7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla İlgili Problemler Ve Çözümlerinin olacağı yazımıza hoş geldiniz sevgili öğrenciler.
Rasyonel sayı problemleri ile ilgili test soru çözümü şeklinde bir paylaşım yapacağız. Dilerseniz sorularımıza geçelim hemen
Soru: –3, –2, –1, 1, 2 ve 3 tam sayılarını kullanarak rasyonel sayılar yazınız.
Cevap: Örnek olarak şu rasyonel sayılarını yazabiliriz.
-3/-1
1/2
3/-2
-1/-2 gibi yazılabilir arkadaşlar.
Soru: –1, 0, 2 ve 5 tam sayılarını kullanarak rasyonel sayılar yazınız.
Cevap: Örnek olarak şu rasyonel sayılarını yazabiliriz.
2/5
-1/5
0/5 gibi yazılabilir arkadaşlar.
Soru: 5/8 rasyonel sayısını sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
Cevap: Arkadaşlar, 5/8 rasyonel sayısı 0 ile 1 arasında olan bir rasyonel sayıdır.
Bu nedenle de sayı doğrusu üzerinde gösterirken 0 ile 1 arasında gösterilir.
Soru: 0,37 ondalık gösterimini modelleyerek rasyonel sayı olarak ifade ediniz.
Cevap: Verilen sayıda virgülden sonra 2 adet sayı olduğuna göre payda kısmımız 100 olmalıdır.
Yani 37/100 olarak verilen sayıyı rasyonel sayı olarak ifade edebiliriz.
Soru: 0,48 ondalık gösterimi biçiminde verilen sayıyı rasyonel sayı olarak yazınız.
Cevap: Verilen sayıda virgülden sonra 2 adet sayı olduğuna göre payda kısmımız 100 olmalıdır.
Yani 48/100 olarak verilen sayıyı rasyonel sayı olarak ifade edebiliriz.
Soru: 2/5 sayısının karesini bulunuz.
Cevap: Hem 2 nin hem de 5 in karesini almamız gerekiyor arkadaşlar.
2 nin karesi 4 tür.
5 in karesi de 25 tir.
O halde cevabımızda 4/25 olur.
Soru: – 1/3 sayısının küpünü bulunuz.
Cevap: -1 in küpünü ve 3 ün küpünü almamız gerekiyor.
-1 in küpü yine -1 dir.
3 ün küpü ise 27 dir.
O halde cevabımızda -1/27 olur.
Soru: – 64/125 sayısı aşağıdakilerden hangisinin küpüdür?
Cevap: 64 sayısı -4 ün küpüdür.
125 sayısı da 5 in küpüdür arkadaşlar.
O halde cevabımızda -4/5 olur.
Soru: Bir manifaturacı 72 m kumaşın önce 4/9 ’unu sonra 1/4’ünü satıyor. Buna göre bu satıştan geriye kaç metre kumaş kalır?
Cevap: 72 nin 4/9 u 72.4/9=32 yapar.
72 nin 1/4 ü de 72.1/4= 18 yapar.
Toplamda ise 32 + 18 = 50 metre satılmış olur.
Geriye ise 72 – 50 = 22 metre kalmış olur.
Soru: Bir rasyonel sayının 2/5 ’inin 1/4 ’ü bu rasyonel sayının kaçta kaçıdır?
Cevap: Rasyonel sayımıza R diyelim arkadaşlar. O halde
= (R.2/5).1/4 olur.
= 2.4R/5
= 8.R/5 olur.
Yani 8/5 ine eşit olmuş olur.
Soru: 3000 TL maaş alan Latif Bey, maaşının 1/6 ’sını ev kirasına, 1/3 ’ünü kredi kartı ödemelerine ve 1/5 ’ini de diğer harcamalarına ayırıyor. Buna göre Latif Bey’in maaşından geriye kaç TL’si kalır?
Cevap: 3000 TL maaşın,
1/6 ’sını ev kirasına yani 1.3000/6 = 500 TL
1/3 ’ünü kredi kartı ödemelerine yani 1.3000/3= 1000 TL
1/5 ’ini de diğer harcamalarına yani 1.3000/5 = 600 TL
Toplamda ise 500 + 1000 + 600 = 2100 TL harcamış olur.
Geirye ise 3000 – 2100 = 900 TL kalmış olur.
Soru: Bir öğrenci, girdiği çoktan seçmeli bir sınavda soruların 3/5 ’ini doğru, 1/5 ’ini yanlış cevaplamıştır. Soruların geriye kalanını da cevaplamamıştır. Cevaplamadığı 16 soru olduğuna göre bu öğrenci, toplam kaç soruya doğru cevap vermiştir?
Cevap: Cevaplamış olduğu soru sayısı 3/5 + 1/5 = 4/5 tir arkadaşlar.
Geriye ise 1 – 4/5 = 1/5 kalmıştır.
Yani 1/5 = 16 ise Soruların tamamı 5×16=80 adettir.
soruların 3/5 ’ini doğru cevapladığına göre
3×80/5 = 48 adet soruyu doğru cevaplamıştır.
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin 3/7 ’si matematik dersinden başarılıdır. Bu sınıfta matematik dersinden 15 öğrenci başarılı olduğuna göre sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
Cevap: Sınıftaki öğrenci sayısına A diyelim arkadaşlar.
O halde A.3/7 = 15 olur.
Buradan da A=35 olarak bulunur.
Bu durumda sınıfta toplam 35 öğrenci vardır.
Soru: Bir araç gideceği yolun 3/5 ’ini gitmiştir. Bu aracın geriye 200 km yolu kalmıştır. Bu durumda aracın gideceği toplam yol kaç km’dir?
Cevap: Bu aracın geriye 200 km yolu kaldığına göre
Yani 1-3/5 = 2/5 olur.
Yolun 2/5 i 200 km ye eşit ise
Yolun tamamı 5×200/2 = 500 km olur.
Aracın gideceği toplam yol da 500 km olur.
Soru: Yandaki dikdörtgenlerden her birinin alanı bir öncekinin 1/2 ’si kadardır. İlk baştaki büyük dikdörtgenin alanı 256 cm2 ise en sondaki dikdörtgenin alanı kaç cm2 olur?
Cevap: Toplam da 5 adet dikdörtgen olduğuna ve her birinin alanı bir öncekinin 1/2 ’si kadar olduğuna göre Alanı 2 ye bölerek geriye doğru gidebiliriz.
1. dikdörtgenin alanı 256/2 = 128
2. dikdörtgenin alanı 128/2 = 64
3. dikdörtgenin alanı 64/2 = 32
4. dikdörtgenin alanı 32/2 = 16
5. dikdörtgenin alanı 16/2 = 8 cm kare olarak yanıtı buluruz.
Soru: 5,25 ondalık kesrinin rasyonel sayı olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: virgülden sonra 2 basamak olduğuna göre payda kısmı 100 olmalıdır.
O halde 525/100 olur.
Bunu da 25 ile sadeleştirirsek 21/4 oalrak cevabı buluruz.
Soru: 39/20 rasyonel sayısına karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Cevap: 20 sayısını 5 ile genişletip payda kısmını 100 yapalım arkadaşlar.
39.5/20.5 olur
195/100 olur.
Bunun da ondalık gösterimi 1,95 olur arkadaşlar.
Soru: 7/9 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Payda kısmında sadece 9 olduğu için
cevabımız A şıkkı olan 0,7 üzeri tiredir arkadaşlar.
Soru: 6/5 < 24/a ifadesini gerçekleyen en büyük a doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir
Cevap: 6/5 kesrinde pay kısmı olan 6 yı 24 e yaklaşacak şekilde genişletelim.
4 ile genişletirsek yeni değerimiz 24/20 < 24/a
Bu durumda 24/a nın 24/20 den büyük olması için a değerinin 20 den daha küçük olaması gerekiyor.
Bir de a nın en büyük değeri sorulduğuna göre 20 den küçük en büyük sayı 19 olduğuna göre a değerimiz 19 dur.
Soru: 6,2 – 0,5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:Verlen sayılarımız devirli sayılar olduğuna göre
6,2 = 62/9 dur.
0,5 =5/9 dur.
O halde 62/9 – 5/9 = 57/9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.
Soru: Ahmet, bir yolun 1/4 ’ünü yürüdükten sonra, kalan yolun kaçta kaçını daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur?
Cevap: Toplam yol miktarına 4A diyelim arkadaşlar.
yolun 1/4 ’ünü yürüdükten sonra, geriye 1.4A/4 = A olur
Geirye de 4A- A = 3A kalır.
yolun kaçta kaçını daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur denmekte soruda
Yani yolun A miktarı kadarı daha yürünüp 2A gidilip yolun yarısı yürünmüş olunur.
3A lık kalan yolun 1/3 nü gidersek A kadar yol gitmiş oluruz ve toplam yolunda yarısı yürünmüş olur.
Yani kalan yolun 1/3 ü daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur.
Soru: 4/7 saatte 40 km yol giden ve sabit hızla ilerleyen bir yolcu treni, 490 km’lik yolu kaç saatte gider?
Cevap: 4/7 saatte 40 km yol gidiyor ise
1 saatte 7.40/4 = 70 km yol gider arkadaşlar.
O halde 1 saatte 70 km yol gidiyorsa bu tren
490 km yi 490/7= 7 saatte gitmiş olur.