7.Sınıf Matematik Açıortay Konu Anlatımı

7.Sınıf Matematik Açıortay Konu Anlatımı Pdf dersimizi hoşgeldiniz sevgili arkadaşlar. Konu anlatımı sonrası 7. sınıf Açıortay Soruları ve Cevapları yazımızıda inceleyebilirsiniz.

Açıortay : Bir açıyı iki eş parçaya ayıran ışına bu açının açıortayı denir.

Açıortay Özellikleri

 

1.  Açıortay doğrusu üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzaklıklar birbirine eşittir.

|AB| = |AC| ve |KB| = |KC| ise

m(CAK) = m(BAK)

A(AKC) = A(AKB)’dir.

2.  Açı ortay üzerinde alınan bir noktanın açının kollarına olan uzaklıları birbirine eşittir.

|NM| = |NP| ve |KB| = |KC| olur.

3.  Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler. Bu nokta(O noktası) üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.

O merkezli çemberin yarı çapı “r” olarak gösterilir. Bu durumda O noktasından üçgenin kenarlarına ([AB], [AC], [BC]) indirilen dikmeler birbirine eşittir.

\( h_c ⊥[AB] , h_b ⊥[AC], h_a⊥ [BC] \)

\( h_c = h_b = h_a \)

4.  O noktası, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi ise;

\( \frac{A(BOC)}{a} = \frac{A(COA)}{b} = \frac{A(AOB)}{c} \)olur.

5.  İki iç açıortayın ([OB], [OC]) üçgenin içindeki bir O noktasında kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü;

\( x = 90^o + \frac{m(\widehat{A})}{2}.(\widehat{BOC}) \)

6.  İki dış açıortayın üçgenin dışındaki bir D noktasında kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü;

\( x = 90^o – \frac{m(\widehat{A})}{2}.(\widehat{BDC}) \)

7.  Bir iç açıortay ile dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü;

\( z = \frac{m(A)}{2} \)olur.

8.  Bir üçgende iki dış açıortay ile bir iç açıortay bir noktada kesişir. Bu nokta dış teğet çemberin merkezidir.

|OB| = |OC| = r

\( m(\widehat{OAC}) = m(\widehat{OAB}) \)

\( m(\widehat{AOC}) = m(\widehat{BOA}) \)

 

9. (İç Açıortay Teoremi) ABC üçgeninde [AD] açıortay ise;

\( m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD}) \)

\( \frac{A(ABD)}{A(ACD)} = \frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|} \)​ olur.

10.  (İç Açıortay Teoremi) ABC üçgeninde [AN] açıortay ise;

|KN| = |LN|

\( m(\widehat{BAN}) = m(\widehat{CAN}) \)

 

11. (İç Açıortay Teoremi) ABC üçgeninde [AD] açıortay ise;  \( \frac{c}{b} = \frac{y}{x} \)

 

 

 

 

 

12. (İç Açıortay Teoremi) ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortay uzunluğuna ndersek;

İç Açıortay Uzunluğu;

\( n_a = \sqrt{b.c – y.x} \)

yani

\( n_a^2 = b.c – y.x \)

 

13.  (Dış Açıortay Teoremi) [AN], ABC üçgeninin dış açıortay doğrusu olmak üzere;

 ​

\( \frac{|AC|}{|AB|} = \frac{|NC|}{|NB|} \)

\( \frac{A(ABC)}{A(ACN)} = \frac{|BC|}{|CN|} \)

Dış Açıortay Uzunluğu;

\( n_a^2 = |NC|.|NB| – |AC|.|AB| \)

 

14. ABC üçgeninde [AN] iç açıortay ve [AK] dış açıortay olmak üzere;

[AN] ⊥ [AK]

\( m(\widehat{NAK}) = 90º \)

\( \frac{|KC|}{|KB|} = \frac{|CN|}{|NB|} \)

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.