9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 191

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları Sayfa 191 çözümlerini detaylıca yanıtlanmış biçimde bu yazımızda bulabilirsiniz sevgili arkadaşlar.

Soru: Bir üçgenin iç açıları 2 , 3 ve 6 ile ters orantılıdır. Buna göre bu üçgenin en küçük iç açısı kaç derecedir?

Cevap: Soruda verilenlere göre

—> Üçgenin iç açıları 2 , 3 ve 6 ile ters orantılı ise iç açıları:

k/2, k/3, k/6 olmalı.

üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğuna göre:

k/2+k/3+k/6=180

6k/6=180==>k=180

en küçük iç açısı=k/6=180/6=30 derecedir.

 

Soru: 6, 4 ve 3 sayıları ile doğru orantılı olan sayılarla ters orantılı olan sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru sırayla verilmiştir?

A) 1,2,3 B) 2,3,6 C) 3,2,1 D) 1,3,6 E) 2,3,4

Cevap: 6k 4k 3k — Doğru Orantı

k/6 k/4 k/3 — Ters Orantı

Payda eşitleyelim

2k 3k 4k —> 2, 3, 4  olarak buluruz.

 

Soru: a, b, c ve k sıfırdan farklı gerçek sayılar ve k orantı sabiti olmak üzere (a + b)/c = (b + c)/a = (a + c)/b = k eşitliğinde k orantı sabiti aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Soruda verilen verilen eşitlikleri ayrı ayrı yazarsak:

a + b = c . k

b + c = a . k

a + c = b . k olur.

Görüldüğü üzere eşitlikleri taraf tarafa toplamak bizi sonuca götürebilir:

a + b = c . k

b + c = a . k

a + c = b . k

+

————————————-

2.( a + b + c ) = k.( a + b + c )

Bulduğumuz denklemdeki ( a + b + c ) çarpanlarını sadeleştirirsek k = 2 buluruz.

 

Soru: a ve b pozitif sayıları sırasıyla 3 ile doğru, 4 ile ters orantılıdır. a.b = 48 olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Soruda verilenlere göre

A sayısı 3 ile doğru orantılı ise 3k

B sayısı 4 ile ters orantılı ise k/4 değerlerini alabilirler.

AxB=48 ==> 3kx(k/4)=3k^2/4=48==>k^2=64==>k=8

O halde:

A=3×8=24

B=8/4=2

A+B=24+2=26 olarak buluruz.

 

Soru:Bir kümesteki tavuk sayısının kaz sayısına oranı 7/2 ise kümesteki tavuk ve kaz sayıları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Cevap: Bir kümesteki tavuk sayısının kaz sayısına oranı 7/2 ise tavuk sayısına 7k, kaz sayısına da 2k diyebiliriz.

Yarım tavuk veya kaz olamayacağına göre k tam sayı olmalıdır. O zaman toplamı da 9k olmalıdır

yani dokuzun katı olmalıdır. Seçeneklerde de yalnızca E seçeneği olan 144 dokuzun katıdır. Bu yüzden cevabımız E seçeneğidir.

 

Soru: Müslüm’ün 4 yıl önceki yaşının 6 yıl sonraki yaşına oranı 1/3 olduğuna göre Müslüm’ün 2 yıl sonraki yaşı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Soruda verilenlere göre

Müslüm’ün günümüzdeki yaşı x olsun.

Bundan 4 sene önce Müslüm “x-4” yaşındaydı.

Bundan 6 yıl sonra da x+6 yaşında olacak.

x-4 / x+6= 1/3 olacak. İçler dışlar carpimindan,

3x-12= x+6
2x= 18
x=9 günümüzdeki yaşı.

İki yıl sonraki yaşı ise 9+2=11 olacak.

 

Soru:Bir sayıyı 12 den çıkarttığımızda elde edilen sayının 2 katını 36 dan çıkarırsak sonuç 18 olmaktadır. Buna göre bu sayı kaçtır?

Cevap: Sayımıza x diyelim arkadaşlar.

Bu sayıyı 12den çıkarmak demek cebirsel olarak 12-x demektir. Bu sayının 2 katını 36’dan çıkaralım. O ifadenin sonucunu da 18e esitleyelim.

36- 2(12-x)=18

36-24+2x=18

12+2x=18

2x= 18-12

2x=6

x=3 olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir