9. Sınıf Pisagor Teoremi Konu Anlatımı ve Soruları

9. Sınıf Matematik Pisagor Teoremi Konu Anlatımı Pdf, Soruları, Problemleri ve çözümlü örnek test sorularının olduğu yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

Pisagor Teoremi

Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna Pisagor teoremi denir

Aşağıdaki ABC dik üçgeninde a² = b² + c² dir.

 

Çözümlü Örnek: Aşağıdaki ABC üçgeninde [AB] ⊥ [BC], |BC| = 12 cm, |AC| = x + 8 cm ve |AB| = x cm olduğuna göre x in kaç olduğunu bulalım.

Cevap: ABC üçgeninde [AB] ⊥ [BC] olduğundan
|AC|² = |AB|² + |BC|² olur arkadaşlar.

(x + 8)² = x² + 12²
x² + 16x + 64 = x² + 144 olur.

16x = 80
x = 5 cm bulunur.

 

Soru: Aşağıdaki şekilde B, E ve C noktaları doğrusal, [AB] ⊥ [BC], [DC] ⊥ [BC], |AB| = 4 cm, |DC| = 2 cm ve |BC| = 8 cm olmak üzere |AE| + |ED| nun en küçük değerini bulalım.

Cevap: |AE| + |ED| nun en kısa olması için D noktasının C ye göre simetriği alındığında oluşan D’ noktası ile E ve A nın doğrusal olması gerekir. Şekli aşağıdaki gibi dik üçgene tamamlarsak [AD´], AB´D´ dik üçgenin hipotenüsü olur. |BC| = |B´D´| = 8 cm, |DC| = |CD´| = 2 cm olmak üzere |AB´| = 6 cm olur.

AB´D´ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım.
|AD´|² = |AB´|² + |B´D´|²
= 6² + 8²
= 36 + 64
|AD´|² = 100

|AD´| = 10 cm olur. Buradan |AE| + |ED| nun en küçük değeri 10 cm bulunur.

 

Soru: Aşağıdaki ABC üçgeninde [AB] ⊥ [BC], |BC| = 12 cm, |AC| = x + 8 cm ve |AB| = x cm olduğuna göre x in kaç olduğunu bulalım.

Cevap: ABC üçgeninde [AB] ⊥ [BC] olduğundan
|AC|² = |AB|² + |BC|² olur arkadaşlar.

(x + 8)² = x² + 12²
x² + 16x + 64 = x² + 144 olur.

16x = 80
x = 5 cm bulunur.

 

Soru: Aşağıdaki ABC nde |AD| = 5 cm, |AC| = 13 cm, |BD| = 6 cm, |DC| = 12 cm ve |AB| = x cm olduğuna göre x in kaç olduğunu bulalım.

Cevap: ADC üçgeninde |AD|² + |DC|² = |AC|²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169 olduğundan [AD] ⊥ [DC] olur. O hâlde [AD] ⊥ [BD] olur.

ABD üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım.
|AD|² + |BD|² = |AB|²
5² + 6² = x²
x² = 25 + 36
x² = 61 cm

x = ​\( \displaystyle\sqrt[]{61} \)​ cm bulunur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.