7. Sınıf Matematik Çokgenler Çözümlü Soruları

7. Sınıf Matematik Çokgenler Çözümlü Soruları, Problemleri ve Test Pdf lerinin olacağı bu yazımızda düzgün çokgenler, eşkenar dörtgenler ve yamuk ile ilgili çözümlü örnek sorular paylaşacağız. Sorulara geçmeden önce 7. Sınıf Matematik Çokgenler Konu Anlatımı yazımızı nceleyebilirsiniz.

Soru 1: Aşağıdaki altıngende B açısının ölçüsünü bulunuz.

Cevap: Bir altıgenin iç açılarının ölçüleri toplamı,
(n – 2) . 180° = (6 – 2) . 180°
= 4 . 180°
= 720°dir.

Buradan, 132° + 124° + 120° + 114° + 113° + m(B) = 720°
603° + m(B) = 720°
m(B) = 720° – 603°
m(B) = 117° bulunur.

 

Soru 2: Aşağıdaki düzgün beşgenin bir iç açısının ölçüsünü bulunuz.

Cevap: Bir beşgenin iç açılarının ölçüleri toplamı,
(n – 2) . 180° = (5 – 2) . 180°
= 3 . 180°
= 540°dir.

Düzgün beşgenin ölçüleri birbirine eşit olan beş iç açısı olduğundan
bir iç açısının ölçüsü,
540 ÷ 5 = 108°dir.

 

Soru 3: Bir iç açısının ölçüsü 140° olan düzgün çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulunuz.

Cevap: Bir iç açısının ölçüsü 140° olan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü, 180° – 140° = 40°dir.

Bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° olduğundan bu çokgende, 360° ÷ 40° = 9 dış açı vardır. Öyleyse bu düzgün çokgen dokuzgendir.

 

Soru 4: Aşağıdaki çokgende m(EBC) = 130°, m(ADC) = 90° ve m(BAD) = 80° olduğuna göre y açısının ölçüsünü bulunuz.

Cevap: m(ABC) = 180° – m(EBC) = 180° – 130° = 50°dir.

Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360° olduğundan,
m(ABC) + m(BAD) + m(ADC) + m(DCB) = 360°
50° + 80° + 90° + m(DCB) = 360°
m(DCB) = 360° – 220°
m(DCB) = 140°dir.

m(DCB) + y = 180° olduğundan,
y = 180° – 140°
= 40°dir.

 

Soru 5: Şekildeki ABCD dörtgeninin iç açılarının ölçüleri verilmiştir. Bu verilere göre x kaç derecedir?

Cevap: n kenarlı bir çokgenin iç açıları ölçüleri toplamı (n – 2). 180º’dir. Bu durumda bizim çokgenimiz 4 kenarlı olduğuna göre iç açıları ölçüsü toplamı;

(4 – 2). 180º = 2. 180º = 360º olmalıdır. Buna göre;

(3x + 20) + (4x – 5) + (2x – 7) + (3x – 8) = 360º
3x + 20 + 4x – 5 + 2x – 7 +3x – 8 = 360º
12x = 360º

x = 30º dir.

 

Soru 6: Aşağıdaki şekilde m(ECD) = 35°, m(CDA) = 65° ve m(BAD) = 80° ise m(CBA) = x kaç derecedir?

Cevap: Soruda bize verilen şekilde ECD ve BCD açıları birbirini bütünler komşu açılardır arkadaşlar. Bunlardan BCD açısına y dersek;

35º + y = 180º
y = 180º – 35º
y = 145º olur.

ABCD çeşit kenar bir çokgen olduğuna göre bu çokgenin iç açıları toplamı;

(n – 2). 180º = (4 – 2). 180º = 2. 180º = 360º olur.
80º + 65º + 145º + x = 360º ise
290º + x = 360º
x = 360º – 290º

x = 70º olur.

 

Soru 7: Şekilde ABCD kare, BEC bir eşkenar üçgen, [BD] köşegen olduğuna göre m(BDE) = a kaç derecedir?

Cevap: Karede köşegen aynı zamanda açıortaydır. Bu nedenle;

m(CDB) =m (CBD) = 45° olur.

BEC bir eşkenar üçgendir. Bu nedenle BEC üçgeninin kenarları eş ve bütün açılarının ölçüleri 60° dir. Buna göre |BE| = |EC| = |CD| olur.

Bu durumda CDE ikizkenar üçgendir.

Buradan m(ECD) = 150°, m(CED) = m(EDC) = 15° olur. Bu durumda m(CDB) = 45°olduğundan;

m(CDB) = m(BDE) +m(EDC)
45° = α + 15
45° – 15° = α
α = 30° bulunur.

 

Soru 8: Yandaki ABCD yamuğunda |AB| = 32 cm, |DC| = 14 cm ve |DH| = 9 cm olduğuna göre bu yamuğun alanını bulunuz.

Cevap: ​\( A= \displaystyle\frac{(a+c).h}{2} \ formülünden \)

\( A=\frac{(32+14).9}{2} \ olur. \)

\( A= \frac{46.9}{2} \ den \ 207 \ cm^2 \ olur. \)

 

Soru 9: İkizkenar yamuk biçimindeki parkın alanı 4000 m2; tabanlarından biri 70 m ve tabanlara ait yükseklik 40 m’dir. Bu parktaki boyalı bölge çocuk oyun alanı olarak düzenlenmiştir. Oyun alanının AH kenarının uzunluğunu bulunuz.

Cevap: ​\( A= \displaystyle\frac{(a+c).h}{2} \ formülünden \)

\( 4000= \displaystyle\frac{(a+70).40}{2} \ olur. \)

4000 = 20a + 1400
20a = 4000 – 1400
a = 2600 ÷ 20
a = 130 m’dir.

ABCD yamuğu ikizkenar yamuk olduğundan |AH| = |KB| = x olur. Buradan,
|AB| = |AH| + |HK| + |KB|
130 = x + 70 + x
130 = 2x + 70
2x = 130 – 70
x = 60 ÷ 2

x = 30 m olarak bulunur.

 

Soru 10: Yamuk biçimindeki bir bahçenin taban uzunlukları 60 m ve 25 m, tabanlara ait yüksekliği 30 m’dir. Bu bahçenin 2/3’üne domates fidesi dikilecektir. Domates fidesi dikilecek alanın kaç metrekare olduğunu bulunuz.

Cevap: Bahçenin alanı ⇒ ​\( A= \displaystyle\frac{(a+c).h}{2} \ formülünden \)

\( A= \displaystyle\frac{(60+25).30}{2} \ olur. \)

A = 85 . 15
A = 1275 m² dir.

Domates fidesi dikilecek alan; ​\( 1275.\displaystyle\frac{2}{3}= \displaystyle\frac{2550}{3} \)

= 850 m² olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.