7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 143

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ekoyay Yayınları Sayfa 143 için 2019 – 2020 yeni öğretim yılında çıkmış olan soruların çözümlerini bu yazımızda bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru :  Saatteki hızı 60 km/sa. olan bir kamyon, gideceği yere 10 saatte giderse bu kamyonun aynı yolu 75 km/sa. hızla kaç saatte gidebileceğini ve orantı sabitini bulunuz.

Cevap :  Saatte 60 km/sa hızla gideceği yere 10 saatte varan bir kamyon, aynı yolu 75 km/sa hızla giderse, gideceği yere daha çabuk varır. Yani kamyonun hızı ile gideceği yere varma süresi ters orantılıdır.

60 km/sa <———> 10 saat

75 km/sa <———> x saat olduğuna göre;

T.O.           60. 10 = 75. x

x = 8 saat

Kamyon 75 km/sa hızla giderse aynı yolu 8 saatte gider.

 

Soru : (x – 4) ile (y + 3) ters orantılıdır. x = 6 iken y = 2 ise x = 5 iken y’nin alabileceği değeri ve orantı sabitini bulunuz.

Cevap : Orantı sabiti k olsun.

(x – 4) ile (y + 3) ters orantılı ise (x – 4) · (y + 3) = k olur.
x = 6 iken y = 2 ise
(6 – 2) · (2 + 3) = k
4 · 5 = k
k = 20 bulunur (orantı sabiti).

O hâlde (x – 4) .(y + 3) = 20 olup x = 5 iken
(5 – 4) · (y + 3) = 20
1 · (y + 3) = 20
y + 3 = 20
y = 20 -3 olduğundan  y = 17 olur.

 

Soru : Bir evin duvarları boyanacaktır. 1 işçi, bu evi yalnız başına 12 günde boyayabiliyor. Aynı hızda çalışan işçilerin sayısına göre bu evi kaç günde bitireceklerine ait tablo yanda verilmiştir. Buna göre;

Tablo: İşçi sayısına göre bir duvarı boyama süresi

 

 

a. Tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
b. Orantı sabitini bulunuz.

Cevap :  İşçi problemlerinde işçi sayısı artarken işi bitirmek için gerekli süre azalır. Yani işçi sayısı ile gün sayısı arasında ters bir orantı vardır.  O yüzden yukarıdaki tabloda değişkenlerden birinin değeri artarken diğerinin değerinin aynı oranda azalması gerekir.

a. Buna göre 2 işçinin bir işi bitirmesi için gereken gün sayısına “a”, 3 işçinin bir işi bitirmesi için gereken gün sayısına “b”, 4 işçinin bir işi bitirmesi için gereken gün sayısına “c” dersek;

1 · 12 = 2 · a = 3 · b = 4. c = 12’dir.

2 . a = 12 olduğuna göre a = 6 ‘dır.

3 . b = 12 olduğuna göre b = 4 ‘ tür.

4 . c = 12 olduğuna göre c = 3 ‘tür.

b. İşçi sayısına x ve işin bitme süresine y dersek tablodaki ters orantılı iki değişken arasındaki ilişkinin denklemi x · y = 12 olur. Buradan orantı sabiti k = 12 olarak bulunur.

KategorilerGenel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir