8.Sınıf Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Çözümlü Soruların ve problemelrin olacağı bu yazımızda 50 ye yakın çözümlü örnekler paylaştık.

Bazı sorularımız test çözüm şeklinde hazırlanmış olup dilerseniz hemen sorularımıza geçelim.

Soru:  √16, √196, √81 ve √169 kareköklü ifadelerinin değerlerini bulunuz.

Cevap: Her bir köklü sayının sonucunu karşılarında bulabilirsiniz arkadaşlar.

√16 = 4

√196 = 14

√81 = 9

√169 = 13

 

Soru: Alanı 225 m2 olan kare şeklindeki bir oyun alanının çevresi iki sıra ip ile çevrilecektir. Kaç metre ip gereklidir?

Cevap:  Karenin alanı a2 = 225 olduğuna göre a= 15 bulunur.

Çevre = 4 x 15 = 60 metredir.

İki sıra 60 x 2 = 120 metre ip gereklidir

 

Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a) √36 + √144 / √49 – √16

b) √196 + √64 + √100

c) √9 + √36 – √4 / √49

Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarıda görebilirsiniz arkadaşlar.

a) √36 + √144 / √49 – √16 = 6 + 12 / 7 – 4 = 18 / 3 = 6

b) √196 + √64 + √100 = 14 + 8 + 10 = 32

c) √9 + √36 – √4 / √49 = 3 + 6 – 2 / 7 = 7 / 7 = 1

 

Soru: √30 sayısına en yakın doğal sayıyı bulunuz.

Cevap:  √30 a en yakın doğal sayıyı verecek şekilde küçük ve büyük köklü sayılar √25 < √30 < √36 dır.

Bunlarıda kökten çıakrtırsak 5 < √30 < 6 olur.

O halde √30 sayısına en yakın doğal sayı 5 tir.

 

Soru: 12 < √A < 14 eşitsizliğinde A doğal sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değeri bulunuz.

Cevap: 12 nin karesi 144 tür. O halde A değeri 144 ten büyük olmalıdır.

14 ün karesi de 196 dır. O halde A değeri 196 dan da küçük olmalıdır.

Yani √A  en küçük 145, en büyükte 195 değerini alır.

 

Soru: Aşağıdaki kareköklü sayılara en yakın doğal sayıları bulunuz.

a) √20
b) √48
c) √110

Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarında bulabilirsiniz.

a) √20 = 4 olur.

b) √48 = 7 olur.

c) √110 = 10 olur.

 

Soru: Yanda verilen pembe karenin kenar uzunluğunun hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulunuz.

Cevap: 3 ile 4 arasında olur arkadaşlar.

Yani 3 < X < 4

 

Soru: √26 ile √101 arasında kaç tane doğal sayı olduğunu bulunuz.

Cevap: En yakın tam sayı kök ifadelerini bulalım.

√25 < √26 < √101

5 < √26 < 10 olması gerek

Yani 6, 7, 8, 9 ve 10 olmak üzere 5 tane doğal sayı değeri vardır.

 

Soru: √198 sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır?

Cevap: √198 e en yakın tam sayı 14 tür arkadaşlar. 14 ünde bildiğiniz üzere karesi 196 dır.

O Halde √198 sayısı

14 < √198 < 15 arasında olmalıdır.

 

Soru: Aşağıdaki ifadeleri a√b biçiminde yazınız.

a) √63
b) √162
c) √275
ç) √44

Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.

a) √63        √9 . 7 = 3√7 olur.

b) √162       √81 . 2 = 9√2 olur.

c) √275        √11 . 25 = 5√11 olur.

ç) √444         √4 . 111 = 2√111 olur.

 

Soru: Aşağıda verilen kareköklü ifadeleri a√b şeklinde yazınız.

a) √108
b) √24
c) √124
ç) √250

Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.

a) √108         √36 . 3 = 6√3

b) √24          √4 . 6 = 2√6

c) √124        √4 . 31 = 2√31

ç) √250       √25 . 10 = 5√10

 

Soru: √106 hangi iki doğal sayı arasındadır?

