (z + 1) ile doğru orantılıdır. x = 4, y = 6 iken z = 9 olduğuna göre y = 5, z = 14 iken x in kaç olacağını bulunuz.

Cevap :  Soruda (x + 1) sayısının, (y – 2) sayısının ters orantılı, (z + 1) sayısı ile ise doğru orantılı olduğu verilmiş. Bu bağıntıların denklemini yazarsak;

(x + 1) . (y – 2) / (z + 1) = k olur.

Buna göre x = 4, y = 6 iken z = 9 oluyorsa yukardaki denklemde, verilen x, y ve z değerlerini yerine yazdığımızda “k” ;

(4 + 1) . (6 – 2) / (9 + 1) = k

5.4/10 = k

k= 2 olarak bulunur.

Bu durumda y = 5, z = 14 iken x’in değeri;

(x + 1) . (y – 2) / (z + 1) = k

(x + 1) . (5 – 2) / (14 + 1) = 2

(x + 1) .3/ 15 = 2

(x + 1) .3 = 30

(x + 1) = 10

x = 9 olarak bulunur.

 

Soru :  60 tane ceviz 3 çocuğa 2, 4 ve 6 ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Buna göre en çok ceviz alan çocuk kaç ceviz almıştır ?

Cevap : 2, 4 ve 6 sayılarının orantı sabiti “k” olsun. Bu durumda;

  1. çocuk -> 2k
  2. çocuk -> 4k
  3. çocuk -> 6k ceviz alır.

2k + 4k + 6k = 60 olduğuna göre

12k = 60

k = 5 olur. Çocuklardan en fazla ceviz alan 6k ceviz aldığına göre;

6. 5 = 30 tane ceviz alır.

 

Soru : 12 kg elma 15 TL ise 4 kg elma kaç TL’dir?

Cevap: 12 kg elma 15 TL ise 4 kg elmanın kaç TL olduğunu bulmak için orantı oluşturalım ve içler dışlar çarpımı yapalım. 4 kg elmanın fiyatına “x” dersek;

4. 15 = 12. x

x = (4.15) / 12

x = 5 olur. 4 kg elma 5 TL’dir.

 

Soru :  Ördek ve kazların bulunduğu bir kümeste ördeklerin sayısının kazların sayısına oranı 2/3 ’tür. Ördeklerin sayısı 12 olduğuna göre kümesteki hayvanların toplam sayısını bulunuz.

Cevap : Bir kümesteki ördeklerin sayısının kazlara oranı 2/3’tür. Ördeklerin sayısına 2x ve kazların sayısına 3x diyelim. Soruda ördeklerin sayısı 12 olarak verildiğine göre;

2x = 12 ise

x = 6 olur.

Kümesteki toplam hayvanların sayısı, 2x + 3x = 5x olduğuna göre;

5. 6 = 30 olur.

Bu kümeste toplam 30 tane hayvan bulunmaktadır.

 

Soru :  x ve y maddelerinden oluşmuş bir karışım, x/y = 1/3 oranında karıştırılarak elde ediliyor. 124 gram karışım elde etmek için kaç gram y maddesinden gereklidir?

Cevap :  x/y = 1/3 ise x = 1k iken y = 3k olur. 124 gr karışım elde etmek için;

x + y = 124 gr

1k + 3k = 124 gr

4k = 124 gr

k = 31 gr olur.

Buradan x maddesi, y = 3k olduğundan;

y = 3. 31

y = 93 gram bulunur.

 

Soru :  m ve n doğru orantılı çokluklardır.
m = 0,7 iken n = 84 olduğuna göre n = 360 iken m kaçtır?

A ) 42                       B ) 36                         C ) 3                          D ) 0,84

Cevap :  m = 0,7 iken n = 84 olduğuna göre, n = 360 iken m’nin değerini bulmak için doğru orantı kuralım arkadaşlar.

360. 0,7 = 84. m

m = (360. 0,7)/84

m = 3 olur.

Çözümlü sorularımızın burada sonuna geldik arkadaşlar. Dilerseniz oran orantı konu anlatımı dersimizi de inceleyebilirsiniz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir