9. Sınıf Matematik İspat Yöntemleri – Konu Anlatımı

ispat yöntemleri
ispat yöntemleri

Matematikte yüzyıllardır çözülemeyen bazı problemlerin olduğundan haberdar mısınız? Peki bu problemleri çözebildiğinizde 1 milyon dolar tutarında bir ödül kazanabileceğinizi biliyor musunuz?

Bunun için yapmanız gereken tek şey belirlenmiş 5 problemden birine doğru cevabı verebilmenizdir.

Bu problemler; Rieman hipotezi , P vs NP Sorusu, Goldbach kestirimi, Yan Mills Kuramı, Birch ve Swinnerton dur.

Bu problemlerin çözümü matematik dışında pek çok bilim dalına da etki edecektir. Örneğin P vs NP probleminin çözülmesi halinde internet sektöründe büyük gelişme sağlanacaktır.

Eğer bu problemlerden bir tanesini çözerseniz öncelikle yapmanız gereken uluslararası hakemli bir dergide yayınlamanızdır. Son rda Clay Matematik Enstitüsüne göndermeniz yeterlidir.

Bir problemi çözebilmeniz için önce o problemi anlayabilmeniz gerekir. Anlayabilmek için ise matematik eğitimi almış olmak gerekir.

Bir problemin anlaşılmasından sonraki aşama çözülmesi ya da ispat edilmesidir. Bunun için de ispat yöntemlerini bilmemiz çok önemlidir.

İspat yöntemleri genel olarak Tümevarım ve Tümdengelim olarak ikiye ayrılır. Bu seviyede tümdengelim yöntemlerini öğreneceksiniz.

Tümdengelim yöntemi dolaylı ve doğrudan ispat olarak ikiye ayrılır.

Dolaylı ispat yöntemleri ise;

* Olmayana ergi yöntemi ile ispat

* Çelişki yöntemi ile ispat

* Aksini örnek vererek ispat

olmak üzere 3 çeşittir.

ispat yöntemleri
ispat yöntemleri

Felsefeden bir örnek verecek olursak;

* Tüm insanlar ölümlüdür.

* Sokrat bir insandır.

Verilen bu iki ifadeyi birleştirerek şu çıkarımı elde ederiz;

* Sokrat bir ölümlüdür.

Şimdi matematiksel ifadelerle doğrudan ispat yöntemine örnek verelim.

Teorem: iki çift sayının çarpımı yine bir çift sayıdır.

Bu teoremi ispatlarken

Hipotez : a ve b çift sayıdır. hipotezinden yola çıkarak,

Hüküm: a.b çift sayıdır. hükmüne ulaşmamız gerekir.

İki ile çarpılan sayıların çift olması özelliğinden “a eşittir 2n ve b eşittir 2m” diyebiliriz. a ve b’nin çarpımından 2k bulur. Katsayısı 2 olduğu için a çarpı b çift sayıdır. Teorem ispat edilmiş oldu.

Bu konu anlatımında kaynak olarak EBA videoları kullanılmıştır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir