9. Sınıf Açık Önermeler – Konu Anlatımı

açık önermeler
açık önermeler

Astronomi çalışmalarında ışık ve ışık hızı çok önemlidir. Işık 1 saniyede yaklaşık 300.000 km yol alır.

x yıldızının dünyaya uzaklığı 4 ışık yılıdır cümlesi bir yargı bildirir. Bu yargı cümlesinden de x yıldızının 4 yıl önceki halini gördüğümüzü anlarız. Yani yıldız nova olarak patlarsa ve ömrü biterse bizim 4 yıl sonra haberimiz olacaktır.

x yıldızı dünyaya 4 ışık yılı uzaktadır cümlesi yargı cümlesi olduğu için bir önermedir. Burada x yıldızı adının aldığı değere göre doğru yada yanlış olacaktır.

.
.

x yerine Sirius yıldızının dünyaya uzaklığı 4 ışık yılıdır şeklinde bir önerme kullanırsak bu yanlış bir önerme olur. Çünkü Sirius yıldızı gökyüzünün en parlak yıldızıdır ve dünyaya uzaklığı yaklaşık 9 ışık yılıdır.

x yerine Alfa Centauri yıldızının dünyaya uzaklığı 4 ışık yılıdır dersek bu doğru önerme olur. Çünkü Alfa Centauri yıldızı dünyaya 4 ışık yılı uzaklıktadır ve bize en yakın yıldızdır.

açık önemeler
açık önemeler

İçinde en az bir değişken bulunan ve değişkenin aldığı duruma göre doğru ya da yanlış hüküm bildiren önermelere açık önermeler denir.

 

“Dünyanın uydusu x tir” önermesi açık bir önermedir. Bu önermede x yerine Mars ifadesi getirildiğinde önerme Dünyanın uydusu Marstır durumuna gelmektedir ve yanlış bir önermedir. Ancak dünyanın uydusu Ay dır dersek bu önerme doğru bir önerme olur.

 

açık önerme
açık önerme

Açık önermeyi doğrulayan elemanlar kümesine doğruluk kümesi denir. Doğruluk kümesine örnekler verelim.

x + 1 = 2 önermesinin doğruluk kümesini bulalım. X bir doğal sayıdır ve x + 1 = 2 dir. x e 1 değerini verirsek 2 ye ulaşırız. Burada doğruluk kümesinin 1 tane elemanı vardır ve elemanı da 1 dir.

açık önerme
açık önerme

Açık önermeler matematikteki bir çok problemin mantıksal olarak ifade edilmesine olanak sağlar. Dolayısıyla mantıksal olarak ifade edilebilen pek çok problem artık kolayca çözülebilir.

Bu konu anlatımında EBA videoları kaynak olarak kullanılmıştır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir