7.Sınıf Yüzde Problemleri ve Çözümlü Soruların olacağı bu yazımızda kolay, orta ve zor düzeyde hazırlanmış örnek sorular paylaşacağız.
Yüzde problemleri genellikle, 7. sınıf, 8. sınıf ve 9. sınıf derslerinde işlenmekte olup matematik konularına göre zor bir derstir.
Aşağıda detaylıca çözümlerini paylaşacağımız sorular ile yüzde konusunu daha iyi anlaşıp derslerinizde daha başarılı olabilirsiniz.
Soru : KDV’siz fiyatı 80 TL olan bir ürünün %8 KDV’li fiyatı kaç TL’dir?
Cevap : İlk etapta 80 TL’nin %8 KDV sini hesaplayalım.
KDV’li fiyatı = 80 + 6,4 = 86,4 TL olarak bulunur.
Soru : Elif 220 sayfalık bir romanın ilk gün 11 sayfasını okuyor. Elif ilk gün romanının yüzde kaçını okumuştur?
Cevap : Elif’in 220 sayfalık kitabın ilk gün 11 sayfasını okumuşsa, bu kitabın;
220. x/100 = 11
220.x = 11 . 100
x = (11. 100) / 220
x = % 5 ‘ini okumuştur.
Soru : 400’ün % 22 eksiği kaçtır?
Cevap : Arkadaşlar 400’ün %22 eksiği;
400 – 400.22/100 = 400 − 88 = 312 olur.
Soru : % 30 karla 52 TL’ye satılan bir pantolonun maliyet fiyatı kaç TL’dir?
Cevap : Soruda kar elde edildiği için toplama işlemi yapmamız gerekir arkadaşlar. Bir ürünün %30 kar ile satılması demek, o ürünün;
%100 + %30 = % 130 ‘unu bulmak anlamına gelir.
%130 = 130/100 = 1,3 olduğuna göre, pantolonun maliyet fiyatına “x” dersek;
x. 1,3 = 52 ise
x = 40 TL olur.
Soru : Etiket fiyatı 300 TL olan bir ürünün %20 indirimli satış fiyatı kaç TL’dir?
Cevap : İlk önce denklemimizi oluşturalım.
İndirimli fiyatı = 300 – 300.20/100 = 300 − 60 = 240 TL olarak bulunur.
Soru : Bir komisyoncu % 8 komisyonla sattığı bir konuttan 5600 TL komisyon alıyor. Bu konutun satış fiyatı kaç TL’dir ?
Cevap : Bir komisyoncu %8 komisyonla sattığı konuttan 5600 TL komisyon alıyorsa, bu konutun fiyatına “x” dersek;
x. 8/100 = 5600
8.x = 5600 . 100
8x = 560000
x = 70.000 TL olur.
Soru : Etiket fiyatı 80 TL olan bir ceket %30 iskonto ile kaç TL’ye satılır?
Cevap : Etiket fiyatı 80 TL olan bir ceket, %30 iskonto ile;
İndirimli (iskontolu) satış fiyatı= 80 – 80.30/100 = 80 − 24 = 56 TL ‘ye satılır.
Soru : %40 zararla 36 TL’ye satılan bir mal %30 karla kaç TL’ye satılır?
Cevap : Maliyet fiyatnın %40 altına satılan bir mal, o fiyatın %100 − %40 = %60’ına satılmış demektir. Bu durumda maliyet fiyatına “x” dersek;
x.60/100 = 36
x = (36. 100)/60
x = 60 TL olur.
Eğer bu mal %30 kar ile satılsaydı;
60 + 60.30/100 = 60 + 18 = 78 TL’ye satılırdı.
Soru : Aylık kazancının % 10 unu biriktiren Ali yılda 600 TL biriktire bilmektedir. Ali’nin aylık kazancı kaç TL dir?
