7. Sınıf Matematik Yamuğun Alanı Konu Anlatımı

Merhabalar arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere 7. Sınıf Matematik dersinin 5. ünitesinde yer alan Yamuğun Alanı konusunu anlatacağız. Bu yazıyla beraber aşağıdaki kavramları daha iyi anlayacağınızı umuyoruz.

  • Yamuğun alanı

YAMUĞUN ALANI

 

•   Yamukta [AB] ⊥ [CH], |AB| = a br, |CD| = c br ve |CH| = h br ise yamuğun alanı;

\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{(|AB| + |CD|).|CH|}{2} \)

\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{(a + c).h}{2} \)

olur.

 

Örnek;

ABCD yamuğunda [DH] ⊥ [AB], |AB| = a = 18 cm, |CD| = c = 10 cm ve |DH| = h = 12 cm olduğuna göre A(ABCD)’nın kaç cm²’dir ?

Çözüm;

\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{(|AB| + |CD|).|DH|}{2} = \displaystyle\frac{(a + c).h}{2} \)

\( = \displaystyle\frac{(18 + 10).12}{2} = \displaystyle\frac{28.12}{2} = 14.12 = 168 ~ cm^2 \)​  olur.

 

Örnek;

ABCD yamuğunda [DH] ⊥ [AB] ve [DH] ⊥ [DC], |DC| = 3 cm, |AB| = 7 cm ve A(ABCD) = 30 cm² ise |DH| = h kaç cm’dir ?

Çözüm;

\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{(|AB| + |CD|).|DH|}{2} = \displaystyle\frac{(a + c).h}{2} \)​ olduğuna göre;

\( = \displaystyle\frac{(7 + 3).h}{2} = \displaystyle\frac{10.h}{2} = 5.h = 30 ~ cm^2 \)​  olur.

Bu durumda yükseklik h = ​\( \displaystyle\frac{30}{5} = 6 \)​cm bulunur.

 

  Yamuğun alanı, köşelerin birinden geçen bir köşegenle iki farklı üçgensel bölgeye ayrıldığında yamuğu oluşturan üçgenlerin alanlarının toplamına da eşittir.

ABCD yamuğunda [AB] ⊥ [CH], |AB| = a, |CD| = c ve |CH| = h ise;

\( A(ABCD)=A(\displaystyle\stackrel{△}{ABC})+A(\displaystyle\stackrel{△}{CDA}) \)

\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{a.h}{2} + \displaystyle\frac{c.h}{2} \)

\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{(a + c).h}{2} \)

olur.

 

Örnek;

ABCD yamuğunda |AB| = 8 cm, |DC| = 14 cm ve A(ABD) = 24 cm² olduğuna göre A(ABCD)’nın kaç cm²’dir ?

Çözüm;

D noktasından [AB] ⊥ [DH] olacak şekilde [DH]’nı çizelim. ABD üçgeni geniş açılı üçgen olduğundan [AB] kenarına ait yükseklik [DH] olur. [DH], aynı zamanda ABCD yamuğunun da yüksekliğidir.

\( A(ABD) = \displaystyle\frac{|AB|.|DH|}{2} = \displaystyle\frac{8.|DH|}{2} = 24~cm^2 \)

\( \displaystyle{8.|DH|} = \displaystyle{24.2} \)

\( \displaystyle{|DH|} = \displaystyle\frac{24.2}{8} = 6~cm \)​ olur.

\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{(|AB| + |CD|).|DH|}{2} = \displaystyle\frac{(8 + 14).6}{2} \)

\( = 22.3 = 66~cm^2 \)​ olur.

 

Arkadaşlar dörtgenler konumuz burada bitti 🙂 Ünitenin devamına aşağıdaki linklerden ulaşabilirsiniz.

Çokgenler Konu Anlatımı

Dörtgenler Konu Anlatımı

Eşkenar Dörtgende Alan Konu Anlatımı

Konuyu daha iyi kavrayabilmeniz için aşağıdaki linkten çözümlü sorulara göz atabilirsiniz.

Yamuğun Alanı Çözümlü Sorular

“7. Sınıf Matematik Yamuğun Alanı Konu Anlatımı” için 2 yanıt

  1. Anlatımda bir sıkıntı yok fakat siteniz çok kötü. Reklam çıkıp duruyor ayrıca habire site tekrar yükleniyor. Bu yorumu bile zor yazdım

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.