8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2019 2020

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2019 2020 yılına ait soruların detaylıca çözümlenmiş cevapları sıralı olarak bu yazımızda mevcuttur.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfa 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 ,27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ,41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362 ve diğer Ders Kitabı sayfalarınn çözümlerini bu yazımızda bulabilirsiniz.

1. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru: Alanı 12 br2 ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenleri bulunuz.

Cevap: kısa kenarına a, uzun kenarına da b br dersek

a.b=12 olmalıdır. Bu koşulu ağlayan tam sayı ikilileri ise

1,12

2,6

3,4 tür.

 

Soru: 90 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamını bulunuz.

Cevap:

90/2 = 45

45/3 = 15
15/3 = 5
5/5 = 1

2,3,3 ve 5 sayılarıdır.

Sayıları toplarsak;

2+3+5 = 10 olacaktır.

 

Soru: B ve a birer pozitif tam sayı olmak üzere 144 = B ∙ 2a ifadesinde B’nin en küçük değeri için a’nın alabileceği değeri bulunuz.

Cevap: 144 = 9 x 2buradan a’nın değeri 4 olur

144 = 12 x 12 = 2 x 6 x 2 x 6 = 2 x 2 x 3 x 2 x 2 x 3
Baktığımız zaman asal olarak sadece 2 ve 3 var.
Asal çarpanlar toplamı: 2+3 = 5

Asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacını yaparız.

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1

144’ün 2 tane asal çarpanı vardır. Onlarda 2 ve 3’tür.

 

Soru: Sevcan Öğretmen iki öğrencisini alanı 38 m2 olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçeyi şeritle çevirmeleri için görevlendirmiştir. Bahçenin kenar uzunlukları asal sayı olduğuna göre kaç metre şerit kullanacaklarını bulunuz.

Cevap:  Uzun kenar 19 m –> 19 x 2 = 38

Kısa Kenar 2 m –> 2 x 2 = 4

38 + 4 = 42 m olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: a = 2, b = 5 ve c = 7 olduğuna göre 140 sayısının a, b ve c cinsinden eşitini yazınız.

Cevap: Aşağıdaki şekilde eşitliği yazarız.

22 x 5 x 7

 

Soru: 12 ile 60 sayılarının en küçük ortak katını bulunuz.

Cevap:

12  60 | 2
6    30 | 2
3    15 | 3
1      5 | 5
1

2 x 2 x 3 x 5 = 60 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Bir kolideki kitap sayısının 100’den fazla olduğu bilinmektedir. Kolideki kitaplar altışarlı ve sekizerli ayrıldığında her seferinde 5 kitap arttığına göre kolide en az kaç kitap olduğunu bulunuz.

Cevap:6 ve 8’in EBOB’u 2’dir

100’den fazla dediği için 102 alıyoruz ve 5 ekliyoruz sonuç 107 olur

 

Soru: Bir limandaki iki gemiden biri 20, diğeri 25 günde bir sefere çıkmaktadır. Bu gemilerin limandan aynı anda sefere çıktıktan en az kaç gün sonra birlikte sefere çıkacaklarını bulunuz.

Cevap:

20  25 | 2
10  25 | 2
5    25 | 5
1     5 | 5
1

EKOK (20, 25) 2 x 2 x 5 x 5 = 100

100 gün sonra birlikte sefere çıkmış olurlar.

 

Soru: 15 ve 33’ün katı olan 350’den büyük en küçük sayıyı bulunuz.

Cevap:

15  33 | 3
5    11 | 5
1    11 | 11
1

3 x 5 x 11 = 165 x 2 = 330 + 165 = 495 olarak buluruz.

 

Soru: İki kum saatinden biri 12 dakikada, diğeri 20 dakikada süresini tamamlayıp otomatik olarak çalışmaya devam etmektedir. Bu iki kum saatinin 3. kez birlikte çalışmalarının ilkinden kaç dakika sonra olacağını bulunuz.

Cevap:

12 60 | 2
6   30 | 2
3   15 | 3
1   5  | 5
1

EKOK = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

60 x 3 = 180 – 60 = 120

 

Soru: Esra kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartlarla kareler oluşturmuştur. Oluşturduğu karelerden en küçüğünün çevre uzunluğunu bulunuz.

Cevap: 6 ve 8 in ebobu 2 dir arkadaşlar

Karenin de 4 kenarı olduğuna göre 4×2=8 cm olarak cevabı bulmuş oluruz.

 

Soru: İki saatten birinin alarmı 15 dakikada bir, diğerinin alarmı 45 dakikada bir çalmaktadır. Bu iki saat aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalar?

Cevap: 15 ve 45 in ekok değerini bulmamız gerekiyor

EKOK (15,45) = 45 tir.

 

Soru: EBOB (16, 36) değerini bulunuz.

Cevap:

16 36 | 2 (*)
8   18 | 2 (*)
4    9 | 2
2    9 | 2
1    9 | 3
3 | 3
1

EBOB (16,36) = 2 x 2 = 4

 

Soru: Kenar uzunlukları 110 cm ve 440 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın zemini kare şeklindeki fayanslarla döşenecektir. Döşenecek fayansın bir kenar uzunluğunun en çok kaç santimetre olacağını bulunuz.

Cevap: 110 ve 440 ın EBOB değerini bulalım.

110 440 | 2 (*)
55   220 | 2
55   110 | 2 (*)
55     55 | 5
11     11 | 11 (*)
1        1

EBOB (110,440) = 2 x 5 x 11 = 110

 

Soru: Bir aşevine alınan 130 kg patates ve 169 kg domates eşit miktarda ve birbirine karıştırılmadan kasalara konulacaktır. Buna göre en az kaç kasa gerektiğini bulunuz.

Cevap: 130 ve 169 un EBOB değerini bulalım.

130 169 | 2
65  169 | 5
13  169 | 13 (*)
1   13   | 13
1

EBOB (130,169) = 13

 

Soru: V = 32 ∙ 52 ∙ 72 ve Z = 33 ∙ 5 olduğuna göre EBOB (V, Z) değerini bulunuz.

Cevap: V = 2. 13 . 22 . 23 . 3= 210 . 13 . 32

Z = 3 . 11 .5

EBOB (V, Z) = 3

 

Soru: 40 cm ve 41 cm uzunluğundaki iki çubuk eşit uzunlukta ve en büyük parçalara kesilecektir. Kesilecek her bir parçanın uzunluğunu bulunuz.

Cevap: Arkadaşlar 40 ve 41 sayısı aralarında asal olan sayılardır.

Bu nedenle de her bir parçanın uzunluğu 1 cm olur ancak.

 

Soru: 14 ile 49 sayılarının aralarında asal olup olmadığını bulunuz.

Cevap: 14 ve 49 sayıları aralarında asal olmayan sayılardır.

Sebebi ise ortak bölenelrinin olmasıdır ve bu değer de 7 sayısıdır.

 

Soru: a ve b aralarında asal iki sayıdır. a / b = 18 / 30 olduğuna göre a · b değerini bulunuz.

Cevap: a = 3k   b = 5k

3 ile 5 aralarında asal sayı olduklarına göre

a . b = 3 . 5 = 15

 

Soru: Bir bakkalın 50 kg pirinç ve 65 kg mercimeği vardır. Bu bakkal bakliyatları hiç artmayacak şekilde birbirine karıştırmadan eşit büyüklükteki paketlere koyacaktır. Bu iş için en az kaç paket kullanacağını bulunuz.

Cevap: 50 ve 65 in ebob değerini bulalım.

65 50 | 2
65 25 | 5 (*)
13  5 | 5
13  1 | 13
1

EBOB(65,50) = 5

50 / 5 = 10 paket

65 / 5 = 13 paket

Toplamda ise 10 + 13 = 23 paket gereklidir.

 

Soru: Dikdörtgen şeklindeki bir yapbozun kenar uzunlukları 48 cm ve 60 cm’dir. Yapbozu oluşturan parçalar birbirine eş ve kare şeklinde olduğuna göre bir parçanın kenar uzunluğunun en çok kaç cm olduğunu bulunuz.

Cevap: 48 ve 60 sayılarının ebob larını bulalım.

48 60 | 2 (*)
24 30 | 2 (*)
12 15 | 2
6  15 | 2
3  15 | 3 (*)
1    5 | 5
1

EBOB (48,60) = 2 • 2 •  3 = 12 cm olarak yanıtı bulmuş oluruz.

 

Soru: Kenar uzunlukları 320 cm ve 400 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanı kare şeklinde eş fayanslarla döşenecektir. Kullanılacak fayansın bir kenar uzunluğunun en çok kaç cm olacağını bulunuz.

Cevap: 320 ve 400 sayılarının ebob larını bulalım.

320 400 | 2
160 200 | 2
80 100 | 2
40 50 | 2
20 25 | 2
10 25 | 2
5 25 | 5
1   5 | 5
1

EBOB(160,200) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 80 cm olarak yanıtı bulmuş oluruz.

 

Soru: 42 ile 2A iki basamaklı doğal sayıları aralarında asaldır. Buna göre A yerine yazılabilecek rakamların toplamını bulunuz.

Cevap: 2A = 23, 25, 29 olabilir

3 + 5 + 9 = 17 olarak buluruz.

 

Soru: 1’den farklı aralarında asal iki sayının EBOB’u ile EKOK’unun toplamı 15 olduğuna göre bu sayıları bulunuz.

Cevap: EBOB + EKOK = 15

1 + EKOK = 15

EKOK = 14

olduğuna göre ekok bu iki asal sayının çarpımı olacaktır. Bu sayılar 2 ve 7 dir.

 

Soru:  37 · (1527 : 327) ∙ 226 işleminin sonucunun kaç basamaklı olduğunu bulunuz.

Cevap: 37 . (327 . 527 : 327) . 226

37 . 527  . 226

37 . 1026 . 5

185 . 1026

29 Basamaklı olarak buluruz.

 

Soru: 10 tane 10’un çarpımının,10 tane 10’un toplamına oranını bulunuz.

Cevap: 10 tane 10’un çarpımı = 10 üzeri 10 dur.

10 tane 10 ‘un toplamı ise 10.10 = 10 üzeri 2 dir arkadaşlar

10 üzeri 10un da 10 üzeri 2 ye bölümü

10 üzeri 8 dir.

 

Soru: Bir kenar uzunluğu 243 dm olan eşkenar üçgen şeklindeki bahçenin çevresi 3 sıra tel ile çevrilecektir. Buna göre kullanılacak telin uzunluğunu üslü biçimde gösteriniz.

Cevap: 243 = 3 üzeri 5 e eşittir.

Eşkenar üçgen olduğu için 3 adet 3 üzeri 5 vardır.

Yani 3.3 üzeri 5 = 3 üzeri 6 olur.

Bajçenin çevresi 3 sıra tel ile çevrildiğine göre

3.3 üzeri 6 = 3 üzeri 7 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: 324 liranın yarısını bulunuz.

Cevap: 324/2

(25)4/2

220/2

219 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: 97,3 milimetrenin kaç mikrometre olduğunu 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak gösterelim (1 mm = 1000 mikrometre).

Cevap: 1 mm = 1000 mikrometre oladuğuna göre

97,3 mm = 97300 mikrometre olur. Bu da

973.10 üzeri 3 olarak gösterilir.

 

Soru: 1,306 litrenin kaç milimetreküp olduğunu 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak gösteriniz (1 L = 1 dm3).

Cevap: 1 L = 1 dm3 olduğuna göre

1,306 litrede = 1306.10 üzeri -3 dm3 olarak gösterilir.

 

Soru: 27 000 000 . 300 000 işleminin sonucunu bilimsel gösterimle yazınız.

Cevap: 27 000 000 = 3 üzeri 3.10 üzeri 6

300 000 = 3.10 üzeri 5 olarak gösterilir.

Bu iki sayının çarpımı ise

3 üzeri 4 . 10 üzeri 11 olarak gösterilir.

 

Soru: Akif’in babasının kütlesi 80 kg’dır. Bir çiçeğin kütlesini hassas teraziyle ölçen Akif’in bulduğu sonuç 4 mg’dır. Akif’in babasının kütlesinin çiçeğin kütlesine oranını bilimsel gösterimle yazınız (1 kg = 106 mg).

Cevap:  1 kg = 106 mg olduğuna göre

80 kg ise 80×106=8480 mg olur.

Akif’in babasının kütlesinin çiçeğin kütlesine oranı ise

8480/4 = 2120 mg olarak bulunur.

 

Soru: Bir A sayısı asal çarpanlarına ayrıldığında en küçük asal çarpan 3, en büyük asal çarpan 13 olduğuna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 39 B) 117 C) 195 D) 255

Cevap: Demek ki A sayısının asal çarpanları 3 ve 13 tür.

39 sayısı 3 e bölünebilir.

117 sayısı 3 e bölünebilir

195 sayısı 13 e bölünebilir.

255 sayısı ise hem 3 e hem de 13 e bölünemez.

 

Soru: 912 sayısının 273 sayısına oranı kaçtır?

Cevap: 912 =3 üzeri 24 e eşittir.

273 = 3 üzeri 9 a eşittir.

Bu iki sayının birbirine oranları ise 3 üzeri 15 e şittir.

 

Soru: Sude merdiven basamaklarını ikişer ikişer çıkıp üçer üçer indiğinde her defasında bir basamak artmaktadır. Basamak sayısı 20’den fazla olduğuna göre merdivenin en az kaç basamaklı olduğunu bulunuz.

Cevap: Merdiven sayısına M diyelim.

Bu durumda M sayısını 2 ile böldüğümüzde 1 artıyor.

M sayısını 3 ile böldüğümüzde de 1 artıyor.

Bu demektir ki, M sayısını 2 x 3 yani 6 ile böldüğümüzde de 1 artacaktır.

6’nın katlarına bakalım:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 …. gibi sayılabilir.

Bu durumda, bunların arasında 20’den fazla en küçük sayı 24 olacaktır.

Ancak, cevabımız 24 değil 24 + 1=25 olacaktır çünkü her seferinde 1 basamak artıyordu.

 

Soru: İki hemşireden biri 8 günde, diğeri 12 günde nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte nöbet tuttuktan en az kaç gün sonra birlikte nöbet tutacaklarını bulunuz.

Cevap: 8 ve 12 sayılarının ekok değerlerini bulmamız gerekiyor

EKOK (8,12) = 24 tür.

O halde en az 24 gün sonra birlikte nöbet tutacaklardır.

 

Soru: 86 sayısının yarısını gösteren üslü ifadeyi yazınız.

Cevap: 86 = 218dir.

Bunun da yarısı 218/2 = 217 olur.

 

Soru: 102 . 10k sayısı 23 basamaklı bir sayı olduğuna göre k’nin alabileceği değeri bulunuz.

Cevap: 10 üzeri -2 sayısında üzeri ifadenin -23 ya da + 23 olması gerekiyor.

Bu durumda k= -21 ve k=25 değerlerini alır.

 

Soru: EKOK’ları 90 olan birbirinden farklı iki sayının toplamının en fazla kaç olduğunu bulunuz.

Cevap: En fazla alabileceğ değer sorulduğu için aradaki farkı en fazla olacak şekilde almalıyız.

Yani sayılardan birini 1, diğerini ise 90 alırız.

Bu durumda toplamları 1 + 90 = 91 olur.

 

Soru: 64 GB’lik bir hafıza kartı kaç MB hafızaya sahiptir? (1 GB = 2 üzeri 10 MB)

Cevap: 64.2 üzeri 10

= 2 üzeri 6 . 2 üzeri 10

=2 üzeri 16 olarak cevabı buluruz.

 

Soru: İki sayının en büyük ortak böleni ile en küçük ortak katının çarpımı 240’tır. Bu sayılardan biri 12 olduğuna göre diğer sayıyı bulunuz.

Cevap: Bilinmeyen sayımıza a dersek arkadaşlar.

EKOK(12,a) . EBOB(12,a) = 12.a olur.

240 = 12.a

a=20 olarak cevabı buluruz.

 

Soru: 42 litre koyun sütü ile 56 litre keçi sütü birbine karıştırılmadan, eşit hacimli şişelere doldurulacaktır. Bu şişelerin en çok kaç litre alacağını bulunuz.

Cevap: 42 ve 56 sayılarının EBOB değerlerini bulmamız gerekiyor.

EBOB(42,56) = 7 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Alanları 8 cm2 ve 7 cm2, kenar uzunlukları birer tam sayı olan dikdörtgenler şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Oluşan yeni dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?

Cevap: Yeni dikdörtgenin zuzun kenarı 8 + 7 = 15 olur

Kısa kenarı ise 1 olur.

Çevresi ise 2x(15+1)= 32 cm olarak bulunur.

 

Soru: Bir gemide A grubundan 100 kişi, B grubundan 96 kişi seyahat edecektir. Bu gemide her kamarada gruplar birbirine karışmadan ve eşit sayıda kişi kalacaktır. Buna göre gemide en az kaç kamaranın kullanılacağını bulunuz.

Cevap: 96 ve 100 sayılarının ebob değerinin bulmalıyız.

EBOB(96,100) = 4 olarak bulunur.

96/4 = 24 kamara

100/24=25 kamara

Toplam da ise 24 + 25 = 49 adet kamara kullanılır.

 

2. ÜNİTE SORULARININ CEVAPLARI

Soru:  Alanı 1225 br2 olan karesel bölgenin bir kenar uzunluğunu bulunuz.

Cevap: Karesel alan olduğu için 1225 in karekök değerini almamız gerekiyor arkadaşlar.

1225’in karekökü de  35’tir. Yani bir kenar uzunluğu 35 br dir.

 

Soru: 200 birimkareye en az kaç birimkare eklenirse bir karesel bölge elde edileceğini bulunuz

Cevap: 200 e en yakın karekök ifadesini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

Buna da en yakın 15 in karesi olan 225 sayısıdır.

Yani 225 – 200 = 25 birimkare eklenmesi gerekiyor.

 

Soru: 625 m2 lik karesel bölge şeklindeki bahçenin etrafı tel örgü ile çevrilecektir. Bu iş için kaç metre tel örgü kullanılacağını bulunuz.

Cevap: 625 in karekökü 25 tir arkadaşlar.

Karesel bölgede de 4 kenar olduğuna göre

Toplamda 4 x 25 = 100 m tel kullanılır.

 

Soru: Çınar’ın 900 m2, Belkıs’ın ise 400 m2 büyüklüğünde olan arsaları yandaki gibi modellenmiştir. Modelde verilen [AB] üzerine, A ve B noktalarına da gelmek şartıyla 2 m aralıklarla kaç fidan dikileceğini bulunuz.

Cevap: A’nın bir kenarı = 30 m

B’nin bir kenarı = 20 m

A ile B arası 10 metre = 2 metre aralıklarla 6 fidan dikilir arkadaşlar.

 

Soru: Üç basamaklı en küçük tam kare sayı ile iki basamaklı en büyük tam kare sayı arasındaki fark kaçtır?

Cevap: Üç basamaklı en küçük tam kare sayı 100 dür.

iki basamaklı en büyük tam kare sayı 81 dir.

Bunların farkı da 100 – 81 = 19 dur.

 

Soru: √136 sayısının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu bulunuz.

Cevap: √136 sayısı aşağıdaki kareköklü sayıların arasındadır.

√121 < √136 < √144

11 < √136 < 12 olur.

 

Soru: √72 sayısının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu bulunuz.

Cevap: √72 sayısı aşağıdaki kareköklü sayıların arasındadır.

√64 < √72 < √81

8 < √72 < 9 olur.

 

Soru: Aşağıdaki ifadeleri a√b biçiminde yazınız.

a) √63
b) √162
c) √275
ç) √444

Cevap: Aşağıdaki biçimde yazabilirsiz arkadaşlar.

a) √63 =√7.9 = 3√7

b) √162 = √81.2 = 9√2

c) √275 = √25.11 = 5√11

ç) √444 = √4.111 = 2√111

 

Soru: Alanı 35 m2 olan kare şeklindeki oyun alanının bir kenar uzunluğunu a√b biçiminde yazınız.

Cevap: √35 ifadesinde sayılar dışarıya çıkamaz. Yani

√35 = √5 . √7 = a√b şekklinde yazılamaz

1√35 olarak ifade etmeliyiz bu nedenle

 

Soru: √45 ifadesini doğal sayı yapan 2 çarpan bulunuz.

Cevap: He riki çarpanda aşağıdaki gibidir.

√45 . √45 = 45       1. çarpan √45

√45 = √9.5 = 3√5   2. çarpan √5

 

Soru: Bir kenar uzunluğu 2√5 cm ve alanı √80 cm2 olan üçgenin yüksekliğini bulunuz.

Cevap: Üçgenin yüksekliğine h diyelim arkadaşlar. Üçgeninde alan formülü

taban uzunluğu x yükseklik / 2  olduğuna göre

2√5 . h / 2 = √80

√5 . h = 4√5

h = 4 cm dir.

 

Soru: Bir kenarının uzunluğu √72 cm ve bu kenara ait yüksekliği √18 cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.

Cevap: Paralel kenarın alanı taban uzunluğuxyükseklik olduğuna göre

A = √72 . √18

= 6√2 . 3√2

= 18√4

= 18 . 2

= 36 cm olur.

 

Soru: Bir kenar uzunluğu √24 br olan dikdörtgensel bölgenin alanı bir doğal sayıdır. Buna göre diğer kenar uzunluğunun alabileceği 3 farklı değer bulunuz.

Cevap: √24 = 2√6

√24 ve √6 olur arkadaşlar.

 

Soru: Kenar uzunlukları 6√12 cm ve 5√3 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçe, alanı 3 cm2 olan eş karelere bölünecektir. Kaç eş kareye bölüneceğini bulunuz.

Cevap:Alana A dersek

A = 6√12 . 5√3

A = 30√36

A = 30 . 6

A = 180 cm2

180 / 3 = 60 eş kareye bölünür.

 

Soru: Bir çiftçi bahçesinden yaklaşık 80√18 kg fındık toplamıştır. Topladığı fındıkları fındık yağı yaptırmak için fabrikaya götürmüştür. Fabrika görevlisi 10 kg fındıktan 2√2 litre fındık yağı çıkarıldığını söylemiştir. 1 litre fındık yağının fiyatı 13 TL olduğuna göre çiftçinin kaç TL para kazanacağını bulunuz.

Cevap: 80√18 / 10 = 8√18

8√18 . 2√2 = 16√36 = 16 . 6 = 96 kg fındık yağı

96 . 13 = 1248 TL kazanır.

 

Soru: √20 / √ 125 : √12 / √75 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: = √20 / √125 : √12 / √75

= √20 / √125 . √75 / √12

= 2√5 / 5√5 . 5√3 / 2√3

= 10√15 / 10√15

= 1

 

Soru: (4√6 + √216) − (√54 − 5√6) işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: (4√6 + √216) − (√54 − 5√6)

4√6 + 6√6 – 3√6 + 5√6

12√6 olarak buluruz.

 

Soru: Kenar uzunluğu √75 cm olan karenin bir kenarından √5 cm uzunluğunda bir parça kesiliyor. Geriye kalan şeklin uzunluğunu bulunuz.

Cevap: √75 i 5√3 olarak ifade edebiliriz. O halde farkta

5√3 – √5 olur.

 

Soru: Nisa A noktasından başlayarak sırasıyla B, C, D noktalarından geçip E noktasına kadar koşmuştur. Nisa’nın koştuğu yolun uzunluğunu bulunuz.

Cevap: 5√3 + 4√2 + 6√2 + 3√3

10√2 + 8√3 olur.

 

Soru: p√20 +2√5 − t√p +3√4⋅p =10√5 + 6 eşitliğindeki p ve t değerlerini bulunuz.

Cevap: p√20 +2√5 − t√p +3√4⋅p =10√5 + 6

2p√5 +2√5 − t√p +3.2⋅p =10√5 + 6

2p√5 +2√5 − t√p +6⋅p =10√5 + 6

Buradan p değeri 1 olur.

t değeri ise (2+2-t) = 10 olmalıdır.

t = -6 olur.

 

Soru: 250 +3√490 − Δ = 5√160 +2√40 işleminde Δ in değerini bulunuz.

Cevap: 26√10 – Δ = 24√10

Δ = 2√10  olarak buluruz.

 

Soru: Bir kenar uzunluğu 17√5 m olan kare şeklindeki bahçenin etrafı 1 sıra tel ile çevrilecektir. Buna göre kullanılacak telin uzunluğunu bulunuz.

Cevap: Karede 4 kenar olduğuna göre

4 . 17√5 = 68√5 olur.

 

Soru: Aşağıda bulunan trenin her bir vagonunun uzunluğu verilmiştir. Buna göre trenin boyu hesaplayınız ( 2 vagon arası mesafe ihmal edilecektir.).

Cevap: Verilenlerden yola çıkarak hesaplarsak.

14√2 + 12√2 + 12√2 + 12√2 + 12√2 =  62√2 olur.

 

Soru:  √48 + √49 − √108 − √9 işleminin sonucu kaçtır?

A) 14 B) 10√3 C) 10√3 − 4 D) 4 − 2 √3

Cevap: Sayıları kökler içerisinden çıkartırsak

4√3 – 7 – 6√3 – 3

4-2√3 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: Ağırlığı 68 kg olan bir kişi 4,8 km yürüdüğünde yaklaşık 320 kalori yakmaktadır. Bu kişinin aşağıdaki saha etrafında 3 tur yürümesiyle yakacağı kalori miktarını bulunuz

Cevap:

√0,81 km = 0,9 km olarak dışarı çıkar
√0,16 km = 0,4 km km olarak dışarı çıkar

Ç = (2 . 0,9) + (2 . 0,4)
Ç = 1,8 + 0,8
Ç = 2,6
3 tur 2, 6 . 3 = 7, 8

4,8   320
7,8     x
——————-
4,8x = 320 . 7,8

x = 320 . 7,8 / 4,8

x = 520 kalori yakmış olur.

 

Soru: Kenar uzunlukları √0,25 cm ve √0,04 cm olan bir dikdörtgensel bölgenin alanını bulunuz.

Cevap: Alana A dersek,

√0,25 = 0,5 olarak dışarı çıkar

√0,04 = 0,2 olarak dışarı çıkar

A = 0,5 . 0,2 = 0,1 olur.

 

Soru: x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere √x/y = 0,5 verilmiştir. Buna göre y – x ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz.

Cevap: x/y = 0,25

x/y = 25/100

x/y = 1/4 olur.

x = 1 ve y = 4 olduğuna göre

y – x = 4 – 1 = 3 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: Alanı 4,84 cm2 olan karesel bölgenin çevresini bulunuz.

Cevap: karenin bir kenar uzunluğuna k derek

k2 = 4,84

k = √484/100 = 22/10 = 11/5

Ç = 4k = 4.11/5 = 44/5 olur.

 

Soru: 5√0,0001+ √0,09 işleminin sonucu kaçtır?

A ) 0,31 B) 0,35 C) 0,4 D) 1

Cevap: 5√1/1000 + √9/100

5.1/100 + 3/10

1/20 + 3/10 (Paydaları eşitlersek)

1/20 + 6/20

7/20

0,35 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: Hesap makinesi yardımıyla aşağıdaki sayıların irrasyonel sayı olup olmadıklarını bulunuz.

a) √200
b) √0,15

Cevap: Yanıtları karşılarında bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) √200 = 10√2 irrasyonel (14,142135)

b) √0,15 =  irrasyonel (0,387298)

 

Soru: a bir doğal sayı olmak üzere √7+ a < 6 ifadesinde √7+ a ifadesini doğal sayı yapan a değerlerini bulunuz.

Cevap: Soruda verilenlere göre a nın alabileceği değerler

a= 2, 9, 18 olur.

 

Soru: Alanı √124 br2 olan dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 2 br’dir. Buna göre verilmeyen kenar uzunluğunun rasyonel sayı olup olmadığını bulunuz.

Cevap: Didörtgenin alanına A dersek arkadaşlar.

A = 2. b olur.

(√124)2 = (2 . b)2 => 4b2 = 124 => b2 =  31 => b= √31 — İrrasyonel sayı

 

Soru: √0,04 + √(0,2)2 / √0,16 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: Kökleri dışarı çıkartarak soruyu çözümleyelim arkadaşlar.

√4/100 + √4/100 / 16/100

2/10 + 2/10 / 4/10

4/10 / 4/10

4/10 . 10/4

40/40

1 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: √225 ifadesinin değeri √169 ifadesinin değerinden kaç fazladır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

Cevap: √225 = 15 tir.

√169 = 13 tür.

15 – 13 = 2 olur.

 

Soru: Kenar uzunlukları √3,24 br ve √4,84 br olan bir paralelkenarın çevresi kaç birimdir?

A) 3,6 B) 4,4 C) 6 D) 8

Cevap: √3,24 = 1,8 olur.

√4,84 = 3,2 olur.

Çevre = 2 .(1,8 + 3,2)

Çevre = 8 br dir.

 

Soru: √50 sayısından büyük olan en küçük doğal sayı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

Cevap: 7 nin karesi 49 dur. 50 den büyük olması için 7 olmaz

8 in karesi ise 64 tür. O halde bu değeri almamız gerekiyor.

√64 = 8 olarak en küçük doğal sayıyı buluruz.

 

Soru: Yanda karesel bölgelerden oluşan bir şekil verilmiştir. Boyalı kısmın çevre uzunluğu √900 m ise tüm şeklin alanı kaç metrekaredir?

Cevap: Çevre  = 10a = √900

10a = 30

a = 3 olarak buluruz.

 

Soru: Her gün bir önceki günün 2 katı yürüyen biri ilk gün 12 km yürürse üç günde toplam kaç kilometre yürümüş olur?

Cevap: 1. gün √12

2. gün 2√12

3. gün 4√12

Toplamda ise √12 + 2√12 + 4√12 = 7√12 = 7√4.3 = 14√3

 

Soru: a = √2 , b = √5 ve c = √7 olduğuna göre √350 sayısını a, b ve c cinsinden bulunuz.

Cevap: √350 = √2 . √5 . √7

= bac olur.

 

Soru:  √49 − √27+ 5√3 + 7 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: Karekökleri dışarıya çıkartırsak

7 – 3√3 + 5√3 + 7

14 + 2√3 olur.

 

Soru: √2,25 − √0,0004 − √0,01 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap:Karekök içeriinden çıkartırsak sayıları

= 1,5 – 0,02 – 0,1

= 15/10 – 1/50 – 1/10 (paydaları 50 de eşitleyelim)

=  75/50 – 1/50 – 5/50

=  69/50 olarak buluruz.

 

Soru: Bir marangoz alanı 60 cm2 ve uzun kenarı kısa kenarının üç katı olan dikdörtgen şeklindeki bir suntayı uzun kenarının orta noktasından keserek iki eş parça elde ediyor. Parçalardan birinin çevresinin kaç santimetre olduğunu bulunuz.

Cevap:  60 = 6x2

x2 = 10

x = √10

Çevre = 10√10 olur.

 

Soru: Kısa kenarının uzunluğu √72 br ve uzun kenarın uzunluğu 18√2 br olan dikdörtgenin çevresi bir eşkenar üçgenin çevresine eşittir. Buna göre üçgenin bir kenar uzunluğunun kaç birim olduğunu bulunuz.

Cevap: 6√2 ve 18√2

ÇD = 6√2 + 18√2 + 6√2 + 18√2 = 48√2

48√2 : 3 = 16√2 olur.

 

Soru: ( √52 + √117 − √13)⋅( √13 + √13)işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: Karekökleri dışarıya çıkartırsak

(2√13 + 3√13 – √ 13) . 2√13

4√13 . 2√13

8 . 13

104 olur işlem sonucu

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.