Cevap : Bir yıl 12 ay olduğuna göre;
Ali’nin bir ayda ne kadar biriktirdiğini bulalım:
600 ÷ 12 = 50 TL
Aylık kazancının %10 u 50 TL olduğuna göre;
50 ÷ 10 = 5
5 x 100 = 500 TL dir.
Soru : Bir komisyoncu 1100 TL lik bir ürün için 55 TL komisyon almıştır. Komisyoncunun aldığı komisyonun yüzdesi kaçtır?
Cevap : Bir komisyoncu 1100 TL’lik bir ürün için 55 TL komisyon almışsa, bu komisyoncunun aldığı komisyon yüzdesi;
1100.x/100 = 55 ise
1100.x = 55 . 100
x = (55. 100)/1100
x = 5 olur.
Soru : 420 sayısının %20’sini bulunuz.
Cevap : %20 = 20/ 100 ‘dür.
420’nin %20’si -> 420. 20/100 = 84 ‘tür.
Soru : 60 sayısının %40’ını bulunuz.
Cevap : %40 = 40/ 100 ‘dür.
60 sayısının %40’ı -> 60. 40/100 = 24 ‘tür.
Soru : %14’ü 42 olan sayı kaçtır?
Cevap : %14 = 14/ 100’dür.
%14’ü 42 olan sayıya “x” dersek;
x. 14/100 = 42 ise
x = (42.100) / 14
x = 300 olur.
Soru : %16’sı 144 olan sayı kaçtır?
Cevap : %16 = 16/ 100’dür.
%16’sı 144 olan sayıya “x” dersek;
x. 16/100 = 144 ise
x = (144.100) / 16
x = 900 olur.
Soru : 500 sayısının %150’sini ve %0,15’ini bulunuz.
Cevap : % 150 = 150 / 100 = 3 / 2 ‘dir.
500 sayısının %150’si -> 500. 3/2 = 750’ dir.
% 0, 15 = 0,15 / 100’dir.
500 sayısının %0,15’i -> 500. 0,15/100 = 0,75 olur.
Soru : 74 km’lik mesafenin %25’i kaç km’dir?
Cevap : %25 = 25/100’dür.
74 km’lik mesafenin %25’i -> 75. 25/100 = 18,75’dir.
Soru : %40’ı 300 olan sayının %12’si kaçtır?
Cevap : %40 = 40/100’dür.
%40 ‘ı 300 olan sayıya “x” dersek;
x. 40/100 = 300
x = (300.100) / 40
x = 750 olur.
%12 = 12/100 olduğuna göre;
750 sayısının %12’si -> 750. 12/100 = 90 olur.
Soru : Bir sayının %19’u ile %14’ü arasındaki fark 45 olduğuna göre bu sayının %7’si kaçtır?
Cevap : %19 = 19/100’dür. %14 ise 14/100’e eşittir.
Bu sayıya “x” dersek;
x sayısının %19’u -> x. 19/100
x sayısının %14’ü ise -> x. 14/100 olur.
%19’u ile %14’ün arasındaki fark 45 olduğuna göre;
19x/100 – 14x/100 = 5x/100 = 45
5.x = 45.100
x = 900 olur. Yani sayımız 900’dür.
%7 = 7/100 ise x = 900 sayısının %7’si -> 900. 7/100 = 63 olur.
Soru : 184 km’lik yolun %5’ini tahmin ediniz. Gerçek değer ile tahminî değeri karşılaştırınız.
Cevap : Soruda bir tahmini değer istediği için yüzdeliklerimizi %5 için %3 ve %7 olarak alalım arkadaşlar.
184 km’lik yolun %3’i -> 184. 3/100 = 5,52 km’dir.
184 km’lik yolun %7’si -> 184. 7/100 = 12,88 km’dir.
O halde 184 km’lik yolun %5’ini 9’a yakın bir değer olarak tahmin edebiliriz.
Gerçek değer ise 184. 5/100 = 9,2 km’dir.
Yukarıda yaptığımız tahmin sonuçları gerçek değere yakındır.
Soru : 116 sayısının %37’sini tahmin ediniz. Tahmininizle gerçek değeri karşılaştırınız.
Cevap : Soruda bir tahmini değer istediği için yüzdeliklerimizi %37 için %35 ve %40 olarak alalım arkadaşlar.
116 sayısının %35’i -> 116. 35/100 = 40,6’dır.
116 sayısının %40’ı -> 116. 40/100 = 46,4’tür.
O halde 116 sayısının %37’si 43’e yakın bir değer olarak tahmin edebiliriz.
Gerçek değer ise 116. 37/100 = 42,92’dir.
Yukarıda yaptığımız tahmin sonuçları gerçek değere yakındır.
Soru : 90 sayısı, 360’ın % kaçıdır?
Cevap : 90/360 = 1/4 = 1.25/4.25 = 25/100 = %25’tir.
Dolayısıyla 90 sayısı 360 sayısının %25’dir.
Soru : 150 sayısı, 30 sayısının % kaçıdır?
Cevap : 150/30 = 5/1 = 5.100/1.100 = 500/100 = %500’tür.
Dolayısıyla 150 sayısı 30 sayısının %500’ü olur.
Soru : 180 sayısının yüzde kaçı 135’tir?
Cevap : Yüzde oranımız x/100 olsun arkadaşlar.
180. x/100 = 135 ise 180.x = 135. 100
x = (135. 100) / 180
x = 75’dir.
Buradan 180 sayısının %75’i 135 olur.
Soru : 72 sayısının yüzde kaçı 108’dir?
Cevap : Yüzde oranımız x/100 olsun.
72. x/100 = 108 ise 72. x = 100. 108
x = (100. 108) / 72
x = 150’dir.
Buradan 72 sayısının %150’si 108 olur.
Soru : 48 sayısı, 120’nin yüzde kaçıdır?
Cevap : 48 / 120 = 4/10 = 4.10 / 10.10 = 40/100 = %40’dır.
Dolayısıyla 48 sayısı 120 sayısının %40’ı olur.
Soru : 100’ün yüzde kaçı 106’dır?
Cevap : Yüzde oranımız x/100 olsun arkadaşlar.
100. x/100 = 106 ise 100.x = 100. 106
x = (100. 106)/100
x = 106’dır.
Buradan 100 sayısının %106’sı 106 olur.
Soru : Bir K sayısının %21’i L sayısının %84’üne eşittir. L sayısı, K sayısının yüzde kaçıdır?
Cevap : K. 21/100 = L. 84/100 olduğuna göre bu iki eşitliğin her iki tarafını da 100 ile çarparsak 21. K = 84. L olur. Elde ettiğimiz bu yeni eşitliğin her iki tarafını da sadeleştirmek için 21 ile bölelim.
(21. K) /21 = (84. L) /21
K = 4L
L = K/4 ‘tür.
L sayısının, K sayısının yüzde kaçı olduğunu bulmak için paydayı öncelikle 100 yapalım. Bunun için de pay ve paydayı 25 ile çarpalım.
L = K.25 / 4. 25
L = 25. K /100
Sonuç olarak L sayısı K sayısının %25’ine eşittir.
Soru : 160 sayısının %20 fazlasını bulunuz.
Cevap : 160 + 160. 20 / 100 = 160 + 32 = 192 olur.
Soru : 420 sayısının %30 eksiğini bulunuz.
Cevap : 420 – 420.30/100 = 420 – 126 = 294 olur.
Soru : 120 sayısının;
a. %15 fazlasını bulunuz.
b. 1,15 ile çarpımını bulunuz.
c. %15 eksiğini bulunuz.
ç. 0,85 ile çarpımını bulunuz.
