8. Sınıf Matematik Olasılık Konu Anlatımı

8. Sınıf Matematik Olasılık Konu Anlatımı dersine hoş geldiniz sevgili öğrenciler. Olasılık ile ilgili tüm başlıkların konu anlatımını çözümlü örnek sorularla destekleyerek hazırladık.

Bir şeyin olmasının ya da olmamasının matematiksel değeri ya da olabilirlik yüzdesi değerine olasılık denir.

Olasılık İle İligli konu başlıklarımız şu şekildedir.

* Basit Olayların Olma Olasılığı
* Bir Olaya Ait Olası Durumları Belirleme
* “Daha Fazla”, “Eşit”, “Daha Az”
* Eşit Şansa Sahip Olan Olaylar
* Olasılık Değeri
* Basit Olayların Olma Olasılıkları

Şimdi her bir konusumu örneklerle destekleyerek inceleyelim. Yazımızın en sonunda da Olasılık ile ilgili çözümlü soruların olduğu linkleri paylaşacağız.

Bir Olaya Ait Olası Durumları Belirleme

Bir durumla ilgili elde edilecek sonuçların belirlenmesi için yapılan işlemde, elde edilen sonuçların her birine çıktı denir.

Örneğin, Bir madenî para havaya atılıp yere düştüğünde olası tüm çıktılar yazı ve turadır. Tura ya da yazı gelmesinin istenmesi ise olaydır.

Şimdi bu durum ile ilgili bir örnek yaparak konuyu anlamaya çalışalım.

Örnek: Bir zar atıldığında zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısı gözlemleniyor. Bu sayının 4’ten büyük olma olayını ve bu olayın çıktılarını yazalım.

Çözüm: Zar, küp biçimindedir ve zarın 6 yüzü vardır. Zar atıldığında zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısı 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olabilir.

Olay: Zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısının 4’ten büyük olması
Olayın çıktısı: 5, 6

Bu durumda bir zar atıldığında zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısının
4’ten büyük olması olayında iki olası durum vardır.

 

“Daha Fazla”, “Eşit”, “Daha Az” Olasılıkları

Not: Bir olayın olmasının ya da olmamasının matematik değeri olasılıktır.

Örneğin; Bir madenî para havaya atılıp yere düştüğünde paranın üste gelen yüzünün yazı ya da tura olma olasılığını inceleyelim.

Cevap: Madenî para havaya atılıp yere düştüğünde yazı ya da tura gelebilir. Bu
durumda, her iki çıktının gelme olasılığı eşittir.

 

Eşit Şansa Sahip Olan Olaylar

Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktı, eş olasılıklıdır.
Bu durumda “n” olası durum sayısını göstermek üzere her bir çıktının olasılık
değeri 1/n ‘dir.

Örneğin; Aşağıda verilen olaylardan eşit şansa sahip olan olaylar ile eşit şansa
sahip olmayan olayları belirleyelim.

a) Bir torbada 10 kırmızı, 5 sarı bilye vardır. Kırmızı bilye çekme şansı
ile sarı bilye çekme şansı
b) 28 kişilik boş bir midibüse binme sırasında 2. sırada olan Ayşe ile
30. sırada olan Ahmet’in bir koltuğa oturma şansı
c) Bir madeni para atıldığında yazı veya tura gelme şansı
ç) Bir işletme işe alacağı elemanları sadece sınavla seçmektedir. Bu sınava
giren ve aynı puanı alan Merve ve Büşra’nın işe alınma şansları

Çözüm; a) Torbada kırmızı bilye sayısı daha fazla olduğundan kırmızı bilye seçilme şansı daha fazladır.
Sarı bilye çekme şansı ile kırmızı bilye çekme şansı eşit değildir. Bu olaylar eşit şansa sahip değildir.

b) Ayşe 2. sırada olduğundan otobüse bindiğinde bir koltuğa oturma şansı daha fazladır.
Ayşe ile Ahmet’in otobüse bindiklerinde bir koltuğa oturma şansları eşit değildir. Bu olaylar eşit şansa sahip değildir.

c) Madeni paranın bir yüzü tura, bir yüzü yazıdır. Madeni para atıldığında tura ya da yazı gelme şansı eşittir. Bu olaylar eşit şansa sahiptir.

ç) Merve ve Büşra işe kabul edilmek için girdikleri sınavda aynı puanı almışlardır. Bu sebeple ikisinin de işe alınma şansları eşittir. Bu olaylar eşit şansa sahiptir.

 

Olasılık Değeri

Olasılık değerleri 0 ile 1 (0 ve 1 dâhil) arasındadır.

Olasılık değeri, “1” olan olaya kesin olay denir.
Olasılık değeri, “0” olan olaya imkânsız olay denir.

Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı 1’dir.

Örneğin; Bir zar havaya atılıyor. Buna göre;
a) Zarın üst yüzünde gözlemlenen sayının “5” olma olasılığını bulalım.
b) Zarın üst yüzünde gözlemlenen sayının “5” olmama olasılığını bulalım.

Çözüm;

 

Olasılık konusunu daha iyi anlayabilmeniz için sizlere daha önceden paylaştığımız Olasılık çözümlü sorular linklerini aşağıda paylaşıyoruz. Buradaki soruları inceleyerek konuyu iyice pekiştirebilirsiniz.

https://www.matematikogretmenleri.net/matematik-8-sinif-olasilik-cozumlu-sorular/

https://www.matematikogretmenleri.net/10-sinif-matematik-olasilik-cozumlu-sorular/

Bir cevap yazın