Cevap: √106 ya en yakın tam sayı 10 dur arkadaşlar. 10 unda bildiğiniz üzere karesi 100 dür.

O Halde √106sayısı

10 < √100 < 11 arasında olmalıdır.

 

Soru: Alanı 243 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğunu a√b şeklinde yazınız.

Cevap:

a2 = 243 ise bunu 81.3 şeklinde parçalarsak

a = √243 = √92 . 3 = 9√3 oalrak buluruz.

 

Soru: √147 = a√3 ve √75 = b√3 ise a + b kaçtır?

Cevap: √147 = √49 . 3  olarak parçalayalım.

√49 . 3 = a√3 olur.

7√3 = a√3 ten  a = 7 olur.

√75 = √25 . 3 olarak parçalayalım.

= √52 . 3 = b√3

= 5√3 = b√3 ten b = 5 olur.

a + b = 5 + 7 = 12 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunluğu 6√5 m olan karenin alanı kaç m2dir?

Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre

=6√5 . 6√5

= 36√5 . 5

= 36√25

= 36 . 5 =  180 m2 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunlukları 8 m ve 3√6 m olan dikdörtgen biçimindeki halının alanı kaç m2dir?

Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre

8 . 3√6 = 24√6 m2 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunlukları 5√2 ve 3√6 cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre

= 5√2 . 3√6

= 15√12

= 30√4.3

= 30√3 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: Kenar uzunluğu 6√10 cm olan karenin alanını bulunuz.

Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre

= (6√10)2

= 36 . 10

= 360 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise a pozitif gerçek sayısı kaçtır?

Cevap: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise

2√3a + 4√3a + 5√3a = 66 olur. Bunları da toplarsak

11√3a = 66 olur.

√3a = 6 dan

a = 12 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: Alanı 48 cm2 olan bir karenin çevre uzunluğunu bulunuz.

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim arkadaşlar. Alan da k nin karessi olduğuna göre

k2 = 48 den

k = √48

k = √16 . 3

k = 4√3 olarak karenin bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.

Çevresi ise 4.4√3 ten 16√3  olarak buluruz.

 

Soru: √50 + √8 – √32 / √18 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: İşlem önceliğine göre yapalım soruyu

=√50 + √8 – √32 / √18

= 5√2 + 2√2 – 4√2 / 3√2

= 3√2 / 3√2

= 1 olarak buluruz.

 

Soru: 3√5 sayısı ile çarpıldığında sonucu doğal sayı olan çarpanlara başka örnekler bulunuz.

Cevap: Aşağıdaki örnek çarpanları yazabiliriz arkadaşlar.

√5, 2√5, √500, √180

 

Soru: Aşağıda ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.

a) 1,25
b) 0,9
c) 1,356
ç) 14,8

Cevap:  Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 1,25 = 125 / 100

b) 0,9 = 9 / 10

c) 1,356 = 1356 / 1000

ç) 14,8 = 148 / 10

 

Soru: Aşağıda devirli ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.

a) 0, 85
b) 1,5684
c) 15,546
ç) 5,1874

Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 0, 85 = 85 / 99

b) 1,5684 = 15669 / 9990

c) 15,546 = 13992 / 900

ç) 5,1874 = 51361 / 9900

 

Soru: Aşağıdaki sayılardan rasyonel ve irrasyonel olanları belirleyiniz.

a) 3,4
b) √64
c) √15
ç) 0,1

Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 3,4 = 34 / 10 Rasyonel

b) √64 = 8 Rasyonel

c) √15 = İrrasyonel

ç) 0,18 = 18 / 100 = Rasyonel

 

Soru: √9 – 3x ifadesi veriliyor. Buna göre x, aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 4        B) 2         C) 1       D) –2

Cevap:

9 – 3x > 0 dan diyelim

9 > 3x

x < 3 olur. O halde A seçeneği olamaz.

 

Soru: √64 + √36 – √25 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √64 + √36 – √25

= 8 + 6 – 5

= 9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √0,81 + √1,21 – √0,25 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √0,81 + √1,21 – √0,25

= √81/100 + √121/100 – √25/100

= 9/10 + 11/10 – 5/10

= 15/10

= 3/2 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √0,16 / √0,09 . √0,04 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √0,16 / √0,09 . √0,04

= 0,4 / 0,3 . 0,2

= 40/6

= 20/3 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √124 sayısının değeri aşağıda verilen sayılardan hangisine daha yakındır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Cevap: √124 e en yakın tam karekökleri yazarsak

√121 < √124 < √144 olur. Bunları da açalım.

11 < √124 < 12

Bu durum da 11’e daha yakın olur.

 

Soru: Alanı 54 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde

k2 = 54 olur

k = √54

k = √9 . 6

k = 3√6 oalrak bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √10 – √40 – √13 + √9 = A ise A’nın değeri kaçtır?

Cevap:

= √10 – 6

= √4

= 2 olarak A değerini bulmuş oluruz.

 

Soru: Alanı 121 m2 olan kare biçimindeki bir tarlanın çevresi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 11 m B) 22 m C) 33 m D) 44 m

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde

k2 = 121

k = 11

Çevresi de k . 4 = 11 . 4 ten  44 metre olarak buluruz.

 

Soru: √72 + √98 = A eşitliğini sağlayan A sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur?

A) √2 B) √3 C) √7 D) 2√7

Cevap:

= √72 + √98 = A eşitliğinden

= √36 . 2 + √49 . 2 olur.

= 6√2 + 7√ 2

= 13√2 O halde cevabımız A seçeneğidir.

 

Soru: A = √80 + √45 ve B = √5 + √20 ise; A – B’nin değeri nedir?

Cevap: A dan B yi çıkartırsak

4√5 + 3√5 – √5 – 2√5 olur.

= 4√5 olarak buluruz.

 

Soru: x = √2 olduğuna göre √8 + √128 – √50 ifadesinin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: √8 + √128 – √50 ifadesini açarsak

2√2 + 8√2 – 5√2  olur. Gerekli toplama çıkarma işlemlerini de yaparsak 5√2 olur.

O halde ifadenin x cinsinden değeri 5x tir.

 

Soru: √147 + √175 – √75 = a√3 + b√7 ise; a + b aşağıdakilerden hangisidir?

A) 10 B) 7 C) 6 D) 5

Cevap:

= 7√3 + 5√7 – 5√3 = a√3 + b√7 ise

= 2√3 + 5√7 = a√3 + b√7

a = 2 ve b= 5 olur.

Her ikisininde de toplamı 2 + 5 = 7 olur.

 

Soru: 32 – √81 / 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/2    B) 0    C) 1/3    D) 1/6

Cevap: 32 – √81 / 6 işleminden

= 9 – 9 / 6

= 0 / 6

= 0 olarak buluruz.

 

Soru: √3 · (√27 – √75) işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: √3 · (√27 – √75)  buradan √3 ü içeri dağıtırsak

= √81 – √225

= 9 – 15

= -6 olarak buluruz.

 

Soru: √54 + 2√24 / 5√6 – √96 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) √6 C) 5 D) 7

Cevap: Kökleri açarsak

= 3√6 + 4√6 / 5√6 – 4√6

= 7√6 / √6

= 7 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: . Bir okuldaki 150 öğrenciye hangi hayvanı sevdikleri sorulmuş ve verilen yanıtlarla aşağıdaki daire grafiği oluşturulmuştur. y ekseni kişi sayısını belirtmek üzere daire grafiğinin sütun grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:  Toplamda 150 öğrenci olduğuna göre

150 . 18 /100 = 27 Kuzu olur.

150 . 10 /100 = 15 Kuş olur.

150 . 28 /100 = 42 Köpek olur.

150 . 20 /100 = 30 Kedi olur.

150 . 24 /100 = 36 Tavşan olur.

“8.Sınıf Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular” için 2 yanıt

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.