Yukarıdaki işlemleri yaptıktan sonra;
d. a ile b şıklarındaki bulduğunuz değerleri karşılaştırınız.
e. c ile ç şıklarındaki bulduğunuz değerleri karşılaştırınız.
Cevap :
a. 120 sayısının %15 fazlası -> 120 + 120. 15/100 = 120 + 18 = 138 olur.
b. 120 sayısının 1,15 ile çarpımı -> 120. 1,15 = 138 olur.
c. 120 sayısının %15 eksiği -> 120 – 120.15 /100 = 120 – 18 = 102 olur.
ç. 120 sayısının 0,85 ile çarpımı -> 120. 0,85 = 102 olur.
d. a ve b şıkkındaki değerler aynıdır. 120 sayısının %15 fazlası, bu sayının 1,15 katına eşittir.
e. c ile ç şıkkındaki değerler aynıdır. 120 sayısının %15 eksiği, bu sayının 0,85 katına eşittir.
Soru : 1200 sayısının %30 fazlasının %50 eksiğini bulunuz.
Cevap : 1200 sayısının %30 fazlası ;
1200 + 1200.30/100 = 1200 + 360 = 1560 olur.
1560 sayısının %50 eksiği;
1560 + 1560. 50/100 = 1560 + 780 = 2340 olur.
Soru : 10 sayısının %70 eksiğinin %700 fazlasını bulunuz.
Cevap : 10 sayısının %70 eksiği;
10 – 10.70/100 = 10 – 7 = 3 olur.
3 sayısının %700 fazlası;
3 + 3.700/100 = 3 + 21 = 24 olur.
Soru : Aşağıdaki cümleleri uygun ifadeler kullanarak tamamlayınız.
a. Bir sayıyı 1,03 ile çarpmak bu sayıyı ……………….. arttırmaktır.
b. Bir sayıyı 0,61 ile çarpmak bu sayıyı ……………….. azaltmaktır.
c. Bir sayıyı ……………….. ile çarpmak bu sayıyı %24 arttırmaktır.
ç. Bir sayıyı ……………….. ile çarpmak bu sayıyı %17 azaltmaktır.
Cevap :
a. Bir sayıyı 1,03 ile çarpmak bu sayıyı …%3…… arttırmaktır.
b. Bir sayıyı 0,61 ile çarpmak bu sayıyı ….%39…… azaltmaktır.
c. Bir sayıyı ….1,24….. ile çarpmak bu sayıyı %24 arttırmaktır.
ç. Bir sayıyı ….0,83….. ile çarpmak bu sayıyı %17 azaltmaktır.
Soru : Aşağıdaki tabloda bazı ürünlerin indirimsiz satış fiyatları ve indirim oranları verilmiştir. Ürünlerin indirimli satış fiyatlarını tabloda noktalı yerlere yazınız.
Tablo: Bazı ürünlerin indirimsiz ve indirimli satış fiyatları
Cevap :
1280 TL olan bir buzdolabı %25 indirim ile;
1280. 0,75 = 960 TL olur.
780 TL olan bir çamaşır makinesi %15 indirim ile;
780. 0,85 = 663 TL olur.
180 TL olan bir ayakkabı %40 indirim ile;
180. 0,6 = 108 TL olur.
300 TL olan bir takım elbise %60 indirim ile;
300. 0,4 = 120 TL olur.
1200 TL olan bir bilgisayar %35 indirim ile;
1200. 0,65 = 780 TL olur.
Soru : Gülçin Hanım, haziran ayında aldığı otomobili eylül ayında %10 kârla 52 800 TL’ye satıyor. Buna göre Gülçin Hanım’ın otomobilini kaç liraya aldığını bulunuz.
Cevap : Gülçin hanımın haziranda araba almak için ödediği paraya “x” diyelim arkadaşlar. Arabanın %10 kâr ile satılması bu arabanın fiyatının 1,1 ile çarpımına eşittir. Bu durumda Gülçin hanım bu arabayı eylül ayında %10 kâr ile 52 800 TL ye satıyor ise;
x. 1,1 = 52 800
x = 52 800/1,1
x = 48 000 TL’dir.
Gülçin hanım haziran ayında aldığı arabası için 48 000 TL ödemiştir.
Soru : Alış fiyatı 20 TL olan bir gömleğin %30 kârlı satış fiyatı kaç TL’dir?
Cevap : Alış fiyatı 20 TL olan bir gömleğin %30 kâr ile satıldığında fiyatı;
20.1,3 = 26 TL olur.
Soru : Turistik bir oteldeki 700 turistin %25’i Fransız, %35’i İngiliz, %10’u da İtalyan olduğuna göre oteldeki Fransız, İtalyan ve İngiliz turistlerin toplam sayısını bulunuz.
Cevap : Turistik bir oteldeki 700 turistin;
%25’i Fransız ise, Fransızların sayısı -> 700. 0,25 = 175 olur.
%35’i İngiliz ise İngilizlerin sayısı -> 700. 0,35 = 245 olur.
%10’u İtalyan ise İtalyanların sayısı -> 700. 0,10 = 70 olur.
Bu durumda soruda bizden Fransız, İngiliz ve İtalyan turistlerin toplam sayısı istendiğine göre, toplam sayı;
175 + 245 + 70 = 490 olur.
Soru : Bir buzdolabı, alış fiyatı üzerinden %40 kârla 2240 TL’ye satıldığına göre buzdolabının alış fiyatını bulunuz.
Cevap : Buzdolabının alış fiyatına “x” diyelim arkadaşlar. Bu buzdolabı %40 kârla 2240 TL ye satıldığına göre alış fiyatı;
x. 1,4 = 2240
x = 2240/1,4
x = 1600 TL’dir.
Soru : 220 TL’ye mal edilen bir bisiklet, sezon başında %40 kârla satılmıştır. Sezon sonuna doğru bisikletin satış fiyatı üzerinden %25 indirim yapılarak satışına devam edilmiştir. Bisikletin son satış fiyatı kaç TL’dir?
Cevap : 220 TL olan bir bisiklet sezon başında %40 kârla;
220. 1,4 = 308 TL’ye satılmıştır.
Sezon sonuna doğru ise bu bisiklet, satış fiyatı yani 308 TL üzerinden %25 indirim yapılarak satılmaya başlandığına göre, bisikletin son satış fiyatı;
308. 0,75 = 231 TL olur.
Soru : Bir otomobilin deposu 50 litre benzin almaktadır. Benzinin litre fiyatı 5 TL’dir. Benzinin litresine %2 zam gelirse otomobilin deposu kaç TL’ye dolar?
Cevap : Deposu 50 litre olan bir otomobil litresi 5 TL olan benzinle doldurulmak istendiğinde;
50. 5 = 250 TL ye dolar. Eğer benzinin litre fiyatına %2 zam gelirse, yeni fiyatı;
5 + 5.2/100 = 5,1 TL olur. Bu durumda otomobilin deposu;
50. 5,1 = 255 TL’ye dolar.
Soru : 1200 TL’ye alınan bir ürün 1800 TL’ye satılırsa kâr oranı yüzde kaç olur?
Cevap : Arkadaşlar kâr oranına “x” diyelim. Bu durumda 1200 TL’ye alınan bir ürün 1800 TL’ye satılıyor ise kâr oranı;
1200. x = 1800
x = 1800/1200
x = 1,5 olur.
Bir sayıyı 1,5 ile çarpmak o sayıyı %50 artırdığına göre, 1200 TL’ye alınan bir ürün %50 kâr ile 1800 TL satılmış demektir.
Soru : %72’si su olan şekerli su karışımındaki su miktarı 288 gram olduğuna göre;
a. Karışımdaki şekerin kaç gram olduğunu bulunuz.
b. Karışımın tamamının kaç gram olduğunu bulunuz.
Cevap : Arkadaşlar şekerli su karışımının tamamına “x” gr diyelim. Bu durumda %72’si 288 gr su olan şekerli karışımdaki şeker miktarı;
x. 72/100 = 288
x = (288. 100)/ 72
b. x = 400 gr (şekerli su karışımının tamamı)
a. 400 – 288 = 112 gr olur. (şeker miktarı)
Bu durumda 400 gr şekerli su karışımı için, 288 gr su ve 112 gr şeker gereklidir.
Soru : 36 litre ayran ile 24 litre sudan oluşan karışımdaki;
a. Ayran oranının yüzdesini bulunuz.
b. Su oranının yüzdesini bulunuz.
Cevap : Toplam karışım 36 + 24 = 60 lt ise;
a. Bu karışımdaki ayran oranı;
60. x/100 = 36
x = (36. 100)/60
x = 60’tır.
x/100 = 60/100 = %60 olur. (karışımdaki ayran oranı)
b. 60. y/100 = 24
y = (24. 100)/ 60
y = 40’tır.
y/100 = 40/100 = %40 olur. (karışımdaki su oranı)
Soru : Bir mesleki ve teknik anadolu lisesinde 600 öğrenciden 150 tanesi kız öğrencidir. Buna göre;
a. Okuldaki öğrencilerin yüzde kaçı kız öğrencidir?
b. Okuldaki erkek öğrencilerin yüzdelik oranı kaçtır?
Cevap : Bir okuldaki 600 öğrenciden;
a. 600.x/100 = 150 ise
x = (150. 100)/600
x = 25
x/100 = 25/100 = %25 ‘i kız öğrencidir.
b. Kalan öğrencilerin tamamı erkek olduğuna göre;
100/100 – 25/100 = 75/100 = %75’i erkek öğrencidir.
Soru : Bir ürün, 600 TL’ye alınıp 690 TL’ye satılırsa bu ürünün kâr oranı yüzde kaç olur?
Cevap : 600 TL’ye alınıp 690 TL’ye satılan bir ürün için;
600.x/100 = 690
x = (690. 100) /600
x = 115 yani %15 kâr edilmiş olur.
Soru : Bir ürün, 400 TL’ye alınıp 340 TL’ye satılırsa bu üründe zarar oranı yüzde kaç olur?
Cevap : 400 TL’ye alınıp 340 TL’ye satılan bir ürün için;
400. x/100 = 340
x = (340. 100)/400
x = 85
100 – 85 = 15 ise bu ürün %15 zararla satılmıştır.
Soru : Bir çamaşır makinesi, 2100 TL’ye alınıp %45 kârla satılırsa bu çamaşır makinesinin satış fiyatı kaç TL olur?
Cevap : 2100 TL’ye alınan bir çamaşır makinesi %45 kârla satılmak istenirse, yeni satış fiyatı ;
2100. 145/100 yani
2100. 1,45 = 3045 TL olur.
Soru : %20 kâr ile 5580 TL’ye satılan bir ürünün alış fiyatı kaç TL’dir?
Cevap : %20 = 120/100 kâr ile 5580 TL’ye satılan bir ürünün alış fiyatına “x” dersek;
x.120/100 = 5580
x = (5580. 100) / 120
x = 4650 TL olur.
Soru : Bir iş yeri sahibi, her ay kazancının %8’ini düzenli şekilde devlete katma değer vergisi (KDV) olarak ödemektedir. Bu iş yeri sahibi, bu ay 1600 TL KDV ödemiştir. Buna göre bu işyeri sahibinin bu ayki kazancını bulunuz.
Cevap : Her ay kazancının %8’ini devlete KDV olarak veren bir iş yeri sabihi bu ay 1600 TL KDV ödemiş ise, bu ayki ana kazancına “x” dersek;
x. 8/100 = 1600
x = (1600. 100)/8
x = 20 000 TL olur.