8. Sınıf Karekök İçerisindeki Sayının İfadesi

Dersimize başlarken bir örnek üzerinden gidelim.

108 sayısının karekökünü alalım. 108 sayısının karekökü kaçtır?

karekök
karekök

 

Bu işlemi gerçekleştirmek için, ilk yapmamız gereken 108 sayısını asal çarpanlarına ayırmaktır.

108 i 2 ye bölersek 54 e, 54 ü 2 ye bölersek 27 yi elde ederiz. 27 ikiye bölünemeyeceğinden bir sonraki asal sayı olan 3 e bölünüp bölünemeyeceğine bakarız. 27 yi 3 e bölersek 9 a ulaşırız. 9 u 3 e bölersek 3 ü, 3 ü 3 e bölersek 1 i elde ederiz.

asal çarpanlar
asal çarpanlar

Bu sonuçla 108 sayısını 2.2.3.3.3 ten oluşan asal çarpanlarına ayırmış olduk.

asal çarpanlar
asal çarpanlar

Şimdi yukarıdaki resimdeki ifadeyi başka bir şekilde ifade edelim. Yani 108 sayısı 2 nin karesiyle 3ün küpünün çarpımından oluşur.

asal çarpanlar
asal çarpanlar

Öyleyse 108 sayısının karekökünü aşağıdaki biçimde yazabiliriz.

karekök
karekök

Bir sayının karesi karekök içinde ise, bu sayının kendisi kök dışına pozitif olarak çıkabilir.

Bu nedenle karekök 108 in eşiti olan karekök içerisinde 2 nin karesi x 3ün karesi x 3 ifadesinin aşağıdaki şekilde karekök dışına çıkarabiliriz.

karekök
karekök